WWW.LIB.KNIGI-X.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Электронные матриалы
 


«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего ...»

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Владимирский государственный университет

имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых»

(ВлГУ)

Институт прикладной математики и информатики био- и нанотехнологий

Кафедра физики и прикладной математики

Антипов Александр Анатольевич

Аракелян Сергей Мартиросович

Автоматизация проектирования элементов

микро- и наносистемной техники Методические указания к лабораторным занятиям по программе дополнительного профессионального образования «Лазерно-плазменные технологии в высокотехнологичных секторах промышленности и технических системах специального назначения»

(модуль 3) Владимир-2014 г.

Содержание Введение. Общие рекомендации по организации выполнения лабораторных работ............ 3 Лабораторная работа №1. Проектирование и анализ простейших оптических узлов в САПР ZEMAX

Лабораторная работа №2. Проектирование и оптимизация оптических схем телескопов в САПР ZEMAX

Лабораторная работа №3. Проектирование схем интерферометров в САПР ZEMAX........ 31 Лабораторная работа №4. Проектирование элементов оптоволоконной линии связи в САПР ZEMAX

Лабораторная работа №5. Проектирование и расчёт простейших оптических узлов в САПР SYNOPSYS

Лабораторная работа №6. Оптимизация в САПР SYNOPSYS.

Рекомендательный библиографический список

Введение.

Общие рекомендации по организации выполнения лабораторных работ Предполагается, что приступающие к выполнению лабораторного практикума слушатели знакомы со следующими вопросами:

1. Оптика первого порядка (параксиальная).

2. Закон Снеллиуса, аберрации Зейделя.

3. Теория дифракции.

4. Теория Фурье (модуляционно-передаточная функция).

В случае необходимости рекомендуется до освоения модуля или в самом начале его освоения вспомнить основные положения перечисленных разделов оптики, используя соответствующую литературу.

Для качественного выполнения лабораторных работ необходима работа с источниками [4] и [5]. Кроме того, учебные материалы для различного уровня начальной подготовленности размещены на сайтах производителей САПР [7,8].

Высокопрофессиональное освоение САПР ZEMAX и SYNOPSYS предполагает работу с актуальной информацией, размещаемой на сайтах производителей соответствующих программных пакетов. Сюда входят не только учебные материалы, но и статьи, а также обсуждения пользователей на соответствующих форумах.

Для определения уровня знаний и навыков слушателей на первом лабораторном занятии проводится опрос на предмет знакомства с возможностями оптических САПР

ZEMAX и SYNOPSYS:

1. Способы представления оптических систем

2. Режимы расчёта оптических систем

3. Средства анализа геометрии оптических систем

4. Средства анализа характеристик формируемых изображений

5. Автоматизация расчёта характеристик

6. Оптимизация параметров оптических систем

7. Расчёт допусков на оптические элементы

8. Моделирование непоследовательных компонентов оптических систем

9. Работа с покрытиями и анализ поляризационных характеристик

10. Термооптические расчёты Результаты опроса учитываются в дальнейшем при выполнении лабораторного практикума. В зависимости от уровня подготовленности конкретного слушателя базовые практические задания могут быть упрощены или усложнены.

Текущий контроль осуществляется на основе результатов выполнения слушателями лабораторных работ. После выполнения лабораторного задания должен быть оформлен отчёт, содержащий постановку задачи на проектирование и анализ оптической системы, описание хода выполнения работы средствами той или иной оптической САПР, полученные результаты анализа качества оптической системы. Защита лабораторной работы проходит в форме собеседования (очного или дистанционного), в ходе которого преподаватель выявляет, приобрёл ли слушатель те навыки по работе с оптической САПР, на развитие которых была направлена лабораторная работа. Результаты выполнения и защиты каждой из лабораторных работ оцениваются по двухбалльной системе («зачтено»/«не зачтено»).

Для получения оценки «зачтено» слушатель должен суметь ответить на следующие вопросы:

1. Какие функции САПР ZEMAX (SYNOPSYS) использованы для решения поставленной в рамках лабораторной работы задачи.

2. Существуют ли альтернативные пути решения задачи.

3. Какие изменения в параметрах системы или настройках средств её анализа могут привести к значительному повышению уровня требований к вычислительной системе.

4. Какова оценка экономической выгоды (или потери) от решения поставленной задачи средствами рассматриваемой оптической САПР в сравнении с ручным расчётом или использованием иных средств автоматизации.

Лабораторная работа №1.

Проектирование и анализ простейших оптических узлов в САПР ZEMAX Цель работы: Развитие навыков описания оптических схем в САПР ZEMAX и использования базовых средств анализа качества оптических систем.

Содержание работы.

Задание 1. Исследование продольных аберраций одиночной линзы В описанной ниже последовательности действий запись вида "число.

название" означает комбинацию номера поверхности и параметра для этой поверхности.

Например"1.Thickness" соответствует параметру Thickness для поверхности 1.

1. Получить у преподавателя вариант характеристик положительной линзы.

Диапазоны значений:

полудиаметр D/2=12.5 мм толщина: 4 мм, 5 мм, 6 мм расстояние Sf'=80 мм, 100 мм, 120 мм стекло BK7 длина волны =0.55 мкм

2. Открыть файл "Samples\Short course\sc_singlet2.zmx"

3. Установить общий размер апертуры (25мм)

4. Для анализа оставить только поле, лежащее на оптической оси

5. Установить заданную длину волны

6. Установить 1.Thickness=100.

7. Установить 3.Semi-Diameter=2.Semi-Diameter

8. Установить 2.Thickness=0.Semi-Diameter+3

9. Установить 2.Radius=k1*1.Thickness (k1 - произвольный масштабный коэффициент, т.е. произвольное число)

10. Установить 3.Radius=k2*1.Thickness (k2 - произвольный масштабный коэффициент, т.е. произвольное число)

11. Для ускорения работы расширить кнопочную панель. Для этого выбрать в меню пункт File|Preferences, перейти на одну из закладок Buttons и двум свободным кнопкам установить в соответствие операции "Lon: Longitudinal Aberration" и "Qfo:

Quick Focus"

12. Открыть окно продольных аберраций (кнопка Lon)

13. Следующие действия (с 14-го по 17-е) выполняются, пока не будет пройден диапазон радиуса R1 от - до +

14. Изменить коэффициент k1

15. Изменить коэффициент k2, выполнить операцию Quick focus (кнопка Qfo на кнопочной панели), посмотреть значение 3.Thickness. Там должно получиться значение, очень близкое к 100. Изменять коэффициент k2 и выполнять операцию Quick focus до тех пор, пока не будет получено такое значение.

