WWW.LIB.KNIGI-X.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Электронные материалы
 

«электричество и магнетизм сборник задач Тула 2004 Тульский государственный педагогический университет им. Л.Н.Толстого физический факультет ...»

Тульский государственный педагогический университет

им. Л.Н.Толстого

физический факультет

кафедра общей физики

курс общей физики

электричество

и

магнетизм

сборник задач

Тула 2004

Тульский государственный педагогический университет

им. Л.Н.Толстого

физический факультет

кафедра общей физики

курс общей физики

Электричество

и магнетизм

сборник задач

Тула 2004

«Электричество и магнетизм» Сборник задач. Составители: А.И.Грибков, Р.В.Романов

ББК 22.33я73

Э69

Рецензенты:

кандидат физико-математических наук, доцент кафедры теоретической физики ТГПУ им.Л.Н.Толстого Ю.В. Бобылев Э69 Электричество и магнетизм. Сборник задач/Сост. А.И.Грибков, Р.В.Романов. Тула: Издательство Тульского государственного педагогического университета им. Л.Н.Толстого, 2004. - 64 с.

Настоящее пособие представляет собой сборник задач по электричеству и магнетизму, и является приложением к курсу, который читался автором на протяжении ряда лет для студентов физических специальностей педагогического университета. Может быть интересен для студентовфизиков, не-физиков, преподавателей и, вообще, всех людей, интересующихся сущностью вещей.

ББК 22.33я73 © А.И.Грибков, РВ.Романов, 2004 «Электричество и магнетизм» Сборник задач. Составители: А.И.Грибков, Р.В.Романов Предисловие.

Сказки помогают детям познать мир взрослых.



Задачи служат аналогичной цели при знакомстве студента с физикой.

(С.М.Козел) Настоящее пособие предназначено для проведения практических занятий по дисциплине «Электричество и магнетизм» со студентами физических специальностей ТГПУ им.Л.Н.Толстого. Составлено на основе опыта проведения практических занятий на протяжении ряда лет на физическом факультете университета. Содержит набор задач по всем разделам электричества и магнетизма от простых до достаточно сложных. Полностью соответствует уровню, предъявляемому ГОС ВПО второго поколения.

Может быть использовано для работы со студентами нефизических специальностей.

При работе над пособием использованы материалы многих популярных задачников, о чем в пособии есть соответствующие ссылки, однако тексты многих задач уточнены, изменены, исправлены, проверены ответы и т.д.

Все справочные данные приведены в тексте задач, за исключением фундаментальных постоянных. Большое внимание обращено на задачи с построением графиков. Количество задач превышает возможность их решения за одну пару, так что у преподавателя есть возможность выбрать необходимые задачи в соответствии с уровнем подготовки группы и личными пожеланиями.

Пособие структурировано по количеству практических занятий, отведенных учебным планом для изучения данной дисциплины.

Тексты контрольных работ не приводятся, однако уровень задач не выходит за рамки типовых.

Первый вариант пособия составлен в 1993-94 учебном году при участии А.В.Луговского. В 1999 году переписаны разделы «Электростатика» и «Постоянный ток». В настоящем издании переписаны разделы «Магнетизм» и «Колебания» Кроме того, пособие в целом достаточно серьезно переработано.

–  –  –

ШЕЛЛАК (нидерл. schellak) - воскоподобное вещество, выделяемое тропическими насекомыми из семейства лаковых червецов. Применение ограничено (главным образом для изготовления спиртовых лаков и политур).

«Электричество и магнетизм» Сборник задач. Составители: А.И.Грибков, Р.В.Романов





6. Одноименные заряды 0,200 мкКл, 0,500 мкКл и 0,400 мкКл расположены в вершинах треугольника со сторонами a=4,00 см, b=5,00 см и c=7,00 см. Определить модуль и направление силы, действующей на третий заряд.

Ответ: F=0,769 Н (Ц.17.04).

–  –  –

«Электричество и магнетизм» Сборник задач. Составители: А.И.Грибков, Р.В.Романов

7. Найти зависимость плотности зарядов от декартовых координат, при которой напряженность поля описывалась бы функцией E = 1xi + 2 y j + 3 z k

–  –  –

1. Точечные заряды 20,0 нКл и –10,0 нКл находятся в воздухе на расстоянии 10 см друг от друга. Определить напряженность поля в точке, удаленной на расстояние 8,00 см от первого и 7,00 см от второго зарядов.

1 q12 q 2 q12 q 2 (r12 + r22 r 2 )

–  –  –

«Электричество и магнетизм» Сборник задач. Составители: А.И.Грибков, Р.В.Романов

6. Пучок электронов, ускоренных разностью потенциалов 300 В, при прохождении через незаряженный плоский горизонтально расположенный конденсатор параллельно его пластинам дает светящееся пятно на флуоресцирующем экране, расположенном на расстоянии 12,0 см от конца конденсатора. При зарядке конденсатора пятно на экране смещается на расстояние 3,00 см. Расстояние между пластинами 1,40 см, длина конденсатора 6,00 см. Найти разность потенциалов, приложенную к пластинам конденсатора.

