WWW.LIB.KNIGI-X.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Электронные матриалы
 


Pages:   || 2 | 3 | 4 |

«Техническая библиотека НП «АВОК» К. Ф. Фокин Строительная теплотехника ограждающих частей зданий 5-е издание, пересмотренное Москва «АВОК-ПРЕСС» УДК 699.8:621.18 ББК 38.637 Ф75 ...»

-- [ Страница 1 ] --

Техническая библиотека НП «АВОК»

К. Ф. Фокин

Строительная теплотехника

ограждающих частей

зданий

5-е издание, пересмотренное

Москва

«АВОК-ПРЕСС»

УДК 699.8:621.18

ББК 38.637

Ф75

Выражаем благодарность партнеру

по изданию книги — фирме «Арктика»

АРКТИКА

ПОЛЮС СТАБИЛЬНОСТИ

W W W ARKTIKA RU

Научные редакторы: Ю. А. Табунщиков, В. Г. Гагарин Фокин К. Ф. Строительная теплотехника ограждающих частей зданий / Под ред.

Ю. А. Табунщикова, В. Г. Гагарина. — 5-е изд., пересмотр. — М.: АВОК-ПРЕСС, 2006. — 256 с. - 5000 экз. - ISBN 5-98267-023-5.

Книга содержит подробное изложение теплотехнических свойств строительных материалов, теплопередачи при стационарном тепловом потоке, расчета плоских и пространственных температурных полей, воздухопроницания ограждений, особен­ ностей теплотехнического режима отдельных частей наружных ограждений, влажностного режима ограждений при увлажнении их жидкой и парообразной влагой.

Изложение поясняется большим количеством числовых примеров.

Книга адресована специалистам в области проектирования, преподавателям и студентам инженерно-строительных и архитектурных вузов.

ISBN 5-98267-023-5 © ООО ИИП «АВОК-ПРЕСС», 2006 Содержание От редакции 5 Об авторе 8 Введение 10 Основные буквенные обозначения 12 Часть I. Теплопередача 15 Глава 1. Основные понятия и уравнения теплопередачи 15

1. Теплопроводность 16

2. Теплопередача конвекцией 19

3. Теплопередача излучением 20 Глава II. Теплотехнические свойства строительных материалов 23

1. Пористость и плотность 23

2. Влажность 24

3. Теплопроводность 25

4. Теплоемкость 33

5. Тепловое излучение 34 Глава III. Теплопередача при стационарном тепловом потоке 35

1. Расчет сопротивления теплопередаче ограждений 36

2. Расчет температуры в ограждении 50

3. Расчет температуры внутренней п

–  –  –

Почему мы пришли к убеждению о необходимости переиздания книги Константина Федоровича Фокина «Строительная теплотехника ограждающих частей зданий»

Четвертое издание книги, вышедшее в 1973 г. тиражом 14000 экземпляров, ра­ зошлось буквально в течение двух месяцев и сегодня является библиографической редкостью. Ее с большим интересом и пользой читают специалисты различных про­ фессиональных уровней и интересов: проектировщики, научные сотрудники от ас­ пирантов до профессоров, студенты, специалисты смежных профессий. Каждая категория читателей находит в ней много поучительного, в том числе в примерах вы­ бора правильного решения и объяснения сложных явлений тепломассообмена, про­ исходящих в ограждающих частях здания.

Столь большой успех книги вызван, по нашему мнению, следующими обстоя­ тельствами:

• автор являлся талантливым ученым, обладавшим уникальным опытом реализа­ ции основных положений прикладной науки на многочисленных строительных объ­ ектах, которыми была богата строительная индустрия довоенного и послевоенного периодов;

• автор был большим мастером создания инженерных методов расчета и оценок теплотехнических показателей ограждающих конструкций Эти методы, иллюстри­ рованные примерами, составляют большую часть книги;

• автор блестяще владел литературным даром, позволившим донести до читате­ лей в понятной форме сложные процессы;

• в основу книги были положены лекции, которые автор читал в Московском ин­ женерно-строительном и архитектурном институтах;

• в приложении к книге содержатся расчетные и экспериментально определен­ ные значения теплофизических показателей строительных материалов, некоторые из которых представлены только в данной книге. С учетом известной тщательности автора при проведении экспериментов и обработке данных эти значения и сейчас используются в качестве образцовых.

Конечно, за 33 года, прошедших со дня выхода четвертого издания книги, в стро­ ительстве произошло много принципиальных изменений. Появились здания нового функционального назначения, новые конструкции стен, окон и т. д Значительное развитие получили теоретические вопросы, огромную роль для проведения расчетов и проектирования сыграли компьютерные технологии.

И все же какие бы успехи не делала теория строительной теплотехники, а также методы расчета и проектирования, основанные на применении самой совершенной компьютерной техники, все еще остаются необходимыми, а подчас играют решаю­ щую роль традиционные инженерные методы и приемы, использующие накоплен­ ный опыт и понимание.

Чтобы по-настоящему быть полезной специалистам, ведущим конкретные иссле­ дования, книга должна содержать практические примеры применения теории И чем больше таких примеров, тем больше ценность книги для инженеров. В этом отноше­ нии книга К. Ф. Фокина не имеет аналогов в отечественной литературе и отвечает самым требовательным практическим запросам.

К Ф Фокин Главная проблема переиздания Хорошо написанная книга, как правило, выдерживает два или более переизда­ ний. Принимая решение о переиздании, автор обычно сталкивается с необходимос­ тью переработки ряда глав или разделов книги с целью приведения их в соответствие с новыми теоретическими разработками и необходимостью учета развития строи­ тельной индустрии и инженерного оборудования зданий. Каким бы замечательным произведением не являлась книга, ее частичная переработка является неизбежной.

Написанное выше относится в полной мере и к книге К. Ф. Фокина, в которой, на­ пример, полностью устарели параграф 3 главы IV и параграф 2 главы V. Будь жив автор, он бы выполнил эту работу с присущим ему талантом. Если бы этот труд взяли на себя научные редакторы, то это была бы уже другая книга, написанная не только Константином Федоровичем Фокиным. И неизвестно, сохранила бы она существую­ щую ценность и привлекательность. Есть еще другой путь — сделать многочисленные комментарии к устаревшему материалу книги. Но эти комментарии могли бы снизить ценность оригинального текста. И в этом случае это была бы уже другая книга. По­ этому было принято решение о полном сохранении авторского текста с минималь­ ным количеством комментариев и заменой технической системы единиц на систему единиц, применяемую в современном строительстве (СН 528—80 «Перечень единиц физических величин, подлежащих применению в строительстве»). Последнее обсто­ ятельство гармонизирует примеры книги для современного восприятия.

Особенности редактирования пятого издания Основная трудоемкость редактирования пятого издания книги оказалась связан­ ной с перерасчетом многочисленных примеров, представленных в технической сис­ теме единиц, в систему единиц, применяемую в современном строительстве.

Примерам, содержащимся в четвертом издании книги, присущи следующие осо­ бенности:

• одно и то же конструктивное решение фигурирует в нескольких примерах, на­ пример, в расчете сопротивления теплопередачи, затем требуемого сопротивления теплопередаче и, наконец, в расчете теплоустойчивости;

• в ряде случаев дается процентная оценка расхождения результатов расчетов или результаты расчетов сравниваются с требуемыми значениями по санитарно-гигиени­ ческим условиям.

Перевод теплотехнических показателей из технической системы единиц в совре­ менную систему единиц выполнялся путем их умножения на соответствующие ко­ эффициенты. В технической системе коэффициент теплопроводности измеряется в ккал/(м • ч • °С). Для перехода в современную систему единиц, в которой этот ко­ эффициент измеряется в Вт/(м • °С), необходимо значение коэффициента теплопро­ водности умножить на 1,163. Например, значение коэффициента теплопроводности железобетона в технической системе единиц равно 1,4 ккалДм • ч • °С), а в современ­ ной системе единиц при умножении на 1,163 и последующем округлении будет рав­ но 1,63 Вт/(м • °С). Использование в примерах округленных значений в ряде случаев приводит к тому, что конечный результат расчета в той или иной степени отличается от результатов расчета в четвертом издании книги. Кроме того, такое применение переводных коэффициентов привело к тому, что в некоторых случаях появились до­ полнительные коэффициенты в уравнениях, использованных автором для описания процессов, например, в уравнении (92).

Проведенный анализ показал: для того чтобы результаты расчетов, представлен­ ных в четвертом издании в технической системе единиц, совпадали с результатами расчетов, представленных в пятом издании в современной системе единиц, необхо­ димо расчеты производить с большей степенью точности, чем это принято в прак­ тике, т. е. с большим количеством знаков после запятой. Однако, если производить Строительная теплотехника ограждающих частей зданий вычисление с помощью электронной вычислительной техники без вывода промежу­ точных результатов, этой проблемы можно избежать.

Еще одна проблема переиздания была связана с тем, что со времени опублико­ вания четвертого издания книги изменились нормативная база и принцип норми­ рования теплозащиты зданий, которые в настоящее время представлены, напри­ мер, в СНиП «Тепловая защита зданий». В пятом издании были сохранены ссылки на действующие в тот период нормативные документы: СНиП «Строительная кли­ матология» и «Строительная теплотехника».

Научные редакторы надеются, что пятое издание книги Константина Федоровича Фокина «Строительная теплотехника ограждающих частей зданий» будет востребо­ вано самым широким кругом специалистов и явится скромной данью признатель­ ности и уважения, которую заслуживает этот выдающийся отечественный деятель науки.

Научные редакторы далеки от мысли, что их работа свободна от недостатков, ко­ торые может обнаружить внимательный читатель, и с благодарностью примут все за­ мечания, комментарии и оценки.

Здесь мы имеем приятную возможность выразить глубокую благодарность со­ труднику кафедры «Отопление и вентиляция» МГСУ А. С. Маркевичу за большую помощь в работе над пятым изданием.

–  –  –

Полученные Константином Федоровичем результаты до настоящего времени представлены в нормативных документах. Проведенные им исследования послужи­ ли основой теории конструирования ограждающих конструкций зданий и сделали имя ученого широко известным инженерам-строителям.

Все труды Константина Федоровича были значимы для развития строительной теплофизики. Подводя итог почти 30-летней работы в ЦНИПС, он писал. «Имею 24 печатных научных труда по вопросам строительной теплотехники», «30 научно-тех­ нических отчетов в виде рукописей», «основной труд — книга "Строительная тепло­ техника ограждающих частей зданий"».

Параллельно с научно-исследовательской работой Константин Федорович пре­ подавал дисциплину «Строительная теплотехника» с 1928 по 1937 гг. в МИСИ им.

В. В. Куйбышева и с 1936 по 1946 гг. в МАрхИ в качестве доцента.

С 1 января 1957 г. Константин Федорович вместе с лабораторией был переведен в только что образованный НИИ Строительной физики и ограждающих конструкций академии строительства и архитектуры СССР. Однако в апреле того же года он пере­ шел в НИИМосстроя В этом институте он работал до конца жизни (умер в 1972 г.) — сначала в должности старшего научного сотрудника, а затем заведующего сектором.

Как подлинный ученый К. Ф. Фокин всегда стремился, чтобы основные поло­ жения прикладной науки органически сочетались с практикой, проверявшей разви­ ваемые теории. Он участвовал в разработке ограждающих конструкций уникальных зданий в Москве: Кремлевского Дворца съездов, высотных зданий, а также гости­ ниц «Россия», «Националь», института «Гидропроект» и др. Огромный практический опыт ученого использовался при разработке проектов сохранности мемориальных комплексов и памятников старины: Останкинского дворца, кремля во Владимире и др. Он активно сотрудничал в научно-техническом совете Министерства культуры СССР по охране памятников.

Начиная с 1928 г. К. Ф. Фокин являлся членом ученых советов ряда вузов, научноисследовательских, проектных и строительных организаций: МИСИ им. В. В. Куйбы­ шева, ЦНИПС, ЦНИИ МПС, НИИСФ, МНИИТЭП, Моспроекта, НИИМосстроя, Главмосстроя и др Единственный сын Константина Федоровича — курсант военного училища — по­ гиб в 1941 г. при обороне Ленинграда. В годы Великой Отечественной войны Кон­ стантин Федорович участвовал в проектировании оборонных объектов. Его работы были отмечены высокими Правительственными наградами. В 1953 г. он был награж­ ден орденом Ленина.

Константин Федорович Фокин является одним из основателей строительной теп­ лофизики. Он жил и работал в период становления этой отрасли науки. По некото­ рым вопросам возникали острые споры. При отстаивании своей позиции Констан­ тин Федорович всегда проявлял самоотверженность и принципиальность Работы Константина Федоровича принесли ему мировую известность и наряду с работами других советских ученых закрепили мировой приоритет отечественной школы строительной теплофизики.

Введение Строительная теплотехника занимается изучением теплопередачи и воздухопроницания через ограждающие конструкции зданий, а также влажностного режима ог­ раждающих конструкций, связанного с процессами теплопередачи.

Знание строительной теплотехники необходимо строителям для рационального проектирования наружных ограждающих конструкций. Особенно большое значение имеет знание строительной теплотехники для современного строительства, в кото­ ром широко применяются сборные облегченные конструкции из новых эффектив­ ных материалов.

От теплотехнических качеств наружных ограждений зданий зависят: а) в отапли­ ваемых зданиях — количество теплоты, теряемой зданием в зимний период; б) в хо­ лодильниках — количество холода, теряемого в летнее время, а следовательно, необ­ ходимая мощность холодильной установки и стоимость эксплуатации холодильника;

в) постоянство температуры воздуха в здании во времени при неравномерной отдаче теплоты системой отопления; г) защита здания от перегрева в летнее время; д) темпе­ ратура внутренней поверхности ограждения, гарантирующая от образования на ней конденсата; е) влажностный режим ограждения, влияющий на теплозащитные ка­ чества ограждения и его долговечность.

Только ясное представление о процессах, происходящих в ограждениях при те­ плопередаче, и умение пользоваться соответствующими расчетами дают возмож­ ность проектировщику обеспечить требуемые теплотехнические качества наружных ограждающих конструкций.

Строительная теплотехника как раздел строительной физики создана в СССР в первой половине XX в. советскими учеными, работы которых обеспечили нашей стране приоритет и ведущее положение в мировой науке. Книга проф. В. Д. Мачинского «Теплотехнические основы гражданского строительства», вышедшая в 1925 г., была первой работой по строительной теплотехнике. Большое влияние на развитие строительной теплотехники оказали работы проф. О. Е. Власова, осо­ бенно его труд о теплоустойчивости ограждающих конструкций и исследования влажностного режима. На базе теории теплоустойчивости О. Е. Власова канд. техн.

наук А. М. Шкловер разработал метод расчета затухания температурных колеба­ ний в ограждении и колебаний температуры воздуха в здании, а проф. Л. А. Семе­ нов — практический метод расчета колебаний температуры воздуха в помещении при печном отоплении.

Практический метод расчета влажностного режима ограждений при увлажнении их парообразной и жидкой влагой, метод расчета температурных полей в ограждаю­ щих конструкциях, методика определения расчетных температур наружного воздуха разработаны автором книги. Канд. техн. наук Р. Е. Брилинг разработал вопросы воздухопроницания ограждений, а также миграции влаги в строительных материалах.

Разработке теории проектирования ограждающих конструкций, а также созданию основ строительной климатологии и климатического районирования территории СССР посвящены работы проф. В. М. Ильинского. Большой вклад в строительную теплотехнику внесли работы д-ров техн. наук В. Н. Богословского, Ф. В. Ушкова, А. У. Франчука.