16. Обновить окно продольных аберраций. Записать значение аберраций (расстояние по оси абсцисс между точками, соответствующими центру зрачка и его краем, измеряется по показаниям в заголовке окна при наведении указателя мыши на точку графика).

17. Записать значения R1 и R2. Вычислить и записать отношение R1/R2.

18. После того, как будет пройден весь заданный диапазон радиусов, построить график зависимости продольной аберрации от отношения радиусов линзы.

19. Сделать вывод об оптимальной конфигурации линзы с точки зрения величины продольных аберраций.

Рекомендации.

1. При изменении параметров оптических поверхностей использовать способ Pickup:

выполнить двойной щелчок на изменяемом параметре o

–  –  –

отрицательным соответственно указанному знаку масштабного коэффициента

2. Не забывать нажимать в окне продольных аберраций на пункт меню Update!

3. Не забыть оставить только требуемую длину волны, а также установить апертуру системы в значение, равное двойному полудиаметру (25 мм).

Задание 2. Исследование сферических аберраций двухлинзовых склеенных объективов Задание выполняется с использованием системы оптических расчётов ZEMAX.

Значения коэффициентов k1, k2, k3, d1, d2 рассчитываются, исходя из полученного варианта задания.

1. Открыть файл sc_doublet1.zmx из коллекции примеров Short course.

2. Используя в качестве базового значение параметра “Conic” оптической поверхности “OBJ”, установить с помощью режима “Pickup” значение 1.Thickness=50.

3. Из трёх полей наблюдения оставить только центральное.

4. Для длин волн установить модель F,d,C (Visible).

5. Установить 2.Semi-Diameter=1.Semi-Diameter, 3.Semi-Diameter=1.Semi-Diameter,

4.Semi-Diameter=1.Semi-Diameter. Присвоить полудиаметру 1.Semi-Diametr значение в соответствии с полученным вариантом задания.

6. Установить значение диаметра апертуры оптической системы в соответствии с вариантом задания.

7. Установить 2.Radius=k1*1.Thickness, 3.Radius=k2*1.Thickness,

4.Radius=k3*1.Thickness.

8. Установить 2.Thickness=0.Conic+d1, 3.Thickness=0.Conic+d2 (в режиме “Pickup” использовать поле Offset, в котором и указывать толщину).

9. Используя средство “Quick Focus”, установить значение параметра 4.Thickness.

Записать его.

10. Открыть окно “Spot Diagram” (с помощью кнопки [Spt] на кнопочной панели или опции меню Analysis | Spot Diagrams | Standard). Используя пункт меню “Text”, открыть текстовое описание диаграммы пятен. Записать характеристики светового пятна (RMS Spot Radius, Max Spot Radius).

11. Открыть файл с описанием одиночной линзы sc_singlet2.zmx.

12. Настроить характеристики линзы, исходя из следующих принципов:

рассматривается только поле, лежащее на оси системы; длины волн должны o

–  –  –

Задание 3. Расчёт окуляра Задание выполняется с использованием системы оптических расчётов ZEMAX.

1. В соответствии с полученным вариантом задания рассчитать параметры окуляра.

Справочные материалы для расчёта:

"Б.Н.Бегунов, Н.П.Заказнов. Теория оптических систем" o

–  –  –

Коэффициент преломления n=1.51432 для длины волны =0.65627 (стекло марки BK7 из каталога Schott)

2. На основе файла sc_beamex1.zmx коллекции примеров Short course описать рассчитанный окуляр.

Рекомендации:

в качестве базовой использовать величину 0.Thickness, предварительно o

–  –  –

Лабораторная работа №2.

Проектирование и оптимизация оптических схем телескопов в САПР ZEMAX Цель работы: Развитие навыков пользования инструментами оптимизации оптических систем в ZEMAX.

Содержание работы.

Задание 1. Формирование, юстировка и расчет оптической схемы телескопа Шмидта с асферическим корректором.

Рассмотрим полную схему телескопа Шмидта с полиномиальным асферическим корректором. Предполагается, что схема будет использована для работы в видимой области спектра. Хотели бы иметь такой телескоп с апертурой 10 дюймов (inches) и величиной (заднего) фокусного расстояния 10 дюймов (от вершины главного зеркала до фокуса).

Проще всего в этой схеме начать с определения параметров корректора и главного зеркала, так что начнем с добавления в таблицу LDE двух поверхностей после поверхности STO. Из главного меню выберем System / General и введем число 10 для величины апертуры. В этом же окне изменим единицы измерения с миллиметров ("Millimeters") на дюймы ("Inches").

Из главного меню выберем System / Wavelength для входа в диалоговое окно Wavelength Data и установим в нем три длины волны 0,486; 0.587 и 0,656 с главной длиной волны 0.587. Введение этих трех длин волн может быть сделано одним шагом: нажмите в нижней части этого окна на кнопку "Select -" Сейчас будем использовать установленное по умолчанию направление в поле зрения 0 градусов. Введите теперь данные в таблицу LDE так, как это показано в нижеследующей таблице.

–  –  –

Рисунок 1 Теперь добавим в систему вторичное зеркало и определим положение плоскости изображения. Позже мы предоставим программе ZEMAX самой вычислить правильную величину кривизны вторичного зеркала. А сейчас модифицируем таблицу LDE, введя в нее новую поверхность, как показано в следующей ниже таблице.

–  –  –

Обратите внимание на то, что уменьшили расстояние от главного зеркала до -18.

Это позволит держать под контролем размер вторичного зеркала. Расстояние до плоскости изображения теперь равно 20, так что величина расстояния от главного зеркала до плоскости изображения точно равна 10. Дополнительно был установлен статус переменной величины на радиус поверхности 4; мы дадим программе возможность самой найти правильную величину кривизны этой поверхности. Так как величина кривизны на эту поверхность не была установлена, то изображение сейчас не сфокусируется на плоскость изображения. Проверьте правильность выполненной работы путем рассмотрения обновленной схемы. Она должна выглядеть как на рис. 2.

Рисунок 2 Теперь из главного меню выберите Editors / Merit Function (оценочная функция) для выведения на экран редактора оценочной функции. Из меню окна редактора выберите Tools / Default Merit Function. Нажмите на кнопку "Reset", а затем установите в окне "Rings" число 5. Нажмите на ОК. Опция Rings определяет плотность лучей, которая будет использована в дальнейших расчетах, а наша схема требует большей плотности, чем устанавливается (по умолчанию) числом 3.

Из главного меню выберите Tools / Optimization. В открывшемся окне оптимизации выберите опцию "Automatic" и оценочная функция быстро уменьшится примерно до 1,3. Это оставшиеся ошибки волнового фронта. Нажмите на "Exit" а затем System / Update All Величина радиуса вторичного зеркала изменилась от бесконечно большой величины до -41,83.

