««Согласовано» «Утверждено» Заместитель Руководитель МКОУ директора по УВР «ЧСОШ им. В. Ершова» _/О. Б. Романова/ _/И. Н. Петрова/ Ф.И.О. Ф.И.О. Приказ № _ от Рабочая ...»

Управление образования администрации Ильинского муниципального района

МКОУ «Чёрмозская средняя общеобразовательная школа им. В. Ершова»

«Согласовано» «Утверждено»

Заместитель Руководитель МКОУ

директора по УВР «ЧСОШ им. В. Ершова»

___________/О. Б. Романова/ _____________/И. Н. Петрова/

Ф.И.О. Ф.И.О.

Приказ № _______ от ____________

Рабочая программа по геометрии

8 «б» класс Учитель математики I категории Гришко Л.П.

Рассмотрено на заседании МС __________________________

Чёрмоз, 2014 – 2015 уч. год Пояснительная записка.

Рабочая программа составлена на основе:

1. Федерального компонента государственного стандарта общего образования («Математика» №14, 2006),

2. Примерной программы по математике основного общего образования. (Сборник нормативных документов. Математика. М.: Дрофа, 2004),

3. Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2009-10 учебный год. («Вестник образования» №4, 2008), с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования.

Место предмета в базисном учебном плане.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения геометрии в 8 классе отводится не менее 68 часов из расчета 2 часа в неделю.

Рабочая программа составлена к УМК И.Ф. Шарыгина, издательство Дрофа, 2007.

Основная задача изучения курса геометрии 8 класса - приобретение конкретных знаний о плоских фигурах, формирование математического языка их описания, развитие геометрического воображения и интуиции, развитие логического мышления, развитие понятия доказательства, подготовка аппарата, необходимо для изучения смежных дисциплин (физики, черчение и т. д.) и курса стереометрии в старших классах.

В материале 8 класса сосредоточено основное содержание предлагаемого геометрического курса. Отсюда необходимость более интенсивного изучения материала. Если в 7 классе цель была заинтересовать, то 8 класса - научить.

Концептуальной особенностью авторского подхода к изложению материала глав 5,6 и 7 является акцентирование внимания на продолжении изучения свойств основных фигур: треугольника и окружности. Кроме того здесь изучаются и другие фигуры планиметрии, прежде всего четырехугольники специального вида.

Глава 8 посвящена систематизации методов геометрии. В основе выбранной систематизации лежит специфика поиска решения задач, что позволяет учащимся углубить знания о свойствах изучаемых фигур.

Изучение материала, излагаемого в каждой части учебника, формирует три различных этапа обучения, которые в силу специфики заложенных целей требуют соответствующих форм организации урока.

Основная часть уроков первого этапа - стандартные уроки объяснения нового материала и уроки решения задач.

На втором этапе все уроки являются уроками обобщения и систематизации знаний, которые целесообразно проводить в форме беседы.

На третьем этапе основной вид учебной деятельности - самостоятельная работа по решению задач.

Целью изучения курса геометрии в VIII классе является научить решать задачи на доказательство, вычисление и построение; овладеть набором эвристик, часто применяемых при решении планиметрических задач на вычисление и доказательство (выделение ключевой фигуры, стандартное дополнительное построение, геометрическое место точек и т. п.); усвоить систематизированные сведения о плоских фигурах и основных геометрических отношениях;

научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

развивать представления о некоторых областях применения геометрия в быту, науке, технике, искусстве;

развивать опыт применения дедуктивных рассуждений: уметь доказывать основные теоремы курса, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

развивать опыт применения аналитического аппарата (алгебраические уравнения, элементы тригонометрии) для решения геометрических задач.

воспитывать геометрическое воображение и интуицию, логическое мышление.

ОСНОВНЫЕ УМЕНИЯ И НАВЫКИ

Уровень обязательной подготовки определяется следующими требованиями:

распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники и их частные виды, четырехугольники и их частные виды, многоугольники, окружность, круг); изображать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;

владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;

уметь решать несложные задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей), применяя изученные свойства фигур и формулы и проводя аргументацию в ходе решения задач;

уметь решать простейшие задачи на доказательство;

владеть алгоритмами решения основных задач на построение.

Сокращения, используемые в рабочей программе:

Типы уроков:

УИНМ — урок ознакомления с новым материалом. УПЗУ — урок применения знаний и умений.

УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний. УПКЗУ — урок проверки и коррекции знаний и умений.

КУ — комбинированный урок. П. – практикум Р. – резервный И - исследовательский

Виды контроля и технологий обучения:

ФО — фронтальный опрос. ИРК — индивидуальная работа по карточкам.

СР — самостоятельная работа. ПР — проверочная работа.

МД — математический диктант. Т – тестовая работа.

РПЧ – работа по готовым чертежам ДКР - Домашняя контрольная работа

Теоремы о признаках и свойствах параллельных прямых, о сумме углов треугольника и многоугольника, об измерении центральных и вписанных углов, о свойствах вписанных и описанных окружностей треугольника.

Дополнительный материал: угол с вершиной внутри круга, угол с вершиной вне круга, угол между касательной и хордой, метод геометрических мест, метод вспомогательной окружности.

Внешние и внутренние односторонние и соответственные углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, вводятся без развернутых определений, на наглядном уровне.

Подобие Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция, теорема Фалеса, средняя линия треугольника, средняя линия трапеции, пропорциональные отрезки. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников.

Метрические соотношения в треугольнике и окружности Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике, теорема Пифагора, тригонометрические функции, теоремы синусов и косинусов, соотношения между отрезками, возникающими при пересечении прямых с окружностью.