Строительная теплотехника ограждающих частей зданий В книге для пояснения изложенных методов расчета приводится большое количес­ тво числовых примеров. В этих примерах рассматриваются современные конструкции крупнопанельных зданий и конструкции с применением кирпича, мелкоразмерных штучных материалов и древесины, освоенных и ставших в городском строительстве традиционными, а в условиях широкого развития сельского строительства приобре­ тающие особое значение. В методическом отношении эти примеры подобраны так, что могут быть использованы при теплотехнических расчетах и оперативной оценке новых конструктивных решений ограждений с применением высокоэффективных утеплителей. На основании результатов числовых примеров могут быть установлены общие принципы конструирования ограждений, обладающих необходимой эконо­ мичностью и долговечностью.

Основные буквенные обозначения Q — количество теплоты, кДж, или тепловой поток, Вт;

q — плотность теплового потока, Вт/м2;

/ — температура воздуха, °С;

/в — температура внутреннего воздуха, °С;

/н — температура наружного воздуха, °С;

Т— абсолютная температура, К (Т= t + 273,16 °С);

т — температура материала или поверхности ограждения, °С;

тв — температура внутренней поверхности ограждения, °С;

тн — температура наружной поверхности ограждения, °С;

тр — температура точки росы, °С;

At — амплитуда колебания температуры воздуха, °С;

Ах — амплитуда колебания температуры поверхности, °С;

X — коэффициент теплопроводности материала, Вт/(м • °С);

Хэ — эквивалентный коэффициент теплопроводности воздушной прослойки, Вт/(м-°С);

с — удельная теплоемкость материала, кДж/(кг • °С);

g — плотность скелета материала, кг/м3;

у — плотность материала, кг/м3;

а — коэффициент температуропроводности материала, м2/с;

s — коэффициент теплоусвоения материала, Вт/(м2 • °С);

у — коэффициент теплоусвоения поверхности, Вт/(м2 • °С);

Ъ — коэффициент тепловой активности материала, Вт • с°'5/(м2 • °С);

С — коэффициент излучения материала, Вт/(м2 • К4);

к — коэффициент теплопередачи ограждения, Вт/(м2 • °С);

RQ — сопротивление теплопередаче ограждения, м2 • °С/Вт;

R — термическое сопротивление слоя, м2 • °С/Вт;

с^ — коэффициент теплоотдачи конвекцией, Вт/(м2 • °С);

а л — коэффициент теплоотдачи излучением, Вт/(м2 • °С);

0 g — коэффициент теплоотдачи (тепловосприятия) у внутренней поверхности, C Вт/(м2-°С);

RB — сопротивление тепловосприятию, м2 • °С/Вт;

а н — коэффициент теплоотдачи у наружной поверхности, Вт/(м2 • °С);

RH — сопротивление теплоотдаче, Вт/(м2 • °С);

D — характеристика тепловой инерции ограждения;

W— плотность потока воздуха, проходящего через ограждение или слой материала, кг/(м 2# ч);

1) — скорость движения воздуха, м/с;

/ — коэффициент воздухопроницаемости материала, кг/(м • ч • Па);

Ар — разность давлений воздуха, Па;

RH — сопротивление воздухопроницанию слоя, м2 • ч • Па/кг;

е — парциальное давление (упругость) водяного пара, Па;

Е — давление (максимальная упругость) насыщенного водяного пара, Па;

/— абсолютная влажность воздуха, г/м3;

Строительная теплотехника ограждающих частей зданий ф — относительная влажность воздуха, %;

сов — влажность материала, % по массе;

со0 — объемная влажность материала, %;

[I — коэффициент паропроницаемости материала, мг/(м • ч • Па);

Rn — сопротивление паропроницанию слоя, м2 • ч • Па/мг;

— удельная пароемкость материала, г/(кг • Па);

0 — относительная пароемкость материала, г/кг;

(3 — коэффициент влагопроводности материала, г/(м • ч • %);

Р — плотность потока водяного пара, г/(м2 • ч);

G — плотность потока жидкой влаги, г/(м2 • ч);

8 — толщина слоя или ограждения, м;

F— площадь, м2;

v — объем, м3 или см3;

z — время, с, ч или сут.

г

ЧАСТЬ I. ТЕПЛОПЕРЕДАЧА

Глава I. Основные понятия и уравнения теплопередачи Перемещение теплоты в какой-либо среде возможно при условии, что температу­ ра в отдельных ее местах неодинакова. Разность температур в среде — необходимое условие для возникновения в ней теплопередачи, при этом перемещение теплоты происходит в направлении более низкой температуры.

При разности температур воздуха внутри и снаружи здания происходит теплопе­ редача через наружные ограждающие конструкции. Зимой в отапливаемых зданиях теплопередача происходит через наружные ограждения из здания; теряемая при этом зданием теплота возмещается теплотой, подаваемой различными системами отопле­ ния. В зданиях холодильников в летний период теплопередача происходит в обрат­ ном направлении, т. е. внутрь здания. В холодильниках требуемая температура воздуха поддерживается холодильными машинами, в других зданиях — при помощи вентиля­ ции, в зданиях специального назначения — системами кондиционирования воздуха.

Различают три вида теплопередачи: теплопроводность, конвекция и излучение.

Передача теплоты теплопроводностью может происходить в твердой, жидкой и газообразной средах, однако в чистом виде она наблюдается только в сплошных твердых телах.

В твердых телах (диэлектриках) и в жидкостях энергия переносится упругими волнами, в газах — диффузией атомов или молекул, а в металлах — диффузией элек­ тронов. Подавляющее большинство строительных материалов представляет собой пористые тела, в порах которых возможны все виды теплопередачи; однако при теп­ лотехнических расчетах можно считать, что распространение теплоты в материалах происходит лишь по законам теплопроводности.

Конвекция может быть лишь в жидкой и газообразной средах. Конвекция пред­ ставляет собой перенос теплоты движущимися частицами жидкости или газа. Разли­ чают два вида конвекции: естественную, при которой движение частиц среды обус­ ловливается разностью температур, а следовательно, и неодинаковой плотностью среды, и вынужденную, при которой движение частиц вызывается внешними воз­ действиями (перемешивание среды, продувание воздуха вентилятором и пр.).

Излучение может происходить в газообразной среде или в пустоте. Тепловое из­ лучение представляет собой перенос энергии в виде электромагнитных волн между двумя взаимно излучающими поверхностями. При этом происходит двойное пре­ вращение энергии: тепловой в лучистую на поверхности тела, излучающего теплоту, и лучистой в тепловую на поверхности тела, поглощающего лучистую теплоту.

При передаче теплоты через ограждающие конструкции зданий теплопередача осуществляется главным образом теплопроводностью. Теплопередача конвекцией и излучением происходит в воздушных прослойках, а также у поверхностей, отделя­ ющих конструкцию от внутреннего и наружного воздуха.

К Ф Фокин

1. Теплопроводность

Аналитическая теория теплопроводности игнорирует молекулярное строение ве­ щества и рассматривает его как сплошную массу.

Для вывода дифференциального уравнения теплопроводности рассмотрим снача­ ла случай одномерной задачи, т. е. когда движение теплоты происходит только в на­ правлении одной из осей координат, например, при передаче теплоты через неогра­ ниченно протяженную плоскую стенку Выделим внутри такой стенки бесконечно тонкий слой толщиной dx, в котором температура изменяется на величину dt. Если бы температура слоя не изменялась во времени, т. е.

при стационарном тепловом потоке, то количество теплоты Qx, проходящей через 1 м2 этого слоя в течение 1 с, определя­ лось бы по следующей формуле*:

е,=-. (а) где X — коэффициент теплопроводности среды, Вт/(м • °С).

dt Отношение — носит название градиента температуры и имеет размерность °С/м dx Знак минус в правой части уравнения поставлен потому, что движение теплоты про­ исходит в направлении понижения температуры (отрицательный градиент темпера­ туры).

В общем случае (нестационарные условия теплопередачи) величина теплового потока при прохождении его через выделенный слой будет изменяться. Для опреде­ ления величины изменения теплового потока по толщине слоя нужно предыдущее уравнение продифференцировать по dx, тогда получим

dx2 dx

Изменение величины теплового потока связано с поглощением или выделением теплоты слоем при изменении его температуры во времени. Количество теплоты dQ2, необходимое для повышения температуры слоя толщиной dx на dt градусов за проме­ жуток времени dz, будет пропорционально теплоемкости слоя, равной cjdx, т. е.

dt dQ2 =-cydx—, ~dz~ где с — удельная теплоемкость материала слоя, кДж/(кг • °С).

Знак минус в правой части этого уравнения поставлен потому, что повышение температуры слоя связано с поглощением им теплоты и уменьшением величины теп­ лового потока (dQ2 — отрицательная величина).

Последнее уравнение может быть написано в частных производных в виде

–  –  –

* Уравнение (а) выражает закон Фурье для одномерного температурного поля при постоянном значе­ нии коэффициента теплопроводности и является справедливым для стационарного и нестационарного тепловых потоков Формулировка закона Фурье в общем виде для различных случаев распространения теплоты в твердых средах приведена, например, в монографии А В Лыкова «Теория теплопроводности»

(М Высш шк, 1967) — Примеч ред

–  –  –

Решение задач, связанных с передачей теплоты теплопроводностью, сводится к ин­ тегрированию дифференциальных уравнений Фурье (1) и (2), при этом для того чтобы найти постоянные интегрирования, необходимо знать граничные условия. Граничные условия разделяются на временные и пространственные. Временные граничные ус­ ловия состоят в задании начального распределения температуры, т. е. распределения температуры в момент времени z = 0. Пространственные граничные условия относят­ ся к поверхностям, ограничивающим данную среду. Различают три рода граничных условий.

Граничное условие I рода — заданы распределение температуры на поверхности и ее изменение во времени. Это условие является наиболее простым, но в практике встречается редко.

Граничное условие II рода — заданы величины теплового потока, проходящего че­ рез поверхность, и его изменения во времени. Следовательно, в этом случае известен угол наклона касательной к температурной кривой в точке ее пересечения с поверх­ ностью, но не величина температуры этой поверхности.

К Ф Фокин Граничное условие III рода — заданы температура среды, окружающей поверхнос­ ти (обычно воздуха или жидкости) и закон теплообмена между поверхностью и ок­ ружающей средой. Это граничное условие наиболее сложное и вместе с тем наиболее распространенное в практике.

Аналитическое решение дифференциальных уравнений теплопроводности пред­ ставляет собой сложные математические задачи, которые в настоящее время могут быть решены с применением электронно-вычислительных машин. Точные инженер­ ные решения имеются лишь для некоторых частных случаев и при ряде упрощающих предпосылок*.

В частности, из задач, имеющих значение для строительного проектирования, ре­ шены следующие:

1) остывания и нагревания однородной плоской стенки или цилиндра с одинако­ вой начальной температурой во всех точках в окружающей среде с постоянной тем­ пературой;

2) изменения во времени температуры в плоской стенке при гармонических коле­ баниях температуры окружающего воздуха;

3) изменения во времени температуры в плоской стенке неограниченной толщи­ ны при мгновенном изменении температуры на ее поверхности;

4) промерзания влажной почвы при условиях предыдущей задачи (в этом случае учитывается влияние на процесс теплопередачи изменения агрегатного состояния влаги почвы).

Значительно упрощается решение задач теплопередачи в частном случае при стационарных условиях. Стационарные условия теплопередачи характеризуются постоянством температуры среды во времени, при этом постоянной оказывается и величина теплового потока. Действительные условия теплопередачи далеки от ста­ ционарных, т. к. в натуре происходят колебания температуры наружного и внутрен­ него воздуха, а следовательно, и колебания величины теплового потока, проходящего через ограждающие конструкции зданий. Однако в некоторых случаях с точностью, допустимой в практических расчетах, можно считать теплопередачу через ограждаю­ щие конструкции стационарной. При этом температура воздуха в здании принимает­ ся осредненной за некоторый период времени (например, за сутки), а для наружной температуры устанавливается некоторое расчетное ее значение исходя из климати­ ческих условий данной местности и массивности ограждения. По стационарным условиям теплопередачи определяются: потери теплоты зданием для установления требуемой мощности системы отопления, необходимые теплозащитные качества на­ ружных ограждений, распределение температуры в ограждении и пр.

В стационарных условиях теплопередачи температура в любых точках среды остается постоянной во времени, следовательно, в уравнении (2) при этом будем иметь ^ = 0, а т. к. в общем случае а не равно нулю, то нулю должно быть равно — oz выражение, стоящее в скобках в правой части уравнения, т. е.

для этого случая полу­ чим дифференциальное уравнение Лапласа:

–  –  –

* В 1970—80 гг большое развитие получили аналитические методы решения уравнения теплопровод­ ности для одно-, двух- и трехмерных температурных полей в многослойных средах с применением ин­ тегральных преобразований (операционные методы) Многочисленные аналитические решения задач данного типа приведены в монографии А В Лыкова «Теория теплопроводности» (М Высш шк, 1967) — Примеч ред

Строительная теплотехника ограждающих частей зданий

Это дифференциальное уравнение температурного поля в стационарных условиях теплопередачи, дающее решение задачи о распределении температуры в данной сре­ де. Физический смысл уравнения (3) будет ясен, если каждое из слагаемых его левой части умножить на величину коэффициента теплопроводности среды X, тогда каждое из слагаемых будет представлять собой величину изменения теплового потока в дан­ ной точке поля по одной из осей координат.

Следовательно, сумма изменений вели­ чины теплового потока в любой точке поля должна быть равной нулю. Или, другими словами, сумма количеств теплоты, притекающей к данной точке по всем направле­ ниям, должна быть равна нулю. Это — основное условие так называемого теплового баланса.

Для двухмерной задачи уравнение (3) принимает вид d2t d2t Л дх2 ду2 В этом случае в направлении оси z температура остается постоянной.

Для одномерной задачи — при передаче теплоты через плоскую стенку из однородного материала — получим —- = 0, т. е. в однородной плоской стенке при стацидх онарном режиме теплопередачи и постоянном значении X изменение температуры по толщине стенки выражается прямой линией.

Аналитическое решение уравнений (3) и (4) представляет также значительные трудности. Пространственные граничные условия остаются теми же, граничные ус­ ловия времени отпадают*.

В теплотехнических расчетах наружных ограждений зданий большое значение имеет уравнение (4) для расчета температурного поля в ограждении, что бывает необходимо, если в ограждении есть теплопроводные включения (элементы железобе­ тонного или стального каркаса, ребра в трехслойных стеновых панелях и пр.). Задача решается интегрированием уравнения (4) в конечных разностях, что дает хорошие результаты с достаточной для практических целей точностью. Метод конечных раз­ ностей применяется также и для решения уравнения (1). Решение дифференциаль­ ных уравнений теплопроводности в конечных разностях изложено в главах IV и V.

2. Теплопередача конвекцией

При обмене теплоты между жидкостью или газом и поверхностью твердого тела одновременно с конвекцией происходит и передача теплоты теплопроводностью в жидкой или газообразной среде. Совместное воздействие конвекции и теплопро­ водности носит название «конвективного теплообмена».

При конвекции передача теплоты связана с молярным переносом жидкости или газа, что сильно усложняет явление этого вида теплопередачи. Количество теплоты, передаваемой конвекцией, зависит от характера движения жидкой или газообраз­ ной среды, ее плотности, вязкости и температуры, состояния поверхности твердого тела, величины температурного перепада между жидкостью или газом и поверхнос­ тью и пр. Применение математического анализа в большинстве случаев ограничива­ ется лишь составлением дифференциальных уравнений и установлением граничных условий. Решение этих уравнений возможно лишь для некоторых частных случа­ ев и при целом ряде упрощающих предпосылок. Поэтому при изучении процессов

–  –  –

К Ф Фокин конвективного теплообмена большое значение имеют эксперимент и обработка его результатов на основании теории подобия.