2dU 0 y Ответ: U = =28,0 В (В.9.73) b(b / 2 + l )

–  –  –

1. В однородное электрическое поле с напряженностью 100 В/м помещена бесконечная плоскопараллельная пластина из однородного изотропного диэлектрика с проницаемостью 2,00. Поле перпендикулярно пластине.

Определить напряженность поля и электрическую индукцию внутри пластины, поляризованность диэлектрика, поверхностную плотность связанных зарядов. Пластина находится в вакууме.

Ответ: E=50 В/м, D=8,8510-10 Кл/м2, P==4,4210-10 Кл/м2 (Сав.3.89)

2. Стеклянная пластинка с проницаемостью 6,00 внесена в однородное поле с напряженностью 10,0 В/м и расположена так, что угол между нормалью к пластинке и направлением внешнего поля равен 30 градусов. Найти напряженность поля в пластинке, угол, который образует это поле с нормалью к пластинке и плотность связанных поверхностных зарядов, возникающих на поверхностях пластинки. Диэлектрическая проницаемость среды вне пластинки равна 1,00.

E1 12 cos 2 1 + 2 sin 2 1 =5,204 В/м, Ответ: E 2 = 2 2 = arctg tg 1 =740, =6,3910-11 Кл/м2 (С.3.94) 1

3. Внутри диэлектрика известны его поляризованность P = a ( 2 xi + 4 yj + 6 zk ) a и напряженность поля E = ( xi + 2 yj + 3 zk ), где a-константа. Определить плотность связанных и свободных зарядов в диэлектрике. Чему равна диэлектрическая проницаемость материала?

Ответ: связ = divP = 12a, своб = div( 0 E + P) = 18a, P = 1+ =3 (Баб.3.71) 0E

4. Бесконечная пластина из изотропного диэлектрика помещена в перпендикулярное к ней однородное внешнее электрическое поле напряженностью Е0. Толщина пластины а, диэлектрическая проницаемость изменяется линейно от значения 1 на левой границе до 2 на правой границе.

Вне пластины – вакуум. Найти: Е внутри пластины, поток напряженности через воображаемую цилиндрическую поверхность с образующими, параллельными полю; основания цилиндра расположены на границах пластины, объемную плотность связанных зарядов как функцию координаты. Найти объемную плотность связанных зарядов в центре пластины, если 1=2,00, 2=4,00, а=1,00 см, Е0=3,00 кВ/м.

–  –  –

«Электричество и магнетизм» Сборник задач. Составители: А.И.Грибков, Р.В.Романов §10. ЭЛЕКТРОЕМКОСТЬ

1. В каждое ребро проволочного куба вставлен конденсатор с известной одинаковой емкостью. Определить емкость между противоположными вершинами куба.

Ответ: С=6С0/5

2. На два последовательно соединенных конденсатора емкостями 100 пФ и 200 пФ подано постоянное напряжение 300 В. Определить напряжения на конденсаторах, заряд на их обкладках, емкость системы.

C1C 2 Ответ: C = =66,7 пФ, q=UС=20 нКл, U1=200 В, U2=100 В (Сав.3.117) C1 + C 2

3. Площадь каждой обкладки плоского конденсатора 1,00 м2, расстояние между обкладками равно 5,00 мм и заполнено двухслойным диэлектриком.

Диэлектрическая проницаемость и толщина первого слоя 1=2,00, d1=3,00 мм, второго слоя 2=3,00, d2=2,00 мм. Найти емкость такого конденсатора.

S Ответ: C = 0 d d1 =4,09 нФ (Сав.3.108) +

4. Найти емкость конденсатора, образованного двумя одинаковыми шариками радиуса R, находящимися в среде с диэлектрической проницаемостью.

Расстояние между центрами шариков b (bR). Вычислить емкость, если R=10,0 мм, =1,00.

Ответ: C=20R=55,6 пФ (Сав.3.121)

5. Как нужно соединить конденсаторы емкостями 2,00 пФ, 4,00 пФ, 6,00 пФ, чтобы получить систему с емкостью 3,00 пФ?

Ответ: Два первых параллельно, и третий последовательно (Сав.3.116)

6. Электрический кабель состоит из центральной жилы радиусом 1,30 см и оболочки радиусом 3,00 см, между которыми находится диэлектрик с диэлектрической проницаемостью 3,20. Найти емкость единицы длины кабеля.

C= l Ответ: R2 =213 пФ (В.9.91) ln R1

7. Площадь каждой обкладки плоского конденсатора 1,00 м2, расстояние между обкладками 5,00 мм. Зазор между обкладками заполнен диэлектриком, проницаемость которого изменяется в направлении, перпендикулярном обкладкам, по линейному закону от значения 2,00 вблизи одной обкладки до значения 5,44 вблизи другой. Определить емкость такого конденсатора.

–  –  –

1. Найти емкость земного шара. Считать радиус земного шара равным 6400 км.

На сколько изменится потенциал земного шара, если ему сообщить заряд 1,00 Кл.

