WWW.LIB.KNIGI-X.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Электронные матриалы
 


Pages:   || 2 |

«ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫЕ ЭФФЕКТЫ В МНОГОМОДОВЫХ ВОЛОКОННЫХ СВЕТОВОДАХ С ИЗМЕНЯЮЩИМСЯ МОДОВЫМ СОСТАВОМ ...»

-- [ Страница 1 ] --

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования

«Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого»

На правах рукописи

Чапало Иван Евгеньевич

ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫЕ ЭФФЕКТЫ В МНОГОМОДОВЫХ

ВОЛОКОННЫХ СВЕТОВОДАХ С ИЗМЕНЯЮЩИМСЯ МОДОВЫМ

СОСТАВОМ

Специальность 01.04.03 – радиофизика

Диссертация

на соискание ученой степени

кандидата физико-математических наук

Научный руководитель:

кандидат физ.-мат. наук, доц. А.В. Медведев Санкт-Петербург - 2017 ОГЛАВЛЕНИЕ СПИСОК ВВЕДЕННЫХ СОКРАЩЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ

1 ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

1.1 УСТРОЙСТВА НА ОСНОВЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ, ИЗМЕНЕНИЙ И

ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ МОД В МНОГОМОДОВОМ СВЕТОВОДЕ............ 13 1.1.1 Амплитудные датчики

1.1.2 SMS интерференционные датчики

1.1.3 Датчики на основе МВИ

1.1.4 Применение датчиков на основе межмодового волоконного интерферометра

1.1.5 Обзор методов локализации воздействия в датчиках на основе межмодового волоконного интерферометра

1.2 МЕЖМОДОВЫЙ ВОЛОКОННЫЙ ИНТЕРФЕРОМЕТР

1.2.1 Распространение света в многомодовых световодах. Основные выражения. Моды и модовые группы

1.2.2 Межмодовая интерференция

1.2.3 Явление фединга и методы его устранения

1.2.4 Взаимодействие мод

1.2.5 Модовый шум

1.2.6 Модовый состав и его оценка

1.2.7 Контроль модового состава

1.3 ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ

2 ХАРАКТЕРИСТИКИ И ОСОБЕННОСТИ СИГНАЛОВ МВИ

2.1 ВВЕДЕНИЕ

2.2 АМПЛИТУДНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИГНАЛОВ МВИ ПРИ

МОДУЛЯЦИИ ОПТИЧЕСКОЙ ДЛИНЫ МНОГОМОДОВОГО

СВЕТОВОДА

2.3 АМПЛИТУДНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИГНАЛОВ МВИ ПРИ

ЧАСТОТНОЙ МОДУЛЯЦИИ ЛАЗЕРА

2.4 СПЕКТРАЛЬНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИГНАЛОВ МВИ................ 71

2.5 ОТНОШЕНИЕ СИГНАЛ/ШУМ В СИСТЕМАХ С МВИ

2.6 ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 2

3. ПРИНЦИПЫ ЛОКАЛИЗАЦИИ ВНЕШНЕГО ВОЗДЕЙСТВИЯ В

МЕЖМОДОВОМ ВОЛОКОННОМ ИНТЕРФЕРОМЕТРЕ В УСЛОВИЯХ

НЕПРЕРЫВНОГО ВОЗБУЖДЕНИЯ МНОГОМОДОВОГО СВЕТОВОДА.. 89

3.1 ПРОБЛЕМА ЛОКАЛИЗАЦИИ ВНЕШНЕГО ВОЗДЕЙСТВИЯ В

РАСПРЕДЕЛЕНННЫХ МВИ

3.2 ЗАВИСИМОСТЬ ХАРАКТЕРИСТИК СИГНАЛОВ МВИ ОТ ЧИСЛА

РАСПРОСТРАНЯЮЩИХСЯ МОД

3.3 ХАРАКТЕРИСТИКИ СИГНАЛОВ МВИ В ТРАКТЕ С ИЗМЕНЕНИЕМ

ЧИСЛА РАСПРОСТРАНЯЮЩИХСЯ МОД

3.4 ЛОКАЛИЗАЦИЯ ВНЕШНЕГО ВОЗДЕЙСТВИЯ В

ДВУНАПРАВЛЕННОМ МВИ С ПЕРЕМЕННЫМ МОДОВЫМ

СОСТАВОМ

3.5 ПРОСТРАНСТВЕННОЕ РАЗРЕШЕНИЕ ЛОКАЛИЗАЦИИ

ВНЕШНЕГО ВОЗДЕЙСТВИЯ В МВИ С ПЕРЕМЕННЫМ МОДОВЫМ

СОСТАВОМ

3.6 ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 3

4 СХЕМЫ И МЕТОДИКИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ120

4.1 ПОДГОТОВИТЕЛЬНАЯ СХЕМА (В ВИДИМОМ СПЕКТРАЛЬНОМ

ДИАПАЗОНЕ)

4.2. МЕТОДИКИ НАСТРОЙКИ ВОЛОКОННОГО ТРАКТА. ОЦЕНКА

МОДОВОГО СОСТАВА

4.3 СЛУЧАЙ ВОЗДЕЙСТВИЙ С БОЛЬШИМИ ИНДЕКСАМИ ДФМ

(СПЕКТРАЛЬНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ)

4.4 СЛУЧАЙ ВОЗДЕЙСТВИЙ С МАЛЫМИ ИНДЕКСАМИ ДФМ

(АМПЛИТУДНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ)

4.5 ДВУНАПРАВЛЕННАЯ СХЕМА С ЛОКАЛИЗАЦИЕЙ

4.6 СХЕМА С ЧАСТОТНОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ ЛАЗЕРА

4.7 ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 4

5 РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ................ 152

5.1 ПОДГОТОВИТЕЛЬНАЯ СХЕМА ДЛЯ РАБОТЫ В ВИДИМОМ

СПЕКТРАЛЬНОМ ДИАПАЗОНЕ

5.2 НАСТРОЙКА ВОЛОКОННОГО ТРАКТА. ОЦЕНКА МОДОВОГО

СОСТАВА

5.3 СЛУЧАЙ ВОЗДЕЙСТВИЙ С БОЛЬШИМИ ИНДЕКСАМИ ДФМ

(СПЕКТРАЛЬНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ)

5.4 СЛУЧАЙ ВОЗДЕЙСТВИЙ С МАЛЫМИ ИНДЕКСАМИ ДФМ

(АМПЛИТУДНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ)

5.5 ДВУНАПРАВЛЕННАЯ СХЕМА С ЛОКАЛИЗАЦИЕЙ

5.6 РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗМЕРЕНИЙ СИГНАЛОВ ПРИ ЧАСТОТНОЙ

МОДУЛЯЦИИ ЛАЗЕРА

5.7 ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 5

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

СПИСОК ВВЕДЕННЫХ СОКРАЩЕНИЙ

ВОД – волоконно-оптические датчики;

МВИ – межмодовый волоконный интерферометр;

ДФМ – дифференциальная фазовая модуляция;

МВС – многомодовый волоконный световод;

ММ – многомодовый;

ДС – диаметр сердцевины;

ОВС – одномодовый волоконный световод;

ЧЭ – чувствительный элемент;

MPD – mode power distribution;

MTF – mode transfer function;

АХ – амплитудная характеристика;

СХ – спектральная характеристика;

ОСШ – отношение сигнал/шум;

МК – модовый контроллер;

ВО – волоконно-оптический;

ПФ – передаточная функция;

EMD – equilibrium mode distribution.

ВВЕДЕНИЕ

В последнее десятилетие волоконно-оптические датчики (ВОД) стремительно переходят от стадии лабораторных прототипов к состоянию практических измерительных систем. Это развитие обусловлено такими их преимуществами, как высокая чувствительность, электромагнитная невосприимчивость, взрыво- и пожаробезопасность и др. Одним из типов распределенных ВОД является межмодовый волоконный интерферометр (МВИ), принцип действия которого заключается в использовании эффекта дифференциальной фазовой модуляции (ДФМ) направляемых мод и анализе картины их интерференции, так называемой спекл-картины, формирующейся на выходе многомодового волоконного световода (МВС). Особенность ДФМ заключается в том, что к изменению спекл-картины приводят только изменения разности фазовых приращений мод, одинаковые же приращения фаз мод изменений в спекл-картину не вносят. МВИ выгодно отличается от других типов распределенных ВОД простотой и относительно низкой стоимостью, однако область применения МВИ сильно ограничена в связи с наличием ряда недостатков: нелинейностью передаточной характеристики, наличием фединга и отсутствием зависимости сигналов ДФМ от координаты внешнего воздействия на волокно. Первые два недостатка в значительной мере снимаются при использовании многоэлементного фото приемника или ПЗС камеры. Устранение третьего недостатка позволяет решить отдельную важную проблему – задачу локализации внешнего воздействия. В литературе практически отсутствуют варианты решений задачи локализации в МВИ.

Среди предложенных методов можно отметить устройства с переходом в импульсный режим работы, технологии которых являются весьма дорогостоящими, а также системы с увеличением числа отдельных МВС для увеличения количества разрешимых зон, что является довольно громоздким и по сути представляет собой использование нескольких отдельных МВИ.

Решение задачи локализации в МВИ требует рассмотрения интерференционных эффектов в МВС, причем с таким режимом распространения света, при котором проявлялась бы зависимость каких-либо характеристик сигналов МВИ от координаты воздействия.

В диссертации исследуются интерференционные эффекты в МВС с непрерывным режимом его возбуждения и переменным модовым составом вдоль продольной координаты. Такая конфигурация позволяет решить задачу локализации места воздействия на волоконный тракт в МВИ независимо от величины и характера внешнего возмущения световода.

Следует подчеркнуть, что использование режима работы МВИ с переменным модовым составом в условиях дифференциальной фазовой модуляции мод приводит к необходимости детального изучения процессов распространения мод в многомодовых волокнах с учетом их амплитуднофазовых преобразований, т.е. учесть как амплитудные, так и фазовые изменения мод в условиях их взаимодействия. На сегодняшний день существует большое число работ по связи мод на неоднородностях световода в виде статей и монографий, включая исследования последних лет. Однако, подавляющее число работ не рассматривает фазовые преобразования мод в многомодовых световодах. Так, в хорошо известной диффузионной модели многомодового нерегулярного световода используется система уравнений для связанных мощностей и не затрагиваются вопросы изменения фаз мод.

Учитывая отмеченное положение, в данной работе особое внимание уделялось именно фазовым модовым преобразованиям как динамического, так и статического характера.

Помимо решения задачи локализации в МВИ, актуальной является задача исследования зависимости сигналов МВИ от параметров МВС при частотной модуляции лазерного источника. Этот вопрос важен как в контексте датчиков физических величин (повышение отношения сигнал/шум), так и в многомодовых линиях связи при рассмотрении модовых шумов, возникающих вследствие спектральных флуктуаций VCSEL-лазеров. Изменения частоты лазера являются одной из причин возникновения сигналов ДФМ. Ранее этот эффект изучался в рамках исследования корреляционных характеристик выходной спекл-картины МВИ, а также частотных свойств модовых шумов.

Однако ряд вопросов, таких как зависимость характеристик сигналов МВИ (их амплитуды и спектра) от изменения частоты лазера и профиля показателя преломления сердцевины световода, не были рассмотрены в достаточной мере.

В связи с выше изложенным, комплексное исследование интерференционных эффектов в МВС, в том числе с переменным модовым составом, с целью раскрытия физических механизмов модовых преобразований, выявления свойств ДФМ сигналов при изменении количества распространяющихся мод вдоль МВС представляется актуальным.

Целью работы является улучшение измерительных характеристик распределенного межмодового волоконного интерферометра с учетом особенностей интерференционных эффектов в МВС с переменным модовым составом и разработка методов, позволяющих локализовать место внешнего воздействия при непрерывном режиме возбуждения МВС.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие основные задачи:

1) Исследовать особенности сигналов МВИ в зависимости от параметров МВС и режима его возбуждения и рассмотреть возможность создания эффективного аппарата анализа измерительных характеристик МВИ (амплитудных, спектральных, передаточных).

2) Исследовать интерференционные сигналы МВИ с частотной модуляцией лазерного источника и рассмотреть возможность оценки полосы пропускания многомодового световода в непрерывном режиме возбуждения и повышения отношения сигнал/шум в распределенном МВИ.

3) Разработать методики создания МВИ с переменным модовым составом и способы измерения его основных характеристик, а также изучить особенности сигналов в данном режиме работы.

4) Изучить возможность локализации внешних воздействий на распределенный МВИ с переменным модовым составом в режиме непрерывного оптического возбуждения и в широком диапазоне величин возмущения.

Научная новизна диссертации состоит в том, что в ней впервые:

1) Разработан метод усредненных нормированных амплитудных и спектральных характеристик, позволяющий корректно учитывать влияние многих параметров МВИ при выполнении анализа и модельных расчетов распределенных измерительных устройств на основе МВИ.

2) Выполнены модельные расчеты, демонстрирующие возможность оценки реальной полосы пропускания МВС, используя модуляцию оптической частоты лазера, работающего в непрерывном режиме.

Теоретические выводы подтверждены экспериментально.

3) Детально изучен МВИ с изменяющимся модовым составом вдоль МВС.

Установлено, что характеристики сигналов МВИ существенно зависят от распределения мощности по модам в месте волоконного тракта, подверженного внешнему воздействию.

4) Разработаны принципы локализации места воздействия на МВС с использованием усредненных и нормированных амплитудных и спектральных характеристик в МВИ, работающем в режиме с непрерывным возбуждением и изменяющимся модовым составом вдоль МВС.

5) Разработаны и реализованы схемы МВИ с изменяющимся модовым составом вдоль МВС, с однонаправленным и двунаправленным световыми потоками, позволяющие реализовать измерительное устройство с возможностью локализации внешнего воздействия независимо от параметров воздействия. Выполнены эксперименты, подтверждающие возможность локализации внешнего воздействия в распределенном МВИ с изменяющимся вдоль МВС модовым составом.

6) Выполнены оценки разрешающей способности распределенного МВИ с переменным модовым составом, показывающие, что число разрешимых пространственных зон локализованных внешних воздействий определяется отношением сигнал/шум и может превышать число распространяющихся по МВС модовых групп.

Научная и практическая значимость диссертации заключается в том, что результаты работы могут быть непосредственно применены при разработке и построении волоконно-оптических распределенных датчиков физических величин, использующих межмодовые волоконные интерферометры в режиме непрерывного возбуждения.

Разработанные физико-математические модели и результаты теоретических расчетов МВИ с переменным модовым составом могут быть использованы для улучшения измерительных параметров распределенных сенсорных систем на основе МВИ, а также для оценки их характеристик. Кроме того, теоретический анализ модовых преобразований, проведенный с учетом фаз мод в МВС с увеличением количества распространяющихся мод вдоль продольной координаты, несет в себе самостоятельную научную ценность, привносящую большее понимание распространения света и интерференционных эффектов в МВС с переменным модовым составом. Обоснованные в работе рекомендации по оптимальному выбору многомодовых световодов с низким уровнем модовых шумов, вызванных частотными флуктуациями лазера, могут быть использованы для улучшения параметров многомодовых линий связи и датчиков физических величин. При этом выигрыш в отношении сигнал/шум многомодовой оптической системы может достигать 2-3 порядков.

Научные результаты, полученные в ходе выполнения диссертационной работы, позволили сформулировать следующие научные положения, выносимые на защиту:

1) Применение метода нормированных усредненных амплитудных и спектральных характеристик межмодового волоконного интерферометра позволяет расширить диапазон измерения внешних воздействий.

Использование нормированных усредненных амплитудных и 2) передаточных характеристик межмодового волоконного интерферометра при модуляции частоты излучения лазерного источника позволяет измерить полосу пропускания многомодового волоконного световода без применения высокочастотных оптоэлектронных передающих и приемных устройств.

3) Амплитудный отклик многомодового волоконного световода на паразитную частотную модуляцию лазера может быть существенно снижен (на 2-3 порядка) при использовании световода с оптимальным профилем показателя преломления (с минимальной модовой дисперсией).

4) Амплитудный и спектральный отклик на выходе межмодового волоконного интерферометра определяется модовым составом и параметрами световода в месте внешнего возмущения.

5) Межмодовый волоконный интерферометр с переменным модовым составом позволяет определить место внешнего воздействия на чувствительный волоконный световод в режиме непрерывного когерентного возбуждения.

6) Пространственное разрешение межмодового волоконного интерферометра с переменным модовым составом зависит от отношения сигнал/шум и может превышать максимальное число распространяющихся модовых групп.

Личное участие автора Все экспериментальные результаты получены автором лично. Все теоретические результаты получены при непосредственном участии автора.

Публикации и апробация работы. По материалам диссертации опубликовано 17 работ, из них 3 в рецензируемых журналах, входящих в перечень ВАК, 2 – в изданиях, входящих в международные системы цитирования SCOPUS и Web of Science, 12 – в материалах конференций и научных журналах.

Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на международных научных конференциях: SPIE Optics and Photonics (Interferometry XVII: Techniques and Analysis), Сан-Диего, США, 2014 г., SPIE Photonics Europe (Optical Sensing and Detection), Брюссель, Бельгия, 2016, а также на Всероссийских и региональных конференциях: «Лазеры. Измерения.

Информация - 2013» (Санкт-Петербург, 2013 г.), «XL Неделя науки СПбГПУ»

(Санкт-Петербург, 2011 г.), «XLI Неделя науки СПбГПУ» (Санкт-Петербург, 2012 г.), «Неделя науки СПбПУ» (Санкт-Петербург, 2015 г.), «Всероссийская научная конференция студентов-радиофизиков» (Санкт-Петербург, 2015 г.).

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы, содержащего 203 наименования. Объем работы составляет 199 страниц, включая 118 рисунков.

1 ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

Данная глава представляет собой обзор вопросов, касающихся тематик дифференциальной фазовой модуляции (ДФМ) и межмодового волоконного интерферометра (МВИ), а также вопросов, близко связанных с ними и необходимых в данной работе. Глава разделена на две части. Первая часть посвящена общему экскурсу в тематику и обзору текущего состояния исследований. Во второй части более углубленно дан обзор основных вопросов теории МВИ и ДФМ. В заключении сделаны основные выводы, а также постановка задач данной работы.

