WWW.LIB.KNIGI-X.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Электронные матриалы
 

Pages:   || 2 |

«ЭНЕРГОПРЕОБРАЗУЮЩАЯ АППАРАТУРА СИЛОВЫХ ГИРОСКОПИЧЕСКИХ ПРИБОРОВ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ ...»

-- [ Страница 1 ] --

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ»

ОТКРЫТОЕ АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО

«НАУЧНО-ПРОИЗВОДСТВЕННЫЙ ЦЕНТР «ПОЛЮС»

На правах рукописи

Гавриш Павел Евгеньевич

ЭНЕРГОПРЕОБРАЗУЮЩАЯ АППАРАТУРА

СИЛОВЫХ ГИРОСКОПИЧЕСКИХ ПРИБОРОВ

КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ

Специальность 05.09.12 – «Силовая электроника»

ДИССЕРТАЦИЯ

на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Ю. М. Казанцев доктор технических наук, профессор Г. Я. Михальченко Томск 2014 От автора Хочу выразить огромную благодарность моему научному руководителю д.т.н., профессору Геннадию Яковлевичу Михальченко, который взял меня под свое руководство после внезапной кончины моего первого руководителя д.т.н., профессора Юрия Михайловича Казанцева, занимавшегося со мной со времен написания магистерской диссертации. Михальченко Г. Я. познакомил меня с теорией бифуркаций и методами построения бифуркационного анализа.



Благодаря ему были сформулированы четкие, понятные задачи научноисследовательской работы и способы их достижения. Михальченко Г. Я. потратил много своего личного времени для предоставления бесценных консультаций.

Неоценимый вклад в построении математической части моей работы внес технический руководитель Сергей Геннадьевич Михальченко, который помог разобраться с математическим аппаратом, научил основам построения математических моделей. Так же Михальченко С. Г. предоставил все необходимые вычислительные мощности кафедры промышленной электроники ТУСУР, так необходимые для построения бифуркационных диаграмм методом точечных отображений, содержащих в себе огромные массивы данных.

Так же хочу поблагодарить ОАО «НПЦ «Полюс», в котором я тружусь на протяжении нескольких лет, за то что предоставил мне экспериментальную базу для реализации научно-исследовательской работы, моих начальников к.т.н.

Владимира Петровича Лянзбурга, к.т.н. Ольгу Юрьевну Завьялову, рабочий коллектив, которые со всей серьезностью и пониманием отнеслись к выполнению моей научно-исследовательской работы.

Оглавление Введение

Глава 1 Принципы построения и особенности динамических режимов функционирования силовых гироскопических приборов

§1.1 Исполнительные органы систем ориентации и стабилизации космических аппаратов

§1.2 Анализ достигнутых показателей прецизионности гиродинов отечественного и зарубежного производства

§1.3 Свойства систем измерения угла поворота рамки на основе двухотсчетных датчиков

§1.4 Однополярная реверсивная модуляция фазных напряжений как средство повышения точности отработки частоты вращения....... 26 Основные выводы по первой главе

Глава 2 Моделирование системы измерения угла и управления частотой вращения рамки подвеса силового гироскопического прибора............ 38 §2.1 Построение численно-аналитической модели системы управления частотой вращения рамки подвеса

§2.2 Построение имитационной математической модели системы управления частотой вращения рамки подвеса

§2.3 Построение имитационной математической модели системы измерения угла положения рамки подвеса

Основные выводы по второй главе

Глава 3 Динамические режимы функционирования замкнутых систем регулирования частоты вращения вентильного двигателя

§3.1 Результаты имитационного моделирования систем автоматического управления частотой вращения рамки подвеса и системы измерения угла положения

§3.2 Результаты численно-аналитического моделирования системы управления частотой вращения рамки подвеса

§3.3 Бифуркационный анализ динамики системы управления частотой вращения рамки подвеса

Основные выводы по третьей главе

Глава 4 Сопоставление результатов моделирования с экспериментальными данными

§4.1 Описание экспериментального силового гироскопического прибора

§4.2 Сопоставление экспериментальных данных с результатами моделирования

Основные выводы по четвертой главе

Заключение

Перечень условных обозначений и сокращений

Список использованных источников

Приложение А. Модули расчетных процедур математической модели........... 134 Приложение Б. Диаграммы бифуркационного анализа

Приложение В. Патенты

Приложение Г. Акты о внедрении результатов диссертационной работы....... 153 Введение

Актуальность работы

В современных системах ориентации, стабилизации (СОС) космических аппаратов (КА) применяются в основном два типа исполнительных органов:

управляющие двигатели-маховики (УДМ) и силовые гироскопические приборы (СГП). Для поворотов корпуса КА в орбитальной системе координат УДМ создают динамические моменты, а СГП – моменты гироскопической реакции. Те и другие моменты пропорциональны величине входного сигнала управления и обеспечивают режимы прецизионной стабилизации, а при необходимости, в дополнении к прецизионной стабилизации, программные повороты, причем УДМ находят более широкое применение в первом случае, а СГП – во втором.

Теоретические аспекты построения СОС КА подробно освещены в работах отечественных авторов: В. В. Раушенбах, Е. Н. Токарь [75], Н. Н. Шереметьевский, Д. М. Вейнберг, В. Н. Васильев [22], Д. С. Пельпор [70], так и зарубежных А. Д. Джекот [35], R. M. Berner, W. H. Steyn., H. H. Kurokawa[109].

Исключительность применения СГП в СОС КА основано на следующих свойствах:

– возможность создания больших управляющих гироскопических моментов, как произведение кинетического момента H на угловую скорость поворота рамки карданова подвеса;

– небольшие перепады потребляемой мощности при управлении моментом из-за незначительного момента инерции вентильного двигателя (ВД);

– возможность формирования режима пассивной стабилизации благодаря постоянству кинетического момента;

– быстродействие создания управляющих моментов КА (моментов гироскопической реакции).

Силовые гироскопические приборы как техническое устройство достаточно сложны, так как в их состав входят электромеханические и электронные устройства: высокооборотные подшипниковые опоры, точные датчики и система измерения угла поворота рамки подвеса (СИУ), прецизионный редуктор, токоподвод на подвижную рамку карданова подвеса, точная система частотнотокового управления вентильным двигателем рамки подвеса. Тенденции развития систем ориентации и стабилизации КА сопровождаются ужесточением взаимно противоречивых требований к СГП, в том числе по массе, габаритам, энергопотреблению, сроку службы, надежности, быстродействию, точности определения угла положения рамки подвеса, уменьшению пульсаций частоты вращения привода рамки подвеса. В силу специфики эксплуатации СГП (воздействие радиационных заряженных частиц, сильные перепады температуры, вакуум) к силовой и информационной электронике выдвигаются жесткие требования по стойкости и защищенности, что приводит к значительному сужению выбора элементной базы. Увеличение срока службы требует резервирования электрорадиоизделий как информационной, так и силовой части прибора и дополнительных средств защиты от воздействия внешних факторов, что неизбежно влечет за собой увеличение массы. Увеличение точностных характеристик приводит к усложнению электроники, следствием чего является уменьшение быстродействия.

В данной работе рассматриваются две наиболее важные энергопреобразующие системы СГП – система частотно-токового управления вентильным двигателем на основе полупроводниковых преобразователей и трансформаторная система измерения угла положения рамки подвеса.

Для уменьшения пульсаций частоты вращения рамки подвеса предложено устройство управления автономными инверторами, позволяющее компенсировать пульсации токов фазных обмоток на частоте коммутации в магнитном поле двигателя. Для реализации этой системы необходимо определить границы устойчивости проектного режима при изменении параметров регулятора, выявить закономерности смены динамических режимов на основе полученных в работе результатов с применением теории бифуркаций.





Повысить точность работы СИУ предлагается за счет использования индукционных двухотсчетных датчиков, представляющих из себя поворотные трансформаторы, с большим числом электрической редукции, отличающихся отсутствием обмоток на роторе, что позволяет увеличить передаточное отношение электрической редукции при сравнительно меньших массогабаритных размерах. Выходные сигналы таких датчиков не имеют однозначной связи с углом, поэтому для определения угла положения рамки необходима разработка методики сведения результатов измерения каналов.

Тема диссертационной работы «Энергопреобразующая аппаратура силовых гироскопических приборов космических аппаратов» соответствует перечню критических технологий Федерального уровня, а именно «Технологии создания ракетно-космической и транспортной техники нового поколения» [71].

Цель работы

Разработка системы управления частотой вращения рамки силового гироскопического прибора и исследование динамических режимов функционирования, с целью определения путей расширения областей устойчивости проектного режима работы, и исключения недетерминированных и хаотических колебаний при изменении параметров замкнутой системы регулирования.

Разработка системы измерения угла положения рамки силового гироскопического прибора на базе двухотсчетных синусно-косинусных трансформаторов (СКТ) с произвольным числом электрической редукции с целью увеличения точности измерения.

Задачи, решаемые в диссертационной работе

1. Разработка алгоритма сведения результатов измерения грубого (ГО) и точного (ТО) отсчетов двухканального датчика с произвольным числом электрической редукции.

2. Разработка математической модели системы измерения угла положения рамки подвеса силового гироскопического прибора.

3. Разработка и создание нового поколения систем управления частотой вращения рамки силового гироскопического прибора.

4. Разработка численно-аналитической и имитационной математических моделей системы управления частотой вращения ротора вентильного двигателя силового гироскопического прибора, а так же методики численно-аналитического решения нелинейных дифференциальных уравнений.

5. Разработка алгоритмов построения переходных процессов и бифуркационного анализа системы управления частотой вращения вентильного двигателя силового гироскопического прибора.

6. Выявление закономерностей смены динамических режимов и анализ их устойчивости на основе полученных результатов с применением теории бифуркаций.

Методы исследования

Используются современные методы численного и численно-аналитического решения систем нелинейных дифференциальных уравнений, методология бифуркационного анализа замкнутых систем регулирования, методы теории матричного исчисления.

Научная новизна

1. Впервые разработана математическая модель системы управления двигателем переменного тока в базисе коммутационно-разрывных функций, а так же методика численно-аналитического решения.

2. Разработаны алгоритмы построения переходных процессов и бифуркационного анализа системы управления частотой вращения рамки силового гироскопического прибора.

3. Впервые разработан алгоритм сведения результатов измерения каналов двухотсчетного датчика с произвольным числом редукции и программное обеспечение микроконтроллера, реализующего этот алгоритм.

4. Выявлены основные закономерности эволюции динамических режимов системы управления частотой вращения рамки по сценарию удвоения периода и сценарию перехода к хаотическим колебаниям через бифуркации на торе в зависимости от параметров системы автоматического управления.

Практическая ценность работы

1. Определен способ построения системы управления частотой вращения ВД рамки силового гироскопического прибора с низким коэффициентом пульсаций в широком диапазоне изменения частоты вращения.

2. Создана основа для проектирования надежных систем управления частотой вращения ВД рамки силового гироскопического прибора, базирующаяся на новых знаниях о нелинейной динамике электромеханических устройств на основе нелинейных импульсных систем переменного тока.

3. Разработан алгоритм работы микроконтроллера СИУ.

Реализация результатов работы

Результаты диссертационной работы были использованы:

– в учебном процессе ФГБОУ ВПО «Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники» при обучении студентов по специальности: 210100 «электроника и наноэлектроника», в курсах лекций и в лабораторном практикуме;

– при создании системы управления частотой вращения рамки прибора «СГК-20-20» по государственному контракту 650-8606/07 от 24.03.2007 г. с Федеральным космическим агентством;

– при создании модели системы управления частотой вращения рамки прибора «СГП-05» по договору № 158/12 от 10.07.2012 г. с ФГУП «НПО им. С.

А. Лавочкина».

Положения выносимые на защиту

1. Численно-аналитическая и имитационная математические модели, позволяющие проводить бифуркационный анализ возможных динамических режимов функционирования ВД, выявлять закономерности смены типов движений и вычислять границы устойчивости замкнутой системы автоматического управления.

2. Предложенный метод сведения результатов измерения каналов двухотсчетного датчика позволяет повысить точность определения положения рамки подвеса силового гироскопического прибора в 5 раз, что подтверждается результатами экспериментальных исследований.

3. Предложенный способ управления полупроводниковыми преобразователями позволяет реализовать однополярную реверсивную модуляцию переменного напряжения инверторов и снизить пульсации частоты вращения, момента рамки СГП в 3 и 2.8 раза соответственно.

4. Предложенный алгоритм позволяет вычислить параметры контуров регулирования нелинейной импульсной системы переменного тока, обеспечивающие требуемый характер переходных процессов.

5. Предложенный алгоритм проведения бифуркационного анализа позволяет определить особенности переходов одних режимов функционирования к другим и сценарии хаотизации колебаний связанных с режимами последовательного удвоения частоты вращения и мягкого перехода к устойчивым субгармоническим и хаотическим режимам.

Апробация работы

Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах:

– IV Международная научно-техническая конференция «Электромеханические преобразователи энергии», 13-16 октября 2009 г., Томск, ТПУ;

– Всероссийская научная конференция молодых ученых «НАУКА.

ТЕХНОЛОГИИ. ИННОВАЦИИ», 4-5 декабря 2009 г., Новосибирск, НГТУ;

– XVIII научно-техническая конференция «Электронные и электромеханические системы и устройства», 22-23 апреля 2010г., Томск, ОАО «НПЦ «Полюс»;

– Научно-техническая конференция молодых специалистов, посвященная 50-летию полта в космос Ю.А. Гагарина «Разработка, производство, испытания и эксплуатация космических систем», 02-04 марта 2011 г., Железногорск, ОАО «Информационные спутниковые системы имени академика М.Ф. Решетнва»;

– XXXVI Академические чтения по космонавтике «Актуальные проблемы космонавтики», 24-27 января 2012 г., Москва, МГТУ им. Баумана;

– Научно-техническая конференция молодых специалистов «Электронные и электромеханические системы и устройства», 14-15 февраля 2013 г., Томск, ОАО «НПЦ «Полюс»;

– Форум школьников, студентов, аспирантов и молодых ученых с международным участием «Космическое приборостроение», 10-12 апреля 2013 г., Томск, НИ ТПУ;

– Всероссийская научно-техническая конференция «Электропитание-2014», 27-29 мая 2014 г., Санкт-Петербург, ЛО ЦНИИС.

Публикации

Основное содержание диссертации отражено в двух статьях, опубликованных в изданиях, входящих в перечень ВАК, девяти тезисах докладов на конференциях и в двух патентах. Часть работ выполнена самостоятельно. В публикациях, выполненных в соавторстве, личное участие заключается в проведении основного объема расчетов и анализа полученных материалов исследований.

Структура и объем

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и заключения.

Содержит список используемых источников из 112 наименований, 70 рисунков, 9 таблиц, 4 приложения. Общий объем диссертации – 156 страниц.

Глава 1 Принципы построения и особенности динамических режимов функционирования силовых гироскопических приборов §1.1 Исполнительные органы систем ориентации и стабилизации космических аппаратов В современной космической технике одной из важных проблем является создание систем ориентации и стабилизации космических аппаратов (рисунок 1.1) в пространстве. Для решения этой задачи существуют исполнительные органы, создающие управляющие моменты Му в режимах стабилизации и программных поворотов КА относительно опорной системы координат [45]. Применяются в основном два типа ИО: управляющие двигатели-маховики и силовые гироскопические приборы («гиродины») с полупроводниковыми преобразователями информации и электрической энергии.

а) б)

Рисунок 1.1 – Космический аппарат: а) – внешний вид; б) – состав комплекса

Важным достоинством СГП для КА является способность реализовывать линейное, широкодиапазонное и высокоточное управление моментом, благодаря чему может быть достигнута точность стабилизации КА, измеряемая единицами угловой секунды. Применение СГП в СОС КА способствует также достижению более высокой наджности работы СОС – чрезвычайно важного требования в космической технике. В состав практически всех современных прецизионных, высокодинамичных СОС КА включаются СГП [1, 63, 54, 56].

Силовой гироскопический прибор, как исполнительный орган СОС КА, можно условно разделить на три системы – две скоростные и одну информационную. Информационная система представляет собой измеритель угла, в состав которого входит датчик угла положения рамки и блок измерения угла (БИУ), необходимый для преобразования аналоговых сигналов ДУ. Две скоростные системы представляют собой системы стабилизации частоты вращения ротора электродвигателя-маховика и рамки повеса.

Качество работы этих систем непосредственно влияет на точность реализации управляющих гироскопических моментов СГП, которые определяются по выражению:

–  –  –

10 / с его работы (вакуумный гермоконтейнер, торможение на самовыбеге), в большинстве практических случаев недетерминированная динамика ЭДМ в СГП не наблюдается. Прецизионность работы СГП в большей степени зависит от точности измерения угла положения рамки подвеса и качества преобразования электроэнергии автономными инверторами напряжения при регулировании частоты вращения ротора ВД.