Ответ: C=40R=711 мкФ =1406 В (В.9.77)

2. Требуется изготовить конденсатор емкостью 250 пФ. Для этого на парафинированную бумагу с диэлектрической проницаемостью 2,00 толщиной 50,0 мкм наклеивают с обеих сторон кружки станиоля. Каков должен быть их диаметр?

4dC Ответ: D = =3,00 см (В.9.86)

3. Площадь пластин плоского конденсатора 0,0100 м2, расстояние между ними 1,00 см. К пластинам приложена разность потенциалов 300 В. В пространстве между пластинами находятся плоскопараллельная пластинка стекла с диэлектрической проницаемостью 6,00 толщиной 0,500 см и плоскопараллельная пластинка парафина с диэлектрической проницаемостью 2,00 толщиной 0,500 см. Найти напряженности электрического поля и изменения потенциала в каждом слое. Каковы при этом емкость конденсатора и поверхностная плотность заряда на пластинах?

Ответ: Е1=15 кВ/м, Е2=45 кВ/м; U1=75 В; U2=225 В; С=26,6 пФ;

=0,8 мкКл/м2 (В.9.89) «Электричество и магнетизм» Сборник задач. Составители: А.И.Грибков, Р.В.Романов §11. ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ

1. Площадь пластин плоского воздушного конденсатора S=0,0100 м2, расстояние между ними d=2,00 см. К пластинам конденсатора приложена разность потенциалов =3,00 кВ. Какова будет напряженность поля конденсатора, если, не отключая его от источника напряжения, пластины раздвинуть до расстояния d=5,00 см? Найти энергии W1 и W2 конденсатора до и после раздвижения пластин.

Ответ: Е=60 кВ/м; W1=19,91 мкДж; W2=7,97 мкДж (В.9.116)

2. Плоский конденсатор имеет в качестве изолирующего слоя стеклянную пластину толщиной d=2,00 мм с диэлектрической проницаемостью 7,00, и площадью S=300 см2. Конденсатор заряжен до напряжения U=100 В, после чего отключен от источника напряжения. Определить механическую работу, которую нужно произвести, чтобы вынуть стеклянную пластину из конденсатора.

SU 2 Ответ: A = 0 ( 1) =27,9 мкДж (Сах.24.24) 2d

3. Электрон вращается вокруг ядра атома водорода на расстоянии 0,0529 нм (т.н. первый боровский радиус). Определить энергию взаимодействия ядра и электрона, кинетическую энергию электрона, полную механическую энергию электрона в электронвольтах, скорость электрона.

ke 2 Ответ: W p = =-4,3610-18 Дж=-27,22 эВ; Wk=13,61 эВ;

RB ke 2 W=Wp+Wk=-13,61 эВ; v = =2,19 Мм/с (Сав.3.123) mRB

4. Определить работу, которую нужно совершить, чтобы увеличить на 0,200 мм расстояние между пластинами плоского конденсатора, заряженными разноименными зарядами с модулем q=0,200 мкКл. Площадь каждой пластины S=400 см2. В зазоре между пластинами воздух.

q2 Ответ: A = x =11,3 мкДж (Сав.3.133) 2 0 S

5. Первоначально заряд 0,100 нКл был распределен равномерно по объему шара радиуса 1,00 см. Затем вследствие взаимного отталкивания заряды переходят на поверхность шара. Какую работу совершают при этом электрические силы над зарядами. Диэлектрическая проницаемость среды равна 1,00.

kq 2 Ответ: A = =0,900 нДж (Сав.3.129) 10 R

–  –  –

2. Разность потенциалов между пластинами плоского конденсатора 280 В.

Площадь пластин 0,0100 м2, поверхностная плотность заряда на пластинах 495 нКл/м2. Найти напряженность поля внутри конденсатора, расстояние между пластинами, скорость, которую получит электрон, пройдя в конденсаторе путь от одной пластины до другой, энергию конденсатора, силу притяжения пластин конденсатора, емкость конденсатора.

Ответ: E=/0=56 кВ/м; d=U/E=5 мм; v = 2 | e | U / m =107 м/с;

W=SU/2=695 нДж; F=W/d=139 мкН; С=17,7 пФ (В.9.114)

3. Площадь пластин плоского воздушного конденсатора S=0,0100 м2, расстояние между ними d=2,00 см. К пластинам конденсатора приложена разность потенциалов U=3,00 кВ. Какова будет напряженность Е поля конденсатора, если, отключив его от источника напряжения, пластины раздвинуть до расстояния d=5,00 см? Найти энергии W1 и W2 конденсатора до и после раздвижения пластин.

Ответ: Е=150 кВ/м; W1=20 мкДж; W2=50 мкДж (В.9.117)

–  –  –

§13. ЗАКОН ОМА

1. Две квадратные пластины со стороной 300 мм, закрепленные на расстоянии d=3,00 мм друг от друга, образуют плоский конденсатор, подключенный к источнику напряжения 250 В. Эти пластины, расположенные вертикально, погружают в сосуд с керосином, диэлектрическая проницаемость которого равна 2,00, со скоростью 5,00 мм/с. Найти силу тока, текущего при этом по проводам.

l Ответ: I = 0 ( 1)Uv = 1,10 нА (Сав.3.143) d

2. В электрической цепи, изображенной на рисунке, R1=3,00 Ом, R2=2,00 Ом, 1=10,0 В, 2=5,0 В. При какой ЭДС третьего источника ток через резистор R3 не течет? Сопротивления источников не учитывать.