Теперь выведем на экран график волновых аберраций (OPD), выбрав из главного меню Analysis / Fans / Optical Path. График OPD показывает наличие в системе дефокусировки и сферической аберрации, - как это показано на рис. 3.

Рисунок 3 Обратите внимание на то, что еще подлежит коррекции примерно 4%.

Теперь дважды кликните мышкой на элемент таблицы с надписью "Standard" в строке поверхности 1. В появившемся диалоговом окне в окне Surface Type выберите "Even Asphere". Этот тип поверхности позволяет вводить величины коэффициентов полинома, описывающего асферическую поверхность, которая может быть использована для асферической коррекции; нажмите на ОК. Теперь переместите курсор в правую часть таблицы до появления колонки под названием "4th Order Term" в строке поверхности 1 и нажмите клавиши Ctrl-Z. Этим будет установлен статус переменной величины для этого параметра.

Установите таким же образом статус переменности для коэффициентов 6-го ("6th Order Term") и 8-го (8th Order Term") порядков.

Теперь выберем из главного меню Tools / Optimization и нажмем на "Automatic". В течение нескольких секунд величина оценочной функции существенно уменьшится в результате произведенной ZEMAX компенсации сферической аберрации путем подбора коэффициентов асферичности различных порядков. Нажмите на Exit.

Теперь снова обновите график OPD: он показан на рис. 4. Как видно, сферические аберрации существенно уменьшились. Обратите внимание на то, что теперь доминируют хроматические аберрации; на каждой длине волны сферические аберрации имеют различную величину. Это называется сферохроматизмом, и вскоре займемся его исправлением.

Рисунок 4 Нужен небольшой опыт для решения вопроса о том, как это лучше сделать. Для исправления сферохроматизма необходимо сбалансировать продольный хроматизм. Это общий подход при проектировании оптических систем; сюда же относится и задача компенсации аберраций высокого порядка аберрациями низкого порядка.

Для внесения продольного хроматизма будем варьировать величину кривизны поверхности 1 - передней поверхности пластины корректора (это позволит также упростить ее изготовление).

Установите сейчас статус переменной величины на радиус поверхности 1. Теперь вновь проведем оптимизацию (Tools, Optimization, Automatic). Величина оценочной функции снова уменьшится. Нажмите на Exit и обновите график OPD. Новый график должен выглядеть таким, как показано на рис. 5.

Рисунок 5 Это то решение, которого мы хотели добиться, величина остаточных аберраций меньше одной двадцатой длины волны!

Теперь можем ввести углы поля зрения и провести тонкую доводку схемы. Из главного меню выберем System / Fields и доведем число направлений в поле зрения до трех. Введем Y-углы 0.0, 0.3 и 0.5 градусов. Если теперь обновите и посмотрите на график OPD, увидите, что для максимального поля величина комы составляет примерно 1/2 длины волны. Можем это просто исправить, снова проведя оптимизацию. Так как мы ввели изменения в данные о поле зрения, то должны реконструировать нашу оценочную функцию! Это очень важно! Должны хорошо запомнить, что по умолчанию ZEMAX создает оценочную функцию на основе установленных направлений в поле зрения и длин волн; если изменили эти значения, Вы должны реконструировать оценочную функцию!

В окне редактора оценочной функции выберите Tools / Default Merit Function (при этом ZEMAX автоматически создаст новую оценочную функцию в соответствии с внесенными новыми данными о поле зрения и длинах волн) и измените число "Rings" на "4". Нажмите на ОК. Теперь выберите из главного меню Tools / Optimization и нажмите на "Automatic".

Когда процесс оптимизации закончится, нажмите на Exit и обновите еще раз график OPD. Полученный график показан на рис. 6; он свидетельствует о хорошо сбалансированной схеме.

Рисунок 6 Предположим, что мы хотим использовать этот телескоп для получения фотографий.

Обратимся к модуляционной передаточной функции МПФ (Modulation Transfer Function, MTF), которая определяет контраст изображения в зависимости от пространственной частоты (измеряемой обычно в обратных миллиметрах). Чтобы вывести на экран график MTF, выберите из главного меню Analysis / MTF / Modulation Transfer Function. Появится график MTF вида, показанного на рис. 7 Рисунок 7 График MTF является очень мощным средством анализа качества оптической схемы.

График показывает ход кривых MTF в меридиональной и сагиттальной плоскостях для всех определенных Вами направлений в поле зрения.

В этом графике, однако, имеется некоторая погрешность. Опытный проектировщик заметит, что полученный график представляет собой автокорреляционную функцию круглого зрачка. Дело в том, что мы не приняли в расчет имеющиеся в системе диафрагмы и экраны. В системе имеет место экранирование пучка, обусловленное вторичным зеркалом, и имеется отверстие в главном зеркале. Если мы учтем эти эффекты, характеристики системы ухудшаться, особенно в области средних пространственных частот. Для исправления этого недостатка в анализе обратимся вновь к редактору LDE и дважды нажмем на первую колонку поверхности 1. В открывшемся окне откроем список типов апертурных поверхностей и выберем "Circular Aperture" (круглая апертура). В графе "Min Radius" (минимальный радиус) напечатаем 1.7. Это будет означать, что через эту поверхность будут проходить только те лучи, которые удалены от оси более чем на 1,7 дюймов. Изменим величину "Max Radius" до 6.

Моделирование эффекта экранирования лучей вторичным зеркалом немного сложнее. С оптической точки зрения экран должен быть расположен перед вторичным зеркалом. Однако так как ZEMAX трассирует лучи последовательно от одной поверхности к другой, мы должны расположить экран перед главным зеркалом. Вообще говоря, проще будет сделать это, чем объяснить, так что немного доверьтесь нам и попробуйте сделать следующее. Установите курсор в строку поверхности 3 и нажмите на клавишу Insert. Будет введена новая поверхность между корректором и главным зеркалом. Измените, величину толщины этой новой поверхности (которая теперь имеет номер 3) с 0 на 20. Переместитесь на одну строку выше и измените толщину поверхности 2 от 60 до 40. При этом полное расстояние от корректора до главного зеркала останется неизменным и равным 60, мы просто ввели промежуточную поверхность. Дважды нажмите на элемент первой колонки в строке этой новой поверхности 3 и установите для нее тип апертуры "Circular Obscuration" (круглый экран). Напечатайте величину максимального (не минимального) радиуса экрана

2.5 в графе "Max Radius" (максимальный радиус) и нажмите на ОК. Установите также величину полудиаметра поверхности 3 равной 2.5. Теперь обновите окно с изображением схемы. Если Вы все сделали правильно, то схема будет выглядеть так, как показано на рис. 8. Небольшой промежуток между экраном и вторичным зеркалом является делом вкуса; просто это позволяет лучше видеть схему. При желании можно поместить экран прямо в вершину вторичного зеркала.