§1.2 Анализ достигнутых показателей прецизионности гиродинов отечественного и зарубежного производства 1.2.1 Отечественные аналоги Научно-производственный центр «Полюс» г. Томска многие годы занимается разработкой и изготовлением ИО для КА, в том числе и СГП.

Основным преимуществом центра в создании таких сложных систем является то, что он имеет полностью замкнутый цикл разработки, изготовления и испытаний ИО, а также все технологические и производственные возможности.

Одним из первых разработок СГП был – гиродин «Агат-10» (рисунок 1.2). Его маховик с кинетическим моментом 250 Нмс, расположенный в одноосном кардановом подвесе с безредукторным моментным электродвигателем, формирующим управляющий момент по оси вращения рамки и создающим гиросиловую стабилизацию Рисунок 1.2 – Гиродин «Агат-10»

объекта по другой оси. Создание этого прибора дало возможность замкнуть весь класс исполнительных органов систем ориентации [97].

На сегодняшний день «НПЦ «Полюс» активно продолжает разработки как высокомоментных (рисунок 1.3, г), так и маломоментных СГП (см. рисунок 1.3, а, б, в). Некоторые из них успешно эксплуатируются в течение многих лет в таких изделиях как: 17Л21 – КА «Галс», КА «Альтаир», КА «Экспресс», КА «Экспресс-А»; Агат-5 – КА «SESAT», КА «Экспресс-АМ» [68, 69, 94, 95].

а) б)

–  –  –

Конструктивно гиродины могут иметь два вида исполнения: моноблочный, когда силовая и информационная электроника располагается внутри прибора, принято называть – СГП (см. рисунок 1.3, а, б, г); раздельный, когда электроника отделена от механики. Такие приборы принято называть силовыми гироскопическими комплексами (СГК) (см. рисунки 1.3, в, 1.4, 1.5). В работе рассматриваются все разновидности гиродинов как ИО, в независимости от конструктивного исполнения.

На отечественном рынке существуют так же и другие производители СГП КА, одним из таких представителей является ФГУП “НИИ командных приборов” (НИИ КП) г. Санкт-Петербург. Это предприятие ведт разработки СГП для различного рода КА уже более 30 лет и имеет большой опыт разработок в этой области.

–  –  –

За указанный период разработано несколько поколений СГП, изготовлено более 500 комплексов. При этом полностью подтверждена как высокая наджность разработанных СГП, так и эффективность их применения.

Разрабатываемые гиродины НИИ КП применялись для систем ориентации космической астрофизической лаборатории "Гамма", астрофизических космических аппаратов типа "Спектр", международной космической станции [79, 83, 99, 100].

В таблице 1.1 приведены основные параметры современных отечественных гиродинов. Из таблицы видно, что величины таких параметров как масса, энергопотребление прибора и время разгона зависят от кинетического момента СГП.

–  –  –

Тенденции развития систем ориентации и стабилизации КА сопровождаются ужесточением взаимно противоречивых требований к целому ряду параметров СГП, в том числе по массе, габаритам, энергопотреблению, надежности, быстродействию, точности отработки скорости вращения и определения угла положения рамки подвеса. В силу специфики эксплуатации СГП (воздействие радиационных заряженных частиц, сильные перепады температуры, вакуум) к силовой и информационной электронике выдвигаются жесткие требования по стойкости и защищенности, что приводит к значительному сужению выбора элементной базы. Увеличение срока службы требует резервирования электрорадиоизделий как информационной, так и силовой части прибора и дополнительных средств защиты от воздействия внешних факторов, что неизбежно влечет за собой увеличение массы. Уменьшение времени разгона ротора маховика до номинальной частоты вращения требует увеличения электромагнитного момента, что приводит к увеличению энергопотребления.

Увеличение точностных характеристик требует усложнения электроники, что также приводит к увеличению массо-габаритных параметров и энергопотребления. А необходимость снижения массо-габаритных характеристик, в свою очередь, требует увеличения частоты вращения ротора электродвигателямаховика для чего необходимо использование быстродействующих полупроводниковых приборов (МДП транзисторов, драйверов и др.).

1.2.2 Зарубежные аналоги

В связи с активным развитием и совершенствованием малых космических аппаратов (МКА), имеющих массу 500 кг и менее, увеличением их доли на рынке космических услуг [54] остро стоит вопрос миниатюризации их оборудования. В частности, речь идет о миниатюризации исполнительных органов системы ориентации и стабилизации (управляющие двигатели-маховики для маломаневренных МКА, и силовые гироскопические приборы – СГП для маневренных МКА).

Работы по созданию СГП с кинетическими моментами 5 Нмс и менее в последние годы активно проводятся за рубежом.

Так, например, фирма Honeywell (США) по контракту с ВВС США №FA9453-08-0247 с 2008 года разрабатывает СГК – блок из четырех малых CMG (Control Moment Gyroscope) в едином корпусе (рисунок 1.6) [101].

а) б)

–  –  –

Рисунок 1.7 – Гиродин CMG 4-6S: а) внешний вид; б) устройство (3D модель) В качестве ЭДМ применяется бесконтактный двигатель постоянного тока с каркасом статора из немагнитного материала разработки фирмы Teldix (подразделения Rockwell Collins Deutschland).

Маховик вращается в шарикоподшипниках. Некоторые параметры ЭДМ приведены в таблице 1.3.

Электродвигатель-маховик консольно закреплен в подвесе. В качестве привода рамки подвеса используется бесщточный моментный двигатель. На валу двигателя установлен датчик положения рамки подвеса (22 разрядный кодовый сигнал).

–  –  –

Конструктивно CMG выполнен в виде моноблока – вся электроника расположена в корпусе, на котором установлен блок механики. Размещение электроники в алюминиевом силовом корпусе, по замыслу разработчиков, должно повысить ее радиационную защищенность.

Если провести аналогию отечественных и зарубежных СГП можно удостовериться, что отечественные образцы не уступают зарубежным, а по некоторым параметрам, например точность определения угла положения рамки, даже превосходят.

§1.3 Свойства систем измерения угла поворота рамки на основе двухотсчетных датчиков В СГП очень важно определять текущее положение рамки карданова подвеса с высокой точностью (единицы угл. мин), от чего зависит точность поворотов платформы КА в орбитальном пространстве. Получение систем передачи угла высокой точности возможно при использовании элементов с электрической редукцией. Для аналоговых систем передачи угла в масштабе 1:1, не имеющих отсчетных устройств, передаточное отношение электрической редукции может быть небольшим, если при этом получается необходимая точность. Отсчетные системы передачи угла должны иметь передаточное отношение электрической редукции не менее 30 для обеспечения необходимой точности отсчета. В цифровых следящих системах для уменьшения погрешности преобразователя фазы или амплитуды в код и для удобства стыковки каналов точного и грубого отсчета передаточное отношение электрической редукции должно быть равно 2n (32, 64, 128 и т. д.), где n = 5, 6, 7 и т. д. [7].

Необходимость иметь большое передаточное отношение приводит обычно к увеличению габаритных размеров элементов СКТ, особенно при проектировании многополюсных поворотных трансформаторов с обмотками на роторе и статоре, что неприемлемо для использования в ракетно-космической технике.

В настоящей работе рассматриваются пути коренного увеличения точности измерения угла положения рамки подвеса СГП с помощью индукционного редуктосина, являющегося разновидностью поворотных трансформаторов и отличающийся от них отсутствием обмоток на роторе, что позволяют увеличить передаточное отношение электрической редукции при сравнительно меньших габаритных размерах.

Индукционный редуктосин представляет собой бесконтактный синусно косинусный поворотный трансформатор с электрической редукцией, состоящий из статора и ротора [19]. Статор собран из пластин электротехнической стали с большим числом зубцов, а ротор может быть выполнен в виде зубчатого кольца из электротехнической стали или собран также из пластин. Соотношение между числами зубцов статора и ротора может быть любым. Для пояснения принципа работы редуктосина целесообразно рассмотреть наиболее простой случаи, когда отношение чисел зубцов статора и ротора равно 4/3 или 4/5 [55].

–  –  –

Рисунок 1.8 – Электрическая схема индукционного редуктосина ИР Здесь ГОН – генератор опорного напряжения; УОИ – устройство обработки информации; Uвх – входное напряжение редуктосина; I1, I2 – ток первичной и вторичной обмоток; r1, r2 – активное сопротивление первичной и вторичной обмоток; x1, x2 – индуктивное сопротивление первичной и вторичной обмоток;

xm1,xm1 – индуктивные сопротивления взаимной индукции; – угол поворота ' n ротора; Rн – сопротивление нагрузки; Uвых – выходное напряжение редуктосина.

Как первичная обмотка, так и две вторичные дифференциальные обмотки размещены на пакете статора. При питании первичной обмотки переменным синусоидальным напряжением (рисунок 1.8) на вторичных обмотках действуют два напряжения, амплитуды которых изменяются в функции угла поворота с пространственным сдвигом, равным 90 электрическим градусам или 1/4 зубцового деления ротора. Повороту ротора на угол, равный зубцовому делению, соответствует полный период изменения амплитуды выходного напряжения, а при повороте ротора на один оборот число периодов изменения амплитуды выходного напряжения равно числу зубцов ротора.

Форма кривой выходного напряжения зависит главным образом от угловых размеров зубцов ротора и статора и величины зазора между ними; при определенных значениях этих величин можно получить близкую к синусоиде форму кривой изменения амплитуды переменой составляющей проводимости воздушного зазора в функции угла поворота.

С увеличением передаточного отношения электрической редукции уменьшается диапазон работы датчика. Решением этой проблемы является построение двухотсчетной системы с грубым и точным каналом, где грубый канал определяет моменты прохождения выходных сигналов датчика через нуль, т.е.

отсчитывающий шаг датчика:

ш =360 / nр, (1.3) где nр – передаточное отношение электрической редукции.

Для построения двухотсчетной системы требуется два датчика, что нерационально, но существуют конструкции датчиков, которые совмещают датчики грубого и точного отсчета на одном магнитопроводе. Двухотсчетные датчики состоят из двух пакетов статоров точного и грубого каналов с тремя обмотками на каждом статоре (две выходные обмотки и обмотка возбуждения) и совмещенного ротора (втулки с зубцами на наружной и внутренней поверхностях). Электрическая схема датчика приведена на рисунке 1.9.

–  –  –

Рисунок 1.9 – Электрическая схема двухотсчетного датчика: Wвто, Wвго – обмотки возбуждения;

то то го го Wsin, Wcos – выходные обмотки точного отсчета; Wsin, Wcos – выходные обмотки грубого отсчета Поскольку передаточное число электрической редукции может варьироваться в широких пределах, то и погрешность преобразования уменьшается в число раз, равное передаточному отношению электрической редукции [37, 23], при условии определения алгоритма сведения результатов измерения каналов грубого и точного отсчетов.

В §2.3 изложены пути повышения точности определения угла положения рамки подвеса на этой основе.

Следует отметить, что высокие точностные показатели достигаются только при использовании первичного преобразователя с электрической редукцией.

Несмотря на то, что применение механического редуктора с передаточным отношением 32 в сочетании с 14-разрядным преобразователем в точном отсчете позволяет повысить информационную емкость до 19 бит (разрешающая способность 2.5"), информационная способность ограничивается на уровне 14-16 бит из-за неидеальности редуктора, имеющего погрешности и люфт.

§1.4 Однополярная реверсивная модуляция фазных напряжений как средство повышения точности отработки частоты вращения Одной из главных задач скоростных систем силовых гироскопических приборов космических аппаратов является управление частотой вращения вентильного двигателя. Одним из доминирующих требований к такого рода двигателям является обеспечение плавности вращения в районе нулевой частоты вращения и стабилизация угла положения ротора двигателя [85, 88, 98, 100].

Среди множества решений практическое применение на борту космических аппаратов нашли системы с импульсным частотно-фазовым дискриминатором, на одном из входов которого формируется импульсный сигнал повышенной частоты, по отношению к задающему сигналу, а на другом входе формируется сигнал повышенной частоты с датчика положения ротора [13, 84, 87, 96]. Преобразование низкочастотных задающих сигналов в высокочастотные осуществляется в соответствии с выражениями

U 0 sin зt cos 0t cos зt sin 0t U 0 sin з 0 t ; (1.4)

U 0 cos зt cos 0t sin зt sin 0t U 0 cosз 0 t, (1.5) где з – частота задающего воздействия;

0 – промежуточная повышенная частота.

Аналогично формируются сигналы текущей частоты вращения ротора в области повышенной частоты (тек + 0). Разность между этими сигналами и определяет ошибку регулирования угла положения ротора [25, 65, 66, 67].

Такой путь построения системы регулирования характеризуется и рядом недостатков. Во-первых, использование однополосной модуляции [31, 103, 105, 106] для преобразования низкочастотных аналоговых сигналов з и тек по двум координатам в сигналы высокой частоты з + 0 и тек + 0 в цепи формирования задающего сигнала и в цепи обратной связи неоправданно усложняет системы управления. Каждая из этих цепей включает по четыре умножителя и по два сумматора для получения сигнала ошибки на выходе фазового дискриминатора, что сопровождается снижением надежности [49, 50].

Во-вторых, большое количество математических операций в цифровых системах управления сопровождается накоплением запаздывания в контуре регулирования и накопления вычисляемой ошибки регулирования, что приводит к ограничению быстродействия [36].

В-третьих, дискретное считывание информации о разности фаз по углу и обработка импульсной информации фазовым дискриминатором исключает возможность построения астатической системы регулирования с нулевой ошибкой в статическом режиме [73].

Для минимизации всех вышеперечисленных негативных факторов предлагается иной путь обработки сигналов задания и обратной связи по частоте вращения, исключающий использование однополосной модуляции, как показано на рисунке 1.10. В целом система содержит вентильный двигатель с двумя фазными обмотками, ротор которого связан с синусно-косинусным датчиком положения ротора (ДПР) [52]. Двухфазный преобразователь частоты ДПЧ, представляет собой два инвертора, формирующих на фазных обмотках переменные напряжения, двухвходовые умножители УМ1 и УМ2, сумматоры 1 и 2, пропорционально-интегральный ПИ-регулятор и синусно-косинусный формирователи управляющих сигналов ФУС1 и ФУС2, которые через модулятор широтно-импульсной модуляции (ШИМ) синхронизирует моменты коммутации ключевых элементов ДПЧ [80].

УМ1 ДПР 1 УМ2 ВД

–  –  –

Система управления частотой вращения вентильного двигателя работает следующим образом [77, 81]. На вход сумматора 2 подается напряжение управления Uз, являющееся заданием на частоту вращения ротора двигателя. На второй вход этого сумматора подается постоянное выходное напряжение сумматора 1 с отрицательным знаком. Напряжение на выходе сумматора 2 поступает на вход ПИ-регулятора и представляет собой сигнал ошибки регулирования по частоте вращения ротора [72, 76]. Скорректированный сигнал ошибки поступает на входы синусно-косинусного формирователей управляющих сигналов ФУС1, ФУС2. Формирователи преобразует напряжение сигнала ошибки в два низкочастотных сигнала sinзt и cosзt, мгновенные значения частоты которых определяются в соответствии с выражением

–  –  –

U U m 0.5 0.5cos2врt 0.5 0.5cos2врt U m, (1.9) которое является напряжением обратной связи, а его величина пропорциональна текущему значению частоты вращения ротора вр. Астатизм системы регулирования достигается в устройстве интегральной составляющей ПИрегулятора разностного сигнала ошибки регулирования Uз - U.

Для реализации однополярной реверсивной модуляции широтноимпульсный модулятор (рисунок 1.11) выполнен в виде задающего генератора ЗГ, двух генераторов треугольных развертывающих напряжений ГРН1, ГРН2, фазы выходных напряжений которых смещены друг относительно друга на 180 электрических градусов и четырех компараторов К1 - К4. Одни входы компараторов объединены и образуют управляющие входы модулятора, а каждый из генераторов развертывающих напряжений определяет длительность управляющих импульсов каждой стойки инверторов двухфазного преобразователя частоты.

Выходы компараторов широтно-импульсного модулятора осуществляют управление двухфазным преобразователем частоты.

–  –  –

Структура двухфазного преобразователя частоты (см. рисунок 1.11) представляет собой четыре драйвера Д1 - Д4, два мостовых инвертора VT1 - VT4 и VT5 - VT8 входные зажимы которых подключены к источнику постоянного напряжения, а выходы предназначены для подключения фазных обмоток вентильного двигателя.

Работу широтно-импульсного модулятора и инверторов двухфазного преобразователя частоты поясняют временные диаграммы на рисунке 1.12.

Выходные импульсы U1 задающего генератора синхронизируют работу генераторов треугольных развертывающих напряжений ГРН1, ГРН2 так, что на их выходах и на одних из входов компараторов К1, К3 и К2, К4 действуют напряжения U2, U3, фазы которых смещены друг относительно друга на 180 электрических градусов [78]. На вторые объединенные входы компараторов К1, К2 и К3, К4 подается низкочастотный сигнал sinзt или cosзt, сформированный из скорректированного сигнала ошибки регулирования. Рассмотрим работу инверторов.