–  –  –

R1 + R12 + 4 R1 R2 Ответ: R = =4,00 Oм (Сав.3.137) (Ц-18.15).

«Электричество и магнетизм» Сборник задач. Составители: А.И.Грибков, Р.В.Романов

6. Найти общее сопротивление участка цепи между точками А и В, если сопротивление каждого проводника равно R.

–  –  –

Домашнее задание

1. Найти напряжения на сопротивлениях R1=4,00 Ом, R2=2,00 Ом, R3=4,00 Ом, если амперметр показывает ток 3,00 А (см. рис).

Найти токи во всех сопротивлениях.

Ответ: U1=12,0 В; U2=U3=4,00 В; I2=2,00 A; I3=1,00 A; (В.10.11)

2. Элемент, имеющий ЭДС 1,10 В и внутреннее сопротивление 1,00 Ом, замкнут на внешнее сопротивление 9,00 Ом. Найти ток в цепи, напряжение во внешней цепи, и падение потенциала внутри элемента. С каким КПД работает элемент?

Ответ: I=0,110 A; U=0,990 В; Ur=0,110 В; =0,90 (В.10.12)

3. Имеются два одинаковых элемента с ЭДС 2,00 В и внутренним сопротивлением 0,300 Ом. Последовательно или параллельно надо соединить эти элементы, чтобы получить больший ток, если внешнее сопротивление а) 0,200 Ом, б) 16,0 Ом?

Ответ: а) Iпосл=5,00 А, Iпар=5,70 А, б) Iпосл=0,240 А, Iпар=0,124 А (В.10.19) «Электричество и магнетизм» Сборник задач. Составители: А.И.Грибков, Р.В.Романов §14. ПРАВИЛА КИРХГОФА.

1. Найти силы токов в схеме на рисунке, если =5,00 В, r=0,100 Ом, R1=1,00 Ом, R2=2,00 Ом, R3=3,00 Ом. Применить правила Кирхгофа. Сравнить результат с известным, рассчитав сопротивление по законам последовательного и параллельного соединения.

Ответ: I1=2,17 A; I2=1,30 A; I3=0,87 A (С.3.161)

2. Найти силы токов в схеме на рисунке, если внутреннее сопротивление источников мало, 1=10,0 В, 2=20,0 В, 3=30,0 В, R1=1,00 Ом, R2=2,00 Ом, R3=3,00 Ом, R4=4,00 Ом, R5=5,00 Ом, R6=6,00 Ом, R7=7,00 Ом.

Ответ: I612=0,627 A, по часовой стрелке, I345=2,863 A, по часовой стрелке, I7=2,236 A, снизу вверх (С.3.162)

3. Все сопротивления в цепи на рисунке одинаковы и равны R0. Определить сопротивление между точками 1 и 2.

Ответ: R12=R0/2. Потенциалы точек 3 и 4 одинаковы, поэтому через сопротивление вверху ток не идет, и схема становится элементарной.

4. Между точками А и В цепи на рисунке поддерживается разность потенциалов 20 В. Найти ток и его направление в участке СД, если R=5 Ом.

–  –  –

«Электричество и магнетизм» Сборник задач. Составители: А.И.Грибков, Р.В.Романов §15. РАБОТА И МОЩНОСТЬ ТОКА

1. Требуется изготовить нагревательную спираль для электрической плитки мощностью 0,500 кВт, предназначенной для включения в сеть с постоянным напряжением 220 В. Сколько нужно взять для этого нихромовой проволоки диаметром 0,400 мм? Удельное сопротивление нихрома в нагретом состоянии равно 1,05 мкОмм.

U 2 d 2 Ответ: l = =11,58 м (Сав.3.139) 4 N

2. Конденсатор емкостью С=5,00 мкФ подсоединяется к источнику постоянного тока с напряжением 200 В (см. рисунок). Затем переключатель переводится с контакта 1 на контакт 2. Найти количество теплоты, выделившееся в сопротивлении R1=500 Ом.

Сопротивление R2=300 Ом.

–  –  –

«Электричество и магнетизм» Сборник задач. Составители: А.И.Грибков, Р.В.Романов

6. В замкнутой цепи с помощью реостата равномерно меняют ток от 2,00 А до 3,00 А в течение 9,00 секунд. Определить количество теплоты, выделившееся на сопротивлении 1,00 Ом.

Rt I 2 I13 Rt 2

–  –  –

1. Площадь каждого электрода ионизационной камеры S=0,0100 м2, расстояние между ними d=6,20 см. Найти ток насыщения IH в такой камере, если в единице объема в единицу времени образуется число однозарядных ионов каждого знака N=1015 м-3с-1. Какой ток I пойдет между электродами, если к электродам приложена разность потенциалов U=20,0 В? Подвижности ионов b+=b-=10-4 м2/(Вс), коэффициент рекомбинации r=10-12 м3/с. Какую долю тока насыщения составляет найденный ток?