–  –  –

Функция MTF теперь претерпела изменение, вызванное введением экранов (главным образом, экрана вторичного зеркала), обновите окно с графиком MTF и посмотрите на новую функцию; ее вид показан на рис. 9.

Задание 2. Моделирование оптических характеристик двухзеркального телескопа кассегреновского типа.

Исходные данные:

диаметр главного зеркала (параболического) d = 4,2м 1) диаметр отверстия в главном зеркале d' = 1,21м 2) фокусное расстояние главного зеркала f = 10,5м 3) диаметр вторичного зеркала (гиперболического) d2 = 1м 4) эффективное фокальное расстояние 46,2м 5) Процедура моделирования.

Запустите программу ZEMAX. На экране Вашего монитора появится главное окно ZEMAX, а также редактор данных оптической системы — Lens Data Editor (LDE). Вы можете по своему вкусу изменить размер этого окна и передвинуть его в любое другое место экрана. Редактор LDE имеет строки и колонки. Одни из них с наименованиями Radius (радиус), Thickness (толщины) Glass (стекла) и Semi-diameter (полудиаметры) будут использоваться очень часто, другие - только для определенных оптических систем.

Одна из ячеек таблицы LDE высвечена в "обратном контрасте", то есть надпись и Фон этого элемента имеют противоположные цвета, чем у других элементов. Чтобы высветить таким образом любую другую ячейку таблицы, установите указатель мыши на необходимую ячейку и нажмите на левую клавишу. Для перемещения высвеченной ячейки по таблице можно также использовать курсорные клавиши клавиатуры Вашего компьютера. Эта высвеченная ячейка играет роль своеобразного курсора. С его помощью значительно облегчается работа с редактором LDE. и после небольшой практики Вы будете работать с ним совершенно свободно.

Сначала введем в нашу систему нужные длины волн. В строке главного меню, расположенной в верхней части главного окна, выберем опцию System (система), а затем в выпавшем подменю — опцию Wavelengths (длины волн).

В центре экрана появится диалоговое окно под названием "Wavelength Data". В ZEMAX используется очень много подобных диалоговых окон: они используются как для введения данных, так и для предоставления Вам возможности выбора желаемых опций и установок. Теперь установите мышку на первую ячейку второго столбца, имеющего название "Wavelength", нажмите клавишу мышки и с помощью клавиатуры напечатайте в этой ячейке 0.6328; это величина длина волны He-Ne лазера, выраженная в микронах (В ZEMAX величины длин волн всегда выражаются в микронах!) Колонка "Weight" используется при выполнении оптимизации, а также при некоторых вычислениях, для которых необходимо взвешивание величин но длине волны, например, для расчета среднеквадратической величины (RMS) радиуса пятна рассеяния или числа Штреля. Сейчас же оставим нее веса равными 1.0. Нажмите теперь на электронную клавишу ОК для подтверждения внесенных Вами изменений в данные и выхода из диалогового окна.

Теперь можно приступить к заполнению таблицы, но для этого в неё ещё необходимо добавить пару строк. Обратите внимание на то, что в таблице редактора LDE в данный момент установлено только три поверхности: поверхность объекта, обозначенная как OBJ, поверхность апертурной диафрагмы системы, обозначенная как STO, и поверхность плоскости изображения, обозначенная как IMA. Для нашего телескопа необходимы пять поверхностей: поверхность объекта, поверхность кругового затемнения, поверхность главного зеркала (одновременно являющаяся поверхностью апертурной диафрагмы), поверхность вторичного зеркала и плоскость изображения. Для введения новой поверхности установите курсор в любую клетку в строке STO и нажмите клавишу Insert на клавиатуре Вашего компьютера. Новая поверхность будет введена в таблицу в том месте, на котором был установлен курсор, а строка STO переместится ниже. Новая поверхность получит номер 1. Аналогичным образом введем новую поверхность перед поверхностью изображения. Обратите внимание на то, что поверхность объекта имеет номер 0.

а затем следуют поверхности с номерами 1, 2 (отмеченная как STO, так как она будет поверхностью апертурной диафрагмы), 3 и 4 (отмеченная как IMA):

Для начала заполним колонку с названием Radius, в которой указываются радиусы кривизны поверхностей. Первые две и последнюю клетки оставим без изменений. Infinity (бесконечность) указывает на то, что поверхности плоские. Для поверхности 2 зададим значение -21000, что соответствует удвоенному фокусному расстоянию первого зеркала, взятому в миллиметрах (эта единица измерений используется по умолчанию, но её можно изменять). Знак «минус» означает, что центр кривизны зеркала находится слева от него.

Для поверхности 3 впишем число -6000, затем дважды кликнув левой кнопкой мыши на этой ячейке в появившемся окне выберем Solve Type Variable (переменный):

Это мы сделали потому, что не знаем фокусного расстояния вторичного зеркала и нам придется в последующем его отыскивать, а величина -6000 взята наугад.

Теперь можно приступить к заполнению колонки Thickness (толщина), в которой задаются расстояния до следующей поверхности по пути следования лучей. В первой ячейке оставим все без изменений. Это говорит о том, что наблюдаемые объекты находятся на бесконечно большом расстоянии, следовательно лучи от них идут параллельно. Во второй ячейке нужно напечатать 8100 - это расстояние от поверхности кругового затемнения до поверхности главного зеркала. В следующей строке введем число

-8025, полученное путем вычислений из известных данных (знак «минус» означает, что свет от второй поверхности идет в обратном направлении). Сравнив введенные числа можно сделать вывод о том, что между поверхностью кругового затемнения и вторичным зеркалом будет существовать зазор, он нам в дальнейшем может понадобиться. Для толщины следующей поверхности запишем 11000 (вычислили исходя из эффективного фокального расстояния). В последнюю ячейку изменений не вносим.

В колонке Glass (стекло) для второй и третьей поверхностей необходимо ввести значения

MIRROR (зеркало), сразу после чего обе сроки поверхностей окрасятся в серый цвет:

Цвета поверхностей можно менять по своему усмотрению, для чего надо нажать правой кнопкой мыши в первой ячейке выбранной поверхности в столбце с названием Surf: Type. После этого появится диалоговое окно Surface Properties, позволяющее управлять свойствами выбранной поверхности. Здесь можно задать тип поверхности (по умолчанию стоит Standard - плоские, сферические, асферические второго порядка поверхности из однородного материала; другие нам в нашей модели не потребуются), её апертуру, тип покрытия и многое другое.