В практических расчетах для определения теплового потока Q, Вт, передаваемого при конвективном теплообмене между жидкостью или газом и поверхностью твердо­ го тела, пользуются формулой Q = aKF(tB-tn\ (5) где сск — коэффициент теплоотдачи конвекцией, Вт/(м2 • °С); F — площадь поверх­ ности твердого тела, м2, /в — температура жидкости или газа, °С; tn — температура поверхности, °С.

Коэффициент теплоотдачи конвекцией сск показывает количество теплоты в Дж, передаваемой в течение секунды от жидкости или газа к 1 м2 поверхности твердого тела при разности температур в 1 °С между жидкостью или газом и поверхностью.

Простота формулы (5) только кажущаяся, она не разрешает задачи, а только пере­ носит их на выбор значений оск.

Для определения величины сск для различных случаев конвективного теплообме­ на предложен ряд эмпирических формул, имеющих, однако, ограниченную область применения. Значительно лучшие результаты дает определение величины оск через «критерии подобия», вытекающие из дифференциальных уравнений теплопередачи.

Обработка экспериментальных данных с группировкой отдельных влияющих фак­ торов в комплексные величины (безразмерные критерии) дает возможность распро­ странить эксперимент на большую область явлений и получить надежные значения величины сск [20].

Для условий теплопередачи через наружные ограждения зданий в главе III приво­ дятся некоторые формулы для определения величин сск, а также их расчетные значе­ ния*.

3. Теплопередача излучением

При нагревании какого-либо тела часть тепловой энергии превращается на его поверхности в энергию лучистую. Излучение теплоты поверхностью тела аналогич­ но световому излучению и отличается от него длиной волн. Видимые световые лучи имеют длины волн от 0,4 до 0,8 |i, а тепловые (инфракрасные) лучи — от 0,8 до 800 \1.

Законы распространения, отражения и преломления, установленные для видимых световых лучей, справедливы и для тепловых.

Если на поверхность какого-либо тела падает некоторое количество лучистой теп­ лоты, то в общем случае часть его поглощается телом и нагревает его, часть отражает­ ся, а часть проходит сквозь тело. Если поверхность тела без отражения поглощает всю падающую на нее лучистую энергию, расходуя ее только на повышение температуры тела, то такое тело называется абсолютно черным. Если поверхность тела полностью отражает всю падающую на нее лучистую энергию, то такое тело называется абсо­ лютно белым. Если вся лучистая энергия, падающая на поверхность тела, полностью проходит через него без повышения температуры тела, то такое тело называется аб­ солютно прозрачным или диатермичным.

Интенсивность излучения теплоты поверхностью тела зависит от ее температу­ ры и способности тела излучать теплоту Чем больше лучистой теплоты поглощается * Конвективный и лучистый теплообмен в помещении подробно рассмотрены в монографии В Н Бо­ гословского «Строительная теплофизика» (М Высш шк, 1982) Там же приведены уравнения для расче­ та коэффициентов конвективного теплообмена для внутренних поверхностей ограждающих конструкций в случае свободной, вынужденной (настилающиеся струи) и смешанной конвекции — Примеч ред

Строительная теплотехника ограждающих частей зданий

телом, тем больше теплоты оно и излучает, следовательно, максимальной излучательной способностью обладает абсолютно черное тело Строительные материалы обладают большей или меньшей способностью излучать теплоту, но всегда меньшей, чем абсолютно черное тело; такие тела называются серыми.

Количество теплоты Q, Вт/м2, излучаемой единицей поверхности тела в единицу времени, определяется формулой п4

Q=c (6)

где С — коэффициент излучения поверхности, Вт/(м2 • К4); Т— температура повер­ хности, К.

Формула (6) носит название закона Стефана—Больцмана. Строго говоря, этот за­ кон справедлив только для абсолютно черного тела. Однако опытами ряда исследо­ вателей было показано, что этот закон применим также и к серым телам.

Формула (6) показывает, что количество теплоты, излучаемой поверхностью тела, пропорционально четвертой степени ее абсолютной температуры, т. е. интенсивность излучения резко возрастает с повышением температуры поверхности тела.

Абсолютно черное тело имеет коэффициент излучения С0 = 5,77 Вт/(м2 • К4). Ко­ эффициенты излучения строительных материалов зависят от состава материала, со­ стояния его поверхности и температуры, они всегда меньше С0. Тепловой поток Q, Вт, передаваемый излучением между двумя произвольно расположенными поверхностя­ ми, определяется по формуле

–  –  –

где С{иС2 — коэффициенты излучения поверхностей, Вт/(м2 • К 4 ), С0 — коэффици­ ент излучения абсолютно черного тела, Вт/(м2 • К 4 ); Т{ и Т2 — температуры излучаю­ щих поверхностей, К; F{n F2 — площади поверхности тел, участвующих в лучистом теплообмене, м2; q{ и ф2 — углы между линией, соединяющей центры элементов, и нормалями к соответствующим поверхностям (рис 1); г — расстояние между цент­ рами элементов dFx и dF2 обеих поверхностей, м (рис. 1).

Из уравнения (7) следует, что количество теплоты, передаваемой излучением меж­ ду поверхностью F2 и элементом поверхности dF{ (рис. 1), определяется по формуле

–  –  –

Интеграл этого уравнения носит название «углового коэффициента излучения»

и обычно обозначается буквой \|/. Таким образом, расчет по формуле (7) сводится к определению величин коэффициентов углового излучения для обеих поверхнос­ тей. Коэффициент углового излучения показывает долю теплоты, приходящуюся на поверхность F2, из всего количества теплоты, излучаемой элементом dFx. Величина \j/ не зависит от температуры поверхностей, а определяется исключительно взаимным расположением и геометрическими размерами поверхностей.

Определение угловых коэффициентов излучения даже при простейших формах и расположении обеих поверхностей приводит к очень сложным расчетам. Имеется графический способ определения угловых коэффициентов излучения, состоящий в следующем (рис. 1). На поверхности F{ выделяем элемент dF{9 из центра которого Л4 Л4 / (

–  –  –

Формула (9) справедлива только в том случае, когда внутреннее тело не имеет вхо­ дящих углов. Формула (9) применима также в случае, когда теплообмен происходит в замкнутом пространстве, ограниченном вогнутой F2 и выпуклой F{ или плоской Fx поверхностями (рис. 3). Во всех случаях в качестве расчетной принимается площадь выпуклой или плоской поверхности.

Глава II. Теплотехнические свойства строительных материалов

Строительные материалы обладают рядом свойств, знание которых необходимо для теплотехнических расчетов. Точность теплотехнических расчетов в значительной степени зависит от правильного выбора значений теплотехнических показателей строительных материалов. По каким бы точным формулам мы ни делали теплотех­ нические расчеты, результат не может получиться близким к действительности, если взятые при расчете величины теплотехнических показателей материалов не соот­ ветствуют их действительным значениям. Эти показатели могут изменяться в зависи­ мости от различных условий, поэтому выбор их представляет большие затруднения.

В первую очередь это относится к тем строительным материалам, теплотехнические свойства которых мало изучены, а порой и совсем неизвестны.

В этой главе приводятся характеристики основных теплотехнических показа­ телей строительных материалов и факторов, влияющих на величины этих показа­ телей.

1. Пористость и плотность

Подавляющее большинство строительных материалов — пористые тела. Порис­ тость/?, %, определяет процентное содержание пор в материале и выражается про­ центным отношением объема пор к общему объему материала.

Плотность материала у, кг/м3, характеризуется массой в килограммах 1 м3 матери­ ала в том состоянии, в каком он будет применяться в строительстве.

Понятие плотности не надо смешивать с понятием плотности скелета. Плотность скелета выражается массой единицы объема вещества, из которого состоит материал, считая, что в материале совсем нет пор.

Плотность зависит от пористости материала, а для сыпучих материалов — еще и от степени их уплотнения. Например, для обожженного кирпича, состоящего из смеси глины с песком, подверженной обжигу, плотность скелета g = 2600 кг/м3, плотность же кирпича будет изменяться в пределах от у = 1900 кг/м3 для плотного кирпича до у = 600 кг/м3 для высокопористого кирпича.

Плотность входит в выражение коэффициента температуропроводности, а также в ряд формул и уравнений для теплотехнических расчетов и расчетов влажностного режима ограждающих конструкций. Кроме того, плотность имеет большое значение в строительной теплотехнике как свойство материала, дающее возможность прибли­ зительно оценивать его теплопроводность.

Для строительных материалов плотность у изменяется в пределах от 2800 кг/м3 (для гранита) до 90 кг/м3 (для легких волокнистых материалов). У таких материалов, как штапельное стекловолокно, мипора и пенополистирол (стиропор), плотность снижается до 20 кг/м3* * В настоящее время существуют различные материалы с малой плотностью Например, штапельное стекловолокно выпускается плотностью до 11 кг/м3 — Примеч ред К Ф Фокин Плотность скелета строительных материалов g изменяется в пределах: для неорга­ нических материалов — от 2400 до 2800 кг/м3, для органических материалов — от 1450 до 1560 кг/м3.

Если известны значения плотности скелета материалами его плотность у, то вели­ чина пористости р определяется по формуле

–  –  –

2. Влажность Влажность характеризуется наличием в материале несвязанной химически воды.

Влажность оказывает большое влияние на теплопроводность и теплоемкость матери­ ала, а также имеет большое значение для оценки влажностного режима ограждений.

Влажность можно выражать или в массовом отношении — «влажность по массе», или в объемном — «объемная влажность».

Влажность по массе сов, %, определяется отношением массы влаги, содержащейся в образце материала, к массе образца в сухом состоянии*:

ов=^М00, (11)

–  –  –

где V{ — объем влаги, содержащейся в образце материала, м3; V2 — объем самого об­ разца, м3.

При одном и том же объемном содержании влаги в образце выражение влажнос­ ти по массе будет различным в зависимости от плотности материала. Для материалов с большей плотностью влажность выразится меньшим процентом, чем для материала с меньшей плотностью. Таким образом, объемная влажность дает более ясное представ­ ление о содержании влаги в материале, чем влажность по массе. Более распростране­ но выражение влажности материала в процентах по массе, т. к. определять влажность по массе значительно проще, чем объемную. Особенно трудно определить объемную влажность материала, когда образец его приходится брать из конструкции (шлямбу­ ром или сверлом), т. к. при этом материал извлекается в измельченном виде, и не всег

–  –  –

3. Теплопроводность Теплопроводность есть способность материала в той или иной степени проводить теплоту через свою массу. Степень теплопроводности материала характеризуется ве­ личиной его коэффициента теплопроводности X.

К Ф Фокин Для выяснения того, что представляет собой коэффициент теплопроводности ма­ териала, возьмем однородную плоскую стенку (т. е. стенку, ограниченную двумя па­ раллельными плоскостями) толщиной 5, м, сделанную только из данного материала и имеющую площадь F, и2. Если на поверхностях стенки температуры соответствен­ но равны Tj и т2, причем хх х2, то количество теплоты Q, Дж, проходящей через стен­ ку за время z, с, при установившемся тепловом потоке (т. е. при условии постоянства температур на поверхностях стенки), определяется по формуле

e = (x 1 -x 2 )Fz (12)

Если известна величина Q, то по формуле (12) можно определить X:

(12а) Х= (\-*г)р* Если принять 5 = 1 м, F= 1 м2, т{ — х2 = 1 °С и z = 1 с, то из формулы (12а) получим X = Q, т. е. коэффициент теплопроводности показывает количество теплоты в Дж, которое будет проходить за 1 с через 1 м2 плоской стенки толщиной 1 м при разности температур на ее поверхностях, равной 1 °С.

Из формулы (12а), подставляя размерности входящих в нее величин, получим раз­ мерность коэффициента теплопроводности X — Вт/(м • °С).

Коэффициенты теплопроводности строительных материалов изменяются в пре­ делах от X = 0,041 (мипора, пенополистирол) до X = 3,5 Вт/(м • °С) (гранит). Металлы имеют еще большие величины коэффициента теплопроводности: для стали X = 58, для алюминия X = 221 Вт/(м • °С).

Величина коэффициента теплопроводности для одного и того же материала не яв­ ляется величиной постоянной, она может изменяться в зависимости от его плотнос­ ти, влажности, температуры и направления теплового потока.

Зависимость коэффициента теплопроводности материала от его плотности С увеличением плотности (уменьшением пористости) коэффициент теплопро­ водности материала возрастает и, наоборот, при уменьшении плотности (увеличении пористости) коэффициент теплопроводности уменьшается. Для иллюстрации этой зависимости в табл. 2 приведены коэффициенты теплопроводности глиняного обож­ женного кирпича в зависимости от его плотности и пористости.

Таблица 2 Зависимость X от у и р для глиняного обожженного кирпича

–  –  –

Данные этой таблицы наглядно показывают, как уменьшается коэффициент теп­ лопроводности кирпича с уменьшением его плотности, а следовательно, и с увеличе­ нием его пористости. Состав же материала не меняется.

Изменение коэффициента теплопроводности строительных материалов с измене­ нием их плотности происходит вследствие того, что всякий строительный материал состоит из основного вещества — скелета (кварца, кальцита, глинозема и т. п.) и воз­ духа, находящегося в порах материала.

Коэффициент теплопроводности абсолютно плотного материала (пористость равна нулю) имеет следующие значения:

–  –  –

Коэффициент теплопроводности воздуха, содержащегося в порах материала, на­ против, имеет очень незначительную по сравнению с теплопроводностью основного вещества материала величину, зависящую главным образом от размеров и формы пор, например, от X = 0,024 Вт/(м • °С) при размере пор около 0,1 мм до X = 0,031 Вт/(м • °С) при размере пор около 2 мм. Коэффициент теплопроводности самого материала ра­ вен некоторой средней величине между коэффициентом теплопроводности основно­ го вещества материала и коэффициентом теплопроводности воздуха, содержащегося в порах. Чем меньше пор в материале, а следовательно, чем больше его плотность, тем больше и его коэффициент теплопроводности, и наоборот.

Единой для всех материалов зависимости между теплопроводностью материала и его плотностью не существует, т. к. на величину коэффициента теплопроводнос­ ти оказывают влияние, кроме пористости, также размер пор и структура материала.

При одинаковой пористости величина X будет тем больше, чем крупнее поры мате­ риала, т. к. с увеличением размера пор повышается коэффициент теплопроводности воздуха, заключенного в порах.

Так, например, пенобетон с плотностью 350 кг/м3 в зависимости от размера пор имеет следующие величины X:

45 ячеек/см2 X = 0,155 Вт/(м • °С) 125 ячеек/см2 Л, = 0,116 Вт/(м«°С) На коэффициент теплопроводности влияет также величина контактных пло­ щадок между отдельными частицами материала: чем эти площадки будут больше, тем выше будет и X. Кроме того, имеет значение, будут ли поры замкнутыми или сообщаться между собой. При сообщающихся порах в материале могут возникать конвекционные токи воздуха, что приводит к увеличению его коэффициента теп­ лопроводности.