На рисунке 1.12 обозначено: U1-импуьсная последовательность задающего генератора; U2 – треугольное развертывающее напряжение; U3 – смещенное по фазе треугольное развертывающее напряжение; U4 – сигнал управляющего входа широтно-импульсного модулятора; U5, U6 – напряжение на прямых выводах компараторов; U7, U8 – напряжение на инверсных выводах компараторов; U9 – выходное напряжение инвертора.

U1

–  –  –

Рисунок 1.12 – Диаграмма работы широтно-импульсного модулятора Пусть с 0 по 3 тактовый период коммутации ШИМ действует положительное напряжение U4, тогда на прямых выходах компараторов будут действовать импульсные последовательности U5 и U6, а на инверсных выходах импульсные последовательности U7, U8 соответственно.

Условимся, что низкий (нулевой) уровень этих последовательностей соответствует выключенному состоянию транзисторов VT1-VT8, а высокий уровень – включенному состоянию.

При таком алгоритме проводящего состояния транзисторов: VT3, VT1 - VT1, VT4 - VT4, VT2 - VT4, VT1 - VT1, VT3 – на выходе инвертора будет действовать напряжение U9 положительной полярности.

Когда сигнал управляющего входа широтно-импульсного модулятора U4 имеет отрицательное значение (3 - 6 тактовый период коммутации ШИМ), тогда на прямых выходах компараторов К3, К4 будет действовать импульсные последовательности U5 и U6, а на инверсных выходах импульсные последовательности U7, U8 соответственно. При таком алгоритме проводящего состояния транзисторов: VT1, VT3 - VT3, VT2 - VT2, VT4 - VT2, VT3 - VT1, VT3 – на выходе инвертора будет действовать напряжение отрицательной полярности U9 [11, 27, 28, 32].

Когда сигнал управляющего входа широтно-импульсного модулятора U4 имеет нулевое значение (6 - 8 тактовый период коммутации ШИМ), то на управляющие входы транзисторов будут поступать импульсные последовательности U5, U6 и инверсные им U7, U8. При этом одновременно будут включены транзисторы VT1, VT3 (VT5, VT7) или транзисторы VT2, VT4 (VT6, VT8). Выходное напряжение инвертора при этом равно нулю U9, поскольку фазные обмотки будут закорочены, либо верхними транзисторами инвертора, либо нижними.

В системе регулирования частоты вращения вентильного двигателя на управляющие входы широтно-импульсного модулятора поступают низкочастотные сигналы sinзt и cosзt, которые и определяют выходные напряжения инверторов двухфазного преобразователя частоты положительной и отрицательной полярности в соответствии с рассмотренным алгоритмом формирования выходного напряжения (см. рисунок 1.12). В обмотках двигателя будут протекать токи Imsin(зt + ) и Imcos(зt + ).

Полученная замкнутая система регулирования по мгновенному значению частоты вращения является астатической, за счет интегральной составляющей на выходе ПИ-регулятора, а регулирование угла поворота достигается фиксированием мгновенных значений низкочастотных сигналов управления sinзt и cosзt, так, чтобы в фазных обмотках протекали постоянные токи необходимого уровня. Изменение направления вращения достигается изменением полярности задающего напряжения.

Исключение из системы управления избыточного количества умножителей и сумматоров, реализующих функции однополосной модуляции позволяет повысить надежность системы.

Снижение запаздывания и накопления вычисляемой ошибки регулирования позволяет увеличить точность и быстродействие системы регулирования частоты вращения бесконтактного двигателя. Количественная оценка заявленных свойств произведена на основе теоретических и экспериментальных исследований ниже в последующих главах.

kп В практических системах 4

–  –  –

В ходе моделирования системы управления частотой вращения ВД, описанного в §2.1, §2.2, были получены диаграммы, приведенные на рисунке 1.15 наглядно демонстрирующие закономерность, приведенную на рисунке 1.13.

Коэффициенты пульсаций частоты вращения kпn и момента kпM определяются как разность максимального и минимального значений отнесенная к среднему значению:

–  –  –

1. Тенденции развития систем ориентации и стабилизации космических аппаратов сопровождаются ужесточением требований к точности отработки скорости вращения и определения угла положения рамки подвеса.

2. Увеличение точности измерения угла положения рамки подвеса неизбежно приводит к поиску путей сведения результатов измерения каналов грубого и точного отсчетов датчиков угла.

3. При исключении дискриминатора из замкнутой системы регулирования частотой вращения ВД управление осуществляется по мгновенному значению возмущающего воздействия.

4. Однополярная реверсивная модуляция со смещенными сигналами напряжения развертки двух фаз относительно друг друга позволяет снизить пульсации частоты вращения в 7 раз, а момента в 9 раз.

Глава 2 Моделирование системы измерения угла и управления частотой вращения рамки подвеса силового гироскопического прибора §2.1 Построение численно-аналитической модели системы управления частотой вращения рамки подвеса

–  –  –

Здесь И1, И2 – инверторы первой и второй фазы соответственно; ДПР – датчик положения ротора; ФП – функциональный преобразователь; ГРН1, ГРН2 – генераторы нарастающего и спадающего развертывающих напряжений первой и второй фазы соответственно; ШИМ1, ШИМ2 – широтно-импульсные модуляторы первой и второй фазы соответственно; Ф – магнитный поток ротора;

n – частота вращения ротора; Мд – создаваемый момент на валу; U – сигнал соответствующий текущей угловой скорости вращения; тек – текущая угловая скорость вращения ротора; Uз – сигнал задания на частоту вращения; – коэффициент пропорционального звена ПИ-регулятора; kинт – коэффициент интегрального звена ПИ-регулятора; – угол положения ротора ВД; ki – масштабирующий коэффициент сигнала датчика тока; – коэффициент усиления результирующего сигнала ошибки; E0 – напряжение питания; i1, i2 – ток обмотки статора первой и второй фазы соответственно; e1, e2 – электродвижущая сила (ЭДС) вращения первой и второй фазы соответственно; R, L – активное сопротивление и индуктивность обмоток статорной цепи.

Сигналы ошибок отраженные на рисунке 2.1 математически выражаются следующим образом.

Сигнал соответствующий текущей угловой скорости вращения:

–  –  –

KFнj t, X signн1 t, X ; KFcj t, X signc1 t, X при j = 1, 2. (2.18) Функция обратной связи представляет собой разность сигнала ошибки

Uer.j(t, X) и нарастающего или спадающего развертывающего напряжения:

–  –  –

U er1 (t, X) U ош1.4 ; U er2 (t, X) U ош2.4. (2.20) Сигнал ошибки вычисляется в уравнении (2.10) как разность задания на ток и сигнала датчика тока. Равенство нулю функции обратной связи нj(t, X) или cj(t,

X) согласно уравнению (2.19) однозначно определяет момент коммутации tkj1 или tkj2 соответственно.

Анализ алгоритма формирования коммутационной функции (2.16) - (2.20) показывает, что каждый тактовый интервал ШИМ для каждой фазы j = 1, 2 разбивается моментами коммутации tkj1 и tkj2 на три участка постоянства структуры [59, 60]:

– первый: k 1 t tkj1, KFj = 0;

– второй: tkj1 t tkj2, KFj = (-1)N;

– третий: tkj2 t k, KFj = 0, где k – номер тактового интервала.

На первом и третьем участках, как видно на рисунке 2.2, коммутационная функция всегда принимает нулевые значения.

Номер зоны N, в которой находится сигнал управления на втором участке, зависит от знака сигнала:

N signU er.j t, X.

Решение задачи Коши (2.13), (2.14) осуществляется на каждом из участков постоянства структуры. При этом будем полагать, что последовательность коммутационных функций KFj(t, X), j = 1, 2 строится отдельно для каждой фазы преобразователя и соответственно моменты коммутации tkj1 и tkj2 для каждой фазы j = 1, 2 принимают свои значения, а значит, могут не совпадать.

В зависимости от взаимного расположения моментов коммутации tkj1 и tkj2 первой и второй фаз вектор правых частей B(KF) может иметь вид

–  –  –

4. На каждом шаге цикла (отдельно для каждой фазы j = 1, 2) вычисляется значение функций обратной связи нj ti 1, Xti 1 или cj ti 1, Xti 1. Изменение знака функций обратной связи однозначно определяет момент коммутации tkj1 или tkj2 соответственно. Точность определения моментов коммутации в данном случае не превосходит h = /n, однако она может быть повышена методом дихотомии при изменении шага расчетов.

5. Если какая-то из точек ti расчетной сетки оказывается моментом коммутации, то вектор правых частей B(KF) принимает новое значение из выражения (2.21), а вектор начальных условий X0 принимает текущее значение вектора переменных X(ti). Эти изменения характеризуют переход к новому участку непрерывности матрицы A и вектора B. Значение вектора X(ti+1) в следующей точке ti+1 необходимо рассчитывать по выражению (2.15) уже для нового значения вектора правых частей B(KF) и относительно новых начальных условий X0 X(tkj1 ) Xkj1 или X0 X(tkj2 ) Xkj 2.

6. Осуществляется переход к расчету на следующем тактовом интервале (возвращение к пункту 1 настоящего алгоритма).

Последовательность выбора начальных условий и вектора B(KF) по выражению (2.21) иллюстрирует таблица 2.1.

–  –  –

Очевидно, что при полной независимости каналов управления каждой фазой моменты коммутации tk 1, tk 2, tk21 и tk22 не зависят друг от друга. При этом

–  –  –

Распишем решение (2.15) системы (2.11) - (2.20) на каждом участке постоянства функции KF для случая представленного на рисунке 2.3, г.

I. Участок слева от момента коммутации второй фазы: k 1 t tk21. Вектор начальных условий на данном участке имеет значение X0 Xk 1, а правая часть системы дифференциальных уравнений (2.14) имеет вид B(0,0) (2.21) в соответствии с таблицей 2.1.

Решение (2.15) исходной системы на данном участке:

–  –  –

начальных условий на данном участке принимает значение X0 Xtk21, а правая часть системы дифференциальных уравнений (2.14) имеет вид B(0,1) (2.21) в соответствии с таблицей 2.1.

Решение (2.15) исходной системы на данном участке:

–  –  –

III. Участок слева от момента коммутации первой фазы: tk22 t tk1. Вектор начальных условий на данном участке принимает значение X0 Xtk22, а правая часть системы дифференциальных уравнений (2.14) имеет вид B(0,0) (2.21) в соответствии с таблицей 2.1.

Решение (2.15) исходной системы на данном участке:

–  –  –

IV. Участок справа от момента коммутации первой фазы: tk1 t tk 2. Вектор начальных условий на данном участке принимает значение X0 Xtk1, а правая часть системы дифференциальных уравнений (2.14) имеет вид B(1,0) (2.21) в соответствии с таблицей 2.1.

Решение (2.15) исходной системы на данном участке:

–  –  –

V. Участок отсутствия коммутации первой и второй фазы: tk 2 t k.

Вектор начальных условий на данном участке принимает значение X0 Xtk 2, а правая часть системы дифференциальных уравнений (2.14) имеет вид B(0,0) (2.21) в соответствии с таблицей 2.1.

Решение (2.15) исходной системы на данном участке:

–  –  –

Для создания имитационной модели системы стабилизации частоты вращения ротора ВД использовалась среда моделирования Simulink. На рисунках 2.4, 2.5 представлены имитационные модели системы управления частотой вращения и вентильного двигателя соответственно [17, 18, 51, 53, 82].

–  –  –

Рисунок 2.5 – Имитационная модель блока вентильного двигателя Здесь Б1, Б27, Б56 – блок генератора ступенчатого сигнала «Step»; Б2, Б6, Б8, Б13, Б18, Б19, Б20, Б21, Б26, Б28, Б29, Б35, Б38, Б41, Б42, Б47, Б49 – блок вычисления суммы «Sum»; Б3, Б4, Б54, Б55 – блок вычисления тригонометрических функций «Trigonometric Function»; Б5, Б7, Б36, Б37, Б45, Б46 – блок умножения «Product»; Б9, Б10, Б11, Б12, Б30, Б31, Б32, Б33, Б34, Б39, Б40, Б48, Б51, Б52, Б57 – усилители «Gain»; Б14, Б15 – блок периодического сигнала «Repeating Sequence»; Б22, Б23, Б24, Б25 – блок определения знака сигнала «Sign»; Б16, Б17 – пропорционально-интегральный регулятор «PI controller»; Б53 – блок интегратора «Integrator»; Б50 – блок передаточной функции «Transfer Fcn»; O1, O2, O3 – осциллограф «Scope»; ВД – вентильный двигатель;

T1-T26 – идентификатор сигнала «Tag»; 1-5 – порт «Port».

T1 – угол ДПР [рад]; T2 – сигнал ошибки Uош1.1[В] (2.6); T3 – сигнал ошибки Uош2.1[В] (2.6); T4 – сигнал ошибки Uош1.2[В] (2.7); T5 – сигнал ошибки Uош1.3[В] (2.8); T6 – сигнал ошибки Uош2.2[В] (2.7); T7 – сигнал ошибки Uош2.3[В] (2.8); T8 – сигнал датчика тока i1; T9 – сигнал ошибки Uош4[В] (2.5); T10 – сигнал ошибки Uош1.4[В] (2.9); T11 – сигнал датчика тока i2; T12 – сигнал ошибки Uош2.4[В] (2.9); T13 – сигнал ошибки Uош2[В] (2.3); T14 – сигнал ошибки Uош3[В] (2.4); T15 – сигнал ошибки Uош1[В] (2.2); T16 – сигнал задания на частоту вращения Uз[В]; T17 – сигнал соответствующий текущей угловой скорости вращения U[В] (2.1); T18 – коммутационная функция 1й фазы KF1; T19 – коммутационная функция 2й фазы KF2; T20 – угловая скорость вращения ротора [рад/с]; T21 – напряжение прикладываемое к обмотке 1й фазы KF1E0[В]; T22 – напряжение прикладываемое к обмотке 2й фазы KF2E0[В]; T23 – ЭДС вращения 2й фазы e2[В]; T24 – ЭДС вращения 1й фазы e1[В]; T25 – момент сопротивления Mc[Нм]; T26 – момент на валу Mд[Нм].

Блоки Б14, Б15 выступают в роли генераторов пилообразного нарастающего и спадающего напряжения соответственно.

Блоки Б18, Б19, Б22, Б23, Б28, Б30 имитируют работу ШИМ-контроллера разновидности ОРМ для первой фазы и блоки Б20, Б21, Б24, Б25, Б29, Б31 для второй фазы аналогично. Блоки Б33, Б34 имитируют прикладываемое напряжение питания E0 к обмоткам первой и второй фазы соответственно. Блок Б32 выполняет роль функционального преобразователя передаточная характеристика которого соответствует выражению (2.1). Блок Б26 вычисляет разность сигнала на задание частоты задания и текущего значения в соответствии с формулой (2.2). Блок Б27 необходим для формирования задающего напряжения Uз на частоту вращения n.

Блок Б16 представляет из себя пропорциональное звено, а блок Б17 интегральное звено ПИ-регулятора. Блок Б13 вычисляет математическую сумму сигналов пропорционального и интегрального звена ПИ-регулятора.

Блоки Б1, Б2 необходимы для смещения текущего значения положения ротора ВД на /2, что обеспечивает необходимый запас для образования кругового вращающегося магнитного поля. Блоки Б3, Б4 выполняют вычисление тригонометрической функции sin( + /2), cos( + /2). Блоки Б5, Б7 необходимы для умножения сигнала с выхода ПИ-регулятора, уравнение которого соответствует выражению (2.5), с sin( + /2) и cos( + /2) соответственно.

Блоки Б6, Б8 вычисляют разность сигнала датчика тока и сигала по скорости.

Блоки Б9, Б10 выступают в роли масштабирующего коэффициента сигнала датчика тока. Блоки Б11, Б12 являются усилителями результирующего сигнала ошибки.

Блок Б57 необходим для перевода из угловой скорости [рад/с] в частоту вращения n[об/мин] ВД. С помощью блока Б56 имитируется момент сопротивления вращению вала Mс.

§2.3 Построение имитационной математической модели системы измерения угла положения рамки подвеса

–  –  –

Система измерения угла содержит генератор опорного напряжения (ГОН), выходы которого подключены к входам следящего цифрового преобразователя угла (СЦПУ) ГО, ТО и обмоткам возбуждения датчика угла ДУ. Выходы ДУ подключены к входам масштабных усилителей первого и второго канала МУ ГО, МУ ТО соответственно. Выходы масштабных усилителей подключены к входам следящего цифрового преобразователя угла первого и второго канала СЦПУ ГО, СЦПУ ТО соответственно. Для сведения результатов измерения двух каналов и вычисления итогового кода угла поворота рамки используется микроконтроллер (МК), на входные порты которого подаются шины данных выходного кода СЦПУ ГО, СЦПУ ТО.