Чтобы выбрать понравившиеся цвета для отображения поверхности в трехмерных моделях и в таблице можно воспользоваться параметрами с названиями Surface Color и Row Color:

Рассмотрим колонку с названием Semi-Diameter (полудиаметр). Для первой поверхности ведем 605, для второй введем 2100, для третьей зададим 500, а последнюю не изменим, т.к. её полудиаметр по умолчанию вычисляется автоматически.

Теперь дадим программе понять какого типа поверхности наших зеркал, для этого в колонке Conic (коническая постоянная) для первого зеркала введем -1 (задает параболу), а для второго -1,5 (числа меньше -1 задают гиперболу) и установим параметр Variable, т.к. мы не знаем точных параметров гиперболы.

Заполнение таблицы мы закончили, осталось задать некоторые вне табличные параметры. Сначала определим апертуру системы, для этого откроем окно Surface Properties для поверхности STO, выберем закладку Aperture и в строке Aperture Type зададим Circular Aperture (кольцевая апертура). Нам остается только ввести минимальный радиус для этой апертуры равный 605, который определяется размерами отверстия в главном зеркале.

Сейчас нужно будет войти в меню System\General\Aperture и задать в нем тип апертуры Float By Stop Size (определяется величиной полудиаметра поверхности, на которую помещена апертурная диафрагма системы).

Теперь можно взглянуть на то, что у нас получилось. Для этого откроем меню

Analysis\Layout\Shaded Model (анализ \ схема \ модель с тенями) и увидим:

Изображение можно поворачивать (используя стрелки клавиатуры), вращать вокруг оси симметрии (клавиши Page Up и Page Down) и увеличивать. Рассмотрев модель, можно заметить, что она ещё далека от совершенства, т.к. некоторые параметры вводили наугад.

Оптимизация оптической системы. Оптимизация оптической системы проводится с целью улучшения её характеристик или её модификации для удовлетворения заданным требованиям.

Для выполнения оптимизации необходимо сделать три шага: 1) Задать разумную оптическую схему, которая может быть трассирована лучами; 2) Задать переменные параметры; 3) Выбрать или задать оценочную функцию.

Чтобы лучше оптимизировать систему сделаем переменной величиной радиус главного зеркала, а для полудиаметра вторичного поставим автоопределение, выбрав эти параметры в меню, открывающемся при нажатии правой клавишей мыши.

Первые два шага к оптимизации мы уже сделали, осталось только задать оценочную функцию. Оценочная функция - это некоторая численная характеристика того, как близко данная оптическая система находится к заданному набору её характеристик.

Zemax использует список операторов, каждый из которых представляет различные ограничения на параметры системы или её характеристики. Операторы представляют такие характеристики системы, как качество изображения, фокальное расстояние, увеличение и многие другие.

Простейший путь выбора одной из встроенных оценочных функций - это выбрать из главного меню Editors\ Merit Function (проще нажать клавишу F6) и из открывшегося редактора оценочной функции (Merit Function Editor) выбрать опцию Default Merit Function (встроенная оценочная функция) Открывшееся диалоговое окно позволит вам выбрать подходящую оценочную функцию.

Мы будем использовать оценочную функцию RMS (CK3) - сокращенное название выражения "Root-Mean-Square" (Среднеквадратическое Значение). Оптимизация по величине RMS используется наиболее часто. RMS - это корень квадратный из средней величины квадратов всех отдельных ошибок.

В окне Default Merit Function нажмем сначала Reset, а затем ОК. После этого окно Merit Function Editor изменится, в нем появятся новые строки с числовыми данными.

Установим курсор в верхнюю строчку и нажмем клавишу Insert на клавиатуре. Так мы добавили новый оператор, но он не тот который нам нужен.

Так как у нас имеются данные о эффективном фокальном расстоянии телескопа, то целесообразно было бы включить их в оценочную функцию, поэтому кликнем правой кнопкой мыши на добавленной нами строке в ячейке столбца Туре и в появившемся окне выберем Operand EFFL:

Далее в строках Wave (волна) и Weight (вес) задаем 1, в строке Target (цель) введем величину эффективного фокального расстояния 46200 и жмем ОК. Затем в меню Tools выбираем Update Теперь окно Merit Function Editor можно закрыть (программа сохранит все данные) и теперь выберем опцию Tools\Optimization\ Optimization... в главном окне.

В открывшемся окне нажмем Automatic и Exit Переменные и автоопределяемые величины при этом изменятся. Теперь обновим окно с изображением системы и заметим значительные улучшения. Чтобы качественно их оценить воспользуемся меню Analysis.

Анализ системы Проведем 3 вида анализа: стандартная диаграмма пятна рассеяния, геометрическая модуляционная передаточная функция и дифракционный анализ изображения:

Результаты:

Лабораторная работа №3.

Проектирование схем интерферометров в САПР ZEMAX Цель работы: Развитие навыков описания в САПР ZEMAX оптических схем с внеосевым расположением элементов.

Содержание работы.

Задание. Моделирование интерференционного телескопа VLTI Приступим к созданию проекта, для этого запускаем программу "ZEMAX" в открывшемся окне находим вкладку "Fail" задаём "Non- Sequential Mode" не (не последовательный режим постановки компонентов) и " Sequential or Mixed Sequential/NonSequential Mode".

Для построения проекта понадобится, как минимум, 18 строк в таблице Non-Sequential Editor, они добавляются следующим образом: выделяем левой кнопкой мыши строку в соответствующей таблице, затем нажимаем Ctrl+Insert (ниже выделенной строки) ShifH Insert (выше выделенной строки) на клавиатуре или в главном меню таблицы Non-Sequential Component Editor, в окне Edit.

В верхней строке меню ZEMAX в окне System нажимаем Wavelength и в открывшемся окне вводим длины волн лазеров: 629нм, 532нм, 446нм. В ZEMAXe длины волн указываются в микронах.

Колонка Weight определяет длину волны, которая будет считаться главной в дальнейших расчётах.

Сейчас приступаем к заполнению таблицы. В столбце Object Type производится выбор типа объекта, окно выбора открывается при двойном нажатии на графу Null Object (не существенный объект) левой кнопкой мыши, или выделением правой кнопкой. Первым объектом выбираем Source Ellipse (дословно - источник эллипс), этот объект играет роль лазера. Для упрощения создания системы поставим один лазер (лазер будем использовать, так как нам нужен плоский волновой фронт как от бесконечно удалённого объекта).

После в столбце Layout Rays выбираем число лучей исходящих из источника, которые будут прорисовываться на схеме установки, нам хватит 100 лучей (можно поэкспериментировать и ввести намного больше, но это может повлиять на скорость работы компьютера при дальнейшей работе).