1.1 УСТРОЙСТВА НА ОСНОВЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ, ИЗМЕНЕНИЙ И

ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ МОД В МНОГОМОДОВОМ СВЕТОВОДЕ

Исследуемый в данной работе межмодовый волоконный интерферометр (МВИ) находит свое основное применение в качестве датчиков физических величин и основан на использовании многомодового (ММ) волокна как ключевого элемента МВИ. Свет распространяется по многомодовому световоду (МВС) в виде набора мод [1-3]. На основе различных эффектов, связанных с распространением и взаимодействием мод, в разные годы разрабатывались и сейчас продолжают развитие различные измерительные устройства. Поскольку используемые при этом физические механизмы довольно близки и неотъемлемы друг от друга, необходимо привести классификацию и краткий обзор упомянутых выше устройств.

В данном разделе рассмотрены три наиболее широко представленных класса датчиков и устройств на основе распространения и взаимодействия мод. Это амплитудные датчики, SMS-датчики, а также датчики на основе дифференциальной фазовой модуляции (ДФМ) (или, другими словами, датчики на основе МВИ). Обзор первых двух классов амплитудных и SMSдатчиков приведен довольно кратко, так как эти виды не относятся напрямую к тематике данной работы. Обзор датчиков на основе МВИ приведен более подробно и дополнен двумя дополнительными параграфами: отдельно рассмотрены области применения МВИ-датчиков, а также вопрос локализации внешнего воздействия, поскольку в данной работе задача локализации является одной из центральных. Отметим еще раз, что упомянутые классы рассматриваемых датчиков наиболее широко представлены, однако перечень ими не ограничивается, существуют и другие типы. Например, сюда можно отнести датчики на основе многомодовых волоконно-оптических брэгговских решеток, а также длиннопериодных волоконных решеток [4-6].

–  –  –

мод передается модам более высокого порядка, которые уже не способны передать всю мощность выходному ОВС. Чем больше амплитуда микроизгибов, тем большая часть мощности перераспределяется в моды более высокого порядка, тем меньше интенсивность света на выходе. Данный тип датчиков, в отличие от предыдущего, обладает существенно большей чувствительностью к внешним воздействиям и существенно меньшей чувствительностью к макроизгибам, что повышает точность измерений.

1.1.2 SMS интерференционные датчики В последние годы большой интерес наблюдается к интерференционным SMS датчикам (рис. 1.4).

Рисунок 1.4 Схема SMS структуры интерференционного SMS датчика [23].

–  –  –

суть явления самоизображения. На основе него предложены различные варианты датчиков и других устройств: датчик смещения [26], температуры [27], деформации [28], перестраиваемый лазер [29], полосовые фильтры [30], перестраиваемые волоконные линзы [31], волоконные лазеры [32-34] и др.

Интерференционные SMS системы привлекательны, прежде всего, благодаря простоте их конструкции и широте возможных эффектов, которые можно использовать для различных целей.

–  –  –

задержки отличаются, то есть изменяются разности фаз мод. В результате этого интерференционная картина также претерпевает изменения, что регистрируется фотоприемным устройством посредством диафрагмирования выходного излучения. В то же время полная мощность излучения на выходе МВС остается неизменной.

Основными преимуществами таких датчиков прежде всего являются простота (например, отсутствие опорного плеча интерферометра, отсутствие сложных оптических устройств и пр.), а также низкая стоимость.

Недостатками являются фединг и сильная нелинейность передаточной характеристики. Ввиду того, что в формировании выходного сигнала участвуют разности фазовых задержек, а не сами фазовые задержки, чувствительность датчика на основе МВИ существенно ниже, чем у традиционных интерферометров. Например, в работе [38] была получена чувствительность приблизительно на три порядка меньше по сравнению с двухплечевым интерферометром при работе МВИ в маломодовом режиме, а в работе [37] – в десятки раз меньше при работе в многомодовом режиме.

Рассмотрим каждую составляющую МВИ более подробно. Начнем с источника излучения. Источник должен быть когерентным, с достаточной длиной когерентности. Поскольку в МВИ имеет место интерференция между распространяющимися модами, то длина когерентности лазера должна быть не меньше максимальной разности хода отдельных мод, то есть разности хода между модами, принадлежащими к низшей и высшей распространяющимся модовым группам. В противном случае, при уменьшении длины когерентности будет пропадать интерференция сперва между модами с наибольшей разностью постоянных распространения и так далее с уменьшением. Это приведет к снижению контраста интерференционной картины и появлению характерного «фона». В конечном итоге, когда длина когерентности станет меньше минимальной разности хода (равной соседних модовых групп для градиентного МВС), интерференция пропадет полностью.

При выборе длины волны лазера помимо традиционных факторов таких, как, например, потери, следует принимать во внимание увеличение количества распространяющихся мод с уменьшением длины волны лазера при одних и тех же параметрах световода.

Важное значение имеет вопрос условий ввода света в МВС. В зависимости от задач может потребоваться режим возбуждения как нескольких низших мод, либо использование маломодовых ВС (относительно низкая чувствительность МВИ, нелинейность относительно ниже, больший динамический диапазон) [38, 40, 41], так и полного модового состава при использовании МВС высокая чувствительность МВИ, (относительно нелинейность относительно выше, меньший динамический диапазон) [42].

Многомодовый световод является чувствительным элементом межмодового интерферометра. Максимальная длина световода ограничивается длиной когерентности источника, а также уровнем неинформативных паразитных сигналов. Последний упомянутый фактор следует учитывать в случае протяженных измерительных систем. Он заключается в том, что все внешние паразитные источники возмущений воздействуют на МВС на всей его длине, поэтому уровень паразитных сигналов увеличивается при увеличении длины МВС, в то время как полезный сигнал в зависимости от задач может быть локализован на относительно короткой длине.

Другим важным параметром МВС является диаметр сердцевины. Чем он больше, тем больше мод может распространяться по волокну, тем чувствительнее может быть МВС. Кроме того, как будет показано в данной работе, важное влияние на работу датчика, а именно на уровень шумов, оказывает профиль показателя преломления сердцевины МВС. МВИ может состоять как из кварцевого волокна, так и из полимерного. Так, например, в работах [39, 43-45] исследуются МВИ с кварцевыми или полимерными МВС стандартного диаметра сердцевины (50 или 62,5 мкм), а в работах [43, 44, 46с волокнами большого диаметра сердцевины, равного сотням микрон.

Способы регистрации сигнала МВИ могут различаться. Наиболее распространенный способ – это регистрация излучения одним или несколькими фотоприемниками [42, 49, 50], а также регистрация ПЗСматрицей, матрицей видеокамеры и т.п. [42, 51-53]. Основное требование при регистрации сигнала – это наличие диафрагмирования, когда фотоприемник принимает только часть всей интерференционной картины. Оптимальным считается случай, когда характерный размер пятна интерференционной картины примерно соответствует площадке фотоприемника. Если площадка меньше – снижается интенсивность сигнала, если больше – снижается контраст выходного сигнала. В случае регистрации сигнала ПЗС-матрицей, как правило, регистрируется ближнее выходное поле. При этом регистрируется вся спекл-картина, а отдельный пиксель матрицы эквивалентен одному фотоприемнику, что расширяет возможности обработки сигналов.

Серьезной проблемой МВИ является фединг выходных сигналов [39, 49].

Он проявляется в изменении чувствительности МВИ на одинаковые внешние воздействия при медленном изменении окружающих условий, например, температуры. Проблема фединга рассмотрена более подробно в разделе 1.2.3.

Здесь лишь упомянем о методах борьбы с ним. Наиболее эффективным и удобным способом является, на наш взгляд, многоканальный прием и последующая обработка сигнала МВИ [39, 49, 50, 54, 55]. В случае использования ПЗС-матрицы многоканальный прием реализуется автоматически. Существуют и другие методы борьбы с федингом, например, применение фотохромных материалов которые обеспечивают [56], динамическое диафрагмирование спекл-картины или применение адаптивных пространственных фильтров на основе фоторефрактивных материалов (динамических голограмм) [56, 57].

Следует отметить также вопрос методов обработки сигналов МВИ.

Наиболее часто в литературе встречаются обработка амплитуд и спектров сигналов [39, 42, 58], а также статистический подход [52, 59-62]. Кроме того, в работах также встречается применение аппарата нейронных сетей для реализации алгоритмов измерений и обработки сигналов [59, 63, 64].

В заключение параграфа отметим не спадающий интерес к тематике МВИ вплоть до настоящего времени, что проявляется наличием новых публикаций, например, [6, 51, 60, 65-74].

1.1.4 Применение датчиков на основе межмодового волоконного интерферометра За время исследований ДФМ и МВИ были предложены различные применения датчиков на основе МВИ. Это обусловлено, с одной стороны, тем, что они обладают традиционными преимуществами волоконно-оптических датчиков в целом, а именно, высокой чувствительностью, электромагнитной скрытностью и нечувствительностью, взрыво- и пожаробезопасностью и пр., а с другой – простотой и низкой стоимостью. В данном разделе приведен обзор применений МВИ-датчиков, выполненный на основе публикаций и патентов.

На рубеже 70-х – 80-х годов были предложены схемы акустических датчиков [37, 38]. Одним из первых был предложен акустический датчик на основе интерференции двух мод в ступенчатом МВС [38]. Данный тип датчиков продемонстрировал чувствительность на три порядка меньше по сравнению с двухплечевым интерферометром, но показал работоспособность и перспективы дальнейших исследований. Акустическое направление продолжало развиваться в последующих работах, например, [75].

Другим распространенным применением является сфера мониторинга периметров и других задач охраны [65, 76-86]. МВИ обладает федингом и сильной нелинейностью передаточной характеристики, поэтому точное измерение широкого диапазона внешних воздействий на МВС является нетривиальной задачей. В сфере охраны межмодовый волоконный интерферометр зачастую применяется в качестве порогового датчика, поэтому, учитывая его простоту и низкую стоимость, он является довольно привлекательным решением. Чувствительный МВС прокладывается по

–  –  –

Следует выделить ряд работ по применению МВИ в задачах измерения деформаций и вибраций [40, 45, 58, 61, 93-95]. В работе [96] предложена схема измерения с учетом различных колебательных мод конструкции. В работе [95] рассматривается датчик измерения деформаций малых амплитуд. В работах [97, 98] реализован датчик смещения и силы с повышенным разрешением (0,1 нН и 0,1 Ангстрем).

–  –  –

интерференции мод на выходе МВС. В работе [114] интерференция между двумя низшими модами применяется в технике определения профиля показателя преломления сердцевины световодов с неступенчатым профилем.

В работе [115] также применяется интерференция низших мод для определения наличия двулучепреломления. В работе [116] МВИ применен для определения дифференциальных модовых задержек в МВС. В последние годы получает развитие новое направление применения ДФМ – построение анализаторов оптического спектра на основе МВИ [117-119]. Кроме того, набирает популярность тематика применения МВИ на основе фотоннокристаллических волокон. Так, например, предложены схемы датчиков наноперемещений [69] и показателя преломления [120].

Таким образом, датчики на основе ДФМ продолжают активно исследоваться в настоящее время. За время исследований, в том числе за последние годы, предложены различные их применения, что демонстрирует актуальность и востребованность данной работы.

1.1.5 Обзор методов локализации воздействия в датчиках на основе межмодового волоконного интерферометра Проблема локализации внешних воздействий выделена в отдельный раздел, поскольку одним из практических применений результатов данной работы является решение задачи определения места воздействия в датчиках на основе МВИ.

Задача локализации внешнего воздействия в той или иной степени решена для распределенных волоконно-оптических датчиков, основанных на различных принципах. Это прежде всего рефлектометрические схемы [121].

Рефлектометрические датчики обладают высоким разрешением и большой протяженностью чувствительного элемента. Однако такие системы довольно сложны и дороги. Задача локализации также решается, например, в интерференционных датчиках с применением временного мультиплексирования [122]. Существуют и прочие схемы датчиков с

–  –  –

В патенте [123] рассматривается система с возможностью параллельной обработки 12 линий МВИ, однако наибольшее внимание уделяется системе приема сигналов при помощи ПЗС-матрицы. Касательно расположения чувствительных ММ световодов сказано лишь, что предполагается располагать их в виде матрицы 4х3.

–  –  –

Система, в которой предлагается использовать временное мультиплексирование, рассмотрена в патенте [88]. В целом, данный патент делает акцент на распределенные датчики с локализацией на основе временного мультиплексирования, в которых могут использоваться различные физические принципы работы чувствительного элемента. Это двулучепреломление и поляризационные эффекты, кольцевой интерферометр Саньяка. Но наравне с этим упоминается и вариант на основе МВИ. Суть метода состоит в том, что чувствительные элементы ответвляются от подводящего тракта на различном удалении от источника. Источник, работающий в импульсном режиме, посылает импульс света, который ответвляется во все чувствительные элементы и, соответственно, преобразуется в набор импульсов, количество которых равно числу ответвлений. Доходя до конца чувствительного элемента, импульс отражается. В виду того, что все чувствительные элементы находятся на различных расстояниях от источника, отраженные импульсы приходят на фотоприемное устройство в различные моменты времени, связанные с пройденным светом расстоянием. Таким образом, место воздействия определяется по времени прихода импульса на фотоприемное устройство (рис.

1.13).

В случае использования в системе принципов ДФМ импульс света распространяется по ММ волокну, ответвляется во все ЧЭ. Образованные импульсы отражаются от торцов ЧЭ и возвращаются в подводящее волокно, и спекл-картина или ее часть регистрируется фотоприемным устройством.

Сравнение последовательности сигналов, соответствующих одному и тому же сегменту распределенного ЧЭ, позволяет судить о наличии или отсутствии внешнего воздействия при данной временной задержке, то есть на данном удалении от источника вдоль волокна.

Рисунок 1.13 Схема датчика с локализацией на основе временного мультиплексирования [88].

В целом, рассмотренные два принципа локализации выглядят привлекательно для определения места воздействия, однако можно выделить и недостатки. В первом случае для локализации фактически используется несколько отдельных датчиков на основе МВИ. Это может приводить к нагромождению и удорожанию системы при увеличении количества зон.

Второй способ подразумевает импульсный режим работы лазера и предъявляет повышенные требования к временным характеристикам применяемого оборудования, что приводит к существенному удорожанию всей системы. При использовании рассматриваемого в работе принципа локализации можно избежать изложенных недостатков.

1.2 МЕЖМОДОВЫЙ ВОЛОКОННЫЙ ИНТЕРФЕРОМЕТР

В данном разделе представлен обзор основных вопросов теории межмодовых волоконных интерферометров. В параграфе 1.2.1 приведены основные выражения, описывающие распространение света в многомодовых волоконных световодах, рассмотрено понятие мод и модовых групп. Параграф 1.2.2 посвящен непосредственно явлению интерференции мод на выходе МВС, параграф 1.2.3 – явлению фединга сигналов МВИ, 1.2.4 – взаимодействию мод в МВС, что наравне с изменением длины МВС приводит к фазовым сдвигам распространяющихся мод, и, следовательно, изменению интерференционной картины на выходе МВС.

Параграф 1.2.5 посвящен вопросу модовых шумов в многомодовых волоконных линиях связи. Данный параграф является вводным обзором для части данной работы, посвященной сигналам МВИ, вызванным частотной модуляцией лазера.

В параграфах 1.2.6 и 1.2.7 рассмотрены вопросы модового состава в МВС, а также его контроля и оценки. Они, хотя и не относятся напрямую к теме интерференции мод, но являются очень важными в контексте исследования МВИ с переменным модовым составом вдоль МВС, где необходимо преобразовывать, оценивать и контролировать модовый состав в различных участках волоконного тракта.

1.2.1 Распространение света в многомодовых световодах. Основные выражения. Моды и модовые группы Как правило, для упрощения анализа распространения света по МВС вводится ряд условий и ограничений: свет распространяется по МВС без потерь, МВС является регулярным (отсутствует связь мод), МВС обладает бесконечной длиной вдоль продольной оси Z, толщина оболочки МВС не ограничена (бесконечна). Поскольку вопросы распространения света в МВС подробно изложены в литературе [2, 3], запишем здесь лишь конечные

–  –  –

где – функция Бесселя порядка, – модифицированная функция Бесселя порядка, ncore и nclad – показатели преломления сердцевины и оболочки соответственно, () – периодическая функция, – азимутальное модовое число (целое), – азимутальный угол, – постоянная распространения, k0 – волновое число в свободном пространстве (2/). Таким образом, поле в сердцевине апериодично от радиуса, а поле в оболочке экспоненциально затухает с увеличением радиуса.

Следует отметить, что имеются и продольные компоненты поля, образующие продольные типы мод EH и HE. Однако для стандартного телекоммуникационного волокна они малы ввиду малости разности показателей преломления сердцевины и оболочки.

Моды с практически одинаковыми постоянными распространения объединяют в линейно поляризованные моды LP [124]. Рассматривая LP моды, можно использовать выражения (1.1), (1.2) для полного описания мод в волокне. Следует отметить также, что наличие экспоненты в выражениях (1.1), (1.2) позволяет использовать функции sin() и cos(), что является одной из причин вырождения мод для каждого значения.

Чтобы рассчитать модовые поля необходимо определить значения постоянной распространения. Это можно сделать, уравняв тангенциальные компоненты поля на границе сердцевины и оболочки, получив характеристическое уравнение для LP мод [124] 1 () 1 () = (1.3) () () где = ( 0 2 )1/2, = (2 0 )1/2.

В [125] хорошо проиллюстрированы различные случаи распределения поля в поперечном сечении МВС, поэтому приведенные примеры заимствованы из данной работы. В качестве примера решения уравнения (1.3) для МВС с диаметром сердцевины (ДС) 50мкм с числовой апертурой NA=0,21 для света с =850нм приведем ситуацию с =4 (рис. 1.14 (слева)) [125].

Значения соответствуют точкам пересечения кривых для левой и правой частей выражения (1.3). В данном случае, для =4, насчитывается 11 мод, которые обозначаются символом. Причем =1 соответствует точке пересечения в правой части графика с наибольшим значением, а =11 - левой части, то есть модам, близким к отсечке. Стандартное обозначение LP мод имеет вид LP,, где число соответствует количеству максимумов интенсивности в радиальном направлении сечения волокна, а 2 – в азимутальном направлении. Приведем также иллюстрацию расчетов распределения модовых полей в сечении волокна для =4 (рис. 1.14 (справа)) [125].

Рисунок 1.14 Графическое решение уравнения (1.

3) для определения постоянных распространения в ступенчатом МВС (слева). Распределение модовых полей в сечении волокна для =4, =1 и =4 (справа) [125].

–  –  –

Последнее выражение является обобщенным полиномом Лагерра, где сделана замена вида = 1. Значения 0 = 0, /2 представляют собой пары вырожденных мод при 0.