Для работы датчика угла на его обмотки возбуждения грубого и точного каналов подается с выхода ГОН напряжение равное Uов = U0sin0t, (2.33) где 0 – частота возбуждения датчика;

U0 – амплитуда напряжения возбуждения.

Грубый и точный каналы датчика угла вырабатывают модулированные синусоидальные сигналы U1, U2, U3, U4, которые доводятся до необходимой амплитуды с помощью масштабных усилителей U5, U6, U7, U8.

Далее аналоговые сигналы соответственно поступают на следящие цифровые преобразователи угла, преобразующие их в цифровые параллельные коды углов грубого Nг и точного Nт каналов. Синхронизация работы следящих цифровых преобразователей угла и двух каналов датчика угла происходит по сигналу Uоп. Цифровые коды Nг и Nт приходят на микроконтроллер, который, в свою очередь, по специальному алгоритму (рисунок 2.8) высчитывает код угла N поворота рамки. Значения числа электрической редукции закладываются в микроконтроллер при его программировании.

Вычисление углового положения рамки реализуется с помощью выражения

–  –  –

т 360n 1 N, (2.35) D 0 kт где D0 – угол соответствующий единице младшего разряда кода угла поворота рамки.

В построенной СИУ используется датчик угла с коэффициентом электрической редукцией 3:32. Тем самым погрешность преобразования уменьшается в число раз, равное передаточному отношению электрической редукции [37, 23].

Датчик угла формирует аналоговые сигналы по двум каналам:

грубого и точного отсчетов. Один полный оборот ротора ДУ ( = 0360) соответствует 3 периодам по ГО или 32 по ТО (рисунок 2.7). Например, при положения ротора ДУ равного 170 град, угол по ГО, ТО будут 150 эл. град и 40 эл. град соответственно.

Особую роль в работе СИУ занимают СЦПУ ГО и СЦПУ ТО. Следящие цифровые преобразователи угла представляют один из основных типов преобразователей угол – параметр – код, использующих в качестве промежуточного параметра напряжения с первичного преобразователя СКТ [24, 38]. Термин «следящий», как известно, характеризует построение отсчетной части преобразователя, выполненной в виде электронной замкнутой системы.

Устройство и принцип работы одноотсчетных и двухотсчетных следящих цифровых преобразователей угла хорошо освещено в работе В. Г. Домрачева «Схемотехника цифровых преобразователей перемещений» [37]. Недостатком таких преобразователей является отсутствие возможности использования датчика угла с числом электрической редукции грубого отсчета большим, чем единица.

гто, эл. град

–  –  –

Для повышения точности и разрешающей способности в технике применяются также датчики угла с числом электрической редукции грубого отсчета, отличным от 1 (например 3:16, 3:32, 3:64 и др.) [74]. Каждый канал такого датчика не имеет однозначной связи его сигналов с угловым положением рамки, поэтому для определения последнего необходимо разработать новый алгоритм вычисления.

Графически алгоритм вычисления представлен на рисунке 2.8.

Согласно реализуемому микроконтроллером алгоритму, в первый момент времени происходит инициализация портов данных микроконтроллера A, B, C {1}, которая заключается в установлении направленности портов (порты A и B на ввод данных, порт C на вывод).

–  –  –

Следующий этап {2} – присвоение переменным D0г, D0т, D0,, kг, kт значения постоянных величин, где D0г – угол соответствующий единице младшего разряда кода угла Nг грубого канала датчика угла, D0Т – угол соответствующий единице младшего разряда кода угла Nт точного канала датчика угла, D0 – угол соответствующий единице младшего разряда кода угла N поворота рамки, – угол расхождения между грубым и точным каналами, kг – число электрической редукции грубого канала, kт – число электрической редукции точного канала. Далее происходит считывание кодов Nг и Nт {3} с портов приема данных, полученных с СЦПУ ГО, СЦПУ ТО и преобразование {4} в соответствующие значения углов грубого г и точного т каналов в градусах.

Затем обнуляются счетчики i и n {5}. Следующим этапом {6} проверяется истинность условия равенства значений углов грубого и точного каналов с поправкой на угол расхождения между ними. Если условие ложно, то происходит инкремент n {8}, где 0 n kт {7}. По достижению n = kт происходит обнуление n и инкремент i {10}, где 0 i kГ {9}. Подбором n и i достигается определение количества периодов n точного канала для определения угла поворота рамки.

По достижению i = kг происходит возврат к считыванию кодов Nг и Nт {3} с портов приема данных. Если условие {6} истинно, переменной {11} присваивается значение угла точного канала с учетом количества периодов n и поправкой на число электрической редукции точного канала kт. Затем найденный угол поворота рамки преобразуется в код угла N {12} и выводится на порт С микроконтроллера {13}.

На рисунке 2.9 приведена имитационная модель СИУ, где, Б1 – генератор ступенчатого сигнала «Step»; Б2, Б5, Б8, Б9, Б17, Б19, Б20, Б23, Б26, Б27, Б35, Б39-Б44 – усилители «Gain»; Б15, Б33 – блок ограничения «Saturation»; Б3, Б21 – блок округления числового значения «Rounding»; Б4, Б22, Б14, Б32 – блок вычисления суммы «Sum»; Б6, Б7, Б10, Б12, Б24, Б25, Б29, Б31 – блок вычисления тригонометрических функций «Trigonometric function»; Б10, Б12, Б28, Б30 – блок умножения «Product»; Б16, Б18, Б34, Б36 – блок передаточной функции «Transfer Fcn»; Б38 – блок задания функций «MATLAB Fcn»; O1, O2, O3 – осциллограф «Scope»; T1-T8 – идентификатор сигнала «Tag».

–  –  –

Блоки Б19, Б37 преобразуют значение подсчитанного угла в код. Блок Б38 имитирует работу МК, реализующего алгоритм приведенный на рисунке 2.8, посредством функций описываемых на языке MATLAB.

Блоки Б39-Б41 необходимы для перевода из радиальной меры в градусную.

Блоки Б42-Б44 необходимы для перевода кода угла в градусы.

Основные выводы по второй главе

1. Впервые разработана численно-аналитическая модель системы управления частотой вращения ВД рамки силового гироскопического прибора на основе вентильного двигателя при допущении, что угол положения ротора на каждом шаге интегрирования системы дифференциальных уравнений принимается неизменным.

2. Аналитическое описание напряжения с однополярной реверсивной модуляцией предполагает тридцать возможных участков непрерывности системы, из которых на каждом тактовом интервале реализуется не более трех.

3. Численно-аналитическая математическая модель системы управления частотой вращения вентильного двигателя рамы подвеса позволяет проводить бифуркационный анализ динамических режимов функционирования силовых гироскопических приборов.

4. Разработана имитационная модель вентильного двигателя и замкнутой системы управления частотой вращения рамки силового гироскопического прибора на его основе с использованием разрывных функций, позволяющая проводить анализ переходных процессов.

5. Впервые разработан и реализован алгоритм сведения результатов измерения грубого и точного отсчета двухканального датчика для определения угла положения рамки силового гироскопического прибора.

6. Разработана имитационная модель системы измерения угла положения рамки силового гироскопического прибора, позволяющая проводить анализ переходных процессов и оценить работоспособность разработанного алгоритма.

Глава 3 Динамические режимы функционирования замкнутых систем регулирования частоты вращения вентильного двигателя

–  –  –

3.1.1 Система управления частотой вращения рамки подвеса Для анализа переходных процессов работы системы стабилизации частоты вращения ВД СГП в среде Simulink MathWorks inc. была разработана имитационная модель. В модели использовались параметры реального прибора приведенные в таблице 3.1 со следующими допущениями:

– ключи идеальны (время переключения равно нулю);

– индуктивные и емкостные паразитные параметры силовых инверторов не учтены;

– на шаге интегрирования угол положения ротора ВД неизменен ( = const), за текущее значение принимаем предыдущее;

– индуктивностью рассеяния статора пренебрегаем.

–  –  –

Для оценки адекватности модели реальному прибору были сняты переходные процессы различных режимов работы системы управления частотой вращения ВД. Параметры режимов работы для имитационной, численноаналитической моделей и ссылки на соответствующие рисунки приведены в таблице 3.2.

–  –  –

На рисунках 3.1 - 3.6 приведены диаграммы результатов моделирования системы стабилизации частоты вращения ротора ВД СГП в среде Simulink. Для наглядности диаграммы переходных процессов различных режимов работы системы стабилизации частоты вращения ротора ВД приведены в единицах частоты вращения – n [об/мин]. Следует иметь в виду, что рамка подвеса СГП связана с ротором ВД через редуктор (1.2), где [рад/ с] n.

Систему регулирования описанную в §2.1 наглядно отображает рисунок 3.1, где а) – сигнал соответствующий текущей частоте вращения U[В] =f(t[с]); б) – разностный сигнал ошибки задания и текущего значения частоты вращения ВД Uош1[В] =f(t[с]); в) – сигнал пропорционального звена ПИ-регулятора Uош2[В] =f(t[с]); г) – сигнал интегрального звена ПИ-регулятора Uош3[В] =f(t[с]);

д) – сигнал с выхода ПИ-регулятора Uош4[В] =f(t[с]); е) – сигнал с выхода ПИрегулятора после умножения на тригонометрическую функцию угла положения ротора ВД sin(cos) Uош1.1[В] =f(t[с]); ж) – сигнал датчика тока Uош1.2[В] =f(t[с]);

з) – разностный сигнал датчика тока и частоты вращения Uош1.3[В] =f(t[с]); и) – результирующий сигнал ошибки Uош1.4[В] =f(t[с]).

На рисунке 3.1 можно отследить поведение всех промежуточных сигналов, описанных в выражениях (2.1)-(2.9), при формировании результирующей ошибки системы управления (2.10).

–  –  –

Видно, что в первый момент времени U = 0, а разностный сигнал ошибки задания и текущего значения частоты вращения ВД Uош1 максимален и соответствует напряжению задания (Uзад = 10 В). Пропорциональное звено ПИрегулятора так же имеет максимальное значение, а интегральная составляющая минимальна и равна нулю. С течением короткого времени интегральное звено ПИ-регулятора увеличивает свое значение до максимального, где скорость изменения определяется коэффициентом интегрирования kинт, тем самым компенсируя сигнал пропорционального звена. В итоге результирующий сигнал ошибки, в соответствии с которым формируется ШИМ, имеет вид представленный на рисунке 3.1, и.

–  –  –

Похожий характер можно наблюдать при формировании фазных токов (рисунок 3.2, в), где в первый момент времени токи вырастают до своего максимального амплитудного значения (0.7 А), а после установления переходного процесса соответствуют 0.1 А. Форма ЭДС вращения приведена на рисунке 3.2, г, где максимальное значение равно 15 В, а в установившемся режиме 13 В.

На диаграммах переходных процессов приведены формы тока и ЭДС вращения первой фазы, отличающиеся от второй смещением на /2.

Режим работы при Mc = Mтр отображает ВД не нагруженного рамкой карданова подвеса СГП, где Mтр это суммарный момент магнитного тормоза и момента сопротивления вызванного трением подвижных частей. Все остальные режимы работы системы стабилизации частоты вращения ротора ВД (разгон, торможение, реверс и т.д.) будут соответствовать работе ВД нагруженного рамкой (Mc = Мсmax), где Мсmax это суммарный момент магнитного тормоза, момента сопротивления вызванного трением подвижных частей ВД (редуктор, подшипники и т.д.) и нагрузкой рамки, на которой располагается электродвигатель-маховик, блок управления и ротор токоподвода.

Диаграммы, представленные на рисунке 3.3 аналогичны диаграммам на рисунке 3.2, за исключением того, что амплитуды значений момента и тока имеют большие значения под нагрузкой рамки.

–  –  –

При таком режиме работы формируются большие токи переходного процесса превышающие номинальное значение в ~4.5 раза с 0.35 А до 1.6 А.

Скачок токов соответственно приводит к скачку динамического момента с 7.8 мНм до минус 85 мНм (~ 12 раз).

3.1.2 Система измерения угла положения рамки подвеса Для оценки переходных процессов и работоспособности предложенной СИУ в среде Simulink MathWorks inc. была разработана имитационная модель.

Так как время изменения угла положения рамки при максимальной скорости много меньше (~ с) времени переходных процессов СИУ (~ мс), для наглядности переходные процессы в СИУ, приведенные на рисунках 3.7 - 3.9, сняты в моменты коммутации питания СГП.

На рисунке 3.7, в показан угол положения рамки подвеса СГП (угол положения ротора ДУ) и соответствующие значения углов по ГО (а) и ТО (б) ДУ на момент коммутации питания. Угол положения рамки 170 град, угол по ГО, ТО 150 эл. град и 40 эл. град соответственно.

–  –  –

Во время работы СИУ видно, что сигнал рассогласования СЦПУ ГО, СЦПУ ТО (рисунок 3.8) начинает изменяться и достигает своего исходного состояния в точке когда расчетный угол СЦПУ (рисунок 3.9) соответствует углу с выхода ДУ, максимальное напряжение рассогласования СЦПУ ГО соответствует ~1.04 В, а СЦПУ ТО 0.29 В, время переходного процесса СЦПУ составляет ~1.5 мс.

–  –  –

На рисунке 3.9 приведены диаграммы работы СИУ, в частности СЦПУ ГО, СЦПУ ТО и микроконтроллера. На диаграммах видно, что начало переходного процесса для СЦПУ и МК неодинаково, что связано с временем обработки информации микроконтроллером, который в соответствии с алгоритмом приведенным на рисунке 2.8, начинает пересчитывать итоговый угол поворота рамки при истинности условия (2.34), время переходного процесса МК составляет ~0.2 мс. В соответствии со структурной схемой СИУ приведенной на рисунке 2.9 с выхода СЦПУ (Б19, Б37) приходят коды углов Nг, Nт, но для удобства восприятия, с помощью блоков Б42, Б43, коды преобразованы в значения углов в градусной мере г, т.

Диаграммы работы СИУ в динамике с учетом номинальной угловой скорости рамки (10 град/с) приведены на рисунке 3.10.

а) измго, эл. град

–  –  –

t, с

Рисунок 3.10 – Диаграммы работы СИУ с учетом номинальной угловой скорости рамки:

а) угол положения рамки; б) угол на выходе СИУ Из приведенных диаграмм на рисунках 3.7 - 3.9 видно, что система при скачкообразном возмущающем воздействии может быть настроена на режимы работы, близкие к техническому оптимуму. Поэтому, когда на входе задается непрерывное изменение угла (рисунок 3.10, а), то система начинает отрабатывать угол при номинальной угловой скорости с динамической ошибкой близкой к нулевому значению (рисунок 3.10, б), поскольку максимальная скорость подсчета угла ограничивается лишь напряжением насыщения усилителя.

В итоге на выходе СИУ формируется результирующее значение угла, соответствующее заданному значению на входе.

§3.2 Результаты численно-аналитического моделирования системы управления частотой вращения рамки подвеса Для построения переходных процессов и бифуркационного анализа системы стабилизации частоты вращения ротора ВД СГП была разработана численно-аналитической модель, в качестве рабочей среды использовалась система MatLab MathWorks inc., которая является пакетом прикладной математики с расширенными возможностями. Недостатком указанной системы является низкая скорость расчета, из-за универсальности расчетных процедур, преимуществом – возможность программирования с использованием встроенной библиотеки математических функций, что так необходимо при построении бифуркационного анализа [29, 30, 86]. Модули расчетных процедур построения модели приведены в приложении А. Построение численно-аналитической модели базируется на методологии САПР разработанной в среде «DynamicCad».

Для проверки соответствия численно-аналитической модели имитационной были сняты диаграммы переходных процессов приведенных на рисунках 3.12 где использовались параметры имитационной модели, взятые из реального прибора (таблица 3.1), со следующими допущениями:

– ключи идеальны (время переключения равно нулю);

– индуктивные и емкостные паразитные параметры силовых инверторов не учтены;

– на шаге интегрирования угол положения ротора ВД неизменен ( = const), за текущее значение принимаем предыдущее.

– индуктивностью рассеяния статора пренебрегаем.

Графически алгоритм работы модели построения переходных процессов представлен на рисунке 3.11. Согласно алгоритму в первый момент времени происходит загрузка параметров модели {1}, взятых из реального прибора (таблица 3.1). Далее задается время моделирования с помощью цикла {2}, {11}, где tmax – время моделирования, dt – шаг моделирования. Следующим этапом происходит проверка условия истинности возникновения возмущающего воздействия {3}. При условии t 0.5tmax, имитируется возмущающее воздействие {12}, характеризующее определенный режим работы системы стабилизации частоты вращения ротора ВД в соответствии с таблицей 3.2. В не зависимости от наличия возмущающего воздействия, на каждом шаге цикла моделирования происходит формирование матрицы A и вектор-матрицы B правых частей дифференциального уравнения (2.11). Затем решается задача Коши {5}, имеющая аналитическое решение вида (2.15), где строки вектор-матрицы X являются мгновенными значениями токов двух фаз i1, i2 и частоты вращения ВД n.