Ответ: Iн=0,100 мкА, I=3,30 нА, I/Iн=3,30%. (В.10.116+В.10.119)

2. При какой температуре T атомы ртути имеют кинетическую энергию поступательного движения, достаточную для ионизации? Потенциал ионизации атома ртути U=10,4 В.

2 | e |U Ответ: T = =8,0104 К (В.10.121) 3k

3. Какой наименьшей скоростью должны обладать свободные электроны в цезии (Cs) и платине (Pt) для того, чтобы они могли свободно покинуть металл. Работа выхода для цезия 1,90 эВ, платины – 5,30 эВ.

2e Ответ: v = =0,83 Mм/c; 1,40 Мм/с (В.10.123) m «Электричество и магнетизм» Сборник задач. Составители: А.И.Грибков, Р.В.Романов §18. ТОК В ЭЛЕКТРОЛИТАХ

1. Через раствор азотной кислоты HNO3 пропускается ток I=2,00 А. Какой заряд переносится за 1,00 мин ионами каждого знака? Подвижности ионов водорода b+=32,610-8 м2/(Вс), ионов NO3 – b-=-6,4010-8 м2/(Вс).

Ответ: q+=100 Кл, q-=20 Кл. (В.10.107)

2. Найти сопротивление раствора нитрата серебра AgNO3, заполняющего трубку длиной 84,0 см и площадью поперечного сечения 5,00 мм2.

концентрация раствора =0,100 моль/л, степень диссоциации =81,0%.

Подвижности ионов серебра Ag b+=5,610-8 м2/(Вс), ионов NO3 – b-=-6,410м /(Вс).

Ответ: R=180 кОм. (В.10.109)

3. Коэффициент диссоциации водного раствора, содержащего 0,0640 г азотной кислоты HNO3 в 1,00 см3 равен 0,824. Какова удельная электропроводность этого раствора при 180С. Подвижности ионов водорода b+=32,610-8 м2/(Вс), ионов NO3 – b-=-6,4010-8 м2/(Вс).

N a Ответ: = e (b+ + b ) =31,34 Cм/м (Сах.30-6) µ

4. Удельная проводимость децинормального раствора соляной кислоты HCl =3,50 См/м. Найти степень диссоциации, число ионов n каждого знака в единице объема раствора. Подвижности ионов водорода b+=32,610-8 м2/(Вс), ионов хлора Cl – b-=-6,8010-8 м2/(Вс) Ответ: =92%, n=5,501025 м-3 (В.10.112+10.113)

5. Эквивалентная проводимость раствора хлорида калия KCl при некоторой концентрации =12,210-3 м2/(Оммоль), удельная проводимость при той же концентрации =0,122 См/м, эквивалентная проводимость при бесконечном разведении =13,010-3 м2/(Оммоль). Найти: а) степень диссоциации раствора KCl при данной концентрации, б) эквивалентную концентрацию раствора, в) сумму подвижностей (b+ +b-) ионов K и Cl.

Ответ: =94%, =0,1 моль/л, (b+ +|b-|)=1,3510-7 м2/(Вс) (В.10.108)

–  –  –

«Электричество и магнетизм» Сборник задач. Составители: А.И.Грибков, Р.В.Романов §22. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ КРУГОВЫХ ТОКОВ.

1. По тонкому круговому витку радиуса R=100 мм циркулирует ток 1,00 А.

Найти магнитную индукцию на оси витка, как функцию расстояния от центра витка. Построить график. Вычислить индукцию в центре витка и на расстоянии 100 мм от центра.

µ IR 2 BZ = 0 ; B0=6,28 мкТл; B1=2,22 мкТл (Сав.3.169)

Ответ:

2 (R 2 + z 2 ) 32

2. Магнитный момент кругового контура с током pm=1,00 Ам2, радиус контура R=10,0 см. Найти индукцию в центре контура.

µ 0 pm Ответ: B = =200 мкТл (Сав.3.183) 2 R 3

3. Цепь постоянного тока включает однородное тонкое кольцо и два подсоединенных к нему очень длинных радиальных проводника. Замыкающая эти проводники часть цепи (включая источник тока) расположена так далеко, что не оказывает заметного влияния на поле в области кольца. Чему равна магнитная индукция в центре кольца (см. рис).

Ответ: B=0 (Сав.3.172)

4. Сфера радиуса 50,0 мм, заряженная равномерно распределенным поверхностным зарядом плотности 10,0 мкKл/м2, приводится во вращение вокруг своей оси с угловой скоростью 100 рад/с. Найти магнитную индукцию в центре сферы. Вычислить то же самое, используя параметры Земли: 6400 км, общий заряд 0,6 МКл, период обращения – сутки.

Ответ: B=2µ0R/3=42,0 пТл; B=µ0Q/3RT=0,455 пТл (Сав.3.180)

5. По объему однородного шара массы m и радиуса R равномерно распределен заряд q. Шар приводится во вращение вокруг своей оси с угловой скоростью. Найти возникающие в результате вращения момент импульса (механический момент) и магнитный момент, а также их отношение.