На рис. 1.15 приведена иллюстрация расчетов распределения модовых полей в сечении волокна для =4 для параболического МВС [125]. Следует отметить, что площадь торца градиентного МВС, занимаемая излучением, возрастает с увеличением номера, а соответственно, при сравнении ступенчатого и градиентного волокон разница в размерах их модовых пятен на торце увеличивается при уменьшении.

–  –  –

N – максимальное значение номера модовой группы, которое вычисляется по формуле = 0 0 (1.10) +2 Из (1.9) следует, что возможны несколько комбинаций индексов (, ), которые соответствуют одному и тому же номеру модовой группы. То есть в одной модовой группе содержится некоторый набор вырожденных мод с примерно одинаковой постоянной распространения. Из (1.10) можно оценить, например, что для параболического МВС с ДС 50мкм с числовой апертурой NA=0,21 на длине волны 850 нм существуют 19 модовых групп.

Количество мод в модовой группе равняется удвоенному номеру модовой группы. Например, для пятой модовой группы (m=5) существуют следующие комбинации индексов (, ): LP0,3, LP2,2, LP4,1. Также для каждой моды существует две ориентации поля при 0, а также два состояния поляризации для каждой моды. Итого, получается (2*2+1)*2=10 мод. Полное разложение модовых групп на моды хорошо продемонстрировано в [125].

В заключение отметим, что распределение интенсивности света в сечении световода для отдельной модовой группы представляет собой набор концентрических колец, количество которых соответствует половине номера модовой группы (рис. 1.16) [125].

Рисунок 1.16 Примеры распределения интенсивности света в сечении 50мкм градиентного МВС для модовых групп 4 (слева) и 10 (справа) [125].

1.2.2 Межмодовая интерференция В случае если МВС возбуждается когерентным источником с длиной когерентности, превышающей разности оптических путей между модами, то на выходном торце формируется интерференционная спекл-картина – набор ярких и темных пятен вместо плавного распределения интенсивности в случае некогерентного источника. При внешнем воздействии на МВС разности фаз мод претерпевают изменения, что приводит к движению (или перераспределению) пятен спекл-картины. При этом, при условии отсутствия изменений потерь, полная мощность выходного излучения остается постоянной величиной и не изменяется. Данный механизм называется дифференциальной фазовой модуляцией (ДФМ) [129]. Он является основой работы МВИ.

Отметим, что при снижении длины когерентности источника (или при увеличении длины МВС) контраст выходной спекл-картины постепенно снижается и, в конце концов, «пятнистость» пропадает. В рамках данной работы наиболее интересен случай, при котором длина когерентности источника превышает разности оптических путей всех мод, чтобы в интерференции были задействованы все моды.

Данный параграф составлен на основе публикаций [39, 49, 50, 129].

Рассмотрим МВИ с МВС длиной L, в котором распространяется M+1 модовых групп, возбуждаемых когерентным источником с частотой. Введем Em(r) и En(r) –модовые функции m-й и n-й мод соответственно - распределение поля моды в поперечном сечении световода, где r – радиус-вектор точки поперечного сечения световода.

Модовые функции являются ортонормированными:

1, m n Em En ds (1.11) 0, m n s Отметим, что в работе используется скалярная модель МВС (все модовые функции Em(r) и En(r)- скалярные). Учет поляризации мод не привносит новых свойств МВИ, однако существенно усложняет моделирование и анализ и без того сложных многомодовых эффектов. На практике зачастую применяется поляризатор на выходе МВС для получения линейно поляризованного света, что улучшает контраст спекл-картины и повышает отношение сигнал/шум.

Данный подход является общепринятым в работах по исследованиям МВИ [42, 130].

Далее в ряде случаев в выражениях для простоты опущена зависимость модовых функций от пространственных координат. В тех случаях, когда необходимо учитывать эту зависимость, используется модель планарного волновода.

Введем также Am, An – амплитуды полей m-й и n-й мод соответственно, определяемые мощностью источника и коэффициентами возбуждения мод [3], и m, n – фазовая задержка m-й и n-й мод соответственно:

m( n) m( n ) L m( n ) (1.12) где m(n) – постоянная распространения m-й и n-й мод. Первое слагаемое выражения (1.12) соответствует регулярному набегу фазы при прохождении световода длиной L, а второе – дополнительным случайным сдвигам фаз на неоднородностях световода.

Введем также mn – разность фаз m-й и n-й мод. Используя выражение (1.12), mn можно представить как

–  –  –

Первое слагаемое можно считать постоянным при постоянстве условий возбуждения световода и отсутствии изменений потерь в МВС. Второе слагаемое – интерференционная составляющая.

Введем некоторые обозначения, чтобы упростить выражение (1.14):

M

–  –  –

Выражение (1.15) определяет интенсивность света в точке на выходном торце МВС.

1.2.3 Явление фединга и методы его устранения Фединг сигнала МВИ заключается в том, что при одном и том же сигнальном внешнем воздействии, вызывающем одинаковые приращения разностей фаз мод ik, но при различных внешних условиях, например, окружающей температуре, отклик МВИ также может быть различным, в том числе менять знак и снижаться до нуля (рис. 1.17). Таким образом это паразитное явление при простейших приеме и обработке сигнала лишает возможности определения величины внешнего воздействия, а может и вовсе привести к пропуску сигнала.

Как правило, в литературе при рассмотрении МВИ внешние воздействия на световод разделяют на относительно быстро меняющиеся (например, механические) и относительно медленно меняющиеся (например, температурные) [39, 49, 50, 129]. Рассматривается задача, когда в быстро меняющихся воздействиях содержится как полезный сигнал, так и помехи, неотличимые от полезного сигнала, а в медленно меняющихся воздействиях содержатся только паразитный сигнал, связанный с изменением внешних условий [50].

Если рассмотреть МВИ при наличии двух данных видов воздействий, то выходной сигнал будет выглядеть следующим образом [39]:

–  –  –

- отклик МВИ на быстроменяющееся воздействие;

I0 – постоянная составляющая интерференционного сигнала МВИ, mn – изменения разностей фаз мод в результате медленно меняющихся воздействий, mn - изменения разностей фаз мод в результате быстро меняющихся воздействий, mn0 – начальные значения разностей фаз мод. В выражениях учтена относительная малость быстроменяющихся воздействий а также возможность величины медленно меняющихся (mn), воздействий достигать больших значений ( ). Из (1.18) видно, что реакция МВИ на слабое, быстро меняющееся воздействие определяется не только этим воздействием, но также и квазистатической составляющей разностей фаз мод mn mn (t ).

–  –  –

Данные механизмы ДФМ можно анализировать в контексте различных задач учета фединга. Так, например, в случае рассмотрения сигналов от двух или нескольких источников возмущений, вызывающих ДФМ первого рода, при наличии также медленно меняющегося воздействия, дрейф амплитуд сигналов двух источников при изменении внешних условий будет коррелирован. Если же один из «быстрых» источников или оба вызывают ДФМ второго рода, то амплитуды составляющих сигнала, соответствующих разным источникам, будут изменяться по-разному [129]. Рассмотрение прочих аналогичных ситуаций дает схожий результат: для ДФМ первого рода имеет место корреляция сигнальных компонент, для ДФМ второго рода корреляция сигнальных компонент отсутствует [39].

Фединг сигналов ДФМ является существенной проблемой МВИ, и необходимо принятие мер для борьбы с ним. Наличие механизма ДФМ второго рода не позволяет эффективно применять такие приемы, как вспомогательная модуляция и т.п. Тем не менее, существуют методы борьбы с федингом. Основные – это применение фотохромных материалов [56], которые обеспечивают динамическое «диафрагмирование» спекл-картины, применение адаптивных пространственных фильтров на основе фоторефрактивных материалов (динамических голограмм) [56, 57], а также применение многоканального приема сигнала ДФМ с последующей обработкой сигналов, принимаемых с независимых друг от друга частей спекл-картины [49, 50]. Последний метод, многоканальный прием, получил наибольшее развитие ввиду его простоты и высокой эффективности. В работе [49] показано, что при 10-канальном приеме сигнала ДФМ удается снизить более чем в три раза отношение СКО результирующего сигнала к его среднему значению при одинаковых внешних возмущениях.

В данной работе для борьбы с федингом применялся метод многоканального приема: использование нескольких фотоприемников, использование пикселей видеокамеры как отдельных приемников сигнала ДФМ.

1.2.4 Взаимодействие мод МВС можно разделить на два класса: 1) регулярные, параметры которых не зависят от продольной координаты Z и 2) нерегулярные, параметры которых меняются с координатой Z, как правило, случайно вследствие изгибов МВС, изменений коэффициента преломления, диаметра сердцевины и т.п. [3].

Методы анализа регулярных и нерегулярных световодов существенно различаются. Анализ регулярных волноводов сводится к определению собственных (модовых) функций и собственных чисел (постоянных распространения) для различных законов распределения показателя преломления в поперечном сечении сердцевины [2, 3]. В нерегулярных волокнах рассматривается взаимодействие мод, вызванное (связь) продольными нерегулярностями и анализируются уравнения связанных мод, полученные из волнового уравнения или уравнений Максвелла [131, 132]. Для получения связанных уравнений применяются два основных метода: а) разложение поля нерегулярного световода по модовым функциям некоторого идеального (регулярного) волновода [2, 132] и б) разложение поля по так называемым «локальным» модам [132]. В любом случае решение системы связанных уравнений приводит к получению коэффициентов связи взаимодействующих мод в виде комплексных функций от продольной координаты Z, модуль которых характеризует изменение амплитуд мод, а аргумент дает информацию о приращениях фазы мод в результате взаимодействия. Методы анализа нерегулярных световодов на основе связанных уравнений широко применяются во многих практически важных случаях: изгибов и скрутки волокна, синусоидальных возмущений границы сердцевины, релеевского рассеяния и др. возмущений.

Следует отметить, что при анализе уравнений связанных мод обычно отказываются от учета фазовых изменений и рассматривают только амплитудные изменения ансамбля мод. В этом случае система дифференциальных уравнений связанных мод трансформируется в «мощностные» уравнения диффузии [132]. Этот подход хорош тем, что он дает возможность рассмотрения сразу большого числа мод. Однако он малопригоден для анализа МВИ, где важнейшую роль играют фазовые изменения мод. Некоторым исключением является работа Тейлора Г.Ф. [133], в которой изгиб световода анализируется методом нормальных локальных мод. В ней представлены результаты расчетов фазовых сдвигов основной моды при взаимодействии на изгибе с излучательными и низшими направляемыми модами. Отмечается возможность создания практических сенсорных устройств с использованием фазовой модуляции света, возникающей вследствие взаимодействия мод на изгибах световода. Влияние связи мод на фазу распространяющейся волны также обсуждалось и в более ранних волноводных работах [134], но посвященных круглым металлическим волноводам радиодиапазона, работающих в многомодовом режиме.

Отдельно отметим работы по тематике МВИ, выполненные в лаборатории волоконной оптики кафедры радиофизики СПбПУ. Так в [135, 136] подробно рассмотрены вопросы взаимодействия мод с учетом фазовых изменений. В частности, для двухмодового режима распространения света при постоянном коэффициенте связи показана высокая эффективность дифференциальной фазовой модуляции, возникающей на изгибе световода в результате взаимодействия мод. При малом коэффициенте связи мод (1

– 2) разность фаз взаимодействующих мод изменяется пропорционально отношению 2/(1 – 2). В тоже время амплитуды мод изменяются на величину /(1 – 2). Это приводит к тому, что заметные относительные изменения интенсивности света в интерференционной картине (I/I)инт появляются существенно раньше по сравнению с изменениями интенсивностей отдельных мод (I/I)мод. Так при (1 – 2) = 104 рад/м, длине взаимодействия Lвзаим = 1 м, коэффициенте связи = 100 рад/м величина (I/I)инт приближается к 1 (100% глубина модуляции интерференционной картины), а (I/I)мод не превышает при этом 5 %. Приведенный пример наглядно показывает, что воздействие на световод, приводящее к связи мод, прежде всего вызывает изменение разности фаз мод и в существенно меньшей степени меняет их амплитуды. Этот вывод особенно важен при работе с многомодовыми когерентными волоконными устройствами, в которых необходимо использовать или учитывать эффекты межмодовой интерференции и дифференциальной фазовой модуляции мод.

Результаты отмеченных выше работ были, в частности, применены в работе [129], где рассмотрены два основных физических механизма возникновения дифференциальной фазовой модуляции, которые важно учитывать при разработке методов снижения фединга сигналов (см. п. 1.2.3).

В работе [137] кратко рассмотрены вопросы анализа системы связанных уравнений, которые необходимо учитывать при исследовании МВИ с увеличением количества возбужденных мод вдоль продольной координаты.

Из этого анализа следуют важные для данной работы выводы:

- амплитуды мод являются комплексными величинами, и содержат информацию о фазах волн, пришедших на выходной торец волокна;

- фазы мод на выходе волокна зависят от начальных фаз, от эффектов взаимодействия мод (через коэффициенты связи мод ), от постоянной распространения исходной моды соответствующего регулярного МВС без связи мод.

Также следует отметить две особенности изменения фаз мод при их взаимодействии:

- если до взаимодействия мода имела отличную от нуля начальную амплитуду (0) 0, то изменения фазы моды в результате внешних воздействий на МВС на участке до взаимодействия сохраняются и после взаимодействия;

- если одна мода «до взаимодействия» имела нулевую амплитуду (0) = 0, то после связи мод (приобретения ненулевой амплитуды) она также будет содержать изменения фазы породившей ее моды, вызванные внешними воздействиями на МВС на участке до взаимодействия мод.

Необходимо подчеркнуть также некоторые особенности эффектов взаимодействия мод на изгибах МВС [3]:

- Коэффициенты связи мод приводят только к связи мод, отличающихся составным модовым числом = 2 + 1 (см. формулу (1.9)), т.е. на нерегулярностях световода связываются модовые группы. Причем наиболее сильная связь мод имеет место при = ±1, то есть между «соседними»

модовыми группами. При увеличении коэффициенты связи быстро убывают;

- Количество модовых N групп значительно меньше полного числа мод Nm на выходе волокна =. Внутри модовой группы моды имеют равные постоянные распространения и одинаковые амплитуды.

И наконец, отметим, что в последнее десятилетие стали появляться работы, в которых делаются попытки создать более полную теорию многомодовых световодов с учетом взаимодействия мод и фазовых соотношений между ними. Так в работах [138, 139] учитывается связь мод, но только в плане амплитудных изменений. В них основное внимание уделено частотному отклику многомодового волокна при различных условиях возбуждения при модуляции света по интенсивности.

В работе [140] представлена теоретическая модель передаточной функции МВС на основе полевого подхода, позволяющего учесть изменения фаз распространяющихся мод в задачах распространения радио по волоконным системам передачи. Авторы выделяют три основных результата их теоретического анализа. Первый из них заключается в учете хроматической дисперсии в заданных условиях работы МВС и ширины линии источника.

Второй результат – эффект подавления несущей, аналогичный одномодовому случаю и заключающийся в учете фазового сдвига между нижней и верхней боковых составляющих спектра. Третий результат состоит в учете «микроволнового фотонного поперечного фильтрующего эффекта», вызываемого различными групповыми задержками модовых групп в МВС.

Однако авторы этой работы не рассматривали спекловые эффекты выходного излучения многомодового световода и имели в виду регистрацию всего излучения волокна, что не позволяет применять их теоретическую модель для анализа МВИ без серьезной дополнительной доработки.

1.2.5 Модовый шум На выходе МВС, возбуждаемого когерентным источником, вследствие интерференции мод образуется спекл-картина. В случае пространственной фильтрации (диафрагмирования) или поляризационной фильтрации выходного оптического сигнала его мощность вследствие ДФМ будет флуктуировать под влиянием внешних факторов. В контексте негативного, паразитного воздействия в когерентных оптических системах связи, а также в волоконных датчиках физических величин это явление называется модовым шумом.

Можно выделить три основные причины возникновения модовых шумов.

Это флуктуации оптической длины различных участков волокна вследствие механических или температурных воздействий, флуктуации оптической частоты лазерного источника и динамические изменения условий взаимодействия распространяющихся мод или, иными словами, изменения коэффициента связи мод вследствие различных деформаций волокна: изгибов, скруток, а также технологических неоднородностей. Первый и третий факторы описываются в теории МВИ, в которых выходной сигнал вызван внешними воздействиями на МВС, приводящими к ДФМ первого и второго рода [39, 129]. В связных задачах влияние этих факторов можно минимизировать, изолировав МВС от внешних воздействий. В датчиках на основе интерференции мод ДФМ наоборот является полезным явлением, формирующим выходной сигнал. В прочих датчиках, например, рассмотренных в параграфе 1.1.1 амплитудных измерительных системах, ДФМ является паразитным явлением, которое в данном случае минимизируется, например, применением слабо когерентных источников излучения. Напротив, второй фактор, связанный с флуктуациями оптической частоты лазерного источника, в подавляющем большинстве случаев является паразитным и требует отдельного рассмотрения.

Модовый шум, вызванный флуктуациями частоты лазера довольно подробно изучался в 80-х годах прошлого века. Например, в работе [130] он исследовался посредством анализа частотных корреляционных функций. Суть метода состояла в вычислении корреляционных функций спекл-картин, формирующихся на выходе МВС, при изменении оптической частоты источника. Было выяснено, что степень корреляции существенно зависит от длины волокна и профиля показателя преломления. В работе [141] были рассчитаны корреляционные функции для ступенчатого и градиентного волокон при помощи модели межмодовых задержек. Было показано, что значение ширины корреляционной функции в градиентных волокнах примерно в 100 раз больше, чем в ступенчатых, при их одинаковых длинах, из чего следует вывод о снижении модового шума, связанного с флуктуациями частоты источника при использовании градиентных волокон.

В статье [142] был предложен простой метод оценки полосы пропускания волокна. Авторы показали, что девиация частоты, соответствующая спаду корреляционной функции на 3dB пропорциональна полосе пропускания МВС.

В современных публикациях по-прежнему наблюдается интерес к вопросам модовых шумов, вызванных флуктуациями частоты источника.

Наиболее интенсивно эта тема прорабатывается в задачах исследования модового шума при использовании VCSEL - поверхностно излучающих лазеров с вертикальным резонатором (Vertical Cavity Surface Emitting Lasers) [143-145], а также системах передачи «Радио по волокну» (Radio Over Fiber) [140, 146].