Определив мгновенные значения вектор-матрицы X, вычисляются мгновенные значения ЭДС e, положения ротора ВД, частоты вращения n и динамического момента M {6}. На этапе {7} происходит определения результирующего сигнала ошибки для первой фазы Uош1.4 и второй фазы Uош2.4 в соответствии с последовательностью, приведенной в уравнениях (2.1)-(2.10). Для формирования коммутационных функций работы ключей преобразователя {9} формируется развертывающее напряжение генератора {8} в соответствии с уравнениями (2.17).

Из всех мгновенных значений, полученных на каждом шаге моделирования, формируется массив данных переменных состояния {10}. В конце моделирования массив данных мгновенных значений сохраняется в отдельном файле {13}.

–  –  –

запись мгновенных {10} значений в массив данных Рисунок 3.11 – Алгоритм программы численно-аналитической модели построения переходных процессов Ниже представлены результаты численно-аналитического моделирования переходных процессов системы управления частотой вращения ротора ВД в различных режимах работы.

На рисунке 3.12 приведены диаграммы, характеризующие работу системы стабилизации частоты вращения ротора ВД в режиме разгона на холостом ходу.

Время переходного процесса составляет 125 мс, пик перерегулирования частоты вращения не превышает n = 3200 об/мин. Ток переходного процесса в своей амплитуде достигает 1 А, момент и ЭДС – 32 мНм и 14 В соответственно. В установившемся режиме фазный ток опускается до 0.1 А, момент динамический равен моменту сопротивления частоте вращения ВД не нагруженного рамкой - 2.5 мНм, а ЭДС равна13 В.

Диаграммы, характеризующие разгон ВД с нагрузкой (рисунок 3.13), аналогичны диаграммам рисунка 3.12 за исключением времени переходного процесса (t = 0.1 c), а также амплитудных значений момента M и фазного тока i.

Установившейся режим i = 0.37 А, M = 7.8 мНм, во время переходного процесса фазный ток достигает значения i = 1.3 А, M = 34 мНм. Пик перерегулирования частоты вращения не превышает n = 3150 об/мин. Увеличение амплитудных значений определилось дополнительным моментом сопротивления, вызванного нагрузкой ВД.

а) в) n, об/мин i, А

–  –  –

Так же в таблице 3.3 приведено процентное соотношение (с-е) амплитудных значений имитационной и численно-аналитической моделей.

Сопоставление результатов численно-аналитической и имитационной моделей подтвердило совпадение мгновенных значений установившихся режимов с точностью не менее 99 %. Времена переходных процессов моделей различны (точность не менее 60 %), что вызвано отличиями в реализации ПИ-регулятора.

3.2.1 Соответствие математической модели реальному прибору, аномальные режимы работы

–  –  –

Здесь а) – развертывающее напряжение генератора Uгрн и сигнал ошибки Uer; б) – коммутационная функция нарастающего сигнала генератора; в) – коммутационная функция падающего сигнала генератора; г) – результирующая коммутационная функция.

Неограниченно большое число коммутаций неизбежно приведет к перегреву транзисторов и выходу их из строя, для решения этой проблемы в реальных приборах устанавливаются ограничивающие триггеры на вход управления ключами. В модели также реализован такой триггер, результат работы которого показан на рисунке 3.18, где а) – развертывающее напряжение генератора Uгрн и сигнал ошибки Uer; б) – коммутационная функция нарастающего сигнала генератора; в) – коммутационная функция падающего сигнала генератора; г) – результирующая коммутационная функция.

–  –  –

При внимательном рассмотрении поведения модели при увеличении параметра можно отследить поэтапное проявление аномальных режимов работы и классифицировать следующие наблюдаемые эффекты [39].

1. Нормальный режим работы (рисунок 3.19).

2. Увеличение переменной составляющей в сигнале ошибки по току (рисунок 3.20).

3. Перемодуляция (рисунок 3.21).

4. Появление субгармонических режимов с m = 2 (рисунки 3.22, 3.24).

5. Потеря управляемости за счет искажения коммутационных функций (рисунок 3.23).

а) U, В

–  –  –

В выходном токе происходит чередование нормальных и аномальных режимов (m 1), где T = ·m. Аномальный режим характеризуется потерей регулирования транзисторного инвертора и связан с увеличением скорости изменения сигнала ошибки по отношению скорости изменения развертывающего dU ош dU г напряжения генератора.

dt dt Из рисунка 3.24 (развернутый рисунок 3.22) видно, что при увеличении значения до 40 единиц, при номинальной частоте вращения n = 3000 об/мин, происходит искажения сигнала тока за счет появления дополнительной субгармонической составляющей. Это явление имеет классический характер для бифуркационного анализа и связано с удвоением числа периодов на тактовом периоде ШИМ (m = 2). Исключением в рассматриваемом случае является лишь то, что удвоение периода имеет временный периодический характер и связанно это синусоидальной формой сигнала.

а) U, В

–  –  –

§3.3 Бифуркационный анализ динамики системы управления частотой вращения рамки подвеса Для иллюстрации характера поведения системы в целом требуется рассмотреть ее динамические режимы в пространстве исследуемых параметров.

Для реализации такой задачи подойдет метод точечных отображений построения бифуркационных диаграмм.

Бифуркационные диаграммы строятся следующим образом: для изменяющегося в известных пределах параметра рассчитывается отображение последования, отбрасывается определенный временной интервал (процесс установления), а последующие вычисленные значения переменной состояния Xk наносятся на график как функция Xk(, kинт) [2, 14, 40].

Загрузка...
Если при текущем значении, kинт (и фиксированных начальных условиях интегрирования X(t0) = X0) установившийся сигнал Xk является периодическим движением с периодом T = m·a, то на графике отобразится ровно m точек. При изменении параметра, kинт изменяются те значения Xk, к которым устанавливается отображение последования. Возможно так же изменение периодичности установившегося сигнала, и даже чередование периодических режимов с недетерминированными (квазипериодическими и хаотическими) [20, 41, 104].

Графически алгоритм работы программы MatLab при построении бифуркационного анализа выглядит как показано на рисунке 3.25. В начале работы {1} происходит выбор изменяемого параметра (, kинт), шаг изменения dpar и максимальное значение параметра parmax. С помощью этих данных формируется цикл моделирования бифуркационного анализа {2}, {14}. На этапе {3} происходит загрузка параметров модели в соответствии с таблицей 3.1. Далее строится цикл формирования мгновенных значений {4} с шагом моделирования dt {13}.

Работа алгоритма этапов {5}-{10} приведена в описании работы алгоритма этапов {4}-{9} модели построения переходных процессов (рисунок 3.11) соответственно. Ограничительное условие (t 0.3 c) {11} отбрасывает переходные процессы мгновенных значений и записывает в массив данных мгновенные значения в установившемся режиме {12}.

Для успешного предсказания поведения системы стабилизации частоты вращения ротора ВД и отработки рекомендаций по корректированию его режимов работы необходимо построить как можно более полную картину бифуркаций. Для решения поставленной задачи необходимо выявить, по возможности, все устойчивые периодические состояния, области существования этих режимов в пространстве параметров, определить границы областей существования найденных режимов и областей квазипериодических и хаотических движений, а так же описать основные сценарии перехода из одной области в другую [89, 92, 93, 107].

–  –  –

переходит от одного динамического режима к другому. В таблице 3.4 приведены фазовый портрет, иллюстрирующий предельные циклы движения, характерные для указанных областей устойчивости и диаграммы мгновенных значений Uош, KF, i, e соответствующие бифуркационной диаграмме представленной на рисунке 3.26.

На диаграммах наблюдается четкие границы изменения состояний системы, которые условно можно разбить на несколько областей:

I. Область 0.25 10. При малых значениях наблюдаются не значительные пульсации частоты вращения укладывающиеся в диапазоне 0.007% kпn 0.046. Т.к. величина коэффициента пульсации определяется выражением (1.10), то при уменьшении коэффициента усиления обратной связи ( 0) коэффициент пульсаций будет стремиться к бесконечности (kпn ).

Мгновенные значения и фазовый портрет соответствующие данной области приведены в 1 строке таблицы 3.4.

II. Область 10 37.4. При увеличении коэффициент пульсации снижается на порядок по отношению коэффициента пульсаций первой области (0.004% kпn 0.007%). Мгновенные значения и фазовый портрет соответствующие данной области приведены в 2, 3 строках таблицы 3.4.

III. Область 37.4 55.2. В точке 1 = 37.4 одноцикловый режим жестко * сменяется хаотическим, после чего система стремится к исходному состоянию одноциклового режима, который не достигается и жестко сменяется хаотическим в точке * = 55.2. Коэффициент пульсаций в диапазоне 0.03% kпn 0.26%.

Мгновенные значения и фазовый портрет соответствующие данной области приведены в 4, 5 строках таблицы 3.4.

IV. Область 55.2 64 имеет ярковыраженное хаотическое состояние, пик которого достигается в точке * = 58.5. Во второй половине области система мягко бифурцирует к m-цикловому режиму. Коэффициент пульсаций в диапазоне 0.03% kпn 1.79%. Мгновенные значения и фазовый портрет соответствующие данной области приведены в 6 строке таблицы 3.4. Появляются низкочастотные пульсации тока.

V. В области 64 126 система мягко бифурцирует в хаотическое * = 126 состояние, в точке происходит кризис хаотизации – жесткое возвращение к m-цикловому режиму. Коэффициент пульсаций в диапазоне 0.89% kпn 0.99%. Мгновенные значения и фазовый портрет соответствующие данной области приведены в 7, 8 строках таблицы 3.4. Низкочастотные пульсации тока проявившиеся в области V исчезают.

VI. В области 126 174.5 наблюдается m-цикловый режим. Коэффициент пульсаций в диапазоне 0.89% kпn 0.91%. В диапазоне точек * = 147.5147.7 имеется вкрапление хаотического состояния, коэффициент пульсаций в котором возрастает до 1.02%. Мгновенные значения и фазовый портрет соответствующие данной области приведены в 9 строке таблицы 3.4.

VII. Область 174.5 250. При * = 174 наблюдается начало мягкого

–  –  –

На рисунках 3.28, 3.29 приведены соответственно графики установившихся мгновенных значений частоты вращения ротора и коэффициента пульсаций при различных коэффициентах интегрирования kинт. Во всех диаграммах процесс установления опущен [112].

Бифуркационную диаграмму частоты вращения при различных коэффициентах интегрирования ПИ-регулятора kинт (3.28), можно условно разбить на VIII областей качественного изменения режимов функционирования системы, по аналогии с параметром (рисунок 3.26).

Точки качественного изменения поведения системы обозначены как k1*,k2,k7. В таблице 3.5 приведены фазовый портрет и диаграммы мгновенных * *

–  –  –

II. В области 100 kинт 1.32·104 наблюдается одноцикловый режим.

Коэффициент пульсаций в диапазоне 0.1% kпn 0.2%. При k1* = 1.32·104 система начинает мягко бифурцировать в хаотический режим. Мгновенные значения и фазовый портрет соответствующие данной области приведены в 2, 3 строках таблицы 3.5.

III. В области 1.32·104 kинт 2.18·104 наблюдается хаос, коэффициент пульсаций укладывается в диапазон 0.2% kпn 160%. В точке k2 = 2.18·104 *

–  –  –

переходит в m-цикловый режим. Мгновенные значения и фазовый портрет соответствующие данной области приведены в 9-11 строках таблицы 3.5.

VI. В области 3.65·104 kинт 4.19·104 наблюдается m-цикловый режим, который в точке k5 = 4.19·104 жестко сменяется на хаотический. Коэффициент * пульсаций в диапазоне 234% kпn 235%. Мгновенные значения и фазовый портрет соответствующие данной области приведены в 11, 12 строке таблицы 3.5.

VII. В области (4.19·104 kинт 4.7·104) по аналогии с 5) происходит чередование квазипериодического состояния с хаотическим с размытыми границами. В точке k6 = 4.7·104 хаотический режим жестко сменяется m

–  –  –

10 3.30 11 3.60 12 4.00 13 4.50 14 5.00 В результате построения бифуркационных диаграмм представленных на рисунках 3.26, 3.28 можно выделить границы областей устойчивости проектного режима работы ВД СГП [10, 48].

Границы областей устойчивости при различных значениях коэффициента усиления обратной связи, коэффициента интегрирования ПИ-регулятора kинт приведены на рисунке 3.30 и 3.31 соответственно.

Диаграммы приведенные на рисунках 3.26, 3.28 характеризуют изменение динамики системы при вариациях только одного параметра –, kинт, такие диаграммы называются однопараметрическими. В то время как для различных значений заданного напряжения Uз картины принципиально отличаются друг от друга, как по качественному поведению, так и по количественным характеристикам сигнала.

n, об/мин

–  –  –

Для принятия решений относительно структуры и параметров моделируемого устройства, требуется систематизировать все встречающиеся участки различных поведений выходного сигнала по различным наборам варьируемых параметров системы.

Разумеется, большой интерес с точки зрения анализа хаотической динамики представляют типы (сценарии, схемы) переходов между областями постоянства структуры сигнала [64, 58, 91]. Многопараметрические бифуркационные диаграммы (рисунок 3.32, 3.33) демонстрируют разбиение пространства варьируемых параметров на области постоянства формы сигнала и его топологии.

Сигнал задания Uз связан с частотой вращения n через номинальное напряжение Uном = 10 В, соответствующее номинальной частоте вращения ВД Uз nном = 3000 об/мин – n nном.

U ном kпn, %

–  –  –

Рисунок 3.33 – Двухпараметрическая бифуркационная диаграмма контура частоты вращения Основные выводы по третьей главе

1. Имитационная модель, системы измерения угла положения рамки силового гироскопического прибора, позволила провести анализ переходных процессов и оценить работоспособность разработанного метода сведения результатов измерения каналов двухотсчетного датчика.

2. Численно-аналитическая и имитационная математические модели, позволили провести анализ переходных процессов, сопоставление результатов которых подтвердило совпадение мгновенных значений в различных режимах работы.

3. Численно-аналитическая математическая модель позволила провести бифуркационный анализ возможных динамических режимов функционирования системы управления частотой вращения ротора ВД, выявить закономерности смены типов движений и вычислить границы устойчивости замкнутой системы автоматического управления.

4. Предложенный алгоритм проведения бифуркационного анализа позволил определить особенности переходов одних режимов функционирования к другим и сценарии хаотизации колебаний связанных с режимами последовательного удвоения частоты вращения и мягкого перехода к устойчивым субгармоническим и хаотическим режимам.

5. Установлены закономерности хаотизации динамических режимов контуров тока и частоты вращения.

6. Получены однопараметрические и двухпараметрические бифуркационные диаграммы поведения динамических систем при изменении параметров контуров тока и частоты вращения, позволяющие выбирать коэффициенты пропорционального и интегрального регулятора.

Глава 4 Сопоставление результатов моделирования с экспериментальными данными §4.1 Описание экспериментального силового гироскопического прибора Прибор состоит из электромеханической и электронной частей (рисунок 4.1).

В электромеханическую часть входят следующие узлы:

электродвигатель-маховик, установленный на рамке подвеса;

редуктор (Р) вентильного двигателя;

вентильный двигатель;

датчик угла поворота рамки подвеса;

силовой бесконтактный токоподвод (БТПС);

информационный бесконтактный токоподвод (БТПИ).

Внешний вид опытного и макетного образца прибора, разработанного сотрудниками ОАО «НПЦ «Полюс», приведены на рисунках 4.2, 4.3 соответственно. Личный вклад автора относится к разработке системы измерения угла положения и управления частотой вращения рамки подвеса.

Управление электромеханическими устройствами, обмен и преобразование информации, прием и отработка внешних команд осуществляются электронным блоком управления, расположенном на подвижной и неподвижной частях прибора.

Разделение электроники на две части обусловлено необходимостью неограниченности угла экваториального поворота гироскопа. Для реализации этой задачи в состав СГП введены два бесконтактных токоподвода: БТПС и БТПИ. Число электрических связей токоподводов ограничено и достаточно для обеспечения функционирования расположенного на подвижном основании ЭДМа.

Напряжение питания Uп =27 В поступает в прибор через фильтр низких частот (ФНЧ) и устройство коммутации (УК), воспринимающее и отрабатывающее релейные команды на включение и выключение прибора.

Источник вторичного электропитания ИП1 преобразует напряжение постоянного тока 27 В, поступающее с УК, в переменное напряжение с частотой 40 кГц для питания ПТПС, а также во вторичные источники постоянных и переменных напряжений, обеспечивающие питание электронных устройств и формирует тактовые частоты цифровых схем. Силовое переменное напряжение передается на подвижное основание через БТПС.

Передача данных между прибором и бортовым комплексом управления (БКУ) осуществляется через последовательный интерфейс по основной или резервной линии передачи информации (ЛПИ).