На величину коэффициента теплопроводности оказывает влияние и теплопро­ водность основного вещества Например, для ряда материалов с одинаковой плот­ ностью, равной 1800 кг/м3, имеем следующие значения коэффициентов теплопро­ водности:

–  –  –

Таким образом, попытки дать единую для всех материалов зависимость между теплопроводностью материала и его плотностью обречены на явную неудачу; такая зависимость может быть дана только для отдельных групп материалов.

Данные табл. 2 показывают, насколько лучшими теплотехническими показателя­ ми обладают легкие материалы. Если для получения удовлетворительных теплотех­ нических качеств наружных стен жилых зданий в условиях Москвы толщина стены из обычного кирпича должна быть в 2,5 кирпича, то при применении пористого кир­ пича с плотностью 1200 кг/м 3 и легкого шлакового раствора эта толщина снижается до 1,5 кирпича.

Для сыпучих материалов коэффициент теплопроводности уменьшается с умень­ шением плотности и величины их зерен. Чем мельче частицы сыпучего материала, тем меньше воздушные полости, разделяющие частицы, а следовательно, и меньше теплопроводность содержащегося в них воздуха; кроме того, по мере измельчения частиц уменьшается и плотность материала, и количество проводящего теплоту ве­ щества.

Влияние крупности зерен на коэффициент теплопроводности засыпки видно из следующих данных для доменного шлака плотностью 360 кг/м3:

при крупности зерен 2—5 мм X = 0,10 Вт/(м • °С) при крупности зерен 30 мм Х = 0,14 Вт/(м • °С) Увеличение размера зерен с 5 до 30 мм повышает коэффициент теплопроводности шлаковой засыпки на 36 % при одинаковой плотности. Таким образом, при оценке теплопроводности сыпучих материалов по их плотности необходимо учитывать так­ же крупность зерен засыпки или лабораторным путем определять их коэффициент теплопроводности.

Следовательно, нельзя говорить о величине коэффициента теплопроводности материала, не указывая значения его плотности, т. к. с изменением плотности будет изменяться и коэффициент теплопроводности. Во всех справочниках и нормах па­ раллельно со значениями X материала приводятся и значения у, что необходимо для правильного выбора коэффициента теплопроводности.

Зависимость коэффициента теплопроводности материала от его влажности Влажность материала в значительной степени определяет его коэффициент теп­ лопроводности. С повышением влажности материала резко повышается и его коэф­ фициент теплопроводности.

Изменение теплопроводности кладки из обыкновен­ ного глиняного кирпича на тяжелом растворе в зависимости от влажности по массе характеризуется следующими данными:

–  –  –

На рис. 4 эта зависимость изображена графически. На рис. 5 приведена зависи­ мость коэффициента теплопроводности от влажности для поризованного керамзитобетона на кварцевом песке, которая имеет такой же характер, что и на рис. 4.

Повышение коэффициента теплопроводности материала с увеличением его влажности объясняется тем, что вода, находящаяся в порах материала, имеет коэф­ фициент теплопроводности X = 0,58 Вт/(м • °С), т. е. в 20 раз больший, чем X воздуха Строительная теплотехника ограждающих частей зданий

–  –  –

в порах среднего размера. Кроме того, влага в порах материала увеличивает размеры контактных площадок между частицами материала, что также повышает его коэффи­ циент теплопроводности.

Большая интенсивность возрастания коэффициента теплопроводности материа­ ла при малой влажности объясняется тем, что при увлажнении материала сначала за­ полняются водой более мелкие поры и капилляры, влияние которых на теплопровод­ ность материала больше, чем крупных пор. Еще более резко возрастает коэффициент теплопроводности в том случае, если влажный материал промерзнет, т. к. лед имеет коэффициент теплопроводности X = 2,3 Вт/(м • °С), т. е. в 4 раза больший, чем вода, и, следовательно, в 80 раз больший, чем воздух в порах материала. Однако необходимо учитывать, что замерзание влаги в порах материала происходит при температуре ниже 0 °С, причем, чем меньше размер пор, тем при более низких температурах будет замер­ зать влага во влажном материале. Пленка влаги толщиной 3,2 |i не замерзает при тем­ пературе — °С, а пленка толщиной 1,4 ц, не замерзает и при —17 °С. Замерзание влаги в строительных материалах происходит постепенно по мере понижения температуры.

Очевидно, какое большое влияние на теплотехнический режим ограждения ока­ зывает его влажностное состояние. О причинах повышения влажности материала в наружных ограждениях, расчете влажностного режима, а также о мерах, обеспечива­ ющих нормальный влажностный режим ограждений, сказано во второй части книги.

Установить общую математическую зависимость между теплопроводностью ма­ териала и его влажностью, одинаковую для всех строительных материалов, не пред­ ставляется возможным, т. к. значительное влияние оказывают форма и расположе­ ние пор материала.

Приведенные данные показывают, насколько различно влияет увеличение влаж­ ности на изменение коэффициента теплопроводности. Так, в интервале влажностей 0—3 % для кирпичной кладки из обожженного глиняного кирпича 1 % увеличения влажности кирпича повышает коэффициент теплопроводности кладки на 34 %, а такое же увеличение влажности для керамзитобетона повышает коэффициент теп­ лопроводности только на 8 %. Для органических материалов эта зависимость будет иной, чем для материалов минерального происхождения.

Различные исследователи дают эмпирические формулы зависимости коэффи­ циента теплопроводности от влажности для отдельных материалов, но эти формулы применимы только для данного материала. Зависимости величин коэффициентов теплопроводности строительных материалов от их влажности для различных матери­ алов, обработанные в виде таблиц, даны проф. А. У. Франчуком [31].

^ЧгД-L^ К Ф Фокин В физических лабораториях коэффициенты теплопроводности строительных материалов определяются обычно на предварительно просушенных образцах, что­ бы получить сравнимые коэффициенты теплопроводности для различных материа­ лов, исключая влияние влажности на полученные результаты. В наружных огражде­ ниях строительные материалы всегда имеют некоторую влажность, повышающую их теплопроводность. Вследствие этого пользоваться для теплотехнических расче­ тов ограждающих конструкций непосредственно коэффициентами теплопровод­ ности, полученными для сухого материала, нельзя — эти коэффициенты необходи­ мо увеличивать. Коэффициенты теплопроводности ряда строительных материалов приведены в приложении 1.

Зависимость коэффициента теплопроводности материала от его температуры Коэффициент теплопроводности материала увеличивается с повышением его средней температуры, при которой происходит передача теплоты. Для иллюстрации этого в табл. 3 приведены коэффициенты теплопроводности некоторых изоляцион­ ных материалов, определенные при различных температурах.

Таблица 3 Изменение X изоляционных материалов в зависимости от их температуры

–  –  –

Увеличение теплопроводности материалов с повышением их температуры проис­ ходит в результате увеличения теплопроводности основной их массы из-за возраста­ ния кинетической энергии молекул. Кроме того, с повышением температуры возрас­ тает и теплопроводность воздуха в порах материала, а также интенсивность передачи в них теплоты излучением.

Так, например, в порах размером около 0,1 мм воздух имеет X = 0,024 Вт/(м • °С) при 0 °С и X = 0,314 Вт/(м#°С) при 100 °С, т. е. теплопроводность увеличивается на 28,5 %. В порах размером около 2 мм воздух имеет X = 0,314 Вт/(м • °С) при 0 °С и X = 0,051 Вт/(м • °С) при 100 °С, т. е. увеличение теплопроводности составляет уже 63 %. Это видно также из табл. 3: наибольшее увеличение коэффициента теплопро­ водности имеет пробковая мелочь с более крупными полостями воздуха между отде­ льными кусочками, наименьшее — трепельный мелкопористый кирпич.

В строительной практике зависимость теплопроводности от температуры прак­ тического значения не имеет, т. к. изменения температуры материала в строитель­ ных ограждениях редко превышают 60 °С. В практике теплоизоляции поверхностей с высокой температурой, где изменения температуры могут быть значительными, эту зависимость приходится учитывать.

Для пересчета значений коэффициентов теплопроводности материалов, получен­ ных при температурах до 100 °С, на значения их при 0 °С служит эмпирическая фор­ мула О. Е. Власова » • - & •

–  –  –

различных строительных материалов, равный примерно 0,0025; t — температура ма­ териала, при которой коэффициент теплопроводности его равен \, °С.

В справочниках и руководствах параллельно с указанием величины коэффициента теплопроводности материалов приводятся также температуры, при которых получен этот коэффициент. То же указывается и в аттестатах испытания теплопроводности ма­ териалов, выдаваемых физическими лабораториями, чтобы можно было в случае не­ обходимости сделать пересчет полученных коэффициентов на другие температуры.

Зависимость величины коэффициента теплопроводности от направления теплового потока Зависимость величины коэффициента теплопроводности от направления тепло­ вого потока наблюдается только у анизотропных материалов. Для иллюстрации этой зависимости в табл. 4 приводятся коэффициенты теплопроводности древесины в за­ висимости от направления теплового потока. Данные таблицы показывают, что коэф­ фициент теплопроводности древесины значительно увеличивается при направлении теплового потока параллельно направлению волокон, например, для сосны на 100 %.

–  –  –

Различие в величинах коэффициентов теплопроводности дерева в зависимости от направления теплового потока объясняется тем, что при направлении, перпенди­ кулярном волокнам, тепловому потоку приходится пересекать большое количество воздушных зазоров, находящихся внутри волокон древесины и между ними и оказы­ вающих сопротивление прохождению теплоты. При направлении теплового потока параллельно волокнам тепловой поток будет идти по стенкам волокон, и в этом слу­ чае сопротивление воздуха, заключенного в древесине, будет значительно меньше.

Направление теплового потока влияет на величину коэффициента теплопровод­ ности также у прессованных материалов или материалов, имеющих волокнистую структуру, и у кристаллов. У изотропных материалов направление теплового потока не влияет на их коэффициент теплопроводности.

Увеличением коэффициента теплопроводности древесины при потоке теплоты вдоль волокон объясняется резкое понижение температуры в наружных углах дере­ вянных бревенчатых или брусковых стен.

При выборе значений коэффициента теплопроводности древесины необходимо учитывать расположение дерева в конструкции и направление теплового потока, на­ пример, для деревянного дощатого пола коэффициент теплопроводности древесины будет меньше, чем для пола из торцовых шашек, т. к. в первом случае поток теплоты имеет направление, перпендикулярное волокнам древесины, а во втором — парал­ лельное им.

Выбор расчетных значений коэффициентов теплопроводности строительных материалов Самой трудной и ответственной частью теплотехнических расчетов является вы­ бор расчетных величин коэффициентов теплопроводности материалов, входящих К Ф Фокин в конструкцию. Решающее значение в этом выборе имеет опыт лица, производящего теплотехнические расчеты. В СНиП «Строительная теплотехника» для каждого мате­ риала даются три значения коэффициента теплопроводности — для сухого состояния, для нормальной влажности и для повышенной влажности. Выбор значений Сделается в зависимости от относительной влажности воздуха в помещении и от влажностноклиматической характеристики места строительства. Это значительно уточняет вы­ бор расчетных величин коэффициентов теплопроводности. Если рассматриваемый материал по составу и по плотности совпадает с одним из материалов, приведенных в СНиП, то величина коэффициента теплопроводности материала берется непосредс­ твенно по нормам. Если плотность материала отличается от приведенного в СНиП, его расчетный коэффициент теплопроводности определяется по интерполяции меж­ ду известными значениями для других плотностей или по экстраполяции за предела­ ми крайних значений.

Пример 1 Сплошные шлакобетонные камни для кладки наружных стен имеют у = 1650 кг/м3 Определить их расчетный коэффициент теплопроводности.

По приложению 1 для шлакобетона

–  –  –

Камни для кладки стен имеют у = 1650 кг/м3, следовательно, их X будет больше, чем для шлакобетона с у = 1500 кг/м3, принимая увеличение X при плотности более 1500 кг/м3 пропор­ циональным его изменению в пределах у от 1200 до 1500 кг/м3, получим расчетный коэффици­ ент теплопроводности камней равным

–  –  –

При лабораторном определении коэффициент теплопроводности для сухого ма­ териала сначала приводится к температуре 0 °С, а затем полученное значение увели­ чивают с учетом влажности материала.

Пример 2 Теплопроводность органических плит определена в лабораторных условиях в су­ хом состоянии. Плотность плит 240 кг/м3, коэффициент теплопроводности X = 0,061 Вт/(м • °С) при температуре 35 °С Определить расчетную величину коэффициента теплопроводности Предварительно по формуле (13) определим при 0 °С*

–  –  –

Принимая для испытанных плит такое же увеличение коэффициента теплопроводности при со0 = 4,5 %, получим следующие расчетные значения А/ при положительных температурах Л,+ = 0,056 • 1,3 = 0,073 Вт/(м • °С) X— = 0,056* 1,38 = 0,077 Вт/(м#°С) при отрицательных температурах Поскольку в наружных ограждающих конструкциях плиты будут находиться частично в зоне положительных и частично в зоне отрицательных температур, в качестве расчетного значения X принимаем среднее из полученных, т е X = 0,075 Вт/(м • °С) Из сказанного следует, что приводимые в различных справочниках и руководс­ твах значения коэффициентов теплопроводности должны сопровождаться указани­ ем плотности, температуры испытания и влажности материала.

В аттестатах испытаний материалов, полученных от физических лабораторий, также должны быть указаны плотность, влажность и температура, при которых было проведено испытание.

4. Теплоемкость

Теплоемкость — это свойство материалов поглощать теплоту при повышении температуры. Показателем теплоемкости является удельная теплоемкость материа­ ла с. Удельная теплоемкость показывает количество теплоты в Дж, которое необхо­ димо сообщить 1 кг данного материала, чтобы повысить температуру всей его массы на 1 °С. Удельная теплоемкость имеет размерность Дж/(кг • °С).

Для строительных материалов удельная теплоемкость изменяется в пределах от с = 0,754 кДжДкг • °С) (для минеральной ваты) до с = 2,514 кДж/(кг • °С) (для де­ рева). Наибольшей удельной теплоемкостью обладает вода (с = 4,19 кДж/(кг#0С)).

Сталь имеет удельную теплоемкость с = 0,482 кДж/(кг • °С).

Удельная теплоемкость материала зависит от его влажности. С повышением влаж­ ности материала повышается и его теплоемкость, что объясняется присутствием воды, имеющей теплоемкость, значительно превышающую теплоемкость строитель­ ных материалов.

Зависимость удельной теплоемкости материала от его влажности выражается формулой с0 +0,010)/ 4,19 с=—, (14) 1+0,01со ' в

–  –  –

Пример 3 Определить удельную теплоемкость битумоперлитобетона плотностью 350 кг/м, применяемого для утепления стыков крупнопанельных зданий Состав битумоперлитобетона 1 массовая часть битума, 1,2 массовой части перлитового песка Удельные теплоемкости* битума сх = 1,68 кДж/(кг*°С), перлита с2 — 0,84 кДж/(кгв°С).

По формуле (15) получим удельную теплоемкость битумоперлитобетона*

–  –  –

Произведение удельной теплоемкости на величину плотности Соб = су называется объемной теплоемкостью материала и имеет размерность кДж/(м3 • °С).

5. Тепловое излучение Излучение есть свойство материала отдавать теплоту в окружающую среду в фор­ ме лучистой энергии. Интенсивность излучения пропорциональна четвертой сте­ пени абсолютной температуры излучающей поверхности. Способность материала излучать теплоту характеризуется его коэффициентом излучения С. Коэффициент излучения выражается количеством джоулей теплоты, излучаемой 1 м2 поверхности материала в течение 1 с в пустоту при абсолютной температуре излучающей поверх­ ности, равной 100 К. Коэффициент излучения отнесен к 100 К, т. к. если относить его к 1 °С, получаются очень малые числовые значения. Коэффициент излучения имеет размерность Вт/(м2 • К4).