Несмотря на то, что в опубликованных работах проведено серьезное изучение модовых шумов в различных типах волокон и различных системах и задачах, ряд вопросов не был рассмотрен в достаточной мере. Так, не были рассмотрены амплитудные и спектральные зависимости модового шума, вызванного флуктуациями частоты излучения источника. Не были получены зависимости модового шума от профиля показателя преломления.

Практически не изучались вопросы влияния числа распространяющихся мод на характеристики модовых шумов.

1.2.6 Модовый состав и его оценка Модовый состав распространяющегося в волокне света представляет собой совокупность возбужденных мод в волокне и является важным параметром, оказывающим влияние на такие характеристики, как, например, дисперсия и потери. В рамках данной работы модовый состав имеет важнейшее значение, так как исследуемые характеристики напрямую зависят от распределения мощности по модам на различных участках волоконного тракта. Отдельной важной задачей является оценка модового состава на выходе световода, и она является довольно нетривиальной.

Для оценки модового состава используются различные величины.

Наиболее часто встречающиеся – это круговой поток (Encircled Flux (EF)), передаточная модовая функция (Mode и Transfer Function (MTF)) распределение мощности по модам (Mode Power Distribution (MPD)).

В различных публикациях термин MPD может обозначать несколько разные величины. В данной работе будем использовать определения указанных терминов, приведенные в работе [125]. Согласно [125] EF – это функция от радиуса, показывающая, какую часть полной оптической мощности излучает площадь торца МВС радиуса r (ra). MTF – распределение мощности по модам в МВС. MPD – распределение мощности по модовым группам, является функцией относительного номера модовой группы m/M, где m – номер модовой группы, а M – полное число модовых групп в МВС. MTF также является функцией m/M. MPD представляет собой произведение MTF и относительного номера модовой группы. В данной работе используются величины и поскольку они нагляднее демонстрируют MTF MPD, распределение мощности по модам, так как являются функциями относительного номера модовой группы, а не радиуса, как в случае EF.

Удобным методом вычисления MTF и MPD для градиентных МВС является метод, использующий зависимость интенсивности излучения на торце световода от радиуса которая может быть измерена I(r), экспериментально. Он впервые был предложен в [147] и далее был развит и

–  –  –

1.2.7 Контроль модового состава Модовый состав распространяющегося в МВС света оказывает существенное влияние на характеристики волоконно-оптического тракта, такие как, например, потери и модовая дисперсия. Кроме того, от него зависят результаты измерений данных величин. Поэтому для улучшения характеристик тракта (снижения модовой дисперсии), а также унификации измерений данных характеристик применяются специальные устройства – так называемые модовые скремблеры (mode scrambler) и модовые фильтры.

В рамках данной работы возникала задача контролируемого расширения модового состава вдоль МВС, поэтому данная тема играет важную роль.

Однако здесь стоит необходимость применения так называемых модовых контроллеров, которые, в отличие от модовых скремблеров, расширяют модовый состав постепенно, частично, а не сразу до полного модового заполнения. При этом конструкции и принцип действия модовых контроллеров, а также скремблеров и фильтров схожи, а учитывая, что в литературе наиболее полно представлен материал именно по модовым скремблерам и фильтрам, в данном разделе приведен обзор существующих способов построения данных устройств.

Модовым скремблером в литературе принято называть устройство, которое перераспределяет мощность по модам в волокне так, что на выходе достигается более-менее равномерное распределение мощности по модам вне зависимости от входных условий. Модовый фильтр наоборот, селективно ослабляет мощность некоторых модовый групп [125].

Существует более 30 патентов по тематике модового контроля, вышедших в разные годы, начиная от семидесятых годов прошлого столетия и заканчивая двухтысячными годами. В данных патентах используются различные техники, такие как, механические деформации и изменения волокна [153, 154], скрутки [155], намотки [156, 157], изгибы и микроизгибы [158-161], применение зазоров [162-164], тапированных волокон [162, 165], планарных световодов [166], длиннопериодных решеток (Long Period Gratings (LPG)), комбинаций ступенчатых и градиентных волокон [167, 168] и пр.

Причем в некоторых патентах декларируется, что изобретенные устройства способны создавать режим равновесного модового распределения (equilibrium mode distribution (EMD)) [161, 169-172]. Также выделяют класс так называемых модовых кондиционеров (Mode Conditioners), которые на выходе селективно возбуждают некоторый набор мод: моды высшего порядка [173], а также средние моды [174, 175].

Устройства модового контроля, представленные на коммерческом рынке, можно разделить на три категории: патчкорды возбуждения мод среднего порядка (Mode Conditioning Patchcords), модовые скремблеры и модовые фильтры. Первые применяются для возбуждения стабильного модового состава мод среднего порядка в связи стандарта Gigabit Ethernet для минимизации модовой дисперсии [125]. Обычно принцип их работы основан на поперечном смещении сердцевины одномодового световода, идущего со стороны лазера, относительно сердцевины МВС линии передачи. Данные устройства широко представлены на рынке, например, [176-178] и т.д. Вторая группа устройств, модовые скремблеры, представлена менее широко [179, 180]. Принцип работы устройства марки [179] основан на применении серии микроизгибов градиентного МВС, а [180] – на единичном изгибе ступенчатого МВС, далее соединенного с градиентным МВС [125, 161]. Третья группа устройств, модовые фильтры, также представлена не столь широко, например [181]. Они представляют собой цилиндр с пазами в виде резьбы, на которую наматывается волокно.

Для управляемого контроля модового состава, который необходим в данной работе, могут быть применены принципы, на которых устроены модовые скремблеры и фильтры. Это, например, скремблер на основе воздушного зазора между торцами световодов, микроизгибы, длиннопериодные решетки показателя преломления, тапированные световоды и пр.

–  –  –

значительных длинах световодов (более 5 км) ввиду высокого качества МВС.

Поэтому само по себе длинное стандартное телекоммуникационное волокно вряд ли может быть использовано в качестве модового контроллера. С другой стороны, при возбуждении полного модового состава на входе наблюдается затухание высших модовых групп, что связано с явлением селективных модовых потерь (Differential Mode Attenuation (DMA)) [125]. То есть длинное волокно может служить фильтром, подавляющим модовые группы высшего порядка.

В данном разделе следует также более подробно остановиться на особых режимах распределения мощности по модам в волокне. Это режим возбуждения малого количества модовых групп (Under-Filled Modal режим полного заполнения (Fully-Filled Distribution(UFMD)), Modal Distribution (FFMD)) и режим равновесного модового распределения EMD.

Режим UFMD легко достигается путем возбуждения МВС одномодовым световодом при совмещенных осях световодов. Режим FFMD представляет собой равномерное распределение мощности по модам. Его идеальная MTF представляет собой горизонтальную прямую, равную единице. Идеальное MPD представляет собой возрастающую от 0 до 1 прямую с наклоном 45 градусов. Распределение интенсивности на торце градиентного световода практически повторяет профиль показателя преломления. Наличие в волокне механизма DMA позволяет предположить, что в волокнах достаточной длины такое распределение долго не может существовать, так как происходит затухание модовых групп высших порядков.

Наиболее сложный случай – это режим EMD. Он является результатом воздействия двух механизмов: расширения модового состава за счет нерегулярностей и внешних воздействий и увеличением затухания модовых групп при увеличении их номера вследствие наличия DMA. Если рассмотреть волокно с UFMD режимом возбуждения на входе, подверженное механизму связи мод ввиду наличия нерегулярностей и внешних возмущений, то с увеличением длины волокна будет происходить расширение модового состава. Однако при постепенном заполнении высших мод, они же будут подвергаться ослаблению вследствие механизма DMA. В конце концов, произойдет уравновешивание механизмов расширения модового состава и DMA, и модовый состав перестанет изменяться, то есть достигается режим EMD.

Теоретическая зависимость MTF для режима EMD в градиентном МВС может быть описана формулой [183] () = 1 0,75 (1.19) где mr – относительный номер модовой группы.

–  –  –

1.3 ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ По результатам обзора можно сделать вывод, что тематика исследований МВИ для применений в качестве датчиков физических величин является актуальной и перспективной. При этом работа МВИ обладает рядом сложностей: нелинейностью передаточной характеристики, наличием фединга, а также отсутствием зависимости сигналов ДФМ от координаты внешнего воздействия на волокно.

Первые два недостатка в значительной мере снимаются при использовании многоэлементного фотоприемника [49, 50] или ПЗС камеры [42, 51]. Для устранения третьего недостатка, судя по материалам открытых источников, были предложены разные методы, среди которых имеются и устройства с переходом в импульсный режим работы (типа рефлектометров), и устройства с увеличением количества многомодовых световодов.

Предложенные решения этой проблемы представляются малоэффективными, громоздкими либо дорогостоящими.

Целью работы является улучшение измерительных характеристик распределенного межмодового волоконного интерферометра с учетом особенностей интерференционных эффектов в МВС с переменным модовым составом и разработка методов, позволяющих локализовать место внешнего воздействия при непрерывном режиме возбуждения МВС.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие основные задачи:

1) Исследовать особенности сигналов МВИ в зависимости от параметров МВС и режима его возбуждения и рассмотреть возможность создания эффективного аппарата анализа измерительных характеристик МВИ (амплитудных, спектральных, передаточных).

2) Исследовать интерференционные сигналы МВИ с частотной модуляцией лазерного источника и рассмотреть возможность оценки полосы пропускания многомодового световода в непрерывном режиме возбуждения и повышения отношения сигнал/шум в распределенном МВИ.

3) Разработать методики создания МВИ с переменным модовым составом и способы измерения его основных характеристик, а также изучить особенности сигналов в данном режиме работы.

4) Изучить возможность локализации внешних воздействий на распределенный МВИ с переменным модовым составом в режиме непрерывного оптического возбуждения и в широком диапазоне величин возмущения.

2 ХАРАКТЕРИСТИКИ И ОСОБЕННОСТИ СИГНАЛОВ МВИ

Глава 2 посвящена теоретическому анализу сигналов МВИ и его основных характеристик. В параграфе 2.1 дано введение в проблему, основные исходные выражения. Перечислены наименее изученные характеристики и особенности МВИ. Параграф 2.2 посвящен исследованию амплитудных характеристик МВИ при модуляции длины МВС, параграф 2.3 – при модуляции частоты лазера. В параграфе 2.4 рассматриваются спектральные характеристики сигналов МВИ. В параграфе 2.5 проанализировано отношение сигнал/шум с учетом параметров МВС и лазера.

2.1 ВВЕДЕНИЕ

–  –  –

где Am – амплитуда m-ой моды, определяемая мощностью источника излучения и степенью возбуждения каждой из мод, с учетом взаимодействия мод является случайной величиной; Em(х)- ортонормированные модовые функции, описывающие пространственное распределение поля моды; mn разность постоянных распространения m и n. Слагаемое mnL фактически представляет собой набег разности фаз m–ой и n–ой мод при прохождении участка волокна длиной L; mn - разность случайных фазовых добавок m–ой и n–ой мод. Введение этого слагаемого позволяет учесть дополнительную разность фаз мод, возникающую на различных неоднородностях реального оптического волокна; M – число модовых групп на выходе световода.

Еще раз отметим, что в работе используется скалярная модель МВС (все модовые функции Ei(r) и Ek(r)- скалярные), учет поляризации не производится (см. п. 1.2.2).

Вследствие ортонормированности модовые функции подчиняются следующему условию:

1, =, = { 0,.

где s – поверхность поперечного сечения световода.

Последнее условие означает, что в случае приема излучения со всей торцевой поверхности волокна интерференционное слагаемое формулы (2.1) обнуляется, и интенсивность излучения определяется только амплитудами каждой из мод.

Первое слагаемое в (2.1) представляет собой сумму интенсивностей всех распространяющихся мод. Пренебрегая колебаниями мощности источника и потерями в волокне, его можно считать константой. Второе слагаемое описывает интерференцию полей мод. Из (2.1), как отмечалось, следует важный вывод о необходимости пространственной фильтрации выходного излучения МВС для преобразования фазовой модуляции в модуляцию интенсивности.

Анализируя аргумент тригонометрических функций в (2.1), можно выделить основные механизмы, приводящие к дифференциальной фазовой модуляции:

- изменение оптической длины волоконного световода (L·n0), причем n0 (коэффициент преломления сердцевины) входит в выражение для постоянной распространения;

- изменения оптической частоты, также содержащейся в выражении для постоянной распространения моды m;

- изменение условий взаимодействия мод, вызывающего амплитудные и фазовые преобразования мод, что учитывается в виде случайной фазовой добавки в аргументе косинусов mn.

Все эти механизмы учитываются в той или иной степени при рассмотрении процессов ДФМ в МВИ с переменным модовым составом.

Некоторые из этих вопросов рассмотрены ниже более подробно.

К особенностям сигналов МВИ следует отнести наличие фединга сигнала и нелинейных искажений, зависящих от параметров МВИ. Методы многоэлементного фото приема и различные варианты усреднения реализаций сигналов [49, 50] позволяют существенно ослабить отмеченные недостатки и широко применяются во всех аспектах данной работы.

Кроме того, отметим, что, как показывает обзор литературы, наименее изученными являются следующие особенности и характеристики сигналов

МВИ:

- сигнальный отклик МВИ на модуляцию оптической длины МВС (амплитудные характеристики (АХ) и спектральные характеристики (СХ), которые будут введены ниже);

- сигнальный отклик МВИ на частотную модуляцию лазерного излучения, возбуждающего световод (также АХ и СХ);

- влияние числа распространяющихся мод и профиля показателя преломления на характеристики МВИ;

- отношение сигнал/шум в волоконных измерительных системах с использованием МВИ;

- возможность локализации внешнего возмущения в распределенном МВИ при непрерывном когерентном возбуждении.

Отмеченные вопросы рассматриваются в данной главе.

2.2 АМПЛИТУДНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИГНАЛОВ МВИ ПРИ

МОДУЛЯЦИИ ОПТИЧЕСКОЙ ДЛИНЫ МНОГОМОДОВОГО СВЕТОВОДА

Задача количественной оценки сигналов МВИ представляется настолько сложной, что первые десятилетия использования МВИ в качестве датчиков физических величин их позиционировали как пороговые устройства, дающие информацию о неопределенном (по амплитуде и частоте) внешнем воздействии. Сигнальный отклик МВИ был весьма нелинейным и подверженным «федингу», что не позволяло дать уверенную количественную оценку полезного сигнала с учетом многих системных параметров. К последним следует отнести и параметры системы оптического возбуждения волокна, и параметры самого МВС, а также параметры схемы фото детектирования оптических сигналов.

Важной задачей при анализе МВИ является получение амплитудных характеристик сигнала ДФМ в случае модуляции оптической длины участка МВС. Они дают возможность контролировать режим работы интерферометра в процессе его настройки и функционирования, оценивать, величину внешнего воздействия, отношение сигнал/шум, пространственное разрешение измерительного интерферометра с переменным модовым составом.

Стоит отметить, что метод расчета АХ «шумового» сигнала МВИ был продемонстрирован и экспериментально проверен в работе, посвященной анализу модовых шумов в МВС [184]. Однако по ряду причин расчет АХ в общем случае, в том числе и для МВИ с переменным модовым составом, по изложенному в данной работе методу представляется трудоемким и сложным процессом. Целью данного параграфа является получение амплитудных характеристик сигналов МВИ в аналитическом виде и применение их для анализа ДФМ сигналов с учетом различных системных параметров.

Амплитудная характеристика МВИ – это зависимость усредненной нормированной амплитуды изменения интенсивности сигнала МВИ от амплитуды изменения оптической длины волокна. АХ можно выразить через квадратный корень из дисперсии изменения интенсивности D(L), вызванного изменением длины световода L. Для начала рассмотрим выражение

–  –  –

Для получения выражения для АХ осталось выполнить нормировку полученного выражения на максимальное значение дисперсии при больших амплитудах воздействия.

Для простоты выражений усредненные амплитуды мод далее предполагаются одинаковыми am an a 2. Максимальная величина Dmax(L)

–  –  –

Полученное выражение представляется очень полезным для быстрого анализа характеристик ДФМ сигналов в зависимости от важных параметров измерительного МВИ: числа распространяющихся мод М, профиля показателя преломления световода, длины волны света, полного числа мод N, относительной разности показателей преломления сердцевины и оболочки.

Причем при фиксированной амплитуде выражение (2.10) позволяет анализировать зависимости сигналов ДФМ непосредственно от параметров М и. Это существенно упрощает анализ АХ МВИ и может быть использовано при рассмотрении сложных вопросов отношения сигнал/шум и локализации внешнего воздействия на МВС.

Ниже показаны некоторые примеры расчета АХ и других зависимостей для сигналов МВИ, полученные с применением выражения (2.10).

–  –  –

Представленные на рис. 2.1 – 2.5 результаты расчетов с использованием метода амплитудных характеристик показывают его высокую эффективность для анализа сигналов МВИ. Легко получаются разнообразные зависимости сигналов от таких «сложных» параметров (в плане эксперимента и модельных расчетов) как число распространяющихся мод М и профильный параметр.

Отметим, что данный результат отсутствует в известной литературе и получен впервые в представленном виде.

–  –  –

2.3 АМПЛИТУДНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИГНАЛОВ МВИ ПРИ

ЧАСТОТНОЙ МОДУЛЯЦИИ ЛАЗЕРА

Изменения частоты лазера также являются одной из причин возникновения сигналов ДФМ. Этот эффект может быть как полезным (в датчиках на его основе), так и паразитным (как дополнительный источник шума). Ранее он изучался [130, 141, 142] в рамках исследований корреляционных характеристик выходной спекл-картины МВИ, а также частотных свойств модовых шумов. Однако ряд вопросов, таких как зависимость характеристик сигналов МВИ (амплитуд и спектров) от изменений оптической частоты лазера и профиля показателя преломления сердцевины световода не были рассмотрены в достаточной мере.

Важной задачей является получение амплитудных и передаточных характеристик сигнала ДФМ в случае модуляции оптической частоты лазера.

Они позволяют контролировать режим работы интерферометра в процессе его настройки и функционирования. Кроме того, как будет показано, амплитудные характеристики позволяют оценивать полосу пропускания оптического волокна [185-188].

Амплитудная характеристика МВИ в случае частотной модуляции источника излучения – это зависимость усредненной нормированной амплитуды изменения интенсивности сигнала ДФМ от амплитуды изменения оптической частоты. По аналогии с предыдущим параграфом, АХ можно выразить через квадратный корень из дисперсии изменения интенсивности D(), вызванного изменением частоты лазера.