В столбце Analysis Rays выбираем число анализируемых лучей-1000000 (такое количество лучей необходимо для чёткой картинки интерференции). В столбце Power вводим мощность источника. Так как мощность излучения не велика, возьмём 0.1Вт (опять же с огромным запасом). В столбцах X,Y Half Width (половина ширины) задаются поперечные размеры пучка, ставим 8.2 (по диаметру зеркала Ml ).

Чтобы видеть процесс построения установки, делаем следующие операции: в главном меню щёлкаем на "Analysis"—"Layout"—"NSC Shaded Model". Появится трёхмерное изображение системы, его можно поворачивать стрелками на клавиатуре. После заполнения каждой графы таблицы, нажатием на "Update" производится обновление изображения в соответствии с новыми данными. Ах да, ещё понадобится включить разложение лучей (Split rays), нам понадобится окно "NSC Shaded Model", далее находим вкладку "Settings" и ставим галочку напротив "Split Rays". Установка разложения лучей, позволит наблюдать ход как отражённых, так и преломленных лучей.

Далее заполняем вторую строку. Тип объектов "Standard Lens" (стандартная линза). В столбцах X,Y,Z Position вводятся координаты объекта.

Так как все координаты лазера равны нулю, то для этого объекта задаём только координату Z=20 (в нашем случае пучок распространяется в направлении оси Z).

В столбцах Tilt About X,Y,Z задаётся угол поворота (в градусах) объекта вокруг оси лежащей в плоскости объекта и параллельной соответствующей оси координат. Задаём поворот 45° относительно оси X.

В столбце Material записывается то, из чего данный объект сделан в данном случаи стекло марки ВК7. При этом часть луча отразится, а часть пройдёт прямо.

В следующем столбце "Radius 1" задаётся радиус кривизны первой поверхности линзы с учётом правила знаков (0-так как линза для деления пучка). В столбце "Clear 1" задаётся диаметр первой поверхности линзы, можно считать, что это апертура (15-для того чтобы лучи не выходили за пределы, взято с запасом для "Clear 2" ставим аналогично 15). Значение "Edge 1" (край, граница) автоматически ставится равным значению "Clear I".

"Edge I" определяет внешние границы линзы, его можно сделать больше чем "Clear 1", но не меньше, иначе программа информирует об ошибке. "Thickness" - толщина линзы (0.003 для уменьшения преломления).

Идём дальше. Заполняем третью строку. Тип объектов "Standard Surface" (стандартная поверхность). Скажем так, данная поверхность будет зеркалом для направления лучей на телескоп №2. Положение по оси Z будет точно таким же, как у линзы в предыдущей строке и равно 20 положение по оси Y=202 (по величине базы). Задаём поворот 45° относительно оси X. В строке "Мах Арег" (максимальная апертура) вписываем 15, а в "Min Aper" (минимальная апертура) вписываем 0, если заданное число будет отлично от нуля, то будет получено кольцо. В столбце материал вписываем MIRROR (зеркало).

Приступим к созданию телескопа. В нашем случаи, интерферометр будет представлен двумя одинаковыми телескопами VLT, лучи от которых по средствам зеркал будут подаваться на детектор с матрицей 300x300.

Так уж получилось, что сначала поставим детектор "Detector Rect" строка №5.

Координаты которого (0;101; 240.195) точность положение по оси Z крайне важна, так как если детектор не будет стоять в точке пересечения лучей, ни какой чёткой интерференции не будет. "Half width" (размеры по X и Y) (2;2) и "Pixels" (Количество пиксель по X и Y) задаём (300;300). Всё остальное оставляем по умолчанию.

И теперь непосредственно VLT. Строка №5 будет зеркало Ml (первичное). Тип объектов "Standard Surface" (стандартная поверхность). Положение (0;0;200). В строке "Мах Арег" (максимальная апертура) вписываем 8.2 (диаметр зеркала), а в "Min Aper" (минимальная апертура) вписываем 1 (отверстие в зеркале). В столбце материал вписываем MIRROR (зеркало). В столбце "Radius" (радиус искривления) указываем -28.8 (по правилу знаков). В Conic (коничность - определяет тип зеркала) значение -1.004457.

Далее задаём вторичное зеркало М2 строка №6. Тип объектов "Standard Surface" (стандартная поверхность). Положение (0;0;187.56) (подобрано экспериментально). В строке "Мах Арег" (максимальная апертура) вписываем 1.11 (диаметр зеркала), а в "Min Aper" (минимальная апертура) вписываем 0. В столбце материал вписываем MIRROR (зеркало). В столбце "Radius" (радиус искривления) указываем -4.553 (по правилу знаков). В Conic (коничность - определяет тип зеркала) значение -1.66926.

Следующий элемент это линза, обеспечивающая прямолинейное распространение лучей после телескопа строка №6. Тип объектов "Standard Lens" (стандартная линза). В столбцах X,Y,Z Position вводятся координаты объекта (0;0;213.4).В столбцах Tilt About X,Y,Z (0;0;0). В столбце Material записывается то из чего данный объект сделан в данном случаи стекло марки ВК7.

В следующем столбце "Radius 1" задаётся радиус кривизны первой поверхности линзы с учётом правила знаков (12). В столбце "Clear 1" задаётся диаметр первой поверхности линзы, можно считать, что это апертура (2-для того чтобы лучи не выходили за пределы и аберрации на границах) для "Clear 2" ставим аналогично 2). Значение "Edge 1" (край, граница) автоматически ставится равным значению "Clear I". "Edge 1" определяет внешние границы линзы, его можно сделать больше чем "Clear 1", но не меньше иначе программа информирует об ошибке. "Thickness"- толщина линзы (0.5 экспериментально).

Строка №7 содержит параметры входной диафрагмы (можно и не ставить). Тип объектов "Standard Surface" (стандартная поверхность). Положение (0;0;170). В строке "Мах Арег" (максимальная апертура) вписываем 8.3, а в "Min Aper" (минимальная апертура) вписываем 8.2. В столбце материал вписываем ABSORB (поглощающая). Всё остальное по умолчанию. Для того что бы часть лучей от Ml не попавшие на М2 не портили внешний вид ставим поглощающую поверхность перед зеркалом Ml строка №8. Тип объектов "Standard Surface" (стандартная поверхность). Положение (0;0; 187.4). В строке "Мах Арег" (максимальная апертура) вписываем 1.2 (диаметр экрана), а в "Min Aper" (минимальная апертура) вписываем 0. В столбце материал вписываем ABSORB (поглощающая). Всё остальное по умолчанию. На этом построение 1го VLT закончено. Осталось подвести луч к детектору, по средствам двух зеркал.

Строка №9. Тип объектов "Standard Surface" (стандартная поверхность). №2.