Величина коэффициента излучения зависит от химического состава излучающего вещества, а также в значительной степени от характера обработки излучающей по­ верхности. Полированные поверхности имеют значительно меньший коэффициент излучения, чем шероховатые поверхности того же материала. Так, например, обычная кровельная сталь имеет С = 4,0 Вт/(м2 • К4), полированная сталь С = 1,4 Вт/(м2 • К4).

Для строительных материалов значения коэффициентов излучения при обыч­ ной обработке их поверхностей изменяются в пределах от С = 3,6 Вт/(м 2, К 4 ) (бе­ тон) до С = 5,5 Вт/(м2 • К4) (асбестовый картон). Полированная поверхность гранита имеет С = 2,4 Вт/(м2 • К4). Малый коэффициент излучения имеет алюминий С = 0,26 Вт/(м2 • К4). Это свойство используется в строительной практике.

Значения коэффициентов излучения некоторых строительных материалов приве­ дены в приложении 2.

Глава III. Теплопередача при стационарном тепловом потоке Стационарные условия теплопередачи характеризуются постоянством во времени величины теплового потока и температуры ограждения (см. главу I). При стационар­ ном режиме теплопередачи все теплотехнические расчеты значительно упрощают­ ся. Поэтому обычно при теплотехнических расчетах наружных ограждений зданий принимается, что теплопередача происходит при стационарном тепловом потоке В некоторых случаях, когда расчеты для стационарных условий дают слишком резкие отклонения от действительных, учитывается изменение во времени величины тепло­ вого потока и температуры ограждения (глава V).

Большинство наружных ограждений зданий представляет собой плоские стены, т. е. параллельные плоскости, ограждающие здание с обеих сторон. Поэтому в даль­ нейшем все изложенное будет относиться к 1 м2 плоских стен неограниченного про­ тяжения, т. е. к участкам их, достаточно удаленным от проемов или мест примыкания к другим ограждающим конструкциям. Расчет теплопередачи ограждений, имеющих выступы или углы, или в местах примыкания их к другим ограждениям делается на основании построения их температурных полей, о чем сказано далее. Своды или стены, имеющие в плане круговое очертание, имеют обычно настолько большие ра­ диусы кривизны, что их можно рассматривать как плоские стенки.

Количество теплоты, проходящей через ограждение, пропорционально разности температур воздуха с одной и с другой стороны ограждения, площади ограждения и времени, в течение которого происходит передача теплоты, и, кроме того, зависит от теплотехнических свойств самого ограждения. Количество теплоты Q, передавае­ мой ограждением, определяется по формуле Q=k{t*-QFz 16 где к — коэффициент, зависящий от теплотехнических свойств ограждения и назы­ ваемый коэффициентом теплопередачи, Вт/(м2 • °С); /в — температура воздуха с внут­ ренней стороны ограждения, °С; /н — температура воздуха с наружной стороны ограж­ дения, °С; F— площадь ограждения, м2; z — продолжительность передачи теплоты, с.

Для выяснения физического смысла коэффициента теплопередачи ограждения по­ ложим в формуле (16), что /в — /н = 1 °С, F= 1 м2, z = 1 с, тогда к = Q. Следовательно, ко­ эффициент теплопередачи ограждения измеряется количеством теплоты, Дж, которое будет проходить в течение 1 с через 1 м2 ограждения при разности температур воздуха с одной и с другой его стороны, равной 1 °С. Формулой (16) пользуются при проектиро­ вании отопления зданий для подсчета количества теплоты, теряемой помещениями.

Если вместо температур воздуха с одной и с другой стороны ограждения будут из­ вестны температуры на поверхностях ограждения, то формула (16) примет вид:

–  –  –

внутренней поверхности ограждения, °С; тн — температура наружной поверхности ог­ раждения, °С.

Размерность коэффициента теплопроницания, Вт/(м2 • °С), одинакова с размер­ ностью коэффициента теплопередачи, разница между ними только в том, что к от­ носится к 1 °С разности температур воздуха с одной и с другой стороны ограждения, а Л — к 1 °С разности температур на одной и другой поверхности ограждения.

Тепловой поток, проходящий через ограждение, встречает некоторое сопротив­ ление, которое характеризуется величиной, обратной коэффициенту теплопередачи, носящей название сопротивления теплопередаче и обозначаемой RQ. Таким образом, RQ = — и обратно к = — ; следовательно, RQ имеет размерность м2 • °С/Вт.

к RB Сопротивление теплопередаче ограждения выражается разностью температур воздуха с одной и с другой стороны ограждения, при которой тепловой поток через 1 м2 ограждения равняется 1 Вт.

Чем больше i^, тем большей должна быть разность температур воздуха с одной и с дру­ гой стороны ограждения, чтобы создать тепловой поток через него, равный 1 Вт/м2. Сле­ довательно, RQ есть величина, оценивающая теплозащитные свойства ограждения.

Величина, обратная коэффициенту теплопроницания ограждения, называется его термическим сопротивлением R; таким образом, R = — и обратно Л = —. Размерность термического сопротивления, м2#°С/Вт, одинакова с размерностью сопротивления теплопередаче, разница лишь в том, что сопротивление теплопередаче R0 выражается разностью температур воздуха с одной и с другой стороны ограждения, а термическое сопротивление R — разностью температур на одной и другой поверхности ограждения.

При проектировании наружных ограждений зданий экономически целесообраз­ но придавать им наибольшие (из возможных) значения RQ, а следовательно, и малые значения к, что уменьшает расходы на отопление здания и создает в нем лучшие са­ нитарно-гигиенические условия.

При теплотехнических расчетах наружных ограждений удобнее определять не к, а величину RQ, т. к. соответствующие формулы при этом принимают более простой вид. Поэтому в дальнейшем будем пользоваться выражениями сопротивлений, ока­ зываемых ограждением тепловому потоку

1. Расчет сопротивления теплопередаче ограждений

–  –  –

Сопротивления и коэффициенты тепловосприятия и теплоотдачи Сопротивления тепловосприятию и теплоотдаче объединяют общим названием сопротивлений теплоотдаче у внутренней и наружной поверхностей, а иногда прос­ то — сопротивлением теплопереходу. Размерность этих сопротивлений та же, что и сопротивления теплопередаче, т. е. м2 • °С/Вт. Они выражаются разностью темпе­ ратур, которую необходимо создать между воздухом и поверхностью ограждения, чтобы тепловой поток между воздухом и поверхностью был равен 1 Вт/м2.

Величины, обратные сопротивлениям теплопереходу, называются коэффициен­ тами теплоотдачи и обозначаются: коэффициент теплоотдачи у внутренней поверх­ ности ссв и коэффициент теплоотдачи у наружной поверхности ссн, причем ссв = и а н = —. Размерность этих коэффициентов Вт/(м2 • °С); они выражают тепловой поток в Вт/м2, проходящий между воздухом и поверхностью ограждения при разно­ сти температур между ними, равной 1 °С.

Если известны значения коэффициентов теплоотдачи а и перепады температур между воздухом и поверхностью ограждения А/, то тепловой поток Q, Вт/м2, прохо­ дящий через 1 м2 ограждения в 1 с, определится по формуле, аналогичной (16):

Q = aAt

–  –  –

К Ф Фокин где С{ и С2 — коэффициенты излучения поверхностей, Вт/(м 2# К 4 ); С0 — коэф­ фициент излучения абсолютно черного тела, Вт/(м2*К4); tx и t2 — температуры поверхностей, °С.

При определении коэффициента теплоотдачи осв в формуле (18) принимается:

tx — равной температуре внутреннего воздуха; t2 — равной температуре внутренней поверхности ограждения. При определении коэффициента теплоотдачи осн прини­ мается: tx — равной температуре наружной поверхности ограждения; t2 — равной тем­ пературе наружного воздуха.

Если известны размеры помещения, то вычисление ссл для определения коэф­ фициента ссв точнее делать на основании формулы (9). В помещениях, в которых имеются только наружные стены (например, манежи, физкультурные залы и пр.), передача теплоты наружным стенам излучением происходит только от потолка и по­ ла (если температуры их поверхностей больше тв стены) и от внутреннего оборудова­ ния. Величина сел при этом значительно уменьшается.

Характер передачи теплоты конвекцией различен у внутренней и у наружной поверхностей ограждения. У внутренней поверхности ограждения — естественная конвекция, вызываемая разностью температур воздуха и поверхности; у наружной поверхности ограждения — вынужденная конвекция, вызываемая действием ветра.

Поэтому и формулы для определения а к будут разными для внутренней и для наруж­ ной поверхности ограждения.

Точное определение величины а к при естественной конвекции является сложной задачей. Величина оск зависит от разности температур воздуха и поверхности At, ли­ нейного размера поверхности в направлении движения воздуха /, коэффициента теп­ лопроводности воздуха у поверхности ограждения X, коэффициента кинематической вязкости воздуха v, коэффициента температуропроводности воздуха. Величины X, v и а зависят от средних температур воздуха и поверхности ограждения. Все пере­ численные величины объединяются в следующие безразмерные комплексы (критеа/ v рии подобия): критерий Нуссельта Nu = —г-', критерий Прандтля Рг= —; критерий А а р/ Д/ 1 rt Грасгофа Gr = —-—, в котором р = -rzz — коэффициент температурного расширения воздуха, g — ускорение свободного падения. Эти критерии объединяются в критериальное уравнение, которое для внутренних поверхностей ограждающих конструкций отапливаемых зданий имеет вид* Nu = 0,135 (Gr • iV)0'333. В этом уравне­ нии оск входит в критерий Нуссельта, из которого и определяется.

Для вертикальных поверхностей (внутренних поверхностей наружных стен) в отап­ ливаемых помещениях В. Н. Богословским предложено определять сск по формуле ос = 1,66V Д/, (19) где At = tB — тв — температурный перепад между температурой воздуха и поверхнос­ ти, °С.

Для горизонтальных поверхностей величину а к, полученную по формуле (19), рекомендуется: для потолков увеличивать на 30 %, для полов уменьшать на 30 %.

Учитывая, что на поверхность пола воздействует общий конвективный поток возду­ ха всего помещения, для полов можно принимать величину а к такую же, как и для вертикальных поверхностей.

Для наружных поверхностей ограждающих конструкций оск определяется по фор­ муле Франка:

а = 7,34г)0'656 + 3,78Г1)91 \ (20) Строительная теплотехника ограждающих частей зданий где D — скорость ветра, м/с; е — основание натуральных логарифмов (е = 2,718).

Второй член формулы (20) дает величину отдачи теплоты естественной кон­ векцией. За расчетную скорость ветра для зимних условий принимается средняя скорость из тех румбов за январь, повторяемость ветра которых составляет 16 % и более. Расчетные скорости ветра приведены в СНиП «Строительная климато­ логия».

Для чердачных перекрытий, наружная поверхность которых выходит на чердак, защищенный от ветра, можно принять ь = 0,5 м/с. При этом по формуле (20) по­ лучим а к = 6,105 Вт/(м2 • °С). Для наружных поверхностей, выходящих в замкнутое помещение, оск определяется по формуле (19).

Пример 4 Определить величины коэффициентов теплоотдачи у внутренней и наружной поверхностей наружной стены отапливаемого здания Примем температуры воздуха внутреннего +18 °С, наружного —25 °С, а температуры по­ верхностей стены* внутренней +12 °С, наружной —23 °С. Скорость ветра 5 м/с 1 Внутренняя поверхность оштукатурена, имеет коэффициент излучения С = 5,23 Вт/(м2-К4).

Коэффициент теплоотдачи излучением по формуле (18)

–  –  –

К Ф Фокин а сопротивление теплоотдаче Rн =—?— = 0,041 м2-°С/Вт.

24,4 '

Сравнение полученных значений а в и а н показывает:

1) доля участия излучения в коэффициенте а в составляет 60 %, а в коэффициенте теплоотдачи а н только 14 %;

2) величина коэффициента теплоотдачи ссн оказалась в 3,2 раза больше величины коэффициента осн, что является следствием воздействия ветра на наружную поверх­ ность стены;

3) в коэффициенте теплоотдачи а к естественная конвекция (второй член форму­ лы (20)) даже при несильном ветре снижается практически до нуля;

4) на величину коэффициента теплоотдачи ссв главное влияние оказывают раз­ ность температур внутреннего воздуха и внутренней поверхности ограждения и ко­ эффициенты излучения поверхностей;

5) на величину коэффициента теплоотдачи осн главное влияние оказывает ско­ рость ветра.

Формулы для вычисления коэффициентов осл и сск, а также пример 4 показыва­ ют, что для определения значений коэффициентов теплоотдачи осв и ссн необходимо знать температуру на поверхностях ограждения. Поэтому в некоторых расчетах при­ ходится предварительно задаваться значениями этих температур, а потом проверять их по полученным значениям коэффициентов теплоотдачи и, если полученные зна­ чения температур не совпадут с заданными, повторить расчет снова, пока не полу­ чится совпадение температур.

СНиП «Строительная теплотехника» устанавливает расчетные величины коэф­ фициентов и сопротивлений теплоотдаче, приведенные в табл. 5.

Таблица 5 Коэффициенты и сопротивления теплоотдаче

–  –  –

Уменьшение величины ссв для потолков с кессонами или имеющих ребристую по­ верхность вызвано тем, что при такой поверхности несколько уменьшается передача теплоты конвекцией и излучением по сравнению с гладкими поверхностями.

Приведенными в табл. 5 величинами сопротивлений теплоотдаче можно пользо­ ваться для практических теплотехнических расчетов наружных ограждающих конс­ трукций отапливаемых зданий.

Термическое сопротивление ограждения Если сопротивления теплоотдаче зависят, главным образом, от внешних факто­ ров и лишь в незначительной степени от материала поверхности ограждения, то тер­ мическое сопротивление ограждения R зависит исключительно от теплопроводнос­ ти материалов, составляющих ограждение, а также от структуры самого ограждения.

Строительная теплотехника ограждающих частей зданий

–  –  –

где Rx, R2,..., Rn — термические сопротивления отдельных слоев, м2 • °С/Вт; 8 Ь 82,..., 8П — толщины отдельных слоев, м; Х{, Х2,..., Хп — коэффициенты теплопроводности материалов отдельных слоев, Вт/(м#°С); п — число слоев, составляющих огражде­ ние.

При пользовании этой формулой необходимо помнить, что толщины слоев 8 должны быть взяты в метрах.

Формула (21) показывает, что термическое сопротивление слоя ограждения прямо пропорционально его толщине и обратно пропорционально коэффициенту теплопро­ водности его материала; термическое сопротивление ограждения не зависит от поряд­ ка расположения слоев. Однако другие теплотехнические показатели ограждения, как например, теплоустойчивость, распределение температуры в ограждении и его влажностный режим, зависят от порядка расположения слоев. Поэтому для облегчения рас­ четов теплоустойчивости и влажностного режима ограждений нумерация слоев ведется последовательно от внутренней поверхности ограждения к наружной.

Пользуясь формулой (21), можно определять либо термическое сопротивление данного ограждения, либо толщину одного из его слоев (обычно из материала с на­ именьшим коэффициентом теплопроводности), при которой ограждение будет иметь заданную величину R или R0. В последнем случае неизвестной величиной в формуле (21) будет толщина 8 одного из слоев, который служит утепляющим сло­ ем ограждения.

Многослойные конструкции представляют наиболее распространенный в строи­ тельстве тип ограждения.