Задачи и теоремы геометрии Замечательные точки треугольника, некоторые теоремы и задачи геометрии, метод подобия, построение отрезков по формуле, метод подобия в задачах на построение, одно геометрическое место точек, вписанные и описанные четырехугольники, вычислительные методы в геометрии, или об одной задаче Архимеда.

Уметь:

распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки;

изображать планиметрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; иметь представления об их сечениях и развертках;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: угла, равного данному; биссектрисы данного угла;

серединного перпендикуляра к отрезку; прямой, параллельной данной прямой; треугольника по трем сторонам;

решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Применять полученные знания:

при построениях геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

для вычисления длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул (используя при необходимости справочники и технические средства

А1. Отрезки АВ и СМ пересекаются в точке О так, что АС || ВМ. Найдите длину отрезка СМ, если АО=12 см, ОВ=3 см, СО=8 см.

А2. В треугольнике АВС точка К принадлежит стороне АВ, а точка Р – стороне АС. Отрезок КР|| BC. Найдите периметр треугольника АКР, если АВ=9 см, ВС=12 см, АС=15 см и АК : КВ=2:1.

А3. В треугольнике АВС угол С=900. АС=15см, ВС=8 см. Найдите sin A, cos A, tgA, sin B, cos B, tgB.

__________________________________________

В1. Между пунктами А и В находится болото. Чтобы найти расстояние между А и В, отметили вне болота произвольную точку С, измерили расстояние АС = 600 м и ВС = 400 м, а также АСВ = 62°.

Начертите план в масштабе 1 : 10 000 и найдите по нему расстояние между пунктами А и В.

____________________________________________________________________

А1. Отрезки АВ и СМ пересекаются в точке О так, что АС || ВМ. Найдите длину отрезка СМ, если АС=15 см, ВМ=3 см, СО=10 см.

А2. В треугольнике АВС точка К принадлежит стороне АВ, а точка Р – стороне АС. Отрезок КР|| BC. Найдите периметр треугольника АКР, если АВ=16 см, ВС=8 см, АС=15 см и АК =4 см.

А3. В треугольнике АВС угол С=900. АС=4 см, АВ=5 см. Найдите sin A, cos A, tgA, sin B, cos B, tgB.

______________________________________

А2. Докажите, что у равнобедренной трапеции углы при основании равны.

А3. Постройте ромб по двум диагоналям. Сколько осей симметрии у ромба?

________________________________________________

В1. Точки Р, К, L, M – середины сторон ромба АВСD. Докажите, что четырехугольник РКLM – прямоугольник.

________________________________________________________________

А1. Диагональ квадрата равна 4 см. Сторона его равна диагонали другого квадрата. Найдите сторону последнего.

А2. Докажите, что середины сторон прямоугольника являются вершинами ромба.

А3. Постройте квадрат по диагонали. Сколько осей симметрии имеет квадрат?

________________________________________________

В1. В трапеции АВСD меньшее основание ВС равно 4 см. Через вершину В проведена прямая, параллельная стороне СD. Периметр образовавшегося треугольника равен 12 см. Найдите периметр трапеции.

__________________________________________

В1. Докажите, что в подобных треугольниках отношение двух сходственных сторон равно отношению двух сходственных высот.

____________________________________________________________________

А2. Даны стороны треугольников PКМ и ABC:

PК = 16 см, КМ = 20 см, РМ = 28 см и АВ = 12 см, ВС = 15 см, АС = 21 см. Найдите отношение площадей этих треугольников.

______________________________________

В1. Докажите, что в подобных треугольниках отношение двух сходственных сторон равно отношению двух сходственных биссектрис.

А1. Из точки данной окружности проведены диаметр и хорда, равная радиусу. Найдите угол между ними.

А2. Хорда АВ стягивает дугу, равную 125о, а хорда АС – дугу в 52о. Найдите угол ВАС А3. Постройте окружность, описанную около тупоугольного треугольника.

_____________________________________________

В1. Основание равнобедренного треугольника равно 18 см, а боковая сторона равна 15 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

__________________________________________________________________

А1. Через точку данной окружности проведены касательная и хорда, равная радиусу. Найдите угол между ними.

А2. Хорда АВ стягивает дугу, равную 75о, а хорда АС – дугу в 112о. Найдите угол ВАС А3. Постройте окружность, вписанную в данный треугольник.

_____________________________________________

В1. Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 9 см, а само основание равно 24 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

Контрольная работа Итоговая контрольная работа за курс геометрии 8 класса Вариант 1 А1. В прямоугольном треугольнике найдите гипотенузу с, если его катеты равны: а=5 см, b=12 см.

А2. В треугольнике АВС. Найдите.

А3. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10 дм и основание равно 12 см. Найдите: а)высоту треугольника, проведенную к основанию треугольника; б) площадь треугольника.

А4. Постройте равнобедренный треугольник по боковой стороне и углу при основании.

__________________________________________________

В1. Около остроугольного треугольника АВС описана окружность с центром О. Расстояние от точки О до прямой АВ равно 6 см,.

Найдите: а) угол АВО; б) радиус окружности.

__________________________________________________________________

Контрольная работа Итоговая контрольная работа за курс геометрии 8 класса Вариант 2 А1. В прямоугольном треугольнике гипотенуза с=25 см, один из его катетов: а=24 см. Найдите другой катет b.

А2. В прямоугольном треугольнике АВС. Найдите.

А3. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 13 дм и основание равно 10 см. Найдите: а)высоту этого треугольника, проведенную к основанию треугольника; б) площадь треугольника.

А4. Постройте окружность данного радиуса, проходящую через две данные точки.

__________________________________________________

В1. В треугольник АВС с прямым углом С вписана окружность с центром О, касающаяся сторон АВ, ВС и СА в точках DE и F соответственно. Известно, что.