Для начала рассмотрим выражение:

–  –  –

где Vm– групповая скорость m-ой моды, tm – время распространения m–ой моды. Первое слагаемое не зависит от девиации частоты. Второе слагаемое содержит множитель, определяющий девиацию частоты – это слагаемое описывает фазовую модуляцию вследствие изменения частоты излучения лазера. Вторым множителем является разность времен распространения мод.

Величина ( + ), вследствие случайного характера показателя экспоненты, при усреднении будет равняться нулю во всех случаях, кроме тех,

–  –  –

Для получения АХ осталось выполнить нормировку полученного выражения на максимальное значение дисперсии при больших амплитудах воздействия.

Для простоты выражений усредненные амплитуды мод далее предполагаются одинаковыми am an a 2. Максимальная величина Dmax()

–  –  –

Ниже показаны некоторые примеры расчета АХ и других зависимостей для сигналов МВИ, вызванных модуляцией частоты лазера, полученные с применением выражения (2.19).

Рисунок 2.6 Нормированные амплитудные характеристики сигналов МВИ, вызванных модуляцией частоты лазера для ступенчатого (=100) (слева) и градиентного (=2) (справа) МВС.

Параметры: М = 5, 10, 15, 20 (снизу вверх). =0,017, N=20, =1.3 мкм, n0 = 1.48, L=1000м.

Из графиков следуют два важных вывода: чувствительность МВИ к изменениям частоты лазера возрастает при увеличении длины МВС (что принципиально отличает данный вид модуляции от модуляции длины) и чувствительность МВИ с параболическим МВС существенно меньше таковой в случае ступенчатого МВС.

–  –  –

Рассчитанные по формуле (2.20) ПФ представлены на рис. 2.10.

Рисунок 2.10 Передаточные функции сигналов МВИ, вызванных модуляцией частоты лазера для ступенчатого (=100) (слева) и градиентного (=2) (справа) МВС.

Параметры:

М = 5, 10, 15, 20 (справа налево). =0,017, N=20, =1.3 мкм, n0 = 1.48, L=1000м.

Полоса пропускания оптического волокна будет численно равна девиации частоты излучения, при которой значение ПФ падает вдвое. Это можно объяснить следующим образом. Согласно формуле Карсона [189] ширина спектра частотно-модулированного сигнала определяется как f=(m+1)F, где m=/F – индекс модуляции, F – частота модуляции. Если рассмотреть условия вычислений, модуляция частоты лазера производилась с очень большими индексами модуляции: девиация частоты излучения =1МГц – 100ГГц, частота модуляции F=1Гц – 100Гц, индекс модуляции m=/F~108. Согласно формуле Карсона полоса частот такого ЧМ сигнала будет равна f=(m+1)F, то есть равна девиации частоты лазера.

Следовательно, «оптическая» полоса пропускания будет численно равна величине девиации частоты лазера, при которой уровень ПФ падает в два раза.

Из рис. 2.10 следует, что, как и ожидалось, полоса пропускания параболических МВС существенно превышает полосу ступенчатых МВС.

Таким образом, в данном параграфе получены выражения в аналитическом виде для нахождения АХ МВИ при модуляции оптической частоты при различных параметрах МВС. Разработан новый метод оценки полосы пропускания волоконных световодов. Получены удобные математические выражения, позволяющие рассчитывать полосу пропускания для волокон с разными длинами, профилями показателя преломления, числом возбужденных групп мод. Разработана практическая реализация данной методики, позволяющая определять полосу волокна регистрируя сигналы на выходе МВИ, возбужденного частотно-модулированным лазером. Данный метод представляется полезным для оценки полосы оптического волокна, а также для осуществления контроля режима работы МВИ.

2.4 СПЕКТРАЛЬНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИГНАЛОВ МВИ

В предыдущих параграфах рассматривались амплитудные характеристики сигналов МВИ, рабочая зона которых ограничивается линейным участком характеристики, соответствующем сигналам с малым индексом модуляции не превышающем радиан. На участке насыщения АХ амплитуда сигнала не изменяется от внешнего воздействия, и измерительная способность МВИ теряется. «Длина» линейного участка АХ зависит от профиля показателя преломления (параметр ) и от числа распространяющихся модовых групп.

Если продолжать увеличение индекса ДФМ за пределами этого участка, то при сохранении средней амплитуды сигналов МВИ, соответствующей значениям на участке насыщения АХ, наблюдается расширение спектра сигналов, что можно использовать в измерительных целях. Такой подход позволяет увеличить динамический диапазон измерительного интерферометра и помогает решить проблему локализации внешнего воздействия в двунаправленной оптической схеме. Учитывая отмеченные особенности сигналов МВИ, ниже подробно рассмотрены его спектральные характеристики.

Прежде всего, уточним понятие спектральная характеристика МВИ.

Под этим термином будем понимать зависимость ширины спектра сигналов МВИ от амплитуды внешнего возмущения, вызывающего ДФМ. Другими словами, это понятие можно представить как зависимость нормированной

–  –  –

Будем предполагать, что длина световода подвергается внешнему возмущению L=L0+L(t).

И рассмотрим два случая изменения длины волокна:

- L(t)=L·t/T – линейный закон изменения (или пилообразный), где параметр «L» имеет размерность длины [м], а параметр T – период колебаний [с];

- L(t)=L·sint – гармонический закон изменения длины с амплитудой L [м] и частотой [радиан/с].

Отметим важную особенность изучаемых сигналов, вытекающую из вида выражения (2.21). Поскольку модуляции подвергается величина фазового угла гармонических функций cos( ik L(t ) ik ) такие сигналы следует отнести к сигналам с угловой модуляцией.

Из двух видов таких сигналов (ЧМ – сигналов и ФМ – сигналов) в нашем случае следует рассматривать ФМ-сигналы, т.е. сигналы с фазовой модуляцией. ФМ-сигналы характеризуются индексом фазовой модуляции, определяющим максимальное изменение фазы m за период модулирующего воздействия T = 2/. В нашем случае эта величина выражается m = ( ik ·L)

– для линейной и гармонической формы модуляции.

Используя выражение (2.21) и выбранные виды фазовой модуляции, рассмотрим поведение сигналов МВИ и соответствующих им спектров для разных индексов модуляции.

Прежде всего, представим случай «идеального» межмодового интерферометра. Под этим понимается вариант совокупности параметров МВИ, при котором интерференционные максимумы различных пар интерферирующих мод совпадают при изменении длины световода: Ai=Ak=1,

–  –  –

на рисунках 2.11 и 2.12 при разном числе распространяющихся модовых групп М.

Рисунок 2.11 Сигналы «идеального» МВИ при Рисунок 2.

12 Спектры сигналов линейном изменении длины световода с «идеального» МВИ, представленных периодом T=1 с. Амплитуда изменения длины на рис. 2.11. Число волокна L=1064 мкм. Число распространяющихся групп мод распространяющихся групп мод М+1 = 10, 6, 3 М+1=10, 6, 3 (снизу вверх). f=/2.

(снизу вверх). Градиентный параболический Параметры МВИ как на рисунке 2.11.

световод ( = 2), диаметр сердцевины 2а = 62,5 мкм, = 0,017, длина волны =1300 нм.

Полное число групп мод в световоде N+1= 20.

Резонансного вида сигналы МВИ на рис.2.11 объясняются аналогично процессу формирования узких импульсов при согласованном по фазам суммировании различных гармонических составляющих - чем шире спектр и больше гармоник, тем уже импульс. Спектры таких сигналов состоят из ряда эквидистантно расположенных гармоник с монотонно уменьшающимися амплитудами с ростом номера гармоники. Такой характер спектров объясняется двумя обстоятельствами. Во-первых, равноразнесенные гармоники спектра соответствуют равнораспределенным постоянным распространения градиентного параболического волокна: 0–1=1–2=2–3 = … Во-вторых, уменьшение амплитуд гармоник объясняется уменьшением числа пар интерферирующих мод с ростом разности постоянных распространения этих мод (i–k). Наибольшее число пар мод – пар мод с наименьшим интервалом (k – k+1). Число гармоник в спектре (ширина спектра) определяется числом модовых групп и равно М.

Модель «идеального» интерферометра мгновенно нарушается при введении хотя бы одного «случайного» параметра МВИ: амплитуды отдельных мод Аk =rnd(1), постоянной, но случайной фазы – k или увеличение длины многомодового волокна L010 мм.

На рис. 2.13 и 2.14 представлены сигналы и их спектры для тех же параметров, что и на рис. 2.11, 2.12, но при длине МВС L0 = 500 м.

Как видно на рис. 2.13 и 2.14 амплитуды гармоник в спектре приобретают случайный характер, но ширина спектра остаются неизменной. Введение случайных амплитуд мод и фаз усиливает случайный характер сигналов МВИ и их спектров.

Рисунок 2.13 Сигналы МВИ при линейном Рисунок 2.

14 Спектры сигналов МВИ, изменении длины световода с периодом представленных на рис. 2.13. Число T=1 с. Параметры МВИ как на рис. 2.11 и распространяющихся мод М+1 = 10, 6, 3

2.12 за исключением средней длины (снизу вверх). f=/2. Параметры МВИ волокна L0 = 500 м. как на рисунке 2.11 кроме средней длины волокна L0=500 м.

Необходимо отметить, что шкалу абсцисс (временную ось) можно заменить эквивалентной шкалой изменений длины волокна или шкалой индекса модуляции. Интервал временной шкалы равный 1 секунде соответствует изменению длины волокна L=[(0 - 1)·M]-1. Индекс модуляции можно определить m = [(0 - 1)·M]·L.

Аналогичные расчеты были выполнены для гармонической модуляции длины волокна. Для модели «идеального» интерферометра результаты расчетов показаны на рис. 2.15 и 2.16. Расчеты выполнены для тех же параметров МВИ как и на рис. 2.11 – 2.12, но для случая гармонической модуляции L(t)=L·sin(t). Основное отличие от линейной модуляции заключается в существенно большей ширине спектров сигналов МВИ, несмотря на то, что амплитуда модуляции длины волокна уменьшена вдвое.

Для данного случая гармонической модуляции известна формула Карсона [189], позволяющая оценить ширину спектров сигналов с угловой модуляцией по известной величине индекса модуляции:

= (m +1)· (2.22) где «m» - индекс однотональной угловой модуляции, выраженный в радианах.

В нашем случае индекс дифференциальной фазовой модуляции фазовой m = m = [(0 - 1)·(M)]·L.

–  –  –

что применение формулы Карсона с этими величинами дает хорошее согласие с результатами расчетов. Действительно, ширина спектров на рис. 2.16 может быть оценена как: 6 Гц, 16 Гц, 28 Гц для частоты модуляции 1 Гц.

Переход к реальной модели МВИ со случайными параметрами так же, как и раньше, приводит к случайному характеру сигналов и их спектров (Рис. 2.17Анализ результатов на рис. 2.18 показывает худшее согласие с формулой Карсона. Причиной этого является сильная зависимость характера спектров от «рабочей точки» интерференционной картины, особенно при большом числе распространяющихся мод. Как и в случае амплитудных характеристик, такая ситуация требует применения эффективных методов усреднения и спектральных характеристик с использованием усреднения по ансамблю и по пространственным поперечным координатам выходного излучения световода.

Рисунок 2.17 Сигналы «реального» МВИ при Рисунок 2.

18 Спектры сигналов гармоническом изменении длины световода с «реального» МВИ, представленных периодом T=1 с. Длина световода L0=500 м. на рис.2.17. Случай гармонической Амплитуда изменения длины волокна L = 532 модуляции длины волокна. Длина мкм. Число распространяющихся мод световода L0=500 м. f=/2. Число М+1=10, 6, 3 (снизу вверх). Градиентный распространяющихся мод М+1 = 10, параболический световод (=2), диаметр 6, 3 (снизу вверх). Параметры МВИ сердцевины 2а=62,5 мкм, параметр =0,017, как на рисунке 2.15. Амплитуда длина волны =1300 нм. Полное число мод в изменения длины волокна L=532 световоде N+1=20 мод. мкм.

Для двухмодового режима были также выполнены модельные расчеты, представленные на рис. 2.20. При этом была выбрана «рабочая точка» на середине линейного участка интерференционной кривой, и все расчеты АХ и СХ сделаны для такого положения при разных амплитудах синусоидальной модуляции длины волокна. Амплитуда сигнала оценивалась по максимальному отклонению интенсивности от значения в рабочей точке.

Спектр сигнала определялся с помощью преобразования Фурье на половине высоты от максимального значения гармонических составляющих.

Отметим качественное согласие данных на рисунках 2.19 и 2.20.

Наибольшее отличие в спектральных характеристиках наблюдается в области единичных значений шкалы ординат. На наш взгляд, это можно объяснить несколькими причинами. Графики на рис. 2.19 получены при усреднении характеристик по множеству «рабочих точек», в то время как на рис. 2.20 используется модель в точке максимальной крутизны амплитудного отклика МВИ.

Рисунок 2.19 Спектральные и амплитудные характеристики МВИ при гармоническом изменении длины световода с периодом T=1 с [190].

Длина световода L0=500 м. Число распространяющихся мод (М+1) = 12, 7, 4, 2 (сверху вниз). Градиентный параболический световод (=2), диаметр сердцевины 2а=62,5 мкм, = 0,017, длина волны =1300 нм, Полное число мод в световоде N+1=20 мод. Сплошные линии выше значения единицы – расчет по формуле Карсона. Пунктирные линии– модельный расчет линейной аппроксимации спектрально-амплитудных характеристик. Сплошные линии ниже значения единицы – амплитудные характеристики АХ(L), полученные на основе интегральных функций в предыдущем параграфе.

Рисунок 2.20 Спектральная и амплитудная характеристики МВИ при гармоническом изменении длины световода с периодом T=1 с.

Длина световода L0 = 10 мм. Число распространяющихся мод (М+1)=2. Градиентный параболический световод ( = 2), диаметр сердцевины 2а=62,5 мкм, = 0,017, длина волны = 1300 нм, полное число мод в световоде N+1=20 мод.

Кроме того, в теоретических кривых рис. 2.19 применена простая модель спектральной характеристики на основе формулы Карсона (см. выше формулу (2.22)), определяющей ширину спектра сигналов угловой модуляции для больших индексов гармонической модуляции с частотой приближенно. В формуле Карсона не учитывается зависимость характера спектра ФМ сигнала от «начальной фазы», изменения которой вызывают «фединг» сигнала и соотношения амплитуд гармоник в спектре сигнала МВИ. Также отметим, что при числе мод более двух (М1) выходные сигналы МВИ представляют собой некоторую сумму сигналов угловой модуляции с разными индексами угловой модуляции, что также не учитывается в формуле Карсона.

Учитывая эти замечания, тем не менее, далее будем использовать для спектральной характеристики приближенную формулу на основе выражения Карсона, что позволяет учесть многие важные особенности сигналов МВИ в простой нормированной форме:

–  –  –

Рисунок 2.21 Зависимости относительной Рисунок 2.

22 Зависимости относительной ширины спектра сигнала МВИ (/) от ширины спектра от параметра профиля M при гармонической модуляции длины показателя преломления при различных световода с амплитудой L=500 мкм при значениях M (М=1, 5, 12, 20 снизу – разных параметрах профиля показателя вверх). Амплитуда модуляции L=500 преломления =1, 2, 4, 1000 (Сверху – мкм. Параметры МВИ как и на рис. 2.19.

вниз).

Таким образом, в данном параграфе рассмотрены спектральные характеристики сигналов МВИ и их зависимости от параметров МВИ:

профиля показателя преломления и числа мод, возбужденных в световоде.

Следует особо подчеркнуть функциональную связь амплитудных и спектральных характеристик, представленных на рис. 2.19 совместно. Они имеют одинаковый наклон характеристик для одинакового числа мод, определяемый значением амплитуды возмущения волокна, приводящим к индексу модуляции близким к радиан. Также продолжения их линейных участков приводит к одному значению относительной шкалы ординат ( 1). В совокупности эти две взаимно дополняющие характеристики позволяют ставить вопрос об обобщенной характеристике ДФМ сигналов, позволяющей определить в широком диапазоне индекс фазовой модуляции, используя два линейных участка амплитудной и спектральной характеристик. Это свойство может быть в полной мере реализовано для МВИ с переменным модовым составом в режиме двунаправленного возбуждения. Данный вопрос представлен в следующей главе, посвященной проблеме локализации внешних воздействий в рассматриваемой схеме распределенного межмодового интерферометра.

2.5 ОТНОШЕНИЕ СИГНАЛ/ШУМ В СИСТЕМАХ С МВИ

–  –  –

(s P АХ ( n ))2 (s P)2 RIN f (s P АХ (Ln ))2 f, – P мощность оптического сигнала (Вт), s – чувствительность фотодиодного приемника (А/Вт), e – заряд электрона (Кулон), f – полоса частот приемника (Гц), k – постоянная Больцмана (Джоуль/градус), R – сопротивление нагрузки (Ом), ID – темновой ток (А), T – температура (K), AX(LS) – амплитудный отклик МВИ при данном изменении длины световода LS, AX(Ln) – амплитудный отклик МВИ при данном паразитном СКО изменении длины световода Ln, AX(n) - амплитудный отклик МВИ при данном шумовом СКО изменении частоты лазера n, RIN (Relative Intensity Noise) – относительные флуктуации интенсивности лазера в полосе 1Гц.

Сделаем краткие пояснения дополнений в формуле (2.25). В числителе применяется «точечное значение» амплитудной характеристики AX(LS) для того, чтобы оценить среднюю абсолютную величину интерференционного сигнала при данном изменении длины световода от внешнего воздействия. В этом параграфе зависимости AX(LS), именовавшиеся ранее как амплитудные характеристики, будут рассматриваться, и использоваться как некоторые интегральные функции от аргумента LS при соответствующих параметрах МВИ, входящих в эти функции. Если Р является средней оптической мощностью, поступающей на фотодетектор, то интерференционный сигнал может изменяться в пределах [0, 2Р]. Конкретное его значение зависит от воздействия на световод LS и может быть найдено из нормированной амплитудной характеристики при заданных параметрах МВИ. Таким образом произведение (Р·AX(LS)) определяет среднее сигнальное изменение оптической мощности при данном LS. Умножение этой величины на чувствительность фотоприемника S [А/Вт] “переводит” изменения оптической мощности в изменения тока в нагрузке фотодетектора.