Пример 5 На рис. 7 изображена наружная стеновая панель жилого дома серии 1605АМ.

Панель состоит из четырех слоев бетонные фактурные слои у =2500 кг/м3 (наружный и внутренний) Х = 1,63 Вт/(м»°С) фибролит цементный у = 350 кг/м..... X = 0,15 Вт/(м • °С) минераловатные плиты. у = 200 кг/м. X = 0,07 Вт/(м • °С) Сопротивление теплопередаче стеновой панели равно* сопротивление тепловосприятию (табл. 5)... RB = 0,115 м2 • °С/Вт

–  –  –

т. е. понизилось по сравнению с расчетным (в сечении по утеплителю) на 20 % Пример 6 Чердачное перекрытие над административным зданием состоит из железобетон­ ной плиты толщиной 100 мм, утепляющего слоя керамзита и известково-песчаной стяжки тол­ щиной 25 мм Определить толщину слоя керамзита, чтобы перекрытие имело сопротивление теплопередаче RQ = 1,12 м2 • °С/Вт.

Перекрытие без слоя керамзита при коэффициентах теплопроводности железобетона X = 1,63 Вт/(м • °С) и стяжки X = 0,81 Вт/(м • °С) имело бы сопротивление теплопередаче R =0,115+-^ + ^ + 0,086 = 0,293 м2-°С/Вт 1,63 0,81 Следовательно, слой керамзитовой засыпки должен иметь термическое сопротивление R2 = 1,12 — 0,293 = 0,83 Принимая для керамзита плотность 500 кг/м3, чему соответствует ко­ эффициент теплопроводности X — 0,209 Вт/(м • °С), получим необходимую толщину засыпки 52 = /? 2 ^2 = 0,83 • 0,209 = 0,174 м, или 17 см При этом сопротивление теплопередаче перекрытия

–  –  –

В строительной практике встречаются ограждения, в которых однородность ма­ териала нарушена как в перпендикулярном, так и в параллельном тепловому потоку направлении. Такие ограждения можно рассматривать состоящими из нескольких слоев, расположенных перпендикулярно тепловому потоку, но с нарушением одно­ родности материала в одном или в нескольких слоях. В этом случае расчет приходит­ ся производить следующим образом.

А Разрезаем конструкцию плоскостями, параллельными направлению тепло­ вого потока, на элементы, состоящие из одного или нескольких слоев, перпен­ дикулярных направлению теплового потока, однородность материала в которых не нарушена. Рассматривая теперь конструкцию как бы состоящей из элементов с различными термическими сопротивлениями, но имеющих одинаковую толщи­ ну, равную толщине конструкции, определим ее среднее термическое сопротивле­ ние по формуле _ Fl + Fn + Fm+..

(22) *|

R Л Л l П Ш

где Rl9 Rlh... — термические сопротивления отдельных элементов поверхности ог­ раждения, м2 • °С/Вт; Fb Fu,... — площади, занимаемые отдельными элементами по­ верхности ограждения, м2.

Площади, занимаемые отдельными элементами, можно брать в любых мерах, т. к. в формуле (22) имеют значения не абсолютные величины площадей, а их со­ отношение между собой. Удобно площади выражать в процентах, принимая сумму их равной 100 %. При определении площадей отдельных элементов нет необходи­ мости брать в расчет всю поверхность ограждения, а необходимо выделить на ней только площадь, последовательно повторяющуюся и вполне выражающую соотно­ шение площадей, занимаемых отдельными элементами.

Полученное термическое сопротивление R^ всегда оказывается больше действи­ тельного.

Б. Разрезаем конструкцию плоскостями, перпендикулярными направлению теп­ лового потока, на отдельные слои, из которых одни могут состоять из одного ма­ териала, а в других однородность материала будет нарушена. Для слоя, в котором нарушена однородность материала, определяем его средний коэффициент теплопро­ водности по формуле

–  –  –

где Xlf Хп,... — коэффициенты теплопроводности отдельных материалов слоя, Вт/(м • °С); Fb Fn,... — площади, занимаемые отдельными материалами по поверх­ ности слоя, м2.

Термическое сопротивление конструкции определяем по формуле (21), рассмат­ ривая слои, в которых нарушена однородность материала, состоящими из материала с вычисленным коэффициентом теплопроводности Хср.

Полученное термическое сопротивление R±9 всегда оказывается меньше действи­ тельного.

В слое 2 однородность материала нарушена, поэтому сначала определяем средний коэффи­ циент теплопроводности его материалов по формуле (23) 1,163.300+0,093.700 = С Р Термическое сопротивление слоя 2

–  –  –

отношений —, полученных экспериментально наблюдениями за моделью камня.

R, К Ф Фокин Как видно из графика, кривая действительного значения отношений RJRt лежит ближе к кривой 2 (результатам при расчете камня разрезкой его плоскостями, перпен­ дикулярными тепловому потоку), приблизительно на одной трети расстояния по вер­ тикали между прямой 1 и кривой 2.

Разность между обоими способами будет тем большей, чем больше будет различие зна­ чений коэффициентов теплопроводности материалов, входящих в ограждение. В качестве окончательного результата берется среднее значение между величинами R^ и Rl9 но, учи­ тывая, что истинное значение ближе к величине R2, среднее значение берется по формуле

–  –  –

т. е. в этом примере расчет по способу А дал значение R на 22 % большее, а по способу Б на 11 % меньшее действительной величины термического сопротивления камня.

Изложенный метод расчета является приближенным, и его точность будет тем меньше, чем больше разница в величинах Щ и R±. Точное значение величины R слож­ ного ограждения, отличающегося по форме от плоской стенки, может быть получено только на основании расчета его температурного поля (см. главу ГУ).

Любую конструкцию наружного ограждения, какой бы сложной она ни была, можно разрезкой плоскостями, перпендикулярными потоку теплоты, представить в виде сло­ истого ограждения, а разрезкой плоскостями, параллельными потоку теплоты, — в виде ограждения, состоящего из отдельных участков по его поверхности, хотя и имеющих несколько слоев, но с не нарушенной однородностью материала в пределах участка.

Если при этом в ограждении окажутся пустоты или отверстия, круглой или овальной формы, заполненные или не заполненные другим материалом, то для расчета их заме­ няют равновеликими по площади квадратными или прямоугольными отверстиями.

Q Пример 8 Определить сопротивление теплопереда­ че стены комбинированной кладки, сложенной из си­ Л\У ликатного кирпича на цементном растворе и с заполне­ ^

–  –  –

Поскольку структура стены в продольном направлении не меняется, в качестве расчетной площади по поверхности стены берем по высоте шесть рядов кладки длиной 1 м, тогда расчет­ ная площадь F= 0,45 • 1 = 0,45 м2 А Расчет параллельно тепловому потоку Плоскостями, параллельными направлению теплового потока, разрезаем стену на два участка I и II (рис. 11) Участок I Сплошная кирпичная кладка с наружной и внутренней штукатуркой. Термичес­ кое сопротивление этого участка

–  –  –

Пример 9 Керамический камень (рис 12) со сквозными щелевидными пустотами уложен в стене так, что направления его пустот параллельны плоскости стены Определить средний коэффициент теплопроводности камня Коэффициент теплопроводности керамики Л = 0,814 Вт/(м • °С), Термические сопротивления воздушных прослоек по табл. 8 принимаем равными при тол­ щине 10 мм R = 0,14 м2 • °С/Вт, при толщине 15 мм R = 0,145 м2 • °С/Вт Поскольку камень симметричен относительно его средней оси, расчет выполняем для од­ ной его половины, учитывая, что структура камня по высоте одинакова, в качестве расчетной площади принимаем половину длины камня, т. е. 95 мм А Расчет параллельно тепловому потоку Участок I Сплошная керамика

–  –  –

Материалы, составляющие ограждение, имеют неправильную форму. Примера­ ми таких ограждений являются кладки из бутового камня на различных растворах.

Из-за неправильности формы камня и раствора, заполняющего промежутки между камнями, предыдущий способ разрезки конструкции плоскостями, параллельными и перпендикулярными направлению теплового потока, оказывается непримени­ мым. В этом случае приходится предварительно определять средний коэффициент где А,ср — средний коэффициент теплопроводности ограждения, Вт/(м#°С); Хь Х2,..., Хп — коэффициенты теплопроводности отдельных материалов, составляю­ щих ограждение, Вт/(м • °С); xl9 v2,..., vn — объемы, занимаемые в ограждении от­ дельными материалами; п — число материалов, входящих в ограждение.

Объемы отдельных материалов можно брать в любых мерах (соблюдая только однородность измерения для всех материалов), т. к. в формуле (25) имеют значе­ ния не абсолютные величины объемов, а их соотношение между собой. Обычно эти объемы выражают в процентах, принимая их сумму за 100 %.

Пример 10 Определить коэффициент теплопроводности кладки из бутового камня непра­ вильной формы, сложенной на известково-песчаном растворе. Коэффициент теплопроводнос­ ти камня Х{ = 1,75 Вт/(м • °С), коэффициент теплопроводности раствора 7^ = 0,814 Вт/(м • °С).

Объем, занимаемый раствором в кладке, \)2 = 30 % Объем, занимаемый камнем, DX = 70 %. По формуле (25) получим 1,75.70+0,814.30 = Обычная кирпичная кладка на сложном или известковом растворе представляет собой соединение двух материалов с различными коэффициентами теплопроводнос­ ти. Обычно кладку рассматривают как однородный материал, т. к. для нее принима­ ется средний коэффициент теплопроводности с учетом теплопроводности кирпича и раствора. Если швы кладки остаются нормальными или незначительно уширяют­ ся, то расчет таких кладок можно вести по формуле (25). Если же делается значитель­ ное уширение продольных вертикальных швов кладки с перевязью через несколько рядов, что нарушает равномерную структуру кладки, то для расчета термического со­ противления необходима разрезка кладки плоскостями — сначала параллельными, потом перпендикулярными направлению теплового потока.

Ни в коем случае нельзя пользоваться формулой (25) для определения коэффи­ циента теплопроводности материалов по рецептуре их изготовления, например, для бетонов, силикаторгаников и т. д., поскольку в этом случае: 1) объем получаемого материала всегда будет меньше суммы объемов составных частей; 2) заполнение пус­ тот или пор одних материалов другими при смешивании составных частей изменя­ ет коэффициент теплопроводности составляющих материалов; 3) присутствие воды и химические процессы при схватывании вяжущих веществ в свою очередь оказыва­ ют значительное влияние на коэффициент теплопроводности исходного материала В этом случае определить коэффициент теплопроводности материала можно толькс лабораторным путем или на основании его плотности.

2. Расчет температуры в ограждении

Для оценки теплотехнических качеств ограждения необходимо знать не только ве­ личину его сопротивления теплопередаче, но также температуры в любой плоскости ограждения при заданных значениях температур воздуха с одной и с другой сторонь ограждения. Особенно большое значение для теплотехнической оценки огражденш Строительная теплотехника ограждающих частей зданий

–  –  –

Температуры воздуха с наружной стороны ограждения tH берутся равными расчет­ ной температуре данной местности, определяемой по данным, изложенным в главе V.

Если наружная поверхность ограждения не имеет непосредственного соприкос­ новения с наружным воздухом, а выходит в неотапливаемое помещение (чердачные перекрытия, перекрытия над подвалами и т. д.), величина tH определяется расчетом из условий теплового баланса неотапливаемого помещения. Этот расчет делается на основании следующих соображений.

Обозначим температуру воздуха в неотапливаемом помещении через /х, а температу­ ры воздуха в прилегающих помещениях, включая наружный воздух, — соответственно через t{, t2,... Поверхности ограждений, ограничивающих неотапливаемое помещение, обозначим соответственно через F{, F2,... и их коэффициенты теплопередачи — через кх, к2,... Тогда количество теплоты, проходящей за 1 с через любое из этих ограждений, будет соответственно равно: Q{ = (t{ — tx)kxFx\ Q2 = (t2 — tx)k2F2 и т. д.

Кроме того, в помещение может поступать наружный или внутренний воздух с температурой *воз в количестве W, кг/ч, на нагревание или охлаждение которого до температуры tx потребуется теплота в количестве QB = (/воз — tx)Wc, где с = 1,005 кДж/(кг • °С) — удельная теплоемкость воздуха. В неотапливаемом помещении могут быть также источники теплоты (трубы отопления, теплота, выделяемая животными, биологическая теплота при хранении овощей и пр.), выделяющие ее в количестве Q0. По условиям теплового баланса сумма всех этих количеств теплоты должна быть равна нулю, т. е. (tx — tx)kxFx + (t2 — tx)k2F2 +... + (/воз — tx)Wc + QQ = 0.

Решая это уравнение относительно /х, получим Lk.Fi + tnk~Fn + Uk^ +..+ Wet + О *_ 111 222 333 воз *^о Ofs\ K *1F1+A2F2+*3F3 +. +Wc ' Эта формула и служит для определения температуры воздуха в неотапливаемых помещениях.

Пример 11 Определить температуру воздуха на чердаке над перекрытием, рассмотренным в примере 6 К Ф Фокин Перекрытие имеет коэффициент теплопередачи кх = 0,9 Вт/(м2#°С) Кровля стальная по обрешетке из досок сечением 4x10 см с промежутками между ними 10 см. Считая термичес­ кое сопротивление стали равным нулю, по формуле (17) получим.

в сечении по стали R'Q = 0,086 + 0,043 = 0,129 м2 • °С/Вт, в сечении по деревянной обрешетке

–  –  –

_18*0,9*18-41«5,26*21-41«0,0153«1,005 + 93 0,9*18 + 5,26*21 + 0,0153*1,005 " ' При наличии снега на кровле температура /х будет выше Расчет температуры в ограждении делается на основании следующих соображений.

Количество теплоты, проходящей за 1 с через 1 м 2 ограждения:

–  –  –

где т в — температура внутренней поверхности ограждения, °С.

В условиях стационарного теплового потока величина Q должна быть равна вели­ чине QB, следовательно, из уравнений (а) и (б) получим

–  –  –

Эта формула служит для определения температуры внутренней поверхности ог­ раждения.

На основании рассуждений, аналогичных предыдущему, получим для температу­ ры любого слоя ограждения следующую формулу:

–  –  –

где тп — температура на внутренней поверхности п-то слоя ограждения, считая нуме­ рацию слоев от внутренней поверхности ограждения, °С; 2 n _j R — сумма термичес­ ких сопротивлений п—1 первых слоев ограждения, м2 • °С/Вт.

Пользуясь формулой (28), можно вычислить температуры на границах всех слоев ограждения. Внутри слоя, состоящего из одного материала, изменение температуры будет изображено прямой линией. В слоистом ограждении температурная линия бу­ дет представлять ломаную, причем падение температуры будет более интенсивным в слоях, у которых материал имеет меньший коэффициент теплопроводности, и ме­ нее интенсивным в слоях с большим коэффициентом теплопроводности.