Блок сопряжения и преобразования информации (БСПИ), кроме модуля обмена (МО), содержит устройство сопряжения (УС), осуществляющее обмен между МО и блоком измерения угла, МО и блоком управления приводом вращения рамки (БУПВР) по параллельному интерфейсу. Устройство УС с помощью блока регистров хранит и выдает по запросу кодовый управляющий сигнал скорости экваториального поворота и код угла поворота рамки подвеса (РП), а также формирует кодовую информацию о частоте вращения ЭДМ, достижении номинальной или нулевой скорости маховика с последующей выдачей на шину параллельного интерфейса по внешнему запросу.

Управляющий сигнал скорости экваториального поворота рамки подвеса в виде прямого кода (Ny) со знаком поступает на БУПВР, выходной сигнал которого поступает на регуляторы фазных напряжений вентильного двигателя РП.

Неподвижная часть

–  –  –

ТГД2 ДУ ИП2

–  –  –

БУЭДМ

–  –  –

Рисунок 4.2 – Внешний вид изготовленного макетного образца прибора СГК-20-20: а) блок механики; б) блок механики со стороны датчика угла; в) блок механики со стороны ВД;

г) блока управления БУН Система измерения угла содержит двухотсчетный индукционный датчик угла поворота РП и генератор опорного напряжения, формирующий входное опорное синусоидальное напряжение Uоп для питания статорной обмотки ДУ и синхронизации следящих цифровых преобразователей угла.

Выходные напряжения со статорных обмоток преобразуются в цифровой прямой параллельный код и поступают на входы микроконтроллера для определения итогового угла экваториального поворота РП по определенному алгоритму, а затем на входы соответствующих регистров УС для хранения и последующей передачи по внешнему запросу.

–  –  –

Рисунок 4.3 – Внешний вид изготовленного опытного образца прибора СГК-20-20: а) блок механики и блок управления; б) блок механики со стороны датчика угла; в) блок механики со стороны ВД Преобразователь тока (ПРТ) осуществляет разгон и стабилизацию ЭДМ, а также выдает переменные напряжения с частотой, пропорциональной скорости вращения ЭДМ, на вход формирователя импульсов скорости (ФИС).

Формирователь ФИС преобразует поступающие на него напряжения в короткие импульсы с частотой следования, пропорциональной частоте вращения.

Сформированные импульсы в виде частоты fсд подаются на УС, где формируется и хранится код слова состояния прибора. Код слова состояния прибора включает в себя код частоты вращения ЭДМ (12 разрядов), информацию о достижении номинальной (1 разряд) или о нулевой скорости маховика (1 разряд); коды установки режимов «Исходное гиродина» и «Номинальная скорость вращения»;

код угла поворота РП (16 разрядов).

Температурные датчики для измерения ТГД1 и ТГД2 укреплены на БТПС и УК соответственно. Температура снимается в виде напряжения.

–  –  –

4.2.2 Система измерения угла положения рамки подвеса СГП На рисунке 4.7 приведены результаты испытаний системы измерения угла положения рамки силового гироскопического прибора, где – величина погрешности измерения угла; – угол поворота рамки СГП.

, угл. мин

–  –  –

Экспериментальные результаты показали, что максимальная погрешность измерения не превышает ±3 угл. мин. Достигнутая точность превышает показатели реальных приборов, приведенных в таблицах 1.1, 1.2, в 5-10 раз.

Указанная точность не является пределом для разработанной системы, так как при испытаниях в ней применялся датчик с достаточно небольшим числом электрической редукции (грубый канал – 3, точный канал – 32), что является далеко не пределом для двухотсчетных датчиков. Разработанный алгоритм сведения результатов измерения каналов может быть применен для датчиков с различным числом электрической редукции, использование датчика с большим числом электрической редукции увеличило бы точность системы в разы (например для датчика 3:64 погрешность составила бы ~1 угл. мин).

Основные выводы по четвертой главе

1. При создании в ОАО «НПЦ «Полюс» приборов СГК-20-20, СГП-05, СГП-03 использовался предложенный метод сведения результатов измерения каналов двухотсчетного датчика, позволяющий повысить точность определения положения рамки подвеса силового гироскопического прибора в 5 раз, что подтверждается результатами экспериментальных исследований.

2. Найден путь построения замкнутой системы регулирования частотой вращения вентильного двигателя рамки подвеса силового гироскопического прибора, позволяющий существенно упростить контуры регулирования частоты вращения и тока фаз.

3. Сопоставление результатов экспериментальных исследований СГК-20-20 с результатами моделирования подтвердило совпадение мгновенных значений ЭДС вращения в различных режимах работы с точностью 98 %, а по времени переходных процессов – с точностью 95 %.

Заключение

1. Впервые разработан и реализован алгоритм сведения результатов измерения грубого и точного отсчета двухканального датчика с произвольным числом электрической редукции, позволяющий строить системы измерения угла, где коэффициент грубого канала превышает единицу. Работоспособность разработанного алгоритма подтверждена имитационной моделью и экспериментальными результатами.

2. Впервые разработана численно-аналитическая модель системы управления частотой вращения ротора вентильного двигателя рамки силового гироскопического прибора при допущении, что угол положения ротора на каждом шаге интегрирования системы дифференциальных уравнений принимается неизменным. Аналитическое описание напряжения с однополярной реверсивной модуляцией предполагает тридцать возможных участков непрерывности системы, из которых на каждом тактовом интервале реализуется не более трех.

3. Численно-аналитическая математическая модель позволила провести бифуркационный анализ возможных динамических режимов функционирования системы управления частотой вращения ротора вентильного двигателя, выявить закономерности смены типов движений и вычислить границы устойчивости замкнутой системы автоматического управления. Предложенный алгоритм проведения бифуркационного анализа позволил определить особенности переходов одних режимов функционирования к другим и сценарии хаотизации колебаний связанных с режимами последовательного удвоения частоты вращения и мягкого перехода к устойчивым субгармоническим и хаотическим режимам.

4. Найден путь построения замкнутой системы регулирования частоты вращения ротора вентильного двигателя рамки подвеса силового гироскопического прибора, позволяющий существенно упростить контуры регулирования частоты вращения и тока фаз. Сопоставление результатов экспериментальных исследований СГК-20-20 с результатами моделирования подтвердило совпадение мгновенных значений ЭДС вращения в различных режимах работы с точностью 98 %, а по времени переходных процессов – с точностью 95 %.

5. При создании в ОАО «НПЦ «Полюс» приборов СГК-20-20, СГП-05, СГП-03 использовался предложенный метод сведения результатов измерения каналов двухотсчетного датчика, позволяющий повысить точность определения положения рамки подвеса силового гироскопического прибора в 5 раз, что подтверждается результатами экспериментальных исследований.

Перечень условных обозначений и сокращений БИУ – блок измерения угла;

БКУ – бортовой комплекс управления;

БСПИ – блок сопряжения и преобразования информации;

БТПИ – силовой бесконтактный токоподвод;

БТПС – информационный бесконтактный токоподвод;

БУПВР – блок управления приводом вращения рамки;

ВД – вентильный двигатель;

ГО – грубый отсчет;

ГОН – генератор опорного напряжения;

ДПР – датчик положения ротора;

ДПЧ – двухфазный преобразователь частоты;

ДРМ – двухполярная реверсивная модуляция;

ДУ – датчик угла;

ЗГ – задающий генератор;

ИО – исполнительный орган;

КА – космический аппарат;

ЛПИ – линия передачи информации;

МК – микроконтроллер;

МКА – малый космический аппарат;

МО – модуль обмена;

НИИ КП – научно-исследовательский институт командных приборов;

ОРМ – однополярная реверсивная модуляция;

ПРТ – преобразователь тока;

Р – редуктор;

РП – рамка подвеса;

СГК – силовой гироскопический комплекс;

СГП – силовой гироскопический прибор;

СИУ – система измерения угла;

СКТ – синусно-косинусный трансформатор;

СОС – система ориентации и стабилизации;

СЦПУ – следящий цифровой преобразователь угла;

ТО – точный отсчет;

УДМ – управляющий двигатель-маховик;

УК – устройство коммутации;

УС – устройство сопряжения;

ФИС – формирователя импульсов скорости;

ФНЧ – фильтр низких частот;

ШИМ – широтно-импульсная модуляция;

ЭДМ – электродвигатель-маховик;

ЭДС – электродвижущая сила.

Список использованных источников

1. Алексеев К. Б., Бебенин Г. Г. Управление космическим летательным аппаратом. М. : Машиностроение, 1964. 402 с.

2. Антипов О. И., Неганов В. А. Влияние учета активных потерь на

–  –  –

инвертирующего типа // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2007. Т. 10, № 3. С. 48–55.

3. Антонова Н. А. О простейших периодических режимах в системах импульсного регулирования с ШИМ-1 и ШИМ-2 // Автоматика и телемеханика.

1975. № 2. С. 46–50.

4. Антонова Н. А. Существование периодических режимов в системах с интегральной широтно-импульсной модуляцией // Автоматика и телемеханика.

1979. № 7. С. 175–181.

5. Антосик П., Микусинский Я., Сикорский Р. Теория обобщенных функций. М. : Мир, 1976. 312 с.

–  –  –

вентильными двигателями. М. : Изд. дом МЭИ, 2010. 328 с.

9. Барыбина О. Г., Жусубалиев Ж. Т., Рудаков В. Н. К проблеме поиска стационарных решений в импульсных системах автоматического регулирования // Материалы и упрочняющие технологии : тез. и материалы докл. Рос. науч.–техн.

конф. Курск, 1994. С. 142–145.

10. Баутин Н. Н. Поведение динамических систем вблизи границ области устойчивости. М. : Наука, 1984. 176 с.

11. Баушев В. С., Жусубалиев Ж. Т. О недетерминированных режимах функционирования стабилизатора напряжения с широтно-импульсным регулированием // Электричество. 1992. № 8.

12. Баушев В. С., Жусубалиев Ж. Т., Михальченко С. Г. Стохастичность в динамике стабилизатора напряжения с широтно-импульсным регулированием // Электричество. 1996. № 3. С. 69–75.

13. Баушев В. С., Кобзев А. В., Михальченко Г. Я. Нормальные структуры

–  –  –

проектирования // Проблемы преобразования электрической энергии : тез. докл.

междунар. конф. М. : МЭИ; Ассоциация «АПЭМ», 1993.

14. Баушев В. С., Кобзев А. В., Тановицкий Ю. Н. Нормальные структуры динамических объектов // Аппаратно-программные средства автоматизации технологических процессов. Томск : Изд-во ТГУ, 1997. С. 146–152.

–  –  –

электроприводами. Л. : Энергоиздат. Ленингр. отд-ние, 1982. 392 с.

16. Бородин К. В., Михальченко С. Г., Михальченко Г. Я. Бифуркации в динамике инвертирующего преобразователя напряжения // Докл. Том. ун-та систем управления и радиоэлектроники. 2010. № 1 (21). С. 86–92.

17. Букреев В. Г. Стабилизация электромеханических систем с дискретным управлением // Электротехника. 1997. № 7. С. 16–19.

18. Букреев В. Г. Субоптимальное управление электроприводом с широтноимпульсной модуляцией // Электротехника. 1988. № 4. С. 64–66.

19. Бут Д. А. Бесконтактные электрические машины. М. : Высш. шк., 1985.

416 с.

–  –  –

угловым положением долговременной орбитальной станции при помощи двухстепенных силовых гироскопов // Изв. АН СССР. Сер. Механика твердого тела. 1967. № 5. С. 3–9.

23. Вольдек А. И. Электрические машины. Л. : Энергия, 1978. 832 с.

24. Вульвет Дж. Датчики в цифровых системах : пер. с англ. / под ред.

А. С. Яроменка. М. : Энергоиздат, 1991. 200 с.

25. Гавриш П. Е., Михальченко Г. Я. Математические модели скоростных подсистем электроприводов силового гироскопического прибора // Докл. Том. унта систем управления и радиоэлектроники. 2013. № 2 (13). С. 103–109.

26. Гашус Э. В. Исследование динамических систем методом точечных преобразований. М. : Наука, 1976. 368 с.

27. Гелиг А. X., Чурилов А. Н. Периодические режимы в широтноимпульсных системах // Автоматика и телемеханика. 1986. № 11. С. 37–44.

28. Гелиг А. X. Чурилов А. Н. Периодические режимы в широтноимпульсных системах с переменной структурой линейной части // Автоматика и телемеханика. 1990. № 12. С. 94–104.

29. Герман-Галкин С. Г. Компьютерное моделирование полупроводниковых систем в MATLAB 6.0. СПб. : Корона принт, 2001. 320 с.

30. Герман-Галкин С. Г. Matlab&Simulink. Проектирование мехатронных систем на ПК. СПб. : Корона–Век, 2008. 368 с.

31. Гоноровский И. С. Радиотехнические цепи и сигналы. М. : Радио и связь, 1986. 512 с.

32. Гончаров Ю. П., Чикотило И. И., Ганчинский С. С. Анализ устойчивости широтно-импульсного преобразователей при однопозиционном регулировании тока // Электромеханика. 1979. № 7. С. 610–614.

–  –  –

напряжения с широтно-импульсной модуляцией / Ж. Т. Жусубалиев [и др.] // Изв.

РАН. Энергетика. 1997. № 3. С. 157–170.

35. Джекот А. Д., Лиска Д. Д. Применение гиростабилизаторов в системах управления угловым положением космического аппарата // Вопросы ракетной техники. 1967. № 2. С. 73–88.

–  –  –

Энергоатомоиздат, 1987. 392 с.

38. Домрачев В. Г., Подолян В. А. Преобразователи сигнала сельсина и СКВТ в цифровой код // Приборы и системы управления. 1982. № 8. 10. С. 20–22.

39. Дракин А. И., Зотин Д. В., Михальченко С. Г. Динамический хаос в нелинейных импульсных системах автоматического управления : сб. науч.-техн.

работ. Брянск, 1999. С. 76–81.

–  –  –

преобразователях электрической энергии с широтно-импульсной модуляцией систем автоматизации технологических процессов : дис.... канд. техн. наук.

Курск, 2000. 165 с.

–  –  –

Электричество. 1997. № 6. С. 40–46.

42. Жусубалиев Ж. Т., Пахомова Е. П., Пинаев С. В. Метод точечных преобразований в теории релейных систем // Вибрационные машины и технологии : сб. докл. и материалов 3-й междунар. науч-техн. конф. Курск, 1997.

С. 254–257.

43. Завьялова О. Ю., Лекарев А. Ф. Разработка модели и синтез регулятора маховичного электромеханического исполнительного органа // Электронные и электромеханические системы и устройства : сб. науч. тр. Томск : Изд-во НТЛ,

2011. С. 389–398.

44. Завьялова О. Ю. Разработка и исследование высокоточных регуляторов

–  –  –

стабилизации космического аппарата : дис.... канд. техн. наук. Томск, 2013. 152 с.

45. Захаров С. Е., Ходорева Е. В. Структурно-параметрический синтез оптимальной системы ориентации стабилизации малого космического аппарата // Новые материалы и технологии в ракетно-космической технике : сб. материалов молодеж. конф. Звездный городок, 2011. Т. 2. С. 91–103.

46. Зиновьев Г. С. Основы преобразовательной техники // Методы анализа установившихся и переходных процессов в вентильных преобразователях.

Новосибирск : НЭТИ, 1975. Ч. 3. 91 с.

47. Инерционные исполнительные органы систем ориентации космических аппаратов / В. П. Арефьев [и др.] // Гироскопия и навигация. 1995. № 2 (9).

С. 7–11.

–  –  –

электронных систем и стратегия их проектирования // Проектирование и исследования полупроводниковых и электромеханических преобразователей / под ред. А. К. Шидловского : сб. науч. тр. Киев : ИЭД АН УССР, 1989. С. 80–92.

50. Кадель В. И. Силовые электронные системы автономных объектов.

Теория и практика автоматизированной динамической оптимизации. М : Радио и связь, 1990. Вып. 1. 224 с.

51. Казанцев Ю. М., Лекарев А. Ф. Разработка модели и синтез регулятора бесконтактного электропривода // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2003. № 6. С. 22–25.

52. Козярук А. Е. Высокоэффективный бесконтактный электропривод с цифровым векторным управлением // Электротехника. 1996. № 7. С. 12–15.

53. Константинов В. Г., Крылов B. C. Вентильные двигатели с аналоговыми и цифровыми системами регулирования, управления для электроприводов автономных объектов // Электротехника. 1996. № 5. С. 32–41.

54. Концептуальные вопросы создания и применения малых космических аппаратов / Л. А. Макриденко [и др.] // Вопр. электромеханики Т. 114. 2010.

С. 15–26.

55. Копылов И. П. Электромеханические преобразователи энергии. М :

Энергия, 1973. 400 с.

56. Космические аппараты оперативного метеорологического и природноресурсного назначения. Проблемы. Технические решения. Международная интеграция / В. И. Адасько [и др.] // Электротехника. 1991. № 9. С. 32–38.