Положение по оси XYZ (0;0;220). Задаём поворот 45° относительно оси X. В строке "Мах Арег" (максимальная апертура) вписываем 2 В столбце материал вписываем MIRROR (зеркало).

Строка №10. Тип объектов "Standard Surface" (стандартная поверхность). №2.

Положение по оси XYZ (0; 99.89;220). Задаём поворот 43.4° относительно оси X. В строке "Мах Арег" (максимальная апертура) вписываем 1.3 В столбце материал вписываем MIRROR (зеркало).

После задания VLT(l) создаём VLT(2) для этого повторяем все пункты, но при этом в столбце положения по Y, везде, кроме последнего пункта, задаём 202.

В строке №17(№9) Задаём поворот -45° относительно оси X.

В строке №18(№10) Задаём поворот -43.4° относительно оси X. Положения по Y (102.15).

Получаем элементарную модель телескопа-интерферометра (Майкелъсона) Для получения изображения с детектора делаем следующие действия на центральной панели программы "Analysis"—"Detectors"— "Ray Trace..."

Далее, нажимаем "Trance" и ждём, когда компьютер просчитает лучи.

По окончанию закрываем это окошко и открываем "Analysis"—^"Detectors"—»" Detectors Viewer" в идеале должно получиться (при длине волны 700 нм).

На детекторе должна наблюдаться интерференция в виде чередующихся тёмных и светлых полос.

В действительности получаем нечто прохожее на это:

Такая итерационная картинка получается при длине волны 700 нм. Искажения на краях картины связаны с тем, что фронт претерпевает изменения на зеркалах телескопа и из плоского превращается в сферический.

Для того, что бы данные были достоверные, все расстояния нужно задать в метрах.

Проделаем следующее "System"—"General"—»"Units", затем в открывшемся окне указываем в меню Lens Units параметр Meters.

На этом построение телескопа-интерферометра можно считать законченным.

Лабораторная работа №4.

Проектирование элементов оптоволоконной линии связи в САПР ZEMAX Цель работы: Развитие навыков описания в САПР ZEMAX оптических схем с непоследовательными компонентами.

Содержание работы.

По указанию преподавателя необходимо смоделировать все или несколько из следующих элементов оптоволоконной линии связи:

оптоволокно;

Т-разветвитель;

дифракционная решётка;

фильтр;

мультиплексор.

Описать оптоволоконную сеть, включающую заданные элементы.

Рекомендации по методике моделирования компонентов оптоволоконной сети содержатся в издании: Шишаков К.В., Дерендяева О.С. Методические указания по выполнению лабораторных работ в программном комплексе Zemax для учебного курса «Оптические устройства в радиотехнике». Ижевск: ИжГТУ, 2006г.

Лабораторная работа №5.

Проектирование и расчёт простейших оптических узлов в САПР SYNOPSYS.

Цель работы: Развитие навыков описания оптических схем в САПР SYNOPSYS и использования базовых средств анализа качества оптических систем.

Содержание работы.

Задание 1. Исследование сферических аберраций двухлинзовых склеенных объективов с использованием CAD SYNOPSYS Необходимо провести сравнительный анализ одиночных линз и двухлинзовых склеенных объективов (дублетов) по величине сферической аберрации.

Задание выполняется с использованием системы оптических расчётов SYNOPSYS.

1. В диалоговом режиме описать двухлинзовый склеенный объектив, параметры которого соответствуют выданному преподавателем варианту задания.

задать идентификатор файла o

–  –  –

3. Создать новую оптическую систему, состоящую из одиночной линзы. Характеристики линзы настроить, исходя из следующих принципов:

рассматривается только поле, лежащее на оси системы; длины волн должны o

–  –  –

равняться значению, полученному для склеенного объектива. Данное значение устанавливается вручную в соответствующей ячейке редактора системы, а радиус второй поверхности линзы вычисляется автоматически с помощью решателя (Щёлкнуть мышью на небольшом прямоугольнике слева от настраиваемой ячейки "Thickness". В появившемся диалоговом окне нажать кнопку [Edit Solves]. Выбрать пункт "YMC marginal ray Y-height". Нажать кнопку [OK]. Нажать кнопку [Close].)

4. Записать характеристики светового пятна для одиночной линзы (аналогично тому, как это описано в п.2) при нескольких значениях толщины линзы (равной, меньшей, большей общей толщины склеенного объектива).

5. Сделать вывод по полученным результатам. Объяснить их.

–  –  –

Задание 2. Расчёт окуляра с использованием CAD SYNOPSYS Выполнить задание 3 лабораторной работы №1 с использованием системы оптических расчётов SYNOPSYS.

По результатам работы выполнить сравнительный анализ хода выполнения работы и результатов расчёта в системах ZEMAX и SYNOPSYS.

Задание 3. Исследование продольных аберраций одиночной линзы с использованием

CAD SYNOPSYS

Выполнить задание 1 лабораторной работы №1 с использованием системы оптических расчётов SYNOPSYS.

Для автоматизации расчётов использовать макро-циклы (см. примеры в пункте "AI MACro Loops" главы 5 обучающего справочника "Tutorial Manual"). Для получения значений продольных аберраций использовать команду FCV (или "FCV 0 0 0 P"). В выдаваемой командой FCV таблице учитывать отдельно тангенциальную, отдельно - сагиттальную составляющую. Т.е. в случае отличия аберраций для этих составляющих следует найти оптимальное значение соотношения радиусов для каждой из них.

По результатам работы выполнить сравнительный анализ хода выполнения работы и результатов расчёта в системах ZEMAX и SYNOPSYS.

Лабораторная работа №6.

Оптимизация в САПР SYNOPSYS.

Цель работы: Развитие навыков оптимизации параметров оптических схем в САПР SYNOPSYS.

Содержание работы.

Выполнить задание 2 лабораторной работы №2 с использованием системы оптических расчётов SYNOPSYS.

При любой оптимизации должны быть заданы:

1) то, что будет меняться в ходе оптимизации (в случае оптической системы это могут быть радиусы кривизны, координаты оптических элементов или расстояния между ними, свойства оптических материалов);

2) из каких соображений будут меняться выбранные параметры (например, минимум аберраций, диапазон допустимых толщин стёкол на краях или в центре того или иного оптического элемента).

В оптической САПР SYNOPSYS п.1 описывается перечислением изменяемых характеристик системы (файл PANT), а п.2 – оценочной функцией (merit function, файл AANT).

Создавать эти файлы можно тремя способами:

1) в командном окне, набирая и сразу выполняя последовательность команд;

2) с помощью макро-файла (опять-таки в виде последовательности команд);

3) в диалоговом режиме (команда MOM).