–  –  –

График изменения температуры в панели (рис 13) показывает, что наиболее интенсивное падение температуры происходит в слое минераловатных плит (к = 0,07 Вт/(м • °С)), а наиме­ нее интенсивное — в фактурных слоях (к = 1,63 Вт/(м • °С)) Плоскость с нулевой температу­ рой находится в фибролите на расстоянии 15 мм от минераловатных плит По формуле (28) можно непосредственно определить температуру на границе любого слоя ограждения, например, температура в плоскости примыкания фибролита к минераловатным плитам будет т3 = 18-—(0,115 + 0,05 + 0,5) = -3,4 °С Формула (27) показывает, что при данной разности температур внутреннего и на­ ружного воздуха температура внутренней поверхности будет зависеть от величины сопротивления теплопередаче ограждения RQ и от величины сопротивления тепловосприятию RB у внутренней поверхности. Если на величину теплового потока через

3. Расчет температуры внутренней поверхности ограждения при интенсив­ ном излучении При определении температуры внутренней поверхности ограждения по формуле (27) величина ее получается всегда меньше температуры внутреннего воздуха. Это яв­ ляется следствием того, что при вычислении величины RB9 входящей в формулу (27), температура поверхностей, излучающих теплоту, принимается равной температуре внутреннего воздуха. Если против внутренней поверхности ограждения находится по­ верхность, температура которой значительно выше температуры внутреннего воздуха, то температура поверхности ограждения может оказаться выше температуры возду­ ха в помещении в результате излучения теплоты нагретой поверхностью. Это часто К Ф Фокин наблюдается в промышленных зданиях, имеющих агрегаты, выделяющие в помеще­ ние значительное количество лучистой теплоты (печи, сушильные барабаны и т. д.).

В качестве примера можно привести случай интенсивного нагрева деревянного сво­ да-оболочки над стеклоплавильной печью одного из стекольных заводов. Температура наружной поверхности свода стеклоплавильной печи была около 250—300 °С. В резуль­ тате интенсивного излучения теплоты этой поверхностью на внутренней поверхнос­ ти свода-оболочки даже в зимнее время температура достигала 80 °С. Такая высокая температура поверхности деревянного покрытия привела к чрезмерному высыханию дерева и была опасна в пожарном отношении. Если бы при проектировании сводаоболочки над печью была учтена температура его поверхности, то, вероятно, пришлось бы отказаться от применения дерева в такой конструкции или принять меры для пони­ жения температуры свода печи путем нанесения на него тепловой изоляции*.

Определение температуры внутренней поверхности ограждения с учетом тепло­ вого излучения позволяет принять следующие меры:

1) если применяются сгораемые ограждения и температура их поверхности может быть высокой, устраивается защита их от возгорания или производится замена несго­ раемыми конструкциями;

2) величина сопротивления теплопередаче ограждения RQ при высокой темпера­ туре внутренней поверхности может быть значительно снижена.

Для двух произвольно расположенных поверхностей, имеющих конечные разме­ ры, количество теплоты Q, передаваемой излучением от одной поверхности к другой в течение 1 с, определяется по формулам (7) и (7а). Расчет теплообмена излучением по этим формулам сводится к определению величин коэффициентов углового излуче­ ния у. Там же было дано описание графического способа определения величины \|/.

Задача определения величины углового коэффициента излучения значительно упрощается, если телесный угол, под которым элемент dF «видит» излучающую по­ верхность, в пересечении с поверхностью, параллельной элементу dF, образует фигу­ ру, состоящую из прямоугольников. В этом случае величина углового коэффициента излучения легко определяется по номограмме (рис. 16), заимствованной из [19]. Но­ мограмма дает величины \|/для излучения между элементом поверхности dFn парал­ лельным ему прямоугольником, через одну из вершин которого проходит нормаль к поверхности элемента dF. По осям номограммы отложены отношения расстояния D D Л17 ТУ элемента dF от поверхности прямоугольника к его сторонам — и —. Ряд кривых дает соответствующие величины \|/. По номограмме можно определить величины \|/ для любого расположения прямоугольника по отношению к элементу dF, если пе­ ресечение телесного угла, под которым элемент dF «видит» этот прямоугольник, с плоскостью, параллельной ему, образует также прямоугольник. В этом случае полу­ ченным прямоугольником можно заменить излучающую поверхность и разбить его на отдельные прямоугольники таким образом, чтобы через одну из их вершин прохо­ дила нормаль к элементу dF. Иногда для этого приходится вводить дополнительные прямоугольники. Пример пользования номограммой рис. 16 приведен в примере 13.

Применяя описанный метод к вычислению температуры внутренней поверхности ограждения, для облегчения расчетов делаем следующие допущения:

1) т. к. большинство строительных материалов имеет достаточно высокие коэф­ фициенты излучения (около 90 % излучения абсолютно черного тела), можно пре­ небречь отражениями лучистой теплоты и рассматривать только первичное поглоще­ ние теплоты каждой поверхностью;

* Своды-оболочки, эксплуатируемые в таких условиях, обычно выполняются из железобетона

–  –  –

где С3 — коэффициент излучения поверхностей помещения, Вт/(м 2# К 4 ); Тв = tB + + 273 °С — температура поверхностей помещения, К, принятая равной абсолютной температуре внутреннего воздуха; (1 — \|/) — угловой коэффициент излучения эле­ мента поверхности ограждения и поверхностей помещения*.

Количество теплоты, получаемой поверхностью ограждения конвекцией от внут­ реннего воздуха, будет:

Q,=(TB-Tx)aKdF, (в) где оск — коэффициент теплоотдачи конвекцией, определяемой по формуле (19), Вт/(м2*°С).

Количество теплоты, получаемой (отдаваемой) внутренней поверхностью ограж­ дения от наружного воздуха, будет:

При отсутствии теплового агрегата этот коэффициент был бы равен единице передачи теплоты от внутренней поверхности ограждения к наружному воздуху.

Из условия теплового баланса сумма этих количеств теплоты должна быть равна нулю, т. е.

Qx + Q2 + Q3 + Q* = ОПодставляя значения Q из уравнений (а), (б), (в) и (г) и сокращая на dF, получим:

–  –  –

Величина о^, входящая в уравнения (29) и (29а), зависит от разности температур АТ= Тв — Тх и определяется по формуле (19). Т. к. в начале расчета эта разность быва­ ет неизвестна, то величину оск берут ориентировочно, а после определения значения Тх проверяют правильность выбранной величины с^.

Уравнение (29а) является уравнением 4-й степени относительно неизвестной ве­ личины Тх. Для решения этого уравнения на рис. 17 дана номограмма. По горизон­ тальной оси номограммы отложены значения выражения, стоящего в правой части уравнения (29а), а по вертикальной — значения искомой температуры Тх и, соответс­ твенно, т в. Ряд кривых, нанесенных на номограмме, соответствует различным значе­ ниям величин ' + о^. Пользование номограммой ясно из рис. 17, а также приведено в следующем числовом примере.

Пример 13 В цехе напротив наружной кирпичной стены толщиной в 0,5 кирпича располо­ жена печь для термической обработки металлических изделий. Размеры печи и ее расположе­ ние по отношению к стене показаны на рис. 18 Поверхность печи имеет температуру /а = 90 °С Температура воздуха в рабочей зоне цеха tB = 22 °С, температура наружного воздуха /н = —20 °С Определить температуру внутренней поверхности стены на высоте 1,7 м от пола* 1) против середины печи и 2) на расстоянии 4 м от первой точки

Для стены в 0,5 кирпича имеем:

–  –  –

Т =273-20 = 253 К Н Точка 1 Примем ориентировочно величину сск = 4,2 Вт/(м2 • °С) Для определения углового коэффициента излучения \|/ проводим через точку 1 нормаль к поверхности стены (рис. 18), которая пересекается с поверхностью печи в точке d, являю­ щейся центром этой поверхности. Вертикальной и горизонтальной линиями, проходящими через эту точку, разбиваем поверхность печи на четыре равных прямоугольника размером 2,25x1,7 м, причем нормаль проходит через их общую вершину. Вычисляем отношения*

–  –  –

ц/2 для прямоугольника со стороной be, получим угловой коэффициент излучения прямоуголь­ ника со стороной ab, представляющего пересечение телесного угла, под которым точка 2 «видит»

печь с условной поверхностью ab, параллельной поверхности печи, т е этим мы учитываем влия­ ние излучения на точку 2 и торцовой поверхности печи. Для прямоугольника со стороной ас:

–  –  –

придется при этом заменить выражением (1 — 5V), где 2л|/ — сумма угловых коэффи­ циентов излучения каждого источника излучения. Этот способ расчета дает значительно более точные величины тв, чем формула (27), поэтому в тех случаях, где требуется особен­ но точное определение величины тв (проверка на конденсат в зданиях, где появление его совершенно недопустимо), расчет ее нужно делать по уравнениям (29) или (29а).

–  –  –

К Ф Фокин

4. Воздушные прослойки Малый коэффициент теплопроводности воздуха в порах строительных материа­ лов, достигающий 0,024 Вт/(м • °С), привел к идее замены в наружных ограждающих конструкциях строительных материалов воздухом, т. е. созданию наружных ограждений из двух стенок с воздушной прослойкой между ними. Однако теплотехнические качес­ тва таких стен оказались чрезвычайно низкими. Чтобы исправить этот недостаток, воз­ душную прослойку пришлось заполнять древесной стружкой. Также неудачными ока­ зались опыты применения бетонных пустотелых камней с большими пустотами (типа «Торонто») без засыпки. С другой стороны, применение в наружных ограждениях ма­ териалов с несколькими воздушными прослойками незначительной толщины (напри­ мер, камни типа «Крестьянин», керамические многопустотные камни) заметно улуч­ шает теплотехнические свойства таких стен по сравнению со сплошными стенами той же толщины. Все это говорит о том, что передача теплоты воздушными прослойками происходит иначе, чем в телах твердых и сыпучих. Термическое сопротивление слоя, состоящего из твердого или сыпучего материала, прямо пропорционально его толщине, а следовательно, количество теплоты, проходящей через слой, при постоянной разно­ сти температур на его поверхностях обратно пропорционально его толщине. Для воз­ душной прослойки такой пропорциональности не существует. В твердом материале пе­ редача теплоты происходит только теплопроводностью, в воздушной прослойке к этому присоединяется еще передача теплоты конвекцией и излучением. Таким образом, если полное количество теплоты, проходящей через 1 м2 вертикальной воздушной прослой­ ки в течение 1 ч, обозначим Q, то на основании сказанного можно написать:

2=е,+22+е3 где Qi — количество теплоты, передаваемой теплопроводностью, Вт/м2; Q2 — коли­ чество теплоты, передаваемой конвекцией, Вт/м2; (?3 — количество теплоты, переда­ ваемой излучением, Вт/м2.

На рис. 19 показан вертикальный разрез воздушной прослойки, имеющей толщину 6, и температуры на ограничивающих поверхностях xt и х2, причем хх х2. При такой разности температур через воздушную прослойку будет проходить тепловой поток Q.

Передача теплоты теплопроводностью подчиняется закону передачи теплоты в твердом теле.

Следовательно, по формуле (12) можно написать:

–  –  –

где А,2 — условный коэффициент, называемый коэффициентом передачи теплоты конвекцией, Вт/(м • °С).

В отличие от обычного коэффициента теплопроводности этот коэффициент не является постоянной величиной, а зависит от толщины прослойки, температуры воздуха в ней, разности температур на поверхностях прослойки и расположения про­ слойки в ограждении.

Для вертикальных прослоек значения величин коэффициентов Хг + Х2 даны в табл. 6 в зависимости от толщины прослойки 8 и разности температур на ее поверх­ ностях хх — т2. Влияние температуры воздуха в пределах от +15 до —10 °С на теплопе­ редачу конвекцией не превышает 5 %, а поэтому им можно пренебречь.

Табл. 6 показывает, что коэффициент передачи теплоты конвекцией возрастает с увеличением толщины прослойки. Это возрастание объясняется тем, что в тонких прослойках восходящий и нисходящий токи воздуха взаимно тормозятся и в очень тонких прослойках (меньше 5 мм) величина Х2 становится равной нулю. С увеличе­ нием толщины прослойки, наоборот, конвекционные токи воздуха становятся более интенсивными, увеличивая значение Х2. С увеличением разности температур на по­ верхностях прослойки величина Х2 возрастает вследствие повышения интенсивности конвекционных токов в прослойке.

Таблица 6 Значения величин Х1 + Х2 П Р И температуре воздуха 0 °С для вертикальных воздушных прослоек в зависимости от толщины прослойки 5 и разности температур на ее поверхностях Tj — т 2 *

–  –  –

Увеличение значений Хх + Х2 в горизонтальных прослойках при потоке тепло­ ты снизу вверх объясняется непосредственным направлением конвекционных токов по вертикали от нижней поверхности, имеющей более высокую температуру, к верхТаблица составлена по данным проф М А Михеева, обработавшего результаты рада экспериментов по теплопередаче через воздушные прослойки в форме зависимости —*-—- от критериев Грасгофа и Прандтля Процентные надбавки для горизонтальных прослоек при потоке теплоты в них снизу вверх взяты на основании данных Мюля и Рейхера Данные табл. 7 показывают, что значения температурного коэффициента растут с увеличением средней температуры воздушной прослойки. При температуре, равной 25 °С, значение температурного коэффициента увеличилось на 74 % по сравнению с его значением при температуре —25 °С. Следовательно, теплозащитные свойства воздуш­ ной прослойки будут улучшаться по мере понижения ее средней температуры. В тепло­ техническом отношении лучше располагать воздушные прослойки ближе к наружной поверхности ограждения, где температуры в зимнее время будут более низкими.

Строительная теплотехника ограждающих частей зданий

Если сложить значения Q{ + Q2 + Q 3 = Q получим:

Выражение ^ + Х2 + а л 8 можно рассматривать как коэффициент теплопровод­ ности воздуха в прослойке, подчиняющийся законам передачи теплоты через твер­ дые тела. Этот суммарный коэффициент носит название «эквивалентного коэффи­ циента теплопроводности воздушной прослойки» Хэ.

Таким образом, имеем:

–  –  –

Зная эквивалентный коэффициент теплопроводности воздуха в прослойке, тер­ мическое сопротивление его определяют по формуле (21) так же, как и для слоев из твердых или сыпучих материалов, т. е. R = —.

К Формула (30) применима только для замкнутых воздушных прослоек, т. е. не име­ ющих сообщения с наружным или внутренним воздухом. Если прослойка имеет сообщение с наружным воздухом, то в результате проникания холодного воздуха термическое сопротивление ее может не только стать равным нулю, но и послужить причиной уменьшения сопротивления теплопередаче ограждения (расчет огражде­ ний с вентилируемыми прослойками изложен в главе VI).

Для определения величины ^ + Я^, входящей в формулу (30), необходимо знать температуры на поверхностях прослойки, которые в свою очередь зависят от терми­ ческого сопротивления прослойки, определяемого по величине Хэ. Поэтому при точ­ ных расчетах предварительно задаются значениями температур на поверхностях про­ слойки, по ним определяют А,э и термическое сопротивление прослойки R. Определив на основании полученного значения R и величины сопротивления теплопередаче R0 ограждения значения температур на поверхностях прослойки, пересчитывают по ним величину Хэ. Если вновь полученная величина Хэ окажется близкой к принятой, рас­ чет считают законченным, в противном случае пересчет делается еще раз.

Пример 14 Определить сопротивление теплопередаче стеклопакета, установленного в оконном проеме. Стеклопакет состоит из двух стекол толщиной по 4 мм с воздушной про­ слойкой толщиной 20 мм Температура внутреннего воздуха tB = 18 °С, температура наружного воздуха /н = —15 °С Задаемся температурами на внутренней поверхности стеклопакета тв = 6 °С, на поверхнос­ тях воздушной прослойки т2 = 5,5 °С и х3 = —10,1 °С Определяем коэффициент теплоотдачи осв у внутренней поверхности стеклопакета Прини­ маем коэффициенты излучения, стекла Сх = 5,41 Вт/(м2 • К4), внутренних поверхностей поме­ щения С2 = 5,23 Вт/(м2 • К4), тогда приведенный коэффициент излучения поверхностей будет.