Аналогичным образом объясняется последнее шумовое слагаемое в знаменателе (2.25). Применение множителя f (полоса частот приемника (Гц)) применяется, если известна плотность шумовых флуктуаций длина волокна Ln в полосе 1 Гц. В противном случае, когда известно СКО флуктуаций длины Ln в заданной полосе, множитель f применять не следует.

Частотный шум лазерного источника света учитывается с помощью частотной амплитудной характеристики AX(n). Здесь можно применить те же рассуждения, что и для первого случая с AX(LS), поскольку АХ(n) имеет тот же смысл, но требует знания частотных флуктуаций лазера. Часто производители не предоставляют данные о спектре частотных флуктуаций лазера в связи со сложностью его определения, а дают данные о ширине линии излучения лазера. Для широкополосных систем связи эта величина дает примерную оценку СКО частотных флуктуаций. Для узкополосных оптических систем, таких как МВИ датчики, ширина линии лазера может в десятки и сотни раз превосходить СКО частотных флуктуаций в малой полосе в области низких частот.

Шум интенсивности лазера также учтен в выражении (2.25) с помощью лазерного параметра RIN. Последний представляет собой отношение среднего квадрата флуктуаций интенсивности к квадрату среднего значения интенсивности в полосе 1 Гц: RIN = I2/(I0)2 [дБ/Гц]. Исходя из этого определения, для получения шумового сигнала в полосе частот приемника f величина RIN умножена на полосу f и на квадрат постоянной составляющей интенсивности, поступающей на приемник (sP)2.

Отметим также, что слагаемое 2 e f (s P I D ) представляет дробовый шум полезного сигнала s P и темнового тока I D. Слагаемое 4 f k T / R отражает тепловой шум назрузочного сопротивления Обе эти R.

составляющие подразумевают отмеченные шумы с характером “белого” шума, плотность которого не зависит от частоты.

Количественный анализ выражения (2.25) показывает, что для условий функционирования измерительного МВИ частью шумовых слагаемых можно пренебречь в силу их малости. Так дробовые и тепловые шумы очень малы

–  –  –

Результаты расчетов показывают, что в рассматриваемом случае ограничения шумами интенсивности лазера оптическое отношение сигнал/шум существенно зависит от количества распространяющихся в МВС модовых групп (определяется М+1), профильного параметра, особенно сильно для малого числа мод. И, конечно, от амплитуды внешнего возмущения

–  –  –

В этой части анализа мы будем использовать функцию амплитудного отклика МВИ на изменения частоты излучения лазера AX(). Эта функция аналогично функции AX(LS), примененной в первой части анализа ОСШ и подробно рассмотрена в предыдущем параграфе. Результаты расчетов по выражению (2.28) представлены ниже. Наиболее важной особенностью учета частотных шумов лазера в схемах с МВИ является значительное снижение флуктуаций интенсивности на выходе МВС при использовании градиентных многомодовых световодов с параболическим профилем показателя преломления (рис. 2.26).

Из рис. 2.26 видно, что максимальное ОСШ при =2 повышается с уменьшением числа модовых групп (М+1). Это объясняется тем, что подавление шумов в параболическом волокне достигается в большей степени при меньшем количестве мод. Увеличение девиации частотных флуктуаций лазера вызывает катастрофическую деградацию ОСШ (Рис. 2.27).

Из графика на рис. 2.27 следует, что для данных параметров схемы (в особенности для данного L=1000м) величина девиации частоты =1МГц разделяет две области, в нижней части которой ( 1МГц) можно пренебречь влиянием частотных флуктуаций лазера. В другой части (1МГц) ОСШ быстро падает с ростом.

Также представляет практический интерес зависимости ОСШ от амплитуды полезного сигнального воздействия. На рис. 2.28 показаны такие зависимости в широком диапазоне амплитуд модуляции длины волокна L (0мкм).

Рисунок 2.27 Зависимость SNRo от девиации Рисунок 2.

28 Зависимости SNRo от частотных флуктуаций лазера при разном амплитуды модуляции длины волокна числе групп мод (М+1)=11, 14, 17, 21 (сверху Ls при разном числе групп мод вниз). Параметр профиля =2, средняя (М+1)=4, 6, 11, 16, 21 (сверху вниз).

амплитуда модуляции длины волокна Ls= Параметр профиля =2, RIN=мкм, RIN=-100 дБ/Гц, полоса частот 100дБ/Гц, полоса частот f=10кГц, f =10кГц, длина МВС L=1000м. длина МВС L=1000м, девиация частоты лазера =5МГц.

Рис. 2.28 демонстрирует сильное снижение максимально достижимого ОСШ при увеличении числа модовых групп (М+1) в случае достаточно большой частотной девиации лазера = 5 МГц. Следует отметить, что такой результат трудно предсказать без проведения детальных модельных расчетов!

Количественный анализ ОСШ позволяет оценить предельно малые изменения длины волокна Lmin, доступные измерению в данной схеме измерительного многомодового интерферометра с конкретными параметрами.

Эти величины определяются из условия равенства единице ОСШ: SNR=1 (Рис.

2.29). Расчеты показывают, что минимально измеримые изменения длины волокна при данных параметрах МВИ достигают достаточно малых величин – (0,05 мкм – 0,3 мкм).

Сделаем некоторые выводы по анализу ОСШ в МВИ:

1) Применение метода амплитудных характеристик позволяет провести эффективный подробный анализ ОСШ с учетом важных параметров

–  –  –

2.6 ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 2 Таким образом, в главе 2 получены аналитические выражения для амплитудных характеристик МВИ при модуляции длины МВС и частоты лазера, что существенно упрощает анализ характеристик МВИ при изменении различных его параметров. Полученные графики зависимостей продемонстрировали эффективность применения этих выражений. Кроме того, был предложен оригинальный способ оценки полосы пропускания МВС при помощи модуляции частоты лазера.

Также проанализированы спектральные характеристики МВИ.

Спектральные и амплитудные характеристики, совмещенные на одном графике продемонстрировали их взаимную связь. И наконец, получено и проанализировано отношение сигнал/шум. Продемонстрирована возможность существенного повышения отношения при правильном выборе параметров МВС и источника излучения.

3. ПРИНЦИПЫ ЛОКАЛИЗАЦИИ ВНЕШНЕГО ВОЗДЕЙСТВИЯ В

МЕЖМОДОВОМ ВОЛОКОННОМ ИНТЕРФЕРОМЕТРЕ В УСЛОВИЯХ

НЕПРЕРЫВНОГО ВОЗБУЖДЕНИЯ МНОГОМОДОВОГО СВЕТОВОДА

В данной главе сначала рассмотрена проблема локализации места воздействия на чувствительный элемент в распределенных ВОД, предложен механизм, который может быть использован для решения задачи локализации в МВИ с непрерывным режимом работы источника излучения, рассмотрен вопрос контроля изменения модового состава вдоль МВС (параграф 3.1).

Затем рассмотрена зависимость ДФМ-сигналов МВИ от количества распространяющихся в МВС мод (параграф 3.2), изложена и проанализирована простая модель МВИ с изменением модового состава вдоль ММ тракта. Показано, что амплитудные и спектральные характеристики ДФМ-сигналов зависят от распределения мощности по модам в той части волоконного световода, которая подвергается внешнему возмущению (параграф 3.3). Предложена двунаправленная схема МВИ для решения задачи локализации вне зависимости от величины внешнего воздействия (параграф 3.4), а также проанализирован вопрос пространственного разрешения локализации внешних воздействий в МВИ с переменным модовым составом (параграф 3.5).

3.1 ПРОБЛЕМА ЛОКАЛИЗАЦИИ ВНЕШНЕГО ВОЗДЕЙСТВИЯ ВРАСПРЕДЕЛЕНННЫХ МВИ

В последние десятилетия ВОД стремительно переходят из состояния лабораторных прототипов в состояние практических измерительных систем.

Это развитие обусловлено такими их преимуществами, как высокая чувствительность, электромагнитная невосприимчивость, большая протяженность и др. Одним из видов распределенных ВОД является межмодовый волоконный интерферометр (МВИ), принцип действия которого основывается на использовании эффекта ДФМ распространяющихся мод и анализе спекл-картины на выходе МВС. Он выгодно отличается от других видов своей простотой и относительно низкой стоимостью. Однако область его применения ограничивается лишь регистрацией факта воздействия без обеспечения точности измерений и определения места воздействия, что вызвано сильной нелинейностью его передаточной характеристики, наличием фединга и независимостью характеристик сигналов ДФМ от координаты внешнего воздействия на волокно. Применение многоэлементного фотоприемного устройства позволяет существенно ослабить фединг сигнала [49, 50], но не решает проблему локализации воздействия.

Проблема локализации места воздействия в распределенных ВОД эффективно решается при использовании импульсного режима возбуждения МВС. Хорошо известны различные схемы распределенных волоконнооптических датчиков, в которых применяются принципы оптической рефлектометрии (OTDR-устройства). Однако, как правило, это сложные и дорогие оптоэлектронные измерительные системы. Если существует возможность применить другие, более простые физические принципы для локализации места воздействия на световод, то становится возможным существенно удешевить и упростить технологии распределенных волоконных датчиков с локализацией. В данной работе была поставлена задача рассмотрения МВИ с непрерывным стационарным режимом когерентного возбуждения МВС и выявления особенностей сигналов МВИ, зависящих от места внешнего воздействия на световод и тем самым позволяющих решить проблему локализации.

В такой постановке задачи в первую очередь необходимо выделить оптические эффекты в МВС, которые могут зависеть от его продольной координаты.

К ним можно отнести следующие явления:

1) Изменение полной оптической мощности или мощности отдельных мод, вызванные потерями излучения вдоль волокна;

2) Изменение состояния или степени поляризации, вызванные анизотропными свойствами МВС;

3) Изменение модового состава или распределения мощности по модам вследствие эффектов взаимодействия и преобразования мод.

Подчеркнем, что указанные явления всегда в той или иной мере присущи любым типам МВС.

Наиболее подходящим для решения задачи локализации воздействия на МВС нам представляется третий эффект. Рассмотрим его подробнее.

Суть метода, основанного на эффекте изменения распределения мощности по модам вдоль МВС, поясняет рис. 3.1 [190]. В МВС необходимо создать такой режим распространения когерентного света, при котором осуществляется плавное контролируемое расширение модового состава по мере его распространения. Как правило, на начальном участке создается маломодовое возбуждение МВС, а на последнем, выходном, участке количество возбужденных мод максимально. Мы предполагали, что, создав такие условия, характеристики выходного ДФМ-сигнала будут зависеть от количества распространяющихся мод в месте воздействия. Проведенные модельные расчеты, изложенные ниже в данной главе, а также результаты проведенных экспериментов (см. главу 4 диссертации) подтвердили указанное предположение.

MMF i – Number of mode groups Pout Pin i=1 2 3 N-1 N

–  –  –

Рисунок 3.1 Схема эффекта расширения модового состава вдоль МВС, используемого для задач локализации внешних воздействий в МВИ.

В рамках данного параграфа следует также рассмотреть вопрос создания режима постепенного, контролируемого расширения модового состава вдоль МВС. Для создания данного режима необходимо использовать специальные методы.

Условно их можно разделить на три категории:

изменения от локальных внешних воздействий, вызывающих взаимодействие мод. К ним относятся изгибы, скрутки, поперечные сжатия и их комбинации;

- Изменение распределения мощности по модам с прерыванием МВС. Для этого можно использовать, например, оптические разъемные соединители и прочие способы, пригодные для создания зазора между торцами двух световодов;

- изменения модового состава, происходящие вследствие наличия в реальных волоконных световодах технологических микронеоднородностей, в предельном случае определяемых релеевским рассеянием, всегда присутствующим в оптических световодах.

На основе первых двух методов работают некоторые типы модовых скрэмблеров и контроллеров, рассмотренных в обзоре литературы. Третий метод изменения модового состава заключается в использовании режима неустановившегося распределения мощности по модам, хорошо известного в волоконно-оптических системах связи [2, 3]. Речь идет о так называемой диффузионной модели расширения модового состава излучения в МВС в результате взаимодействия мод на микронеоднородностях сердцевины волокна. Отметим, что в данной модели рассматриваются эффекты изменения амплитуд мод в результате их взаимодействия по мере распространения вдоль волокна, но полностью отсутствует анализ фазовых изменений модовых полей. Это не позволяет использовать результаты данной теории для анализа процессов с дифференциальной фазовой модуляцией излучения. Но, тем не менее, эта модель является полезной для рассматриваемых в данной работе задач и помогает раскрыть некоторые важные положения. Так, например, модель предсказывает монотонный рост ширины спектра мод по мере распространения света вдоль волокна при известном постоянном коэффициенте диффузии [194].

Несмотря на сложность строгого теоретического анализа, третий подход представляется нам наиболее изящным и перспективным решением для практических приложений. Однако реализация волоконного тракта с диффузным расширением спектра направляемых мод за счет их взаимодействия на внутренних микронеоднородностях наталкивается на серьезные трудности, связанные с высоким качеством современных МВС для систем связи. Они имеют столь малый коэффициент диффузии (связи мод), что даже при длинах в несколько километров расширяют модовый состав лишь незначительно. Кроме того, процесс расширения модового состава в данном механизме определяется характеристиками МВС и, по большому счету, не является контролируемым. По этой причине в данной работе, в основном, применяются первые два способа формирования волоконного тракта с нарастающим числом мод (используются разрывные и неразрывные модовые контроллеры).

3.2 ЗАВИСИМОСТЬ ХАРАКТЕРИСТИК СИГНАЛОВ МВИ ОТ ЧИСЛАРАСПРОСТРАНЯЮЩИХСЯ МОД

Для того чтобы продемонстрировать наличие зависимости характеристик выходных сигналов МВИ от количества распространяющихся мод в месте воздействия в схеме, проиллюстрированной на рис. 3.1, необходимо, прежде всего, показать, как зависят характеристики выходных сигналов МВИ от количества распространяющихся мод в схеме без изменения модового состава вдоль МВС. Таким образом, рассмотрим традиционный МВИ с неизменным вдоль МВС модовым составом (рис. 3.2) и рассчитаем его сигналы при различном количестве распространяющихся мод.

Прежде всего, отметим основные свойства традиционного МВИ, работающего в условиях внешних воздействий. ВОД на основе МВИ относятся к многомодовым фазовым (т.е. интерферометрическим) датчикам.

Это означает, что внешние воздействия на световод (температура, давление, механические возмущения) вызывают, прежде всего, фазовую модуляцию когерентного излучения, распространяющегося в МВС.

Рисунок 3.2.

Иллюстрация традиционного режима работы МВИ: распределение мощности по модам постоянно по длине МВС.

Прием сигнала осуществляется путем регистрации изменений интенсивности части выходной интерференционной картины в ближней или дальней зоне излучения многомодового световода. Основной особенностью МВИ является то, что эти изменения интенсивности происходят только при изменении разности фаз интерферирующих мод. Одинаковые приращения фаз отдельных мод не приводят к «перестройке» интерференционной картины, то есть не позволяют измерять внешние воздействия. Эта особенность дает возможность называть сигналы МВИ сигналами с дифференциальной фазовой модуляцией (ДФМ-сигналы).

Существуют различные механизмы образования ДФМ-сигналов в МВИ, приводящие к некоторым их особенностям [129]. Общим свойством указанных механизмов является необходимость наличия ненулевой разности постоянных распространения (m-n) интерферирующих мод для получения ДФМ-сигналов в результате внешних воздействий на световод. Для ясности дальнейшего изложения без потери общности и достоверности результатов будем пользоваться механизмом первого типа, когда относительные приращения фазы отдельной моды в результате внешнего физического воздействия не зависят от номера моды [129]. Также будем считать, что внешнее воздействие вызывает изменение геометрической длины участка волокна L(t)=L0+L(t), где L0 – средняя (стационарная) длина участка волокна, L(t) – изменение длины от внешнего воздействия L(t) L0.

Рассмотрим сигналы ДФМ на выходе МВС длиной L, подверженного внешнему воздействию L(t) при различном числе распространяющихся модовых групп M+1. Для этого запишем поле на выходном торце волокна в точке с координатами (r, ) в виде

–  –  –

где – коэффициент возбуждения m-й модовой группы, (, ) – модовая функция m-й модовой группы от поперечных координат (, ), ( 0 + ) – фаза m-й модовой группы, – постоянная распространения m-й модовой группы, – фаза m-й модовой группы, определяемая многочисленными фазовыми приращениями световой волны за время распространения по волокну в результате «дефектов» (поперечных и продольных неоднородностей и изгибов), приводящих к нерегулярности световода и взаимодействию мод. Модовые фазы считаются постоянными, но случайными величинами.

В (3.1) фазовым изменениям под влиянием внешнего воздействия подвергаются все моды, распространяющиеся на данном участке волокна. При этом чем больше постоянная распространения, тем большее фазовое приращение получает мода при заданном возмущении волокна ().

Интенсивность света в точке интерференционной картины на выходе МВС будет иметь вид 1 (0, 0 ) = cos[ (0 + ()) + ] (3.2) =0 =0 где = (, ) (, ).

Отметим, что в случае регистрации всего излучения световода (без диафрагмирования) в силу ортогональности мод коэффициенты = 0 и ДФМ-сигнал отсутствует.

Примеры сигналов МВИ, рассчитанные по формуле (3.2) для различного числа распространяющихся модовых групп M+1 (M+1=2, 4, 8, 12), представлены на рис. 3.3. В расчетах использовалась нормировка амплитуд мод, обеспечивающая сохранение полной мощности на выходе световода при изменении числа направляемых мод.

Как видно из рис. 3.3, изменение числа распространяющихся мод вызывает значительное изменение характеристик ДФМ-сигналов.

Основные изменения заключаются в следующем:

1) С увеличением числа распространяющихся модовых групп M+1 значительно повышается чувствительность МВИ (/ ) к внешним воздействиям;

2) С увеличением числа распространяющихся модовых групп M+1 существенно расширяется спектр сигналов МВИ.

Первое свойство определяет крутизну амплитудного отклика межмодового интерферометра и, как будет показано далее может быть использовано в системе с локализацией воздействия при малых индексах ДФМ. В тоже время второе свойство представляется практически полезным при решении задачи локализации при больших индексах модуляции сигналов ДФМ.

Вопрос зависимости характеристик МВИ от числа распространяющихся мод также рассмотрен в предыдущей главе в контексте амплитудных и спектральных характеристик МВИ.

Рисунок 3.3.