В простейшем случае воспользоваться третьим способом можно следующим образом.

1. Открыть или описать файл оптической системы (рис.1).

–  –  –

2. Убедиться, что оптимизируемые параметры не являются автоматически вычисляемыми.

Так, например, для триплета Cooke нельзя будет оптимизировать толщину шестой поверхности (см. рис.2).

–  –  –

4. Задать параметры файла PANT, нажав в соответствующей области окна MOM кнопку “Define Variables”. В простейшем случае в качестве изменяемых при оптимизации задаются:

радиусы кривизны (кнопка “Radii”), расстояния вдоль оптической оси (кнопка “Spacings”), модель стекла (кнопка “Glass Model”) (рис.4). Для указания необходимого параметра нужно сначала нажать соответствующую кнопку, а затем на рисунке щёлкнуть мышью по выбираемому элементу оптической схемы. Номера выбранных элементов отображаются справа от кнопок (см. рис.4). Отмена выбора того или иного элемента выполняется аналогичным образом. Чтобы выбрать все доступные элементы или отменить выбор можно воспользоваться кнопками “ALL” или “NONE”. По завершении выбора изменяемых характеристик следует нажать кнопку “Back to MOM”.

–  –  –

5. В окне MOM нажать одну из кнопок в области AANT, после чего задать функцию оценки.

Например, нажать “Select a Prepared Merit Fn”. В открывшемся окне (рис.5) можно ничего не выбирать, а сразу нажать “Back to MOM”.

Рисунок 5.

В окне MOM можно использовать и другие кнопки в области AANT.

6. После возвращения в окно MOM можно сгенерировать макро-файл, нажав кнопку “Make a MACro”. После выбора имени макро-файла его содержимое отобразится в окне макросов (рис.6).

–  –  –

7. Макро-файл можно и не создавать, а запускать процесс оптимизации непосредственно из окна MOM. В области “Optimization Options” этого окна можно задать максимальное количество шагов оптимизации, а также нажать кнопку “Optimize Now”, после чего будет запущен процесс оптимизации. Ход оптимизации отображается в командном окне, а результат

– в окне PAD (рис.7). Для этой же цели можно воспользоваться и командой SYNO (в качестве её параметра в простейшем случае указывается максимальное количество шагов оптимизации).

8. Узнать, какие параметры и на сколько были изменены в ходе оптимизации, можно с помощью команды “CHANGES”. Её результат отображается в командном окне (рис.8).

9. Заданные в окне MOM параметры сохраняются даже после загрузки или описания новой оптической системы, поэтому при запуске процедуры оптимизации необходимо внимательно проверять все установки, связанные с оптимизацией.

10. Один раз оптимизированная система иногда не поддаётся повторной оптимизации, поэтому следует обязательно сохранять исходный вариант схемы.

–  –  –

1. Толстоба Н.Д. Компьютерные методы конструирования оптических модулей: учеб.

Пособие / Н.Д.Толстоба. – СПб: Изд-во СПбГУ ИТМО, 2010

2. Толстоба Н.Д. Компьютерные методы конструирования оптических модулей [Электронный ресурс]/ Н.Д.Толстоба. – Режим доступа:

http://aco.ifmo.ru/el_books/CTOT/index.html.

3. Толстоба Н.Д. Системы автоматизированного конструирования оптических приборов.

[Электронный ресурс]/ Н.Д.Толстоба. – Режим доступа:

http://aco.ifmo.ru/el_books/SAKOP/index.html.

4. ZEMAX. Руководство пользователя. ZEMAX Co., 2008

5. SYNOPSYS. Руководство пользователя. Optical Systems Design Inc., 2013.

6. Латыев С.М. Конструирование точных (оптических) приборов: Учеб. Пособие. – СПб:

Политехника, 2007. – 579с.: ил.

7. ZEMAX Knowledge Base (База знаний по САПР ZEMAX). Режим доступа:

http://www.radiantzemax.com/kb-en/Knowledgebase.aspx

8. Optical Systems Design, Inc.. Сайт производителя САПР SYNOPSYS с дистрибутивами и обучающими материалами. Режим доступа: http://www.osdoptics.com/

9. Шишаков К.В. Методическое пособие по выполнению лабораторных и курсовых работ в программном комплексе ZEMAX. – Ижевск: ИГТУ, 2006, – 78с., ил. (на электр.

Похожие работы:

«0315654 Новые достижения, новые возможности! Компания АЛС и ТЕК была создана в 1993 году коллективом ведущих разработчиков оборонных предприятий г. Саратова. Работая в постоянном сотрудничестве с Министерством Российской федерации по связи и информатизации, цен...»

«1 Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования "БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ" Филиал кафедры электронной техники и технологии на НПО "Интеграл...»

«Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Владимирский государственный университет В.Н. ГОРЛОВ, Н.И. ЕРКОВА МЕТОДЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ ДЛЯ ПЕРСОНАЛЬНЫХ КОМПЬЮТЕРОВ. АЛГОРИТМЫ И ПРОГРАММЫ Учебное пособие Владимир 2009 УДК 519.6 ББК 22.19 Г7...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ Учебно-методическое объединение по образованию в области информатики и радиоэлектроники УТВЕРЖДАЮ Первый заместитель Министра образования Республики Беларусь _В.А.Богуш 04.02.2015 Рег...»

«Информатика, вычислительная техника и инженерное образование. – 2012. № 2 (9) Раздел I. Эволюционное моделирование, генетические и бионические алгоритмы УДК 004.896 Д.В. Заруб...»

«Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Инстиryт систем информатики им. А.П. Ершова Сибирского отделения Российской академии наук (иси со рАн) иси со рАн РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ Системы искусственного интеллекта) Направление подготовки: 09.0...»

«5. Программирование 1.Для программирования параметров войдите в сервисный режим. Для этого после набора [0] [0] [0] [0] [0] [0] подождите, пока не погаснет светодиод(5сек), далее наберите мастер-код( в случае ошибки при наборе шести нулей подождите 5сек после последней набранной цифры и повторите набор). П...»

«Применение параллельных алгоритмов для решения системы линейных алгебраических уравнений с ленточной матрицей итерационными методами на кластерной системе Демешко И.П., Акимова Е.Н., Коновалов А.В. Представлены результаты применения паралле...»

«4 МЕТОДИКА КУРСОВОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ "АРХИТЕКТУРА КОМПЬЮТЕРОВ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ" (на примере операции умножения) 4.1 Кодирование чисел 4.1.1 Кодирование знака числа. Кодирование чисел позволяет заменить операцию арифметического вычитания операцией алгебраического сложения в двоичной системе счис...»








 
2017 www.lib.knigi-x.ru - «Бесплатная электронная библиотека - электронные матриалы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.