=4,93 Вт/(м2-К4).

5,41 5,23 5,77 Температурный коэффициент при средней температуре воздух—поверхность стеклопакета, 1О • /Г

–  –  –

= 4,59 Вт/(м2 • °С) По формуле (19) получим сск = l,66/l8-6 = 3,81 Вт/(м2 • °С) Коэффициент теплоотдачи будет: ссв = 4,59 + 3,81 = 8,4 Вт/(м2 • °С).

по табл 7 будет 0,79, откуда а л = 5,09 • 0,79 = 4,02 Вт/(м2 • °С). Эквивалентный коэффициент теплопроводности воздуха в прослойке по формуле (30) Хэ = 0,049 + 4,02 • 0,02 = 0,13 Вт/м • °С Термическое сопротивление прослойки будет.

–  –  –

Табл. 8 показывает нерациональность воздушных прослоек большой толщины: так, например, увеличение толщины прослойки в 5 раз (с 1 до 5 см) повысило термическое сопротивление вертикальной прослойки только на 12,5 %, а при дальнейшем увеличении толщины прослойки ее термическое сопротивление возрастает совсем незначительно.

Для выяснения доли участия в передаче теплоты через воздушные прослойки теп­ лопроводности, конвекции и излучения в табл. 9 приведены их значения в процентах от общего количества теплоты, проходящей через 1 м2 вертикальной прослойки в 1 с при разности температур на ее поверхностях, равной 5 °С.

Данные табл. 9 показывают следующее:

1) увеличение толщины воздушной прослойки мало влияет на уменьшение коли­ чества теплоты, проходящей через прослойку;

2) главная доля теплоты (79 %), проходящей через прослойку, передается излуче­ нием;

3) максимальная доля передачи теплоты конвекцией составляет только 20 % пол­ ного количества теплоты, проходящей через прослойку;

4) толстые прослойки следует заполнять малотеплопроводными материалами;

так, например, заполнение вертикальных прослоек материалом с коэффициентом теплопроводности X = 0,233 Вт/(м • °С) оказывается выгоднее, начиная с толщины 5 см и больше; чем толще прослойка, тем целесообразнее ее засыпка для увеличения термического сопротивления ограждения. Прослойки большой толщины нерацио­ нальны. Так, для прослойки толщиной 20 см Х.э = 0,951 Вт/(м • °С), что выше коэффи­ циента теплопроводности кирпичной кладки (X = 0,814 Вт/(м • °С)).

Таблица 9 Количество теплоты, проходящей через вертикальные воздушные прослойки, при разности температур на их поверхностях 5 °С

–  –  –

Для уменьшения количества теплоты, проходящей через воздушную прослойку, необходимо уменьшить одну из составляющих полного количества теплоты, переда­ ваемой прослойкой. Эта задача прекрасно решена в стенках сосудов, предназначен­ ных для хранения жидкого воздуха. Стенки этих сосудов состоят из двух стеклянных оболочек, между которыми выкачивается воздух; поверхности стекла, обращенные внутрь прослойки, покрываются тонким слоем серебра. При этом количество тепло­ ты, передаваемой конвекцией, сводится к нулю вследствие значительного разреже­ ния воздуха в прослойке.

В строительных конструкциях с воздушными прослойками передача теплоты из­ лучением значительно сокращается при покрытии излучающих поверхностей алю­ минием, имеющим малый коэффициент излучения С = 0,26 Вт/(м2# К4). Передача теплоты теплопроводностью при обычных разрежениях воздуха не зависит от его давления, и только при разрежении ниже 200 Па коэффициент теплопроводности воздуха начинает уменьшаться.

К Ф Фокин В порах строительных материалов передача теплоты происходит так же, как и в воз­ душных прослойках Вот почему коэффициент теплопроводности воздуха в порах ма­ териала имеет различные значения в зависимости от размеров пор. Повышение теп­ лопроводности воздуха в порах материала при повышении температуры происходит, главным образом, вследствие увеличения теплопередачи излучением.

При проектировании наружных ограждений с воздушными прослойками необхо­ димо учитывать следующее:

1) эффективными в теплотехническом отношении являются прослойки неболь­ шой толщины;

2) при выборе толщины воздушных прослоек желательно учитывать, чтобы Хэ воздуха в них не был больше коэффициента теплопроводности материала, которым можно было бы заполнить прослойку; обратный случай может быть, если это оправ­ дывается экономическими соображениями;

3) рациональнее делать в ограждающей конструкции йесколько прослоек малой толщины, чем одну большой толщины;

4) воздушные прослойки желательно располагать ближе к наружной стороне ог­ раждения, т. к. при этом в зимнее время уменьшается количество теплоты, передава­ емой излучением;

5) воздушная прослойка должна быть замкнутой и не сообщаться с воздухом; если необходимость сообщения прослойки с наружным воздухом вызывается другими со­ ображениями, как например, обеспечением бесчердачных покрытий от конденсации в них влаги, то это необходимо учитывать при расчете;

6) вертикальные прослойки в наружных стенах необходимо перегораживать гори­ зонтальными диафрагмами на уровне междуэтажных перекрытий; более частое пере­ гораживание прослоек по высоте практического значения не имеет;

7) для сокращения количества теплоты, передаваемой излучением, можно реко­ мендовать одну из поверхностей прослойки покрывать алюминиевой фольгой, име­ ющей коэффициент излучения С = 1,116 Вт/(м2# К4). Покрытие фольгой обеих по­ верхностей практически не уменьшает передачу теплоты.

5. Нормирование сопротивления теплопередаче наружных ограждений

При проектировании наружных ограждений зданий необходимо знать минималь­ ные значения R0, при которых ограждения оказываются удовлетворительными в теп­ лотехническом отношении. Эти значения называются нормативными. Нормативные значения RQ будут зависеть от назначения здания, его внутреннего режима, климати­ ческих условий места строительства и разновидности ограждения.



Pages:   || 2 | 3 | 4 |
Похожие работы:

«Модель: DVS-1125 FM/УКВ DVD-ресивер Руководство пользователя Содержание Назначение устройства Функции DVD-ресивера Комплект поставки Основные технические характеристики Установка DVD-ресивера Съемная передняя панель DVD-ресивера Схема подключения проводов DVD-ресивера Элементы упр...»

«ПОЛУНИН ЮРИЙ НИКОЛАЕВИЧ УДК 697.4; 536.7 ЭНЕРГОЭФФЕКТИВНОЕ ТЕПЛОСНАБЖЕНИЕ НА ОСНОВЕ КОНТАКТНО-РЕКУПЕРАТИВНОЙ ТЕРМОТРАНСФОРМАЦИИ ЭНЕРГИИ ОТРАБОТАННЫХ ГАЗОВ ВРАЩАЮЩИХСЯ ПЕЧЕЙ Специальность 05.14.06 – Техническая теплофизика и промышленная теплоэнергетика Диссертация На соискание у...»

«ІНФОРМАТИКА ТА МАТЕМАТИЧНІ МЕТОДИ В МОДЕЛЮВАННІ 2015 Том 5, №2 УДК 519.714.71 Informatics and Mathematical Methods in Simulation Vol. 5 (2015), No. 2, pp. 191-196 ЭФФЕКТИВНЫЙ СПОСОБ МИНИМИЗАЦИИ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИ...»

«1913 г. Здание выходит двумя фасадами на перекресток Дубенского переулка и улицы Гостинской. Интерьеры особняка были расписаны красноярским художником, выпускником петербургского училища технического рисования Штиглица, Ви...»

«УДК 624.131 ОБЕСПЕЧЕНИЕ НАДЕЖНОСТИ И БЕЗАВАРИЙНОЙ ЭКСПЛУАТАЦИИ ОБЪЕКТОВ Горохов Е.В., Мущанов В.Ф. Донбасская национальная академия строительства и архитектуры г. Макеевка, Украина АНОТАЦIЯ: У статті висвітлений стан нормативного забезпечення надійності та безаварійної експлуа...»

«Министерство образования Российской Федерации Алтайский государственный технический университет им.И.И.Ползунова НАУКА И МОЛОДЕЖЬ 62-я Всероссийская научно-техническая конференция студентов, аспирантов...»

«Омметр "БСЗ-010-3" Руководство по эксплуатации Введение. Настоящее руководство по эксплуатации (РЭ) содержит сведения, необходимые для эксплуатации омметра "БСЗ-010-3" (далее омметра). Эти сведения включают информацию о назначении и...»

«Palo Alto Networks Руководство по эксплуатации оборудования PA-7000 Series Информация для связи Штаб-квартира компании: Palo Alto Networks 4401 Great America Parkway Santa Clara, CA 95054 www.paloaltonetworks.com/company/contact-us О данном руководстве В настоящем руководс...»

«АККУМУЛЯТОРНЫЕ ОТСЕКИ АО-2/26 и АО2/40 ЭТИКЕТКА ФИАШ.301112.132 ЭТ НАЗНАЧЕНИЕ Аккумуляторные отсеки предназначены размещения и эксплуатации до двух аккумуляторных батарей (далее...»

«Л. С. Полок ОСЛАБЛЕНИЕ И ПОГЛОЩЕНИЕ ОТРАЖЕННЫХ ВОЛН В ОСАДОЧНЫХ ПОРОДАХ Вопрос о законе и механизме ослабления упругих продольных отраженных волн в породах представляет значительный теорети­ ческий и п...»

«Высшее профессиональное образование БАКАЛАВРИАТ ТЕХНОЛОГИЯ ИЗОЛЯЦИОННЫХ СТРОИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ И ИЗДЕЛИЙ В двух частях Часть 2 О. А. ИГНАТОВА ТЕПЛОИ ГИДРОИЗОЛЯЦИОННЫЕ МАТЕРИАЛЫ И ИЗДЕЛИЯ Рекомендовано Учебно-методическим объединением вузов РФ по образованию в области строительства...»

«Контрольно кассовая машина Меркурий-115К Руководство по эксплуатации АВЛГ 410.00.00 РЭ Москва Содержание 1 Введение 5 1.1 Назначение 1.2 Состав машины и технические данные 1.3 Размещение ККМ 1.4 Маркирование и пломбирование 1.5 Тара и упаковка 1.6 Указание мер безопасности 1.7 Установка машины 1.8 Подготовка к работе 2 Поря...»

«Код ОКП 437130 "Посейдон-Н-АМ(в)" Модуль адресуемый Руководство по эксплуатации АСТА.42511.004 РЭ Санкт-Петербург СОДЕРЖАНИЕ СОДЕРЖАНИЕ 1 Назначение.. 4 2 Технические характеристики.. 5 3 Устройство и р...»

«ГОСТ 18267-82: Рельсы железнодорожные типов Р50, Р65 и Р75 широкой колеи, термообработанные путем объемной закалки в масле Технические условия Through hardening in oil of rails, P50, P65 and P75 types, for wide-gau...»

«О.В. Новикова ТЕХНИЧЕСКАЯ РАЦИОНАЛЬНОСТЬ И ПРОБЛЕМА ГЕНЕЗИСА "ЭКОНОМИЧЕСКОГО ЧЕЛОВЕКА" Автор рассматривает предпосылки и особенности возникновения феномена "экономического человека" в контексте экономической и социально-культурной трансформации общества эпохи Ренессанса и Нового времени. В этой...»

«ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ РАЗВИТИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ О.Н. Олейникова, А.А. Муравьева СЕРТИФИКАЦИЯ КВАЛИФИКАЦИЙ: ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ И ПРОЦЕДУРЫ Методическое пособие Москва, 2011 УДК 377 ББК 74 О53 Олейникова О.Н., Муравьева А.А. О53 Сертификация квали...»

«Российское право: состояние, перспективы, комментарии Правовое С.В. Васильева Доцент кафедры регулирование конституционного и муниципального права лоббизма и иные факультета права Государственного университета — механизмы продвижения Высшей школы экономики, кандид...»

«2016 ПОМОЩЬ РОДИТЕЛЯМ ИНФОРМАЦИОННО-СПРАВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ РОДИТЕЛЕЙ (законных представителей) детей-инвалидов СОДЕРЖАНИЕ Введение 1. Правовой статус ребёнка-инвалида в Российской Федерации 2. Государственная политика защиты детей-инвалидов 3. Права и обязанности родителей (законных пред...»

«Стратегия развития машиностроительного кластера Иркутской области до 2020 г. Иркутск, 2015 Правительство Иркутской Стратегия развития кластера области "Машиностроительный кластер Иркутской области"СОДЕРЖАНИЕ: Раздел 1. Цели и результаты создания кластера 1.1. Страт...»

«ТОО "БатысМунайГазЖабдыктары" ведущая отечественная промышленная компания Предприятие "БатысМунайГазЖабдыктары" основано в 2006 году в городе Уральск. К настоящему времени нам уд...»

«65.29я73 № 3711 М545 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ТАГАНРОГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ РАДИОТЕХНИЧЕСК...»

«Максяшин Александр Семенович НИЖНЕТАГИЛЬСКАЯ ЖИВОПИСНАЯ ШКОЛА XIX ВЕКА И ЕЕ ОСОБЕННОСТИ Статья рассматривает деятельность одного из частных учебных заведений первой половины XIX века живописной школы заводчика Н. Н. Демидова, ос...»

«УДК 621.74:669.131.6 Слетова Наталья Владимировна Создание препаратов для рафинирования и модифицирования Alсплавов, обеспечивающих стабильные показатели качества отливок Специальность 05.16.04 – Литейное производство Диссертация на соискание ученой степени кандид...»

«Выпуск 6 (25), ноябрь – декабрь 2014 Интернет-журнал "НАУКОВЕДЕНИЕ" publishing@naukovedenie.ru http://naukovedenie.ru Интернет-журнал "Науковедение" ISSN 2223-5167 http://naukovedenie.ru/ Выпуск 6 (25) 2014 ноябрь – декабрь http://naukovedenie.ru/index.ph...»

«СЫКТЫВКАРСКИЙ ЛЕСНОЙ ИНСТИТУТ _ КАФЕДРА ВОСПРОИЗВОДСТВА ЛЕСНЫХ РЕСУРСОВ ЭНТОМОЛОГИЯ Учебная программа и методические указания по выполнению курсовой работы по дисциплине "Энтомология" для студентов...»

«САТЬЯНОВ Сергей Владимирович ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ БИОУСТАНОВОК ПУТЕМ ПОЛУЧЕНИЯ АЛТЕРНАТИВНОЙ ЭНЕРГИИ И БИОУДОБРЕНИЙ Специальность 05.20.01 – Технологии и средства механизации сельского хозяйства Автореферат диссертации на соис...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "ТЮМЕНСКИЙ ГОСУ...»

«ГОСТ 10832-91 УДК 691.22:006.354 Группа Ж15 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР Песок и щебень перлитовые вспученные Технические условия Expanded pearlite sand and crushed stone. Specifications ОКП 57 1231 Дата введения 1992-01-01 ИНФОРМАЦИОННЫЕ ДАННЫЕ 1. РАЗРАБОТАН И ВНЕСЕН Министерством промышленности строительных материалов У...»

«Р. Ш. Сарчин Традиции русской поэзии в творчестве Инны Лиснянской Казань – 2009 УДК 882Л:929 ББК 83.3Р С 20 Печатается по решению Учёного совета Казанского государственного университета культуры и искусств Рекомендовано к изданию кафедрой филологии, издательского дела и редактирования Ульяновского государственного технического университета...»

«Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ухтинский государственный технический университет Изучение интерфе...»








 
2017 www.lib.knigi-x.ru - «Бесплатная электронная библиотека - электронные матриалы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.