Ответ: M=2mR /5; P=qR /5; P/M=q/2m (Сав.3.182)

6. Ток I=20,0 А, протекая по кольцу из медной проволоки сечением S=1,00 мм2, создает в центре кольца напряженность магнитного поля H=178 А/м. Какая разность потенциалов приложена к концам проволоки, образующей кольцо?

Удельное сопротивление меди 17,5 нОмм.

I 2 = Ответ: =0,124 В (В.11.16) SH

7. Катушка, по которой течет ток 1,00 А помещена в однородное магнитное поле так, что ее ось совпадает с направлением поля. Обмотка катушки выполнена из медной проволоки диаметра 1,00 мм; радиус витков 100 мм.

«Электричество и магнетизм» Сборник задач. Составители: А.И.Грибков, Р.В.Романов При каком значении индукции внешнего магнитного поля обмотка катушки была бы разорвана? Прочность меди на разрыв 230 МПа.

d 2 Ответ: B = =1,81 кТл (Сав.3.190) 4 IR

–  –  –

1. Между полюсами электромагнита создается однородное магнитное поле с индукцией 0,100 Тл. По проводу длиной 70,0 см, помещенному перпендикулярно к направлению магнитного поля, течет ток 70,0 А. Найти силу, действующую на провод.

Ответ: F=IBl=4,90 H (В.11.55)

2. Из проволоки длиной 20,0 см сделаны круговой и квадратный контуры.

Найти вращающие моменты сил, действующие на каждый контур, помещенный в однородное магнитное поле с индукцией 0,100 Тл. По контурам течет ток 2,00 А. Плоскость каждого контура составляет угол 45 градусов с направлением поля.

l2 l2 sin =0,450 мНм; M = IB sin =0,534 мНм (В.11.58) Ответ: M = IB

3. Алюминиевый провод площадью поперечного сечения 1,00 мм2 подвешен в горизонтальной плоскости перпендикулярно магнитному меридиану и по нему течет ток с запада на восток 1,60 А. Какую долю от силы тяжести, действующей на провод, составляет сила, действующая на него со стороны земного магнитного поля? На сколько уменьшится сила, действующая на единицу длины провода, вследствие магнитной силы. Горизонтальная составляющая напряженности магнитного поля Земли 15,0 А/м. Плотность алюминия 2600 кг/м3.

F µ 0 IH =0,00118; F=µ0Ihl=30,2 мкН = Ответ: (В.11.59) Sg G

–  –  –

«Электричество и магнетизм» Сборник задач. Составители: А.И.Грибков, Р.В.Романов §25. ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ

1. По горизонтально расположенному П-образному проводу перемещается с постоянной скоростью v под действием силы F, замыкающая провод перемычка. Контур находится в перпендикулярном к его плоскости однородном магнитном поле. Чему равна сила F, если в контуре каждую секунду выделяется количество теплоты. Трением пренебречь.

Ответ: F=/v (Сав.3.206)

2. В однородном магнитном поле с индукцией В=0,500 Тл движется равномерно проводник длиной l=10,0 см. По проводнику течет ток I=2,00 А.

Скорость движения проводника v=20,0 см/с и направлена перпендикулярно к направлению магнитного поля. Найти работу А перемещения проводника за время t=10,0 с и мощность P, затраченную на это перемещение.

Ответ: A=IBLVt=0,200 Дж; Р=IBLV=0,0200 Вт (В.11.65)

3. Тонкий металлический стержень длины 1,20 м вращается с частотой =120 об/мин в однородном магнитном поле вокруг оси, перпендикулярной к стержню и отстоящей от одного из его концов на расстоянии 0,250 м.

Вектор магнитной индукции В параллелен оси вращения и равен 1,00 мТл.

Найти разность потенциалов, возникающую между концами стержня.

Ответ: =Bl(l-2l1)=5,28 мВ (Сав.3.207)

4. Изолированный металлический диск радиуса R=0,250 м вращается с частотой =1000 об/мин. Найти разность потенциалов между центром и краем диска, возникающую: а) в отсутствии магнитных полей; б) в случае, когда имеется перпендикулярное к диску однородное магнитное поле с индукцией 10,0 мТл.

2 2 v 2 R 2 m = =1,90 нВ; = R 2 B =32,7 мВ;

Ответ: (Сав.3.208) |e|

5. Между полюсами электромагнита помещена небольшая катушка, расположенная так, что оси катушки и полюсных наконечников магнита совпадают. Площадь поперечного сечения катушки 3,00 мм2, число витков

60. При повороте катушки на 180 градусов через соединенный с ней баллистический гальванометр протекает заряд q=4,50 мкКл. Определить напряженность поля H между полюсами. Сопротивление катушки, гальванометра и соединительных проводов R=40,0 Ом.

Ответ: H=qR/(2µ0SN)=398 кА/м (Сав.3.209)

6. В однородном магнитном поле с индукцией В=0,100 Тл движется проводник длиной l=10,0 см. Скорость движения проводника v=15,0 м/с и направлена перпендикулярно к магнитному полю. Найти индуцированную в проводнике ЭДС.