57. Математическая модель маховичного электромеханического

–  –  –

исследования динамических режимов нелинейных импульсных систем // Тез.

докл. 55-й науч. конф. профессорско-преподавательского состава БГТУ. Брянск,

1999. С. 127–129.

–  –  –

энергетической электроники с гармоническим управляющим воздействием // Проблемы автоматизации энергосберегающих технологий : межвуз. сб. науч. тр., Брянск : Изд-во БГТУ, 1998. С. 47–53.

61. Михальченко С. Г. Применение численно-аналитических методов для решения проблем автоматизации проектирования энергосберегающих технологий // Новые идеи, технологии и инвестиции : тез. докл. регион. науч-практ. конф.ярмарки. Брянск : БИПКРО, 1999. С. 83–85.

–  –  –

электроприводов / А. Г. Бабковский [и др.] // Информационно-управляющие системы на железнодорожном транспорте. 1997. № 4. С. 25–30.

63. Некоммерческое партнерство «Северо-Европейский Космический Консорциум». URL: http://www.npsekk.spb.ru/publications/pub01-32.htm (дата обращения: 01.04.2014).

–  –  –

А. В. Кобзев [и др.]. – Томск : Том. гос. ун-т систем упр. и радиоэлектроники, 2007. 224 с.

65. Овчинников И. Е. Вентильные электрические двигатели и привод на их основе. СПб : Корона–Век, 2007. 332 с.

66. Овчинников И. Е. Вентильные электрические двигатели и привод на их основе (малая и средняя мощность) : курс лекций. – СПб. : Корона–Век, 2006.

333 с.

67. Овчинников И. Е., Лебедев Н. И. Бесконтактные двигатели постоянного тока. Л. : Наука, 1979.

68. Открытое акционерное общество «Научно-производственный центр «Полюс». URL: http://www.polus.tomsknet.ru (дата обращения: 05.02.14).

69. Открытое акционерное общество «Информационные спутниковые системы» имени академика М. Ф. Решетнева». URL: http://www.iss–reshetnev.ru (дата обращения: 07.04.14).

70. Пельпор Д. С. Гироскопические системы ориентации и стабилизации :

справ. пособие. М. : Машиностроение, 1982. С. 90–124.

–  –  –

URL: http://news.kremlin.ru/ref_notes/988.htm (дата обращения: 03.09.2014).

72. Перспективы развития электромеханики в XXI веке / А. В. ИвановСмоленский [и др.] // Электротехника. 2000. № 8. С. 1–4.

–  –  –

Электричество. 1972. № 3. С. 36–42.

74. Преобразователь угла поворота вала в код : пат. 2286012 Рос.

Федерация, МПК H 03 M 1/64 : № заявки 2005103750 ; Д. А. Чернышев ; заявл.

15.02.05 ; опубл. 20.10.06, Бюл. № 29. 10 с.

75. Раушенбах Б. В., Токарь Е. Н. Управление ориентацией космических аппаратов. М. : Наука, 1974. 600 с.

76. Сазонов В. В. Принцип инвариантности в преобразовательной технике.

М. : Энергоатомиздат, 1990. 166 с.

77. Сейдж Э. П., Уайт Ч. С. Оптимальное управление системами. М. : Радио и связь, 1982. 392 с.

78. Смирнов В. П., Лабунцов В. А. О способах формирования выходного напряжения автономных инверторов при использовании широтно-импульсной модуляции // Силовая полупроводниковая техника. 1968. Вып. 2. С. 36–47.

79. Создание и эксплуатация силовых гироскопов-гиродинов с магнитными подшипниками на орбитальном комплексе «Мир» / Н. Н. Шереметьевский [и др.] // Электротехника. 1991. № 9. С. 38–41.

80. Соколовский Г. Г. Электроприводы переменного тока с частотным регулированием : учебник для студ. высш. учеб. заведений. М. : Изд. центр «Академия», 2006. 272 с.

81. Способ и управляющее устройство для управления электродвигателем с внутренними постоянными магнитами : пат. 2414047 DK, МПК H 02 P 6/08 : № заявки 2010105364 ; П. С. Андерсен, К. Ротман, Н. Педерсен ; заявл. 17.02.10 ;

опубл. 10.03.11, Бюл. № 7. 12 с.

82. Стульников В. И., Колчев Е. В. Моделирование полупроводниковых преобразователей. Киев : Техника, 1971. 108 с.

83. Тенденции построения космических платформ для перспективных

–  –  –

Приборостроение. 2007. Т. 50. № 6. С. 55–58.

84. Теоретические основы построения частотных электроприводов с векторным управлением / В. А. Дортау [и др.] // Автоматизированный электропривод. М. : Энергия, 1980. С. 93–101.

85. Трахтенберг Р. М. Импульсные астатические системы электропривода с дискретным управлением. М. : Энергоатомиздат, 1982. 168 с.

86. Толстое Ю. Г., Мерабишвили П. Ф. Исследование установившихся и переходных процессов в вентильных преобразователях (автономных инверторах) по усредненным величинам // Электричество. 1973. № 7. С. 46–51.

–  –  –

Н. П. Адволокин [и др.] // Л. : Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1984.

88. Устройство для регулирования частоты вращения электродвигателя :

пат. 2291552 Рос. Федерация, МПК H 02 P 6/08 : № заявки 2004132669 ;

Ю. Е. Муравяткин, С. В. Редькин, А. С. Авдиевич ; заявл. 09.11.04 ; опубл.

10.01.07, Бюл. № 1. 6 с.

89. Фейгенбаум М. Универсальное поведение в нелинейных системах // Успехи физических наук. 1983. Т. 141, вып. 2. С. 343–374.

–  –  –

нелинейностями. М. : Наука, 1994. 288 с.

91. Фейгин М. И. О рождении семейств субгармонических режимов в кусочно-непрерывной системе // Прикладная математика и механика. 1974. Т. 38, вып. 5. С. 810–818.

–  –  –

непрерывных систем // Прикладная математика и механика. 1978. Т. 42, вып. 5.

С. 820–829.

93. Фейгин М. И. Удвоение периода колебаний при С–бифуркациях в кусочно-непрерывных системах // Прикладная математика и механика. 1970.

Т. 34, вып. 5. С. 861–869.

–  –  –

системой подчиненного регулирования / В. В. Рудаков [и др.] // Электричество.

1988. № 4. С. 53–56.

97. Чернышев А. И. Научно-техническая деятельность НПЦ «Полюс».

Итоги и перспективы // Электронные и электромеханические системы и устройства : сб. науч. тр. НПЦ «Полюс». Томск : МГП «РАСКО» при изд-ве «Радио и связь», 2001. С. 3–16.

–  –  –

двигателя–маховика // Гироскопия и навигации. 2008. № 3 (62). С. 46–52.

101. Aerospace Electronic Systems. Defense & Space Electronic Systems Honeywell. URL: http://www.honeywell.com (дата обращения 07.02.14).

102. ASTRIUM company. URL: http://www.astrium.eads.net (дата обращения:

03.02.2014).

103. Baushev V. S., Zhusubaliyev Zh. T., Mikhal'chenko S. G. Stochastic Features in the Dynamic Characteristics of a Pulse-Width Controlled Voltage Stabilizer // Electrical Technology. 1996. № 1. P. 135–150.

104. Li T. Y., Yorke I. A. Period three implies chaos // Amer. Math. Monthly.

1975. 82 p.

105. Kavamura A., Hoft R. Analysis of PWM inverter with feedback control // Int. Power Electr. Conf. Inst., of Electrical Eng. of Japan. 1983. P. 64–71.

106. Kavamura A., Hoft R. Instanteneous feedback controlled PWM inverter with adaptive hysteresis // IEEE. Trans. on Ind. Appl. 1984. Vol. 1A–20. № 4. P. 17–25.

107. Alligood K., Sauer T., Yorke J. A. CHAOS: An Introduction to Dynamical Systems // Springer–Verlag, 1997. 603 p.

108. Autonomous spacecraft safing with Reaction wheels : pat. 6089508 US :

Date of patent – Jul.18, 2000, Int. Cl. B64G 1/28.

109. Kurokawa H. H. A Geometric Studu of Single Gimbal Control Moment Gyros. // Singularity Problems and Steering Law. : Rep. of Mechan. Eng. Lab., 1998.

No 175. 108 p.

–  –  –

Zh. T. Zhusubaliyev [et al.] // Electronics. 2013. № 2. P. 113–167.

111. Optimal speed management for Reaction wheel control system and method :

pat. 7198232 US : Date of patent – Apr. 3, 2007, Int. Cl. B64G 1/28.

112. Shell M., Fraser S., Kapral R. Subharmonic Bifurkation in the Sine Map: an Infinite of Bifurkation // Pfys. Rev. A. 1983. Vol. 28. № 1. 605 p.

Приложение А. Модули расчетных процедур математической модели (рекомендуемое) А.1 Модуль загрузки параметров модели.

clear;close all;

%% Исходные данные R = 10.36;%Активное сопротивление фазных обмоток [Ом] zp = 3;%Число пар полюсов nnom = 3000;%Максимальная скорость вращения ВД СГП [об/мин] J = 1E-6;%Момент инерции [кг*кв.м] L = 5.0E-3;%Индуктивность фазных обмоток [Гн] deltaU = 1;%Падение напряжения на транзисторах [В] Mtr = 2.5E-3;%Момент трогания [Н*м] Msmax = 7.84E-3;%Максимальный момент сопротивления [Н*м] fshim = 40000;%Частота коммутации ШИМ [Гц] tau = fshim^-1;%Время тактового периода ШИМ [с] cd = 0.042;%Коэффициент пропорциональности по моменту PHIdel = 0.05;%Магнитный поток ротора [Вб] E0 = 27;%Напряжение питания СГП [В] Uop = 10;%Опорное напряжение [В] %% Начальные условия t0=1E-20;%Время начала моделирования [с] Mem = 0;%Электромагнитный момент [Н*м] Md=0;%Момент динамический [Н*м] OMEGAtek = 0;%Угловая скорость вращения ротора ВД [рад/с] omegatek = 0;%Угловая скорость вращения ротора ВД, с учетом пар полюсов [рад/с] Ur=0;Urn=0;Urp=0;%Напряжение развертки [В] ftek=0;%Текущая частота ЭДС [Гц] ntek=0;%Текущая частота ротора ВД [об/мин] ef1=0;ef2=0;%ЭДС вращения фазных обмоток [В] Uer3=0;%Сигнал интегрального звена ПИ-регулятора [В] i1 = 0;i2 = 0;%Фазные токи [А] j = 0;%Счетчик шагов dt KF1=0;KF2=0;%Коммутационные функции 1,2 фазы KFn1=1;KFn2=1;%Коммутационные функции нарастающей развертки 1,2 фазы KFp1=1;KFp2=1;%Коммутационные функции падающей развертки 1,2 фазы theta=0;%Угол положения ротора jbif=0;%Счетчик массива данных бифуркационной моделии flagn1=0;flagp1=0;flagn2=0;flagp2=0;%Флаги коммутации транзисторов %% Дополнительно Nto4 = 100;%Число точек в tau dt = tau/Nto4;%Время шага дискрктизации построяния модели [с] Unom=Uop;%Номинальное напряжение [В] Ugn = Uop*2;%Размах развертывающего нарастающего и спадающего напряжений [В] tkone4 = 400*1E-3;%Время моделирования SHIM = 'ОРМ';%Выбор разновидности ШИМ alpha = 0.25;%Коэффициент усиления пропорционального регулятора цепи обратной связи beta = 3.5;%Коэффициент усиления регулятора цепи обратной связи ki = 10;%Масштабирующий коэффициент сигнала датчика тока kint = 400;%Коэффициент интегрирования интегрального звена ПИ-регулятора Ms = Mtr;%Установка момента сопротивления nzad = nnom;%Установка заданной частоты вращения fnom = nnom/60*zp;%Частота сети соответствующая заданной частоте вращения с учетом числа пар полюсов ВД [Гц] omeganom = fnom*2*pi;%Радиальная частота сети соответствующая заданной частоте вращения с учетом числа пар полюсов ЭДМ [рад/с] Uzad = nzad/nnom*Uop;

Ugn = Uop*2;%Размах развертывающего нарастающего и спадающего напряжений

А.2 Модуль построения массивов данных для анализа переходныхпроцессов.

param;%Загрузка параметров модели %% Модель for t = t0:dt:tkone4%Цикл моделирования переходных процессов j = j+1;%Счетчик шагов dt if t0.5*tkone4 Uzad=-Unom;end;%Условие возмущающего воздействия (смена направления вращения) A = [-R1/L1,0,-PHIdel*sin(theta)/L1;0,-R2/L2,PHIdel*cos(theta)/L2;PHIdel*sin(theta)/J,PHIdel*cos(theta)/J,0];%Построение матрицы A левой части системы диф. уравнений B = [E0*KF1;E0*KF2;-Mc/J];%Построение вектор-матрицы B правой части системы диф.

уравнений X = expm(A)*(X+A^(-1)*B) - (A^(-1)*B);%Решение задачи Коши, где значения векторматрицы X являются токами 1,2 й фазы и угловой скоростью вращения i1 = X(1);%Ток первой фазы i2 = X(2);%Ток второй фазы OMEGAtek = X(3);%Вычисление текущей скорости вращения ротора ВД ef1 = OMEGAtek*sin(theta*3*2*pi/360)*cd;%Вычисление ЭДС вращения 1й фазы ef2 = OMEGAtek*cos(theta*3*2*pi/360)*cd;%Вычисление ЭДС вращения 2й фазы Mem = PHId*(i1*sin(theta*3*2*pi/360)+i2*cos(theta*3*2*pi/360));%Вычисление электромагнитного момента Md = Mem-Ms;%Вычисление динамического момента omegatek = OMEGAtek*zp;%Вычисление текущей частоты скорости ротора ВД, с учетом пар полюсов ntek = OMEGAtek/(2*pi)*60;%Вычисление текущей частоты вращения ротора ВД theta = (OMEGAtek*360/(2*pi)*dt+theta)floor((OMEGAtek*360/(2*pi)*dt+theta)/360)*360;%Вычисление текущего угла положения ротора ВД %% Вычисление сигнала ошибки Uer0 = omegatek*(Unom/omeganom);%Сигнал соответствующий текущей скорости вращения Uer1 = (Uzad-Uer0);%Разностный сигнал ошибки задания и текущего значения скорости вращения ВД Uer2 = beta*Uer1;%Сигнал пропорционального звена ПИ-регулятора Uer3 = Uer1*dt*kint+Uer3;%Сигнал интегрального звена ПИ-регулятора Uer4 = (Uer2+Uer3);%Сигнал с выхода ПИ-регулятора Uer11 = Uer4*sin(theta*3*2*pi/360);Uer21 = Uer4*cos(theta*3*2*pi/360);%Сигнал с выхода ПИ-регулятора после умножения на тригонометрическую функцию угла положения ротора ВД Uer12 = ki*i1;Uer22 = ki*i2;%Сигнал ошибки по току 1й и 2й фазы Uer13 = Uer11-Uer12;Uer23 = Uer21-Uer22;%Разностный сигнал ошибки по току и частоте вращения 1й и 2й фазы Uer14 = alpha*Uer13;Uer24 = alpha*Uer23;%Результирующий сигнал ошибки 1й и 2й фазы %% Условия для формирования определенной ШИМ switch SHIM case 'ОРМ' Urn = Ugn*(-1/2+t/tau-floor(t/tau));%Формирование нарастающего напряжения развертки Urp = -Ugn*(-1/2+t/tau-floor(t/tau));%Формирование падающего напряжения развертки if (-10Urn && Urn-9.5 && 10Urp && Urp9.5) flagn1=0;flagp1=0;flagn2=0;flagp2=0;end;%Обнуление флагов коммутации транзисторов в начале тактового периода ШИМ ksin1 = Uer14 - Urn; ksin2 = Uer24 - Urn;ksip1 = Uer14 - Urp; ksip2 = Uer24 Urp;%Формирование функций замыкания обратной связи KFn1new=sign(ksin1);KFp1new=sign(ksip1);KFn2new=sign(ksin2);KFp2new=sign(ksip2);%Формр ование промежуточных коммутационных функций %% Условия ограничения коммутаций транзисторов за один тактовый период ШИМ if (flagn1==0 && KFn1new==-KFn1) KFn1=sign(ksin1);flagn1=1; end;%Условие проверки выполнения коммутации на текущем тактовом периоде ШИМ if (flagp1==0 && KFp1new==-KFp1) KFp1=sign(ksip1);flagp1=1; end;%Условие проверки выполнения коммутации на текущем тактовом периоде ШИМ if (flagn2==0 && KFn2new==-KFn2) KFn2=sign(ksin2);flagn2=1; end;%Условие проверки выполнения коммутации на текущем тактовом периоде ШИМ if (flagp2==0 && KFp2new==-KFp2) KFp2=sign(ksip2);flagp2=1; end;%Условие проверки выполнения коммутации на текущем тактовом периоде ШИМ KF1 = 1/2*(KFn1+KFp1);KF2 = 1/2*(KFn2+KFp2);%Формрование коммутационных функций, при отсутствии ограничений числа коммутации транзисторов на тактовом периоде ШИМ: KFn1=KFn1new;KFp1=KFp1new;KFn2=KFn2new;KFp2=KFp2new case 'смОРМ' Urn1 = Ugn*(-1/2+t/tau-floor(t/tau));Urp1 = -Ugn*(-1/2+(t)/tau-floor(t/tau));%Формирование нарастающего напряжения развертки Urn2 = Ugn*(-1/2+t/tau-floor(t/tau-0.5))-10;Urp2 = -Ugn*(-1/2+(t)/tau-floor(t/tauФормирование падающего напряжения развертки со смещением на полпериода ksin1 = Uer14 - Urn1; ksin2 = Uer24 - Urn2;ksip1 = Uer14 - Urp1; ksip2 = Uer24 Urp2;%Формирование функций замыкания обратной связи KF1 = 1/2*(sign(ksin1)+sign(ksip1)); KF2 = 1/2*(sign(ksin2)+sign(ksip2));%Формрование коммутационных функций case 'ДРМ-1' Ur = Ugn*(-1/2+t/tau-floor(t/tau));%Формирование напряжения развертки ksi1 = Uer14 - Ur; ksi2 = Uer24 - Ur;%Формирование функций замыкания обратной связи KF1 = sign(ksi1); KF2 = sign(ksi2);%Формрование коммутационных функций case 'ДРМ-2' Ur = -(-1)^(floor(t/tau))*Ugn*(1/2-(t/tau-floor(t/tau)));

ksi1 = Uer14 - Ur; ksi2 = Uer24 - Ur;%Формирование функций замыкания обратной связи KF1 = sign(ksi1); KF2 = sign(ksi2);%Формрование коммутационных функций end %% Накопление массивов данных для построения диаграмм ALLDATA.Urn1(j) = Urn1;ALLDATA.Urp1(j) = Urp1;ALLDATA.Urn2(j) = Urn2;ALLDATA.Urp2(j) = Urp2;