Зависимость сигнала ДФМ (слева) от величины удлинения МВС (), а также спектр этого сигнала (справа) при различном числе распространяющихся модовых групп: a) M+1=2, b) M+1=4, c) M+1=8, d) M+1=12. Параметры расчета: =2 (параболический профиль), n = 1,48, = 1,3·10-6м, = 0,01.

3.3 ХАРАКТЕРИСТИКИ СИГНАЛОВ МВИ В ТРАКТЕ С

ИЗМЕНЕНИЕМ ЧИСЛА РАСПРОСТРАНЯЮЩИХСЯ МОД

–  –  –

Рисунок 3.4 Схема МВИ, состоящего из двух МВС с модовым контроллером между ними.

Рассмотрим вторую часть волоконного тракта после модового контроллера, которая не подвержена внешнему воздействию.

Здесь прежде всего необходимо ответить на вопросы:

1) Как преобразуются сигналы ДФМ при прохождении модового контроллера (наиболее сложный вопрос, который, по нашим данным, не отражен в литературе)?

2) Что с ними происходит при прохождении второго МВС, в котором распространяется большее число мод, чем в первом?

Для ответа на поставленные вопросы была применена простая модель преобразования ДФМ-сигналов. Предположим, что каждая мода первого МВС возбуждает во втором МВС некоторый набор мод, передавая им свои фазовые приращения, вызванные внешним воздействием (). При этом все остальные фазовые приращения, получаемые по мере распространения света по волокну, считаются случайными, но постоянными величинами в данный момент измерений ДФМ-сигналов и учитываются при расчетах в виде случайных фазовых добавок. Амплитуды возбуждения мод второго МВС определяются интегралами перекрытия полей соответствующих мод двух световодов.

С учетом сделанных предположений о фазовых преобразованиях запишем выражение для выходного поля второго МВС [196]:

–  –  –

и т.д.

В этих выражениях амплитуды суммарных фазоров bm являются случайными величинами с распределением Рэлея, а их фазы m также являются случайными величинами, равномерно распределенными на интервале [0, 2]. Амплитудно-фазовые преобразования мод при распространении света вдоль волокна качественно проиллюстрированы на рис. 3.5.

На рис.3.5 (а) показано изменение фаз первых двух мод (поворот фазоров, соответствующих этим модам) под действием внешнего возмущения () на угол, определяемый их постоянными распространения - 1 () и 2 ().

Этот процесс отражен в выражении (3.1).

Рисунок 3.5 Схематическая иллюстрация амплитудно-фазовых преобразований мод в волоконном тракте с изменением числа мод вдоль него: а) фазовые преобразования мод в первом волокне в двухмодовом режиме работы в условиях внешнего воздействия (); b) амплитудно-фазовые преобразования во втором волокне после модового контроллера, приведшего к возбуждению 9 модовых групп во втором волокне, при внешнем воздействии на первое волокно; c) фазовые преобразования во втором волокне в условиях внешнего воздействия () на второе волокно в режиме распространения в нем 9 модовых групп (показаны первые 4 моды (группы)).

Рис.3.5 (b) отражает процесс фазовых преобразований во втором волокне, соответствующий выражениям (3.3) и (3.4), – процесс формирования векторов bm и их поворот на соответствующий данной моде угол. Углы поворота в точности равны углам, полученным модами на первом участке световода, показанным на рис.3.5, (а). Это наиболее сложный для понимания процесс, определяющий все остальные результаты. По мнению автора, основным подтверждением данной модели являются результаты экспериментов, хорошо согласующиеся с модельными расчетами.

Рис.3.5, (с) отражает процесс фазовых преобразований во втором МВС при приложении внешних воздействий на второй, а не на первый МВС. Он полностью аналогичен процессу, проиллюстрированному на рис.3.5, (а), но для большего числа мод. Как и в первом случае (Рис.3.5, (а)), здесь все моды получают фазовые приращения, определяемые их постоянными распространения.

Сравним выражения (3.1) и (3.3) и покажем, что они описывают один и тот же сигнал.

Для этого представим выражение (3.1) в несколько ином виде:

1 (, ) = (, ) exp{i[ () + ] (3.6) =0 где am(r, ) = (, ), = 0 +.

Выражение (3.6) для поля на выходе первого волокна, подвергнутого внешнему воздействию (()), практически полностью совпадает с выражением для поля на выходе второго волокна (3.4). Подчеркнем, что во втором МВС распространяется большее число мод, чем в первом, и второй МВС не подвергнут внешнему воздействию. Наиболее ясно совпадение выражений (3.1, 3.6) и (3.4) видно в случае двухмодового режима в первом волокне М+1=2 и большого числа мод во втором волокне M2M.

Для подтверждения этого положения запишем интенсивность света на выходе первого или второго волокна при внешнем возмущении первого волокна:

(, ) = 1 (r,) + 2 (r,) + 21 2 ·cos [(1- 2)L+(F1-F2)] (3.7) Подчеркнем, что одна и та же формула (3.7) справедлива для двух различных случаев, описываемых выражениями (3.1) и (3.3), (3.4). В выражении (3.7) для первого волокна Im(r,) = [am(r, )]2 и Fm= ; для второго волокна Im(r,) = [bm(r, )]2 и Fm=. При этом во втором волокне распространяется много групп мод (на рис. 3.5 показаны 9 модовых групп), но отклик на внешнее возмущение первого волокна формируется двумя модами, распространяющимися в первом волокне.

Представленная простая модель амплитудно-фазовых преобразований подтверждает основное положение данной работы о том, что характеристики сигналов МВИ зависят от числа распространяющихся мод на участке МВС, подверженного внешнему возмущению. Однако для большей ясности, в дополнение к вышеизложенным рассуждениям, мы провели также модельные расчеты на основе полного выражения (3.3).

Используя выражение (3.3), можно записать интенсивность света на выходном торце второго МВС в точке с координатами (, ): I(, ) = |2 (, )|2. В реальном устройстве регистрация светового сигнала производится по площадке конечных размеров S меньшей поперечного сечения сердцевины волокна, т.е. осуществляется пространственная фильтрация излучения волокна, необходимая для регистрации ДФМ-сигналов.

Тогда световой сигнал, поступающий на фотоприемник, имеет вид:

I() = |2 (, )|.

Последнее выражение предполагает, что измерения светового излучения волокна происходят в ближней зоне или в ее увеличенном изображении.

В ходе работы были выполнены расчеты интенсивности света I() в зависимости от величины удлинения волокна () при разных значениях параметра M, определяющего число групп мод в первом волокне.

При этом использовались упрощающие предположения относительно параметров в выражении (3.3):

1) Амплитудный сомножитель () = amn является равномерно распределенной случайной величиной от модового индекса на интервале [0, 1], что определяется многими факторами, такими как размер и положение пространственного фильтра, эффектами преобразования и взаимодействия мод на случайных неоднородностях, поляризационными состояниями интерферирующих мод и др.;

–  –  –

где –параметр степенного профиля показателя преломления сердцевины, – длина волны света, n – показатель преломления в центре сердцевины волокна (r = 0), N – полное число мод (модовых групп) в данном волоконном световоде.

Результаты расчетов показаны на рис. 3.6. Здесь представлено сравнение сигналов ДФМ на выходе второго (верхние, синие графики) и первого (нижние черные графики) МВС при внешнем воздействии на первый МВС и при различном числе распространяющихся мод в первом МВС (M+1=3, 6, 9, 12).

Количество распространяющихся мод во втором МВС сохраняется постоянным и равно M2+1=12. На рисунке приведены также графики соответствующих спектров сигналов. Синие (верхние) графики смещены по вертикальной оси для удобства их сравнения с соответствующими нижними (черными) графиками.

Проанализируем полученные результаты. Как видно из графиков, спектры сигналов расширяются при увеличении числа распространяющихся мод в первом МВС. Кроме того, ширина спектров при регистрации сигнала на выходе первого и второго МВС является одинаковой. То есть выходной сигнал МВИ, состоящего из двух МВС с различным числом распространяющихся мод, при воздействии на первый МВС по сути отражает сигнал МВИ, состоящего только из первого МВС.

Рисунок 3.6 Зависимость сигнала ДФМ (слева) (а также спектр этого сигнала (справа)) от величины удлинения первого МВС () при различном числе распространяющихся в первом МВС мод (3, 6, 9, 12): сигнал ДФМ на выходе второго МВС (верхние графики, синий) и сигнал ДФМ на выходе первого МВС (нижние графики, черный).

Количество распространяющихся мод во втором МВС сохраняется постоянным и равно M2+1=12.

Синие графики смещены по вертикальной оси для удобства сравнения. Параметры расчета:

=2 (профиль параболический), n = 1,48, = 1,3·10-6м, = 0,01.

Результаты модельных расчетов, представленные на рис.

3.3 и 3.6 позволяют сделать важные выводы:

1) Сигналы МВИ существенно зависят от количества распространяющихся мод на участке внешнего воздействия, вызывающего ДФМ. При этом изменяются амплитудные и спектральные характеристики интерференционных сигналов.

2) В ММ волоконных трактах с изменяющимся числом распространяющихся мод индекс ДФМ, приобретенный сигналами на участках внешнего воздействия (с меньшим числом распространяющихся мод, чем на выходном участке), сохраняется до выходного торца многомодового световода.

Таким образом, на простом примере двухсекционного МВИ показано, что характеристики выходных сигналов МВИ с увеличением модового состава вдоль ММ тракта зависят от количества распространяющихся мод в месте воздействия. Рассмотрение трактов с большим числом секторов МВС нагромождает расчеты, однако не вносит каких-либо других существенных особенностей рассматриваемых процессов.

ЛОКАЛИЗАЦИЯ ВНЕШНЕГО ВОЗДЕЙСТВИЯ В

3.4

ДВУНАПРАВЛЕННОМ МВИ С ПЕРЕМЕННЫМ МОДОВЫМ СОСТАВОМ

В данном параграфе будем рассматривать двунаправленную схему МВИ при когерентном двухстороннем возбуждении МВС [190, 199]. При этом в ходе формирования переменного модового состава с помощью модовых контроллеров или с использованием механизмов постепенного расширения модового состава излучения в МВС обеспечивается увеличение числа распространяющихся мод от начальных концов схемы к оконечным выходным концам.

Введем упрощающие предположения в структуру модового состава в зависимости от продольной координаты “z”:

1. Число модовых групп, распространяющихся в МВС, (равное М+1) возрастает равномерно вдоль волокна. Преобразование модового состава не вносит существенных оптических потерь.

2. Применяется многомодовый градиентный световод с параболическим профилем преломления (=2) и диаметром сердцевины 2а = 62,5 мкм. Длина волокна (для примера) – 1000 м.

3. На начальных участках волокна возбуждена одна основная световодная мода, на последних участках волокна распространяется максимальное для таких МВС число мод (модовых групп) равное ~ 20 модам (M2=19).

4. Световод не имеет оптических потерь. Рабочая длина волны находится в одном из окон прозрачности оптических волокон ( = 1,3 мкм).

Для анализа выбран параболический МВС поскольку именно для такого световода «спектр» постоянных распространения имеет эквидистантный характер, т.е. разность постоянных распространения линейно возрастает от числа интерферирующих модовых групп М+1. Это свойство обеспечивает ЛИНЕЙНЫЙ рост крутизны амплитудной характеристики при возрастании числа распространяющихся мод М+1 (см. главу 2).

Таким образом, рассматриваемый многомодовый волоконный тракт с переменным модовым составом представляет собой совокупность одинаковых участков (длиной 50м) с возрастающим на единицу числом модовых групп в каждом последующем участке. На первом (ближайшем к входному торцу) участке распространяется одна мода. На последнем участке распространяется максимальное число модовых групп (равное в нашем примере 20).

Соответственно для выбранного варианта двухстороннего возбуждения, отмеченная ситуация осуществляется и в противоположном направлении – одна мода на втором входе и максимальное число модовых групп (20 групп) на втором выходном торце.

На рисунке 3.7 показана структурная схема двухстороннего МВИ с переменным модовым составом (а) и график иллюстрирующий изменение модового состава вдоль МВС (б).

Рисунок 3.7 Распределение числа мод вдоль МВС в двух направлениях и зависимость параметра локализации от номера секции световода (на примере восьми сегментов для наглядности рисунка).

Выделим в обсуждаемой проблеме совокупность сигнальных параметров, необходимых для однозначного определения места воздействия на световод независимо от величины внешнего возмущения.

Этими параметрами являются следующие величины:

1) усредненные переменные электрические сигналы на выходах первого и второго приемников – U1 и U2;

2) усредненные максимальные значения электрических сигналов на выходах первого и второго приемников – U1max и U2max;

3) усредненные ширины спектров электрических сигналов на выходах первого и второго приемников – S1 и S2.

Максимальные значения сигналов U1max и U2max получают при настройке схемы МВИ в результате «сильных» воздействий на МВС. Они соответствуют участкам насыщения на амплитудных характеристиках МВИ и позволяют нормировать сигналы U1 и U2. Нормированные сигналы U1/U1max и U2/U2max изменяются в пределах [0, 1] и могут быть легко сопоставлены с нормированными амплитудами (на амплитудных характеристиках).

Усредненные спектры сигналов получают при обработке сигналов с помощью преобразования Фурье.

Используя выделенные сигнальные параметры, рассмотрим три возможных случая оценки локализации внешнего воздействия в зависимости от степени интенсивности внешнего возмущения многомодового волокна.

1) Первый случай слабого воздействия, при котором оба сигнала с двух фото приемников имеют относительные значения меньше единицы:

(U1/ U1max) 1, (U2/ U2max) 1.

Это условие означает, что данные сигналы находятся на линейных участках своих амплитудных характеристик.

Тогда для количественной оценки относительного места нахождения воздействия на многомодовый световод целесообразно ввести параметр локализации равный:

U1 U 2 1 = (3.9) U1 U 2 Параметр локализации изменяется в пределах [-1, +1], включая нулевое значение при равенстве откликов от двух приемников. Крайним значениям этого параметра соответствуют положения секторов волокна в начале и конце световодного тракта. Амплитудные отклики МВС на внешнее воздействие зависят как от амплитуды воздействия, так и от числа мод, распространяющихся на данном участке возмущения. Форма параметра локализации позволяет исключить амплитуду воздействия и однозначно локализовать координату, связанную с сектором внешнего возмущения.

–  –  –

сигнала внешнего воздействия S1= Sperturbation. При этом отношение (S2/S1) определяет «уширенный спектр» сигнала ДФМ при индексе модуляции, превышающим радиан ((S2/S1)1). Второе выражение 32 в (3.11)

–  –  –

Отметим некоторые особенности выражений (3.9 – 3.11).

В случае слабых сигналов (U1/ U1max) 1, (U2/ U2max) 1 расчет параметра локализации по формуле (3.10) приводит к результату = 0, поскольку

–  –  –

ПРОСТРАНСТВЕННОЕ РАЗРЕШЕНИЕ ЛОКАЛИЗАЦИИ

3.5

ВНЕШНЕГО ВОЗДЕЙСТВИЯ В МВИ С ПЕРЕМЕННЫМ МОДОВЫМ

СОСТАВОМ Рассмотрение проблемы локализации внешнего воздействия в распределенном волоконно-оптическом датчике неизбежно приводит к целому ряду вопросов, касающихся пространственного разрешения при определении места воздействия. Среди них отметим наиболее важные, на наш взгляд, вопросы:

- как близко могут располагаться два соседних места воздействия?

- как велико может быть число разрешимых точек в одном волоконном датчике?

Прежде всего, отметим, что основной особенностью данной работы является рассмотрение задачи локализации в случае распределенного волоконного датчика с непрерывным режимом возбуждения. Такая постановка задачи исключает возможность локализации с использованием традиционного импульсного метода оптической рефлектометрии, где параметром дискриминации места воздействия является время задержки обратно рассеянных сигналов вдоль протяженного волоконного световода.

Как отмечалось в обзоре диссертации, такие методы хорошо развиты, имеют много вариантов реализации, но характеризуются сложностью оптоэлектронной аппаратуры и высокой стоимостью.

В нашем случае основным параметром дискриминации места возмущения световода является число распространяющихся мод, возрастающее вдоль многомодового оптического волокна. В предыдущей главе показано, что количество мод, распространяющихся на участке возмущения световода, определяет «крутизны» амплитудного и спектрального откликов межмодового распределенного интерферометра, которые сохраняются при распространении света от участка воздействия до выходного торца световода. В предыдущем параграфе данной главы приведены способы оценки параметра локализации внешнего воздействия для разных случаев величины возмущения.

Учитывая результаты этого рассмотрения, ниже приведены простые модели, позволяющие ответить на вопросы, отмеченные в начале параграфа.

Во-первых, отметим основную сущность работы межмодового волоконного интерферометра. Интерференционные сигналы, подверженные внешнему воздействию, образуются только в результате интерференции между модами, имеющими отличные друг от друга постоянные распространения (mn). В многомодовом световоде с параболическим профилем показателя преломления (=2) моды с равными постоянными распространения называются вырожденными и объединенными в модовые группы. Полное число мод определяется нормированной частотой световода V(,) и равно Nm = V2/4. Для типичных МВС эта величина Nm 400 мод. Число модовых групп существенно меньше и составляет обычно N 20 модовых групп. Если предположить, что участки световода, подлежащие локализации должны содержать целое число модовых групп, то, очевидно, число разрешимых в пространстве зон будет определяться числом модовых групп N (в нашем примере 20 зон).

Однако, ниже представлена модель МВИ с переменным модовым составом, в которой для оценки разрешающей способности рассматриваемого подхода используется способ учета достижимого отношения сигнал/шум, традиционный для радиофизики.

Для наглядности и простоты будем рассматривать случай локализации с использованием амплитудных характеристик (выражение для 1 в предыдущем параграфе):

AX (k, L) AX ( M k, L) 1 AX (k, L) AX ( M k, L).

Покажем, что амплитудные характеристики сохраняют свой физический смысл и при не целых значениях индекса “k”, характеризующего число распространяющихся мод на участке волокна подверженного внешнему возмущению. Для этого рассмотрим простой случай постепенного перехода от режима распространения 2-х мод к режиму распространения 3-х мод (Рис. 3.8).

На рисунке 3.8 хорошо видно заметное увеличение крутизны амплитудных характеристик при “дробном увеличении числа мод».