Ответ: =BLV=0,150 В (В.11.93) «Электричество и магнетизм» Сборник задач. Составители: А.И.Грибков, Р.В.Романов В однородном магнитном поле, индукция которого В=0,100 Тл, равномерно вращается катушка, состоящая из N=100 витков проволоки. Частота вращения катушки =5,00 об/с. Площадь поперечного сечения катушки S=0,0100 м2. Ось вращения перпендикулярна к оси катушки и направлению магнитного поля.

Найти максимальную ЭДС во вращающейся катушке.

Ответ: =2NBS=3,14 В (В.11.99)

7. Тонкая медная лента толщиной 0,100 мм помещена в однородное магнитное поле с индукцией 0,900 Тл так, что плоскость ленты перпендикулярна силовым линиям поля. В ленте сила тока 10,0 А. Определить разность потенциалов, возникающую вдоль ширины ленты, считая, что в ней имеется по одному свободному электрону на каждый атом.

µ IB Ответ: U = =6,92 мкВ (Ц.21.40) | e | N A Z l

–  –  –

«Электричество и магнетизм» Сборник задач. Составители: А.И.Грибков, Р.В.Романов §26. МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА ВЕЩЕСТВА. ИНДУКТИВНОСТЬ.

1. В однородное магнитное поле с индукцией В0 помещена бесконечная плоскопараллельная пластина из однородного изотропного магнетика с проницаемостью µ. Пластина расположена перпендикулярно к линиям индукции. Определить магнитную индукцию и напряженность магнитного поля в магнетике.

Ответ: B=B0; H=B0/µµ0 (Сав.3.196)

2. На границе вакуум-магнетик (µ) построена замкнутая поверхность в виде «консервной банки» очень малой высоты. Определить знаки потоков магнитной индукции и магнитной напряженности через эту поверхность, если магнитное поле направлено из вакуума в магнетик под углом к границе.

Написать граничные условия для нормальных составляющих напряженности и индукции магнитного поля.

Ответ: ФВ=0; ФН0; B1n=B2n; H1n=µH2n (Баб.3.149)

3. Для измерения магнитной проницаемости железа из него был изготовлен тороид длиной 50,0 см и площадью поперечного сечения 4,00 см2. Одна из обмоток тороида имела 500 витков и была присоединена к источнику тока, другая имела 1000 витков и была присоединена к гальванометру.

Переключая направление тока в первичной обмотке на обратное, мы вызываем во вторичной обмотке индукционный ток. Найти магнитную проницаемость железа, если известно, что при переключении в первичной обмотке направления тока 1,00 А через гальванометр прошел заряд 0,0600 Кл. Сопротивление вторичной обмотки 20,0 Ом.

qRL Ответ: µ = =1200 (В.11.124) 2µ 0 IN 1 N 2 S

4. Электрическая лампочка, сопротивление которой в нагретом состоянии 10,0 Ом, подключается через дроссель к 12-вольтовому аккумулятору.

Индуктивность дросселя 2,00 Гн, сопротивление 1,00 Ом. Через какое время после включения лампочка загорится, если она начинает заметно светиться при напряжении на ней 6,00 В. Внутреннее сопротивление аккумулятора не учитывать.

U (R + r) L Ответ: t = ln1 =0,145 c (В.11.125) R R+r «Электричество и магнетизм» Сборник задач. Составители: А.И.Грибков, Р.В.Романов Домашнее задание.

1. Катушка длиной 20,0 см имеет 400 витков. Площадь поперечного сечения катушки 9,00 см. Найти индуктивность катушки. Какова будет индуктивность катушки, если внутрь катушки введен железный сердечник?

Магнитная проницаемость материала сердечника 400.

N 2S Ответ: L = µµ 0 ; L=0,90 мГн; L=0,36 Г (В.11.107) l

2. Имеется катушка длиной 20,0 см и диаметром 2,00 см. Обмотка катушки состоит из 200 витков медной проволоки, площадь поперечного сечения которой 1,00 мм2, а удельное сопротивление 17,2 нОмм. Катушка включена в цепь с некоторой ЭДС. При помощи переключателя ЭДС выключается, а катушка замыкается накоротко. Через какое время после выключения ЭДС ток в цепи уменьшится в 2 раза?

µ 0 NDS Ответ: t = ln 2 =0,25 c (В.11.126) 4 L §27 КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4.

«МАГНИТНОЕ ПОЛЕ»

«Электричество и магнетизм» Сборник задач. Составители: А.И.Грибков, Р.В.Романов

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ

§28. КОЛЕБАТЕЛЬНЫЙ КОНТУР.

–  –  –

«Электричество и магнетизм» Сборник задач. Составители: А.И.Грибков, Р.В.Романов §30. ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК (ПРОДОЛЖЕНИЕ)

1. В электрическую цепь, состоящую из последовательно соединенных индуктивности L, емкости C и резистора R добавили источник переменной гармонической ЭДС с амплитудой 0 и частотой. Определить при каком соотношении между параметрами амплитуда напряжения на конденсаторе будет максимальной. Во сколько раз данная амплитуда больше исходной. Нарисовать график зависимости амплитуды от частоты.