ALLDATA.Uer0(j) = Uer0;ALLDATA.Uer1(j) = Uer1;ALLDATA.Uer2(j) = Uer2;ALLDATA.Uer3(j) = Uer3;

ALLDATA.Uer4(j) = Uer4;ALLDATA.Uer11(j) = Uer11;ALLDATA.Uer12(j) = Uer12;ALLDATA.Uer13(j) = Uer13;

ALLDATA.Uer14(j) = Uer14;ALLDATA.Uer21(j) = Uer21;ALLDATA.Uer22(j) = Uer22;ALLDATA.Uer23(j) = Uer23;

ALLDATA.Uer24(j) = Uer24;ALLDATA.t(j) = t;ALLDATA.KF1(j) = KF1;ALLDATA.KF2(j) = KF2;ALLDATA.i1(j) = i1;

ALLDATA.KFn1(j) = KFn1;ALLDATA.KFp1(j) = KFp1;ALLDATA.i2(j) = i2;ALLDATA.theta(j) = theta;ALLDATA.Uzad(j) = Uzad;

ALLDATA.ftek(j) = ftek; ALLDATA.ntek(j) = ntek;ALLDATA.nzad(j) = nzad;ALLDATA.ef1(j) = ef1;

ALLDATA.ef2(j) = ef2;ALLDATA.Mem(j) = Mem;ALLDATA.Md(j) = Md;ALLDATA.Ms(j) = Ms;

sprintf('%s = %0.5f\n','ost', tkone4/dt+1 - j,'t',t)%Индикация текущего значения времени end save ('ALLDATA.mat');%Сохранение массива даных

А.3 Модуль построения массивов данных для бифуркационного анализа.

%% Начальные условия clear;param;%Очистка буфера данных; загрузка параметров модели bif=0;%Обнуление счетчика массива данных alpha = 0.25;%Задание коэффициента усиления пропорционального регулятора цепи обратной связи beta = 3.5;%Задание коэффициента усиления регулятора цепи обратной связи ki = 10;%Задание масштабирующего коэффициента сигнала датчика тока kint = 400;%Задание коэффициента интегрирования Ms = Mtr;%Установка значения момента сопротивления nzad=-300*2;%Задание частоты вращения Uzad = nzad/nnom*Unom;%Напряжение соответствующее заданной частоте вращения par = 'alpha';%Выбор параметра для бифуркационного анализа parnach = 0.1;%Начальное значение параметра dpar = 0.1;%Шаг изменения параметра parkon = 100;%Конечное значения параметра %% Модель for alpha=parnach:dpar:parkon%Цикл моделирования бифуркационного анализа bif=bif+1;%Счетчик изменяемого параметра param;%Загрузка параметров модели for t = 1E-20:dt:0.4%Цикл моделирования переходных процессов j = j+1;%Счетчик шагов dt A = [-R1/L1,0,-PHIdel*sin(theta)/L1;0,-R2/L2,PHIdel*cos(theta)/L2;PHIdel*sin(theta)/J,PHIdel*cos(theta)/J,0];%Построение матрицы A левой части системы диф. уравнений B = [E0*KF1;E0*KF2;-Mc/J];%Построение вектор-матрицы B правой части системы диф.

уравнений X = expm(A)*(X+A^(-1)*B) - (A^(-1)*B);%Решение задачи Коши, где значения векторматрицы X являются токами 1,2 й фазы и угловой скоростью вращения i1 = X(1);%Ток первой фазы i2 = X(2);%Ток второй фазы OMEGAtek = X(3);%Вычисление текущей скорости вращения ротора ВД ef1 = OMEGAtek*sin(theta*3*2*pi/360)*cd;%Вычисление ЭДС вращения 1й фазы ef2 = OMEGAtek*cos(theta*3*2*pi/360)*cd;%Вычисление ЭДС вращения 2й фазы Mem = PHId*(i1*sin(theta*3*2*pi/360)+i2*cos(theta*3*2*pi/360));%Вычисление электромагнитного момента Md = Mem-Ms;%Вычисление динамического момента omegatek = OMEGAtek*zp;%Вычисление текущей частоты скорости ротора ВД, с учетом пар полюсов ntek = OMEGAtek/(2*pi)*60;%Вычисление текущей частоты вращения ротора ВД theta = (OMEGAtek*360/(2*pi)*dt+theta)floor((OMEGAtek*360/(2*pi)*dt+theta)/360)*360;%Вычисление текущего угла положения ротора ВД %% Вычисление сигнала ошибки Uer0 = omegatek*(Unom/omeganom);%Сигнал соответствующий текущей скорости вращения Uer1 = (Uzad-Uer0);%Разностный сигнал ошибки задания и текущего значения скорости вращения ВД Uer2 = beta*Uer1;%Сигнал пропорционального звена ПИ-регулятора Uer3 = Uer1*dt*kint+Uer3;%Сигнал интегрального звена ПИ-регулятора Uer4 = (Uer2+Uer3);%Сигнал с выхода ПИ-регулятора Uer11 = Uer4*sin(theta*3*2*pi/360);Uer21 = Uer4*cos(theta*3*2*pi/360);%Сигнал с выхода ПИ-регулятора после умножения на тригонометрическую функцию угла положения ротора ВД Uer12 = ki*i1;Uer22 = ki*i2;%Сигнал ошибки по току 1й и 2й фазы Uer13 = Uer11-Uer12;Uer23 = Uer21-Uer22;%Разностный сигнал ошибки по току и частоте вращения 1й и 2й фазы Uer14 = alpha*Uer13;Uer24 = alpha*Uer23;%Результирующий сигнал ошибки 1й и 2й фазы %% Формирование коммутационных функций Urn = Ugn*(-1/2+t/tau-floor(t/tau));%Формирование нарастающего напряжения развертки Urp = -Ugn*(-1/2+t/tau-floor(t/tau));%Формирование падающего напряжения развертки if (-10Urn && Urn-9.5 && 10Urp && Urp9.5) flagn1=0;flagp1=0;flagn2=0;flagp2=0;end;%Обнуление флагов коммутации транзисторов в начале тактового периода ШИМ ksin1 = Uer14 - Urn; ksin2 = Uer24 - Urn;ksip1 = Uer14 - Urp; ksip2 = Uer24 Urp;%Формирование функций замыкания обратной связи KFn1new=sign(ksin1);KFp1new=sign(ksip1);KFn2new=sign(ksin2);KFp2new=sign(ksip2);%Формр ование промежуточных коммутационных функций %% Условия ограничения коммутаций транзисторов за один тактовый период ШИМ if (flagn1==0 && KFn1new==-KFn1) KFn1=sign(ksin1);flagn1=1; end;%Условие проверки выполнения коммутации на текущем тактовом периоде ШИМ if (flagp1==0 && KFp1new==-KFp1) KFp1=sign(ksip1);flagp1=1; end;%Условие проверки выполнения коммутации на текущем тактовом периоде ШИМ if (flagn2==0 && KFn2new==-KFn2) KFn2=sign(ksin2);flagn2=1; end;%Условие проверки выполнения коммутации на текущем тактовом периоде ШИМ if (flagp2==0 && KFp2new==-KFp2) KFp2=sign(ksip2);flagp2=1; end; %Условие проверки выполнения коммутации на текущем тактовом периоде ШИМ KF1 = 1/2*(KFn1+KFp1);KF2 = 1/2*(KFn2+KFp2);%Формрование коммутационных функции, при отсутствии ограничений числа коммутации транзисторов на тактовом периоде ШИМ: KFn1=KFn1new;KFp1=KFp1new;KFn2=KFn2new;KFp2=KFp2new %% Накопление массивов данных для построения диаграмм if ((t0.3)&&((j+1)/4001-floor((j+1)/4001)==0))%Условия отбора мгновенных значений (отбрасывание переходного процесса) jbif=jbif+1;%Счетчик колчиства точек мгновенных значений nbif(bif,jbif)=ntek;%Массив мгновенных значений частоты вращения Uer14bif(bif,jbif)=Uer14;%Массив мгновенных значений результирующей ошибки Uer4bif(bif,jbif)=Uer4;%Массив мгновенных значений сигнала ПИ-регулятора parbif(bif,jbif)=alpha;%Массив мгновенных значений изменяемого параметра end sprintf('%s = %0.5f\n',par,(parnach+dpar*(bif-1)),'t',t)%Индикация текущего значения времени и изменяемого параметра end save ('Uz=-1;alpha.mat');%Сохранение массива даных end А.4 Модуль построения диаграмм.

%% Диаграммы бифуркационного анализа %% Параметр alpha clear;close all;fig=0;%Очистка буфера данных; закрытие предыдущих окон с диаграмамми;



Pages:   || 2 |


Похожие работы:

«Учебное пособие для начального освоения программного комплекса анализа динамических систем ПА9 Введение Программный комплекс анализа динамических систем ПА9 является современным универсальным средством анализа технических систем путем математического моделирования их работы. Он позволяет определять проце...»

«СЫКТЫВКАРСКИЙ ЛЕСНОЙ ИНСТИТУТ _ КАФЕДРА ВОСПРОИЗВОДСТВА ЛЕСНЫХ РЕСУРСОВ ЭНТОМОЛОГИЯ Учебная программа и методические указания по выполнению курсовой работы по дисциплине "Энтомология" для студентов специальности 250201 "Л...»

«ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ: ОТЕЧЕСТВЕННЫЙ ОПЫТ И МЕЖДУНАРОДНЫЕ ПРАКТИКИ СИСТЕМА ОБРАЗОВАНИЯ ЛАТВИИ В УСЛОВИЯХ ГЛУБОКОГО ЭКОНОМИЧЕСКОГО КРИЗИСА В статье анализируется система современно...»

«Апрель 2014 года COFO/2014/6.4 Rev.1 R КОМИТЕТ ПО ЛЕСНОМУ ХОЗЯЙСТВУ ДВАДЦАТЬ ВТОРАЯ СЕССИЯ Рим, Италия, 23-27 июня 2014 года МЕХАНИЗМ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ЛЕСОВ И ЛАНДШАФТОВ СПРАВОЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ I. Продолжающиеся обезле...»

«Несмотря на спад, черная металлургия Казахстана не растеряла свои сравнительные преимущества и нарастила инвестиции. Спад в черной металлургии привел к снижению доли отрасли в промышленности до 3,5% в 2013 г. против 5-6% в среднем в предыдущие го...»

«Испытания конструкций Часть 1. Измерения механической подвижности Оле Дэссинг, БрюльиКъер См. стр. См. стр. Выбор оптимальной оценки частотной Шум и механические колебания: причины характеристики и следствия Возбу...»

«МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Санкт-Петербургский государственный электротехнический унив...»

«Решения для нефтегазовой отрасли Снижение рисков на стадии проектирования Мы работаем с нефтегазовыми компаниями во всем мире в различных сегментах — разведка и добыча, транспортировка, переработка и сбыт. Eaton, ведущая компания в области управления энергией, предоставляе...»

«00 ОБЩЕСТВЕННЫЕ НАУКИ В ЦЕЛОМ УДК 3; 009 ВАК 07.00.00/13.00.00; 17.00.00/24.00.00 00.08 Общественные науки и идеология УДК 3; 32.019.52 ВАК 09.00.08 00.09 История общественных на...»

«42 1515 ГБ06 ГАЗОАНАЛИЗАТОР АМТ-03 Руководство пo экcплуaтaции ИБЯЛ.413411.041 РЭ Содержание лист 1 Описание и работа 4 1.1 Описание и работа изделия 4 1.1.1 Назначение изделия 4 1.1.2 Технические характеристики 7 1.1.3 Комплектность 11 1.1.4 Устройство и работа 12 1.1.5 Средства...»

«База нормативной документации: www.complexdoc.ru ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР ЗАЩИТА ОТ ШУМА В СТРОИТЕЛЬСТВЕ САНИТАРНО-ТЕХНИЧЕСКАЯ АРМАТУРА Метод лабораторных измерений шума ГОСТ 27679-88 (СТ СЭВ 5840-86) Издание официальное ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ КОМИТЕТ...»

«ПАСПОРТ технического изделия Руководство по эксплуатации МОТОПОМПА "DDE" с приводом от 4 тактного бензинового двигателя Модели : PN 40, PN 50, PN 50H, PH 50, PN 80 PTR 8...»

«Информационные системы и логистика в строительстве ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ И ЛОГИСТИКА В СТРОИТЕЛЬСТВЕ УДК [658.7:69]:004 Р.З. Хайруллин ФГБОУ ВПО "МГСУ" СИСТЕМА УЧЕТА И КОНТРОЛЯ ЛОГИСТИЧЕСКИХ ЗАТРАТ Предложена автоматизированная система учета и контроля логистических затрат. В качестве носителя затрат выбрана основная единица...»

«99.501/1 SWMP36/24USB : novaPro novaPro, обеспечивает централизованную работу и мониторинг технических систем с децентрализованной автономной подстанцией. Программа в сети Ethernet под Microsoft Windows для отображения и редактиро...»

«УДК 62.752:678.41 ВЛИЯНИЕ ДИСПЕРСНОСТИ И ПОРОДЫ ДРЕВЕСНОГО НАПОЛНИТЕЛЯ НА ВИБРОДЕМПФИРУЮЩИЕ СВОЙСТВА РЕЗИНОВЫХ ПОКРЫТИЙ М.А. Гудков1, Ю.П. Земсков1, В.Ф. Асминин2, О.В. Бакланова2 Кафедра "Управление качеством и машиностроительные технологии", ФГБОУ ВПО "Воронежский государ...»

«Теплофизика и аэромеханика, 2009, том 16, № 1 УДК 532.529 Процессы растворения и гидратообразования за ударной волной в жидкости с пузырьками из смеси азота и углекислого газа при наличии поверхностно-активного вещества* В.Е. Донцов Институт теплофизики им. С.С. Кутателадзе СО РАН, Новосибирск E-mail: dontsov@itp.nsc.ru Э...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова"...»

«УДК 621.432.3:629.083 С.Н. ДЕВЯНИН, В.Н. ЩУКИНА Российский государственный аграрный университет – МСХА имени К.А. Тимирязева АНАЛИЗ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ РЕЖИМА ХОЛОСТОГО ХОДА В статье проведен анализ работы двигателя на режиме холостого хода с целью его применения для диагностики технического...»

«Предлагаемая система телемеханики Общество с ограниченной ответственностью “ТМ системы “ г. Екатеринбург Предприятие ООО "ТМ системы" осуществляет комплекс работ "под ключ" по проектированию, монтажу и пусконаладке автоматизированных систем диспетчерского управления энергообъектов с 1994 год...»

«Российское право: состояние, перспективы, комментарии Правовое С.В. Васильева Доцент кафедры регулирование конституционного и муниципального права лоббизма и иные факультета права Государственного университета — механизмы продвижения Высшей школы эконо...»








 
2017 www.lib.knigi-x.ru - «Бесплатная электронная библиотека - электронные матриалы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.