Основываясь на этом результате можно предположить, что при постепенном расширении модового состава его изменения будут измеримы и для случаев, показанных на рис. 3.8 (постепенном нарастании амплитуды следующей моды). Далее покажем на простых моделях с амплитудными характеристиками, что указанное свойство приводит к увеличению числа разрешимых зон по длине световода и, соответственно, к повышению пространственного разрешения МВИ как распределенного датчика.

Прежде всего, отметим, что в задаче локализации воздействий на МВИ основная роль отводится изменению крутизны амплитудного отклика при

–  –  –

В (3.25) использовано известное соотношение (0 – 1) = 2/01, где 01 – длина биений соседних мод в волоконном световоде. В нашем случае эта величина 1000 мкм.

Таким образом, полученное выражение (3.25) показывает, что число разрешимых зон локализации воздействий на распределенный МВИ, определяется

- параметрами многомодового световода: числом модовых групп (М+1), длиной биений мод (01),

- параметрами внешнего воздействия ( L ),

- параметрами источника когерентного излучения (RIN), фотоприемного устройства и системы обработки сигнала (OSNR).

Количество разрешимых зон может быть меньше, больше или равным допустимому числу распространяющихся модовых групп: NZ,, = M.

На рис. 3.9 и 3.10 представлены зависимости нормированного числа разрешимых зон (NZ/М) от амплитуды внешнего возмущения L и отношения сигнал/шум SNR.

Рис.3.9 Зависимости нормированного Рисунок 3.10 Зависимости числа разрешимых зон (NZ/M) от нормированного числа разрешимых зон амплитуды внешнего воздействия L для (NZ/M) от величины SNR при различных различных величин отношения сигнал/шум амплитудах внешнего воздействия L SNR = 30, 100, 300, 1000 (снизу-вверх). (мкм) = 0,2, 1, 10, 100 (снизу-вверх).

Длина биений мод =1060 мкм. Длина биений мод =1060 мкм.

Пунктирной линией выделено значение Пунктирной линией выделено значение (NZ/M)=1. (NZ/M)=1.

Как видно из приведенных результатов, даже при относительно слабых внешних возмущениях (L~1-10мкм) можно получить значительное увеличение числа разрешимых зон по сравнению с числом модовых групп (NZ/M=60) при доступных отношениях сигнал/шум (10 2–103). Например, при L=0,5 мкм и SNR=103 число разрешимых зон равно 60 при числе модовых групп М+1=20.

Знание числа зон разрешения позволяет определить пространственное разрешение при известной длине L всего МВИ: z=L/NZ. Реализация такого волоконного устройства представляет собой отдельную задачу, которую можно решить разными способами: с применением модовых контроллеров (их число может определяться NZ), использованием многомодового световода, имеющим достаточный коэффициент диффузионного расширения модового состава. В обоих случаях можно достичь условий, как показано выше, при которых число разрешимых зон будет существенно превышать число модовых групп в МВС.

3.6 ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 3

Таким образом, по результатам главы 3 можно сделать следующие выводы. Сигналы МВИ существенно зависят от количества распространяющихся мод в месте воздействия. Крутизны амплитудной и спектральной характеристик увеличиваются при увеличении числа мод в месте воздействия. Эффективным решением задачи локализации места воздействия при произвольном внешнем воздействии может быть двунаправленная схема МВИ. Теоретически, число разрешимых зон определяется параметрами МВС (максимальным числом модовых групп, длиной биений), параметрами внешнего воздействия, параметрами источника (RIN), приемника и системы обработки сигналов (OSNR). Количество разрешимых зон может быть как меньше, так и больше максимального числа распространяющихся модовых групп для данного МВС.

4 СХЕМЫ И МЕТОДИКИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХИССЛЕДОВАНИЙ

В главе 4 изложены следующие схемы и методики экспериментальных исследований:

- подготовительная схема (в видимом спектральном диапазоне) (параграф 4.1);

- схема для случая воздействий с большими индексами ДФМ (случай применения спектральных характеристик) (параграф 4.3);

- схема для случая воздействий с малыми индексами ДФМ (случай применения амплитудных характеристик) (параграф 4.4);

- двунаправленная схема для локализации воздействий (параграф 4.5);

- схема с частотной модуляцией лазера (параграф 4.6).

Кроме того, изложена методика настройки волоконного тракта и оценки модового состава (параграф 4.2).

4.1 ПОДГОТОВИТЕЛЬНАЯ СХЕМА (В ВИДИМОМ СПЕКТРАЛЬНОМДИАПАЗОНЕ)

Задачей применения данной схемы была принципиальная проверка на практике предположений о зависимости выходных сигналов МВИ с расширением модового состава вдоль световода от количества распространяющихся мод в месте воздействия. Целью было зафиксировать различия характеристик сигнала МВИ при одинаковом поочередном воздействии на сегменты МВИ с различным модовым составом. Для удобства настроек и измерений использовался лазер видимого диапазона.

Исследовались два варианта построения чувствительного элемента с увеличением модового состава. Это (1) расширение модового состава за счет рассеяния света на технологических микронеоднородностях МВС и (2) - путем применения модовых контроллеров (МК).

В результате экспериментального исследования первого варианта было обнаружено, что расширение модового состава на технологических микронеоднородностях доступных в лаборатории МВС практически отсутствует. Были протестированы градиентные МВС различных длин от 2 м до 5 км с ДС 50 и 62,5 мкм. Похожие результаты упоминаются и в работе [125], где проверялась возможность применения длинного МВС для получения EMD режима. Таким образом, был слан вывод о малопригодности первого варианта для имеющихся в лаборатории МВС, и он был исключен из экспериментов.

Основное внимание было уделено второму варианту с применением МК.

Но, тем не менее, случай с расширением модового состава на технологических микронеоднородностях, при условии применения подходящих волокон, представляется довольно привлекательным ввиду безразрывности волоконного тракта, а также плавного изменения модового состава вдоль МВС.

Схема экспериментальной установки представлена на рис. 4.1 [195, 196].

В качестве МК были применены торцы двух МВС с воздушным зазором между ними. Расстояние между торцами настраивалось юстируемой регулировкой и подбиралось так, чтобы существенно расширить модовый состав на выходе, но при этом не допустить значительных потерь мощности.

В качестве External impact

–  –  –

волокно 9/125мкм, одномодовое для длины волны 1300нм, но маломодовое для красного света. Оно обеспечивало стабильность маломодового возбуждения в последующем МВС вне зависимости от некоторых отклонений оптической системы фокусировки лазерного излучения на торец световода.

–  –  –

подвергался соответствующей обработке для минимизации влияния фединга (см. п. 1.2.3) [39, 49, 129].

В качестве фотоприемников использовались кремниевые фототранзисторы Vishay BPW 85 с полосой 180кГц, включенные в схему с обратным смещением. Сигналы фотоприемников оцифровывались при помощи многоканального АЦП и далее передавались на компьютер для сохранения и дальнейшей обработки.

Помимо МК на основе зазора, был протестирован также МК, построенный на микроизгибах (см. п. 1.2.7). Он состоял из лежащих вплотную на металлическом основании нескольких отрезков металлического стрежня диаметром приблизительно 1 мм. Сверху конструкция накрывалась плоским металлическим бруском для осуществления давления на волокно и вызова микроизгибов. Используя МК на микроизгибах, были проведены температурные эксперименты с трактом, состоящим из двух сегментов.

Изложим методику экспериментов. Прежде всего, включался газовый лазер и работал некоторое время для стабилизации режима излучения. После этого проводилась юстировка модового контроллера с целью получить значительное расширение модового состава, не допуская при этом существенных потерь мощности. Далее проводилась настройка интенсивности света при помощи перестройки входного поляризатора, чтобы оптимально использовать динамический диапазон фотоприемников и не допустить их насыщения. Волоконный тракт включался в схему таким образом, чтобы внешнему воздействию подвергался один из МВС. Затем, в случае температурного воздействия, включался элемент Пельтье, и работал некоторое время, чтобы температура подверженного воздействию волокна стабилизировалась в исходном положении. После этого начинался эксперимент: одновременно производилось изменение температуры элемента Пельтье и запись сигналов фотоприемников. Температура задавалась управляющим генератором Г6-28, подключенным к блоку управления Элемента Пельтье, и менялась по треугольному закону от 10 до 70 0С с периодом 16 минут (8 мин. – нагревание, 8 мин. - охлаждение). Длительность эксперимента составляла 64 минуты, то есть производилось 4 цикла нагревания и охлаждения. Все остальные части схемы покоились и не подвергались дополнительным воздействиям. После проведения эксперимента с нагреванием одного из двух сегментов тракта, производилась «смена направления» тракта, чтобы изменить очередность МВС, подверженного воздействию. Далее эксперимент проводился повторно, но уже с нагреванием второго сегмента.

После окончания экспериментов на компьютере строились зависимости сигналов фотоприемников от времени и сравнивались визуально. Как правило, различия сигналов при нагревании первого и второго сегментов отчетливо наблюдались (см. п. 5.1). Кроме того, проводилось сравнение усредненных спектров этих сигналов. Для этого вычислялся спектр сигнала каждого фотоприемника, и полученные 8 спектров усреднялись. Это делалось для минимизации эффекта фединга. Полученные усредненные спектры при необходимости были подвержены операции сглаживания.



Pages:   || 2 |
Похожие работы:

«ФАКТОРЫ ПОВЫШЕНИЯ СОЦИАЛЬНОГО БЛАГОПОЛУЧИЯ НАСЕЛЕНИЯ В УСЛОВИЯХ ЭКОНОМИКИ ЗНАНИЙ Д.Т.С. Чан, Е.М. Рождественская (г. Томск, Томский политехнический университет) E-mail: elena.rojdestvenskaya@gmail.com FACTORS INCREASE SOCIAL WELFARE OF THE POPULATION IN THE...»

«Кинематика 1 Кинематика 1. Механическое движение. Характеристики механического движения: путь, перемещение. Скорость. Равномерное движение. Неравномерное движение. Средняя и мгновенная скоро...»

«УДК 620 (075) АНАЛИЗ МЕТОДАМИ НЕРАВНОВЕСНОЙ ТЕРМОДИНАМИКИ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ И ТЕПЛООБМЕННЫХ ПРОЦЕССОВ В МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ СРЕДАХ Б.Х. Драганов, доктор технических наук Приведен метод исследования теплообменных процессов и гидродинамики многокомпоне...»

«ОТКРЫТОЕ АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩ ЕСТВО “ГАЗПРОМ СТАНДАРТ ОРГАНИЗАЦИИ ДОКУМЕНТЫ НОРМАТИВНЫЕ ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ, СТРОИТЕЛЬСТВА И ЭКСПЛУАТАЦИИ ОБЪЕКТОВ ОАО “ГАЗПРОМ” КОНТРОЛЬ КАЧЕСТВА И ПРИЕМКА МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКИХ РЕСУРСОВ ДЛЯ ОАО “ГАЗПРОМ” НА ПРЕДПРИЯТИЯХ-ИЗГОТОВИТЕЛЯХ Ос...»

«ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР ПЛАСТИК БУМАЖНОСЛОИСТЫЙ ДЕКОРАТИВНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ ГОСТ 9590-76 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ КОМИТЕТ СССР ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР ПЛАСТИК БУМАЖНОСЛОИСТЫЙ ДЕКОРАТИВНЫЙ ГОСТ Технические условия 9590-76 Laminated...»

«РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ ИРКУТСКАЯ ОБЛАСТЬ БРАТСКИЙ РАЙОН КАЛТУКСКОЕ МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ ДУМА КАЛТУКСКОГО СЕЛЬСКОГО ПОСЕЛЕНИЯ РЕШЕНИЕ № 45 от 26.12.2013 г. О внесении дополнения в п.1 решения Думы № 30 от 29.08.2013г. "Об утверждении генерального плана Калтукского муниципального образования" В целях создания условий для устойчив...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых" ПРОГРАММА П...»

«ОАО "ГМС Насосы" Россия 303851 г.Ливны Орловской обл. ул. Мира, 231 АЯ 45 АГРЕГАТ ЭЛЕКТРОНАСОСНЫЙ ЦЕНТРОБЕЖНЫЙ СКВАЖИННЫЙ ПОГРУЖНОЙ ЭЦВ РУКОВОДСТВО ПО ЭКСПЛУАТАЦИИ Н49.872.00.00.000 РЭ Руководство по эксплуата...»

«МАШИНА ЭЛЕКТРОННАЯ КОНТРОЛЬНО-КАССОВАЯ ФЕЛИКС-Р К Инструкция по сервисному обслуживанию и ремонту г. Москва 2004 г. Содержание МАШИНА ЭЛЕКТРОННАЯ КОНТРОЛЬНО-КАССОВАЯ ФЕЛИКС-Р К 1. Введение 2. Основные технические данные и характеристики 2.1. Основные характеристики 2...»

«Гарантийныеобязательства. При покупке убедительно просим Вас внимательно изучить основную инструкцию по эксплуатации и проверить правильность XTC150 заполнениягарантийноголиста. Срок гарантии 12 (двенадцать) месяцев с момента покупк...»

«ВЕСТНИК Экономика, управление и организация строительства МГСУ ЭКОНОМИКА, УПРАВЛЕНИЕ И ОРГАНИЗАЦИЯ СТРОИТЕЛЬСТВА УДК 338.45:69 Д.С. Софронов ФГБОУ ВПО "МГСУ" КАЧЕСТВО ТРУДОВОГО РЕСУРСА СТРОИТ...»

«ГОСТ 24940-96 МЕЖГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ ЗДАНИЯ И СООРУЖЕНИЯ Методы измерения освещенности BUILDINGS AND STRUCTURES Methods for mearsuring the illuminance Дата введения 1997—01—01 Предисловие РАЗРАБОТАН Научно-исследовательским институтом строите...»

«Нацин Георгий Вадимович РАЗРАБОТКА, ИССЛЕДОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ ВЗАИМОСВЯЗАННЫХ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ МНОГОРОТОРНЫХ ВИБРАЦИОННЫХ УСТАНОВОК Специальность: 05.09.03 – Электротехнические комп...»

«В.П. Жуков, С.И. Холод, Т.М. Клюев, Н.А. Трапезникова НОВЫЕ ПОДХОДЫ К ОБРАЗОВАТЕЛЬНОМУ ПРОЦЕССУ В СОВРЕМЕННЫХ УСЛОВИЯХ Аннотация. В статье даются новые подходы в деле подготовке специалистов в области металлургии тяжелых металлов. Рассматриваются новые методические приемы и...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Санкт-Петербургский государственный политехнический университет Неделя Науки СПбГПу Материалы научно-практической конференции с международным участием 2–7 декабря 2013 года Инженерно-экономИческИй ИнстИтут часть 1 Санкт-Петербург•2014 УДК 33 Б...»

«Содержание Программы Титульный лист. 1. Пояснительная записка. 2. Требования к уровню подготовки учащихся. 3. Учебно-тематический план, национально-региональный компонент. 4. Содержание тем учебного курса. 5. Календарно-тематическое плани...»

«Утверждён НПЦМ.436112.002РЭ ЛУ ИСТОЧНИК ВОЗБУЖДЕНИЯ НЕЙТРАЛИ ИВН 02 Руководство по эксплуатации НПЦМ.436112.002РЭ ООО Научно-производственный центр "МИРОНОМИКА" 620078, Россия, г. Екатеринбург, ул. Вишневая, д. 46, офис 403 Тел/факс: (343) 383-40-84(85) E-mail: mironomika@mail.ru, W...»

«Все новинки. Июнь 2014 года Естественные науки Техника. Технические науки Сельское и лесное хозяйство. Экономика сельского хозяйства. 8 Здравоохранение. Медицинские науки Социология. Статистика. Демография. Социальн...»

«ОАО "Завод "Навигатор" современное динамично развивающееся производственное предприятие с более чем 60-летней историей. История завода начинается с создания в 1925 г мастерских по производству несгораемых шкафов в малоприспособленных помещениях на пр. Щорса, 2/4 в Ленинграде.Государственный союзный завод...»

«Исторические науки Historical Sciences УДК 930 DOI: 10.17748/2075-9908-2015-7-6/1-00-00 УШКАЛОВ Сергей Валерьевич Sergey V. USHKALOV Брянский государственный технический университет Bryansk State Technical University Брянск Россия Bryansk, Russia im-lyud@yande...»

«интернет-магазин ТЕХНИЧЕСКИЙ ПАСПОРТ ИЗДЕЛИЯ Производитель: Valtec s.r.l., Via G. Di Vittorio 9, 25125-Brescia, ITALY КЛАПАН ПРЕДОХРАНИТЕЛЬНЫЙ МАЛОПОДЪЕМНЫЙ ПРУЖИННЫЙ РЕГУЛИРУЕМЫЙ ПРЯМОГО ДЕЙСТВИЯ МУФТОВЫЙ С ВОЗМОЖНОСТЬЮ РУЧНО...»

«УДК 692:64.01:005.61 ЭНЕРГОЭФФЕКТИВНОСТЬ МНОГОЭТАЖНЫХ ЗДАНИЙ Савицкий Н.В., Юрченко Е.Л., Панченко Н.В., Коваль Е.А., Котов Н.А. ГВУЗ Приднепровская государственная академия строительства и архитектуры г. Днепропетровск, Украина АНОТАЦІЯ: Проведено розрахунок та аналіз питомих...»

«СЛО В О М О ЛО ДЫ М УЧ ЕН Ы М УДК 005.591.6:316 Э.И. Абукаева ПРЕДПОСЫЛКИ И ИМПЕРАТИВЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ИННОВАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ УПРАВЛЕНИЯ СОЦИАЛЬНОЙ СФЕРОЙ Абукаева аспирант кафедры "Экономика", Эмиля Донской государственный технический университет (344010, Россия, Ибавовна г. Ростов-...»

«Вы можете прочитать рекомендации в руководстве пользователя, техническом руководстве или руководстве по установке TANDBERG TT1220. Вы найдете ответы на вопросы о TANDBERG TT1220 в ру...»

«РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК 2012 ТРУДЫ ИНСТИТУТА ОБЩЕЙ ФИЗИКИ им. А.М. ПРОХОРОВА Том 68 УДК 535.33/34+621.373.826 Е.В. СТЕПАНОВ ДИОДНАЯ ЛАЗЕРНАЯ СПЕКТРОСКОПИЯ И АНАЛИЗ ОРТОИ ПАРА-ИЗОМЕРОВ МОЛЕКУЛЫ H2O Ключевые слова: диодная лазерная спектроскопия, спиновые изомеры воды,...»








 
2017 www.lib.knigi-x.ru - «Бесплатная электронная библиотека - электронные матриалы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.