Ответ: p = 2 ; U 0 ( = p ) = 0 ;

–  –  –

1. В вакууме распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряженности магнитного поля волны 1,00 мА/м. Определить амплитуду напряженности электрического поля волны.

µµ 0 Ответ: Em = H m =0,377 В/м (Тр.4.169)

2. В вакууме вдоль оси OZ распространяется плоская электромагнитная волна.

Амплитуда напряженности электрического поля волны составляет 50,0 мВ/м. Определить интенсивность волны, т.е. среднюю энергию, проходящую через единицу поверхности в единицу времени.

Ответ: I = E =3,31 мкВт/м2 (Тр.4.175) µµ 0

3. Плоская электромагнитная волна падает по нормали на поверхность тела, полностью ее поглощающего. Амплитуда напряженности магнитного поля волны равна 0,150 А/м. Определить давление волны на тело.

1 H m µ 0 µµ 0 H m

–  –  –

«Электричество и магнетизм» Сборник задач. Составители: А.И.Грибков, Р.В.Романов Использованные задачники

1. Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики, М., Наука, 1990, 400 с

2. Балаш В.А. Сборник задач по курсу общей физики, М., Просвещение, 1978, 208 с

3. Сборник задач по курсу общей физики /под ред. М.С.Цедрика Москва, Просвещение, 1989,271 с

4. Савельев И.В. Сборник вопросов и задач по общей физике, М., Наука, 1988, 288 с

5. Иродов И.Е Задачи по общей физике, М., Наука, 1988, 416 с

6. Сахаров Д.И. Сборник задач по физике, М., Просвещение, 1967, 287 с

7. Трофимова Т.И. Сборник задач по курсу физики, М., ВШ, 1991, 303 с

8. Бабаджан Е.И., Гервидс В.И., Дубовик В.М., Нерсесов Э.А. Сборник качественных вопросов и задач по общей физике, М., Наука, 1990, 400 с

9. Бендpиков Г.А.,Буховцев Б.Б.,Кеpженцев В.В., и дp., Задачи по физике для поступающих в ВУЗы, М.,Hаука, 1984, 400с

–  –  –



Похожие работы:

«ISSN 1728-550X ХАБАРШЫ ВЕСТНИК "Халыаралы мір жне саясат" сериясы Серия "Международная жизнь и политика" №3(38), 2014 ж. Алматы Абай атындаы аза лтты МАЗМНЫ педагогикалы университеті СОДЕРЖАНИЕ ХАБАРШЫ ЛЕМДІК САЯСАТТЫ ЖАА ГЕОСАЯСИ ЖАДАЙЫНДАЫ АЗАСТАН "Халыаралы мір жне саясат" КАЗАХСТАН В НОВЫХ ГЕОПОЛИТИЧЕСКИХ серияс...»

«УТВЕРЖДЕНО Директор ГБОУ Гимназии №1527 _ Кадыкова Е.В. Зам. директора по УВР _ Шаевская Н.А. Председатель ШМО Медведева М.С. Рабочая программа по внеурочному курсу "Учусь создавать проект" (основы проектной деятельности) 3 класс педагог-психолог Закощикова Н.А. Поясн...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ "ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ" Е.Е. Рогова ТВОРЧЕСТВО А. П...»

«Все оригинальные аксессуары к вашей технике на одной странице MultiPad 7.0 ULTRA DUO PMP5870C_DUO Планшетный компьютер Руководство пользователя www.prestigio.com Руководство пользователя | MultiPad 7.0 ULTRA DUO | (PMP5870C_DUO) 5 Общая информация Уважаемы...»

«В помощь библиотекарю Стихи и песни о библиотеке, библиотекарях высказывания великих людей о чтении, книге *** Мой дом родной – библиотека, Я каждый день спешу туда; И полки книг моих, как дети, С утра приветствуют меня. Звенит звонок, спешат ребята, Кто книгу сдать, кто книгу взять. Другие просят подоб...»

«Купить в Беларуси: http://belveter.by Купить в России: http://mlbv.ru Пособие для педагогов учреждений общего среднего образования Мозырь "Белый Ветер" Купить в Беларуси: http://belv...»

«Содержание МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "КРАСНОЯРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. В.П. Астафьева" ВЕСТНИК Красноярского государственного педагогического ун...»

«Муниципальное бюджетное образовательное учреждение дополнительного образования детская художественная школа имени Л.Т. Брылина города Кирово-Чепецка Кировской области 2013 год г. Кирово-Чепецк Детская художеств...»

«ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ ЭКЗАМЕНА КАНДИДАТСКОГО МИНИМУМА ПО ИНОСТРАННОМУ ЯЗЫКУ НА КИЯ ИБМ ДВО РАН Кандидатские экзамены являются составной частью аттестации научных и научно педагогических кадров. Цель экзамена установить глуби...»








 
2017 www.lib.knigi-x.ru - «Бесплатная электронная библиотека - электронные